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考虑如下的抛物型方程（１）有限差分逼近于（１）是（２） ＿ｔ其中ａ是一个常数（０≤α≤１），α＋β＝１．令τ／ｈ２＝γ＝Ｃｏｎｓｔ，当τ，ｈ→０。 我们假设在网格点（ｘｋ，ｔｊ）上，差分方程（２）的截断误差为Ｅｋｊ，微分方程（１）的准确解为Ｕｋｊ，有 限差分方程（２）的准确解是ｕｋｊ，逼近误差是εｋｊ＝Ｕｋｊ－ｕｋｊ。我们记其中，Ａ，Ｂ是ｎ×ｎ的三对角矩阵，我们建立了下面的定理定理１： 对任何固定 ，假如 ，其中Ｓｉ是下面方程的解。定理２：假如 ，则有；假如 ，则，此时差分方程（２）依范数 稳定。