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Holder（赫尔德）不等式是重要的经典不等式之一，在数学诸多领域中有着重要的作用。本文通过Young（杨格）不等式证明了离散形式和积分形式的Holder不等式，再利用离散形式和积分形式的Holder不等式证明了离散形式与积分形式的逆Holder不等式，给出并证明了积分形式的Holder不等式和逆Holder不等式的一种推广形式。