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【摘 要】学习要讲究方法，学习数学更是这样。教师教给学生一些有效的学习方法，会使学生学得快，学得好，而且能使其终身受益。在教学活动中，学生不是消极被动的受教育者，而是自觉的积极的参与者，是学习活动的主体。教师只有根据学生的年龄特点、心理特征与水平状况，创设符合和适应学生学习的情境，才能使学生积极参与，主动去获取知识，自觉地训练技能，从而达到教学的目的。
【关键词】小学数学；有效学习；教学策略
一、數学学习的基本环节
课堂学习一般由四个环节组成：听课、作业、复习和预习。这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。
二、数学有效学习的基本过程
学生学习数学的基本过程包括：接触和初步认识新知——建立感性认识；开展联想——形成新知表象；探究新旧知识的内在联系——第二次感知；抽象概括新知本质特征——向理性知识转化；记忆新知——巩固；应用新知——将知识转化为能力。重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导、提高教学质量具有十分重要的意义。
三、培养小学生的实践操作能力，提高数学教学的有效性
实践活动是小学生发展成长的主要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。在数学教学中，应重视通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力，使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。
（一）实践操作是小学生智力活动的源泉
实践操作能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣。在教学中，利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥小学生学习的自觉能动性，让学生在兴趣盎然的操作中，把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知。
实践操作有利于促进学生左右脑协调发展。由于大脑的功能具有整体性，只有左右半球相互配合，协调发展，人的智力发展才能获得最佳效果。数学思维活动主要受左脑支配，而使用直观的教学材料，由于其具有形象的特点，再加上儿童实际动手操作，使多种感官一起发挥作用，从而促使左右脑的协调发展，充分发掘儿童的智力潜能。
（二）实践操作能促进学生主动学习
小学生的认识过程是一种知识再生产的过程，如果教师能为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，加大接受知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题，这样使他们在获取新知识的同时，也学会了学习。例如：学习“10以内的加减法”时，在5以内数的分与合教学中先让学生拿出2个木块，分成左右两堆（1，1），并学会用“分”与“合”表达组成。再让学生拿出4个木块，也要分成左右两堆，想想可以怎么分，要求同桌要分得不一样。通过交流发现有三种：（1，3）、（2，2）、（3，1）。老师提问：“刚才大家每人又摆了其中的三种，谁能把这三种分法一个不漏而且又是很有规律地找出来？”学生互相讨论，边议边摆弄。他们想出了好办法，发现可以先把4个木块都放在左边，每次移1个到右边，即（3，1）、（2，2）、（1，3）；也可以先把4个木块都放在右边，每次移1个到左边，这样也是有序地分，就成了（1，3）、（2，2）、（3，1）。两种分法都有道理，教师及时地给予表扬，同学们得到鼓励，主动探索的劲头更足了。
（三）实践操作有助于发展学生的思维
操作不是单纯的身体动作，而与大脑的思维活动紧密联系着。在操作中小学生不但要观察、分析、比较，还要进行抽象，概括，从中发展思维。如在教学“长方体和正方体的认识”时，让学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，老师追问：“为了不重复也不遗漏可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6个面。学生认识什么是相对面后，再引导观察比较长方体相对的两个面，并问：“你发现了什么？”再一次“逼”着学生调动多种感官参与活动，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知相对的面的大小、形状一样。接着，教师用取下长方体相对面的方法验证长方体相对面的大小、形状一样。通过一系列操作、观察、思考，使学生认识到长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使思维得到发展。
（四）实践操作有助于学生创新
一个人的实践活动能力是其创新能力的重要组成部分。我们既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力。而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。数学教学要为学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。
四、调动小学生的学习积极性，提高数学学习的效果
在教学活动中，学生不是消极被动的受教育者，而是自觉的积极的参与者，是学习活动的主体。教师只有根据学生的年龄特点、心理特征与水平状况，创设符合和适应学生学习的情境，才能使学生积极参与，主动去获取知识，自觉地训练技能，以达到教学的目的。
（一）重视学习目的教育，诱发学生的学习动机
学生学习目的明确，学习态度端正，是对提高学习积极性长时间起作用的因素。教师要利用各种机会结合实际，不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育，使学生明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，诱发其学习动机。在教学过程中，教师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性，还可以通过生活实例，知道学习到的知识能解决什么实际问题，让其感受到生活中处处有数学，体验数学学习的重要，激发和培养正确的学习动机。学生通过自己亲身实践，体验到数学知识在生活中的实际应用，逐步明确学习的意义，对探求数学知识产生了乐趣，在以后的数学学习中，就能一直保持积极进取的态度，获得优良的成绩。 （二）发挥情感的积极作用，强化学生的学习兴趣和信心
课堂教学是师生的双边活动，教学过程不但是知识传授的过程，也是师生情感交流的过程。数学教学中可以从以下三方面发掘情感的积极因素，促使学生对数学知识和数学活动本身的追求、渴望和满足。
1. 营造民主平等的情感氛围
良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于參与的先决条件。学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。教师首先要放下架子，与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上都关心他们，从而激起对老师的爱，对数学的爱；其次，教学要平等，要面向全体施教，不能偏爱一部分人，而对学习有困难的学生却漠不关心。
2. 正确评价学生
学生学习的态度、情绪、心境与教师对学生的评价有着密切的联系。教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说“错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异，积极地鼓励和肯定每个学生的每一进步。例如有的学生用课余时间完成了书上带“*”的习题或思考题，就及时在课堂上表扬鼓励，称赞他们爱学习，能自觉学习。学习较差的学生，往往对学习没有信心，没有动力，教师不要过多地指责他们不努力、不认真学，对他们既要晓之以理，更要注意发现他们的微小进步，予以鼓励，如告诉他们“你并不笨，只要你能不断努力，一定会学得很出色”。只有进行正确、科学的评价，才能使学生从评价中受到鼓舞，得到力量，勇于前进。
3. 成功是最好的激励
学习成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。要使学生获得成功，教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的同学都能拾级而上，“跳一跳摘到果子”，都能获得经过自己艰苦探索，掌握数学知识后的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时，要适时、有效地帮助和引导学生，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。
（三）创设问题情境，激发学生的求知欲望
教师在组织教学时，应通过设置各种问题情境，创设各种具有启发性的外界刺激，引导学生积极思维，激起学生要弄懂、学会数学知识和技能的欲望。例如：在教学《长方形面积的计算》时，先复习用面积单位直接量平面图形面积的方法，然后提出“如果量游泳池的面积或者高楼的墙壁面积，也用面积单位直接去量合适吗？有没有更简便的方法呢？”造成学生的认知冲突，使他们产生新的学习需要，很自然就会思考“有怎样的简便方法？”，从而激发了学生的求知欲，调动学生学习的积极性、主动性。在教学中设置一些悬念，创造一种特殊的情境，则更能引起学生的共鸣，并使这种共鸣转化为求知欲，进而把注意转移到新知识的学习上。
（四）采取灵活多样的形式，增强学生的学习兴趣
在课堂教学中，教师应力求形式新颖，寓教于乐，减少机械化的程序，增强学生学习的兴趣。教师要善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的事物趣味化，如色彩鲜艳的教具，新颖的谜语、故事，有趣的教学游戏，关键处的设疑、恰当的悬念，变静为动的电化教学等等，尽可能地使学生感到新颖、新奇，为学生从“要我学”变为“我要学”提供物质内容和推动力。
教学内容与学生的生活实际密切联系，也可以把学生的注意力集中到要解决的问题上。例如教学《连减应用题》，学生要学会用两种方法解答。在教学中，笔者设计了学生熟悉的生活情境以理解不同的解题方法。第一种解法：姐姐有50元，第一天买了衣服用去15元，这时姐姐还剩多少钱？第二天姐姐又用剩下的钱买了一条30元的裙子，姐姐现在还剩多少钱？学生很快说出：50-15=35（元），35-30=5（元）。从而明白了第一种解法是用连减。第二种解法：姐姐到商店买衣服用去15元，买裙子用去30元，一共用了多少钱？给售货员50元，应找回多少钱？列式是：15 30=45（元），50-45=5（元）。学生直观地理解了第二种解法的特点是先求两个部分数的和，再用总数减去两部分之和。用学生熟悉的生活实际创设情境，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。
（五）适当开展竞赛，提高学生的学习热情
适当开展竞赛，是激发学生学习积极性的有效手段，小学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习。竞赛中，由于小学生有着很强的好胜心，总希望争第一，得到老师的表扬，利用这种心理可以使学生学习兴趣和克服困难的毅力大增。教学中可以组织各种比赛，使学生“大显身手”。同时，这样的比赛不仅要比速度，而且要比正确率，全班同学都很积极参与。比赛形式多种多样，可以全班比赛；可以分小组比赛，还可以将学生按能力分组比赛，使每个学生在各个层面上获胜的机会增加，激励的作用将会更大，参与的热情也会更高。
总之，学生是学习的主体，教师要把学习的主动权交给学生，要善于激发和调动学生的学习积极性，要让学生有自主学习的时间和空间，要让学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会。教学中要尽最大的努力，最充分地调动学生积极主动学习，由“要我学”转化为“我要学”“我爱学”。此外，教学方法是完成教学任务的手段，教学方法是否得当，对小学生数学教学的质量具有重要的影响。而随着社会的发展和教育目的及教育内容的变化，各种教育方法相应而生，这就要求教师不断地研究和改进教学方法，总结出适应新世纪要求的教学方法。
【关键词】小学数学；有效学习；教学策略
一、數学学习的基本环节
课堂学习一般由四个环节组成：听课、作业、复习和预习。这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。
二、数学有效学习的基本过程
学生学习数学的基本过程包括：接触和初步认识新知——建立感性认识；开展联想——形成新知表象；探究新旧知识的内在联系——第二次感知；抽象概括新知本质特征——向理性知识转化；记忆新知——巩固；应用新知——将知识转化为能力。重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导、提高教学质量具有十分重要的意义。
三、培养小学生的实践操作能力，提高数学教学的有效性
实践活动是小学生发展成长的主要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。在数学教学中，应重视通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力，使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。
（一）实践操作是小学生智力活动的源泉
实践操作能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣。在教学中，利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥小学生学习的自觉能动性，让学生在兴趣盎然的操作中，把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知。
实践操作有利于促进学生左右脑协调发展。由于大脑的功能具有整体性，只有左右半球相互配合，协调发展，人的智力发展才能获得最佳效果。数学思维活动主要受左脑支配，而使用直观的教学材料，由于其具有形象的特点，再加上儿童实际动手操作，使多种感官一起发挥作用，从而促使左右脑的协调发展，充分发掘儿童的智力潜能。
（二）实践操作能促进学生主动学习
小学生的认识过程是一种知识再生产的过程，如果教师能为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，加大接受知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题，这样使他们在获取新知识的同时，也学会了学习。例如：学习“10以内的加减法”时，在5以内数的分与合教学中先让学生拿出2个木块，分成左右两堆（1，1），并学会用“分”与“合”表达组成。再让学生拿出4个木块，也要分成左右两堆，想想可以怎么分，要求同桌要分得不一样。通过交流发现有三种：（1，3）、（2，2）、（3，1）。老师提问：“刚才大家每人又摆了其中的三种，谁能把这三种分法一个不漏而且又是很有规律地找出来？”学生互相讨论，边议边摆弄。他们想出了好办法，发现可以先把4个木块都放在左边，每次移1个到右边，即（3，1）、（2，2）、（1，3）；也可以先把4个木块都放在右边，每次移1个到左边，这样也是有序地分，就成了（1，3）、（2，2）、（3，1）。两种分法都有道理，教师及时地给予表扬，同学们得到鼓励，主动探索的劲头更足了。
（三）实践操作有助于发展学生的思维
操作不是单纯的身体动作，而与大脑的思维活动紧密联系着。在操作中小学生不但要观察、分析、比较，还要进行抽象，概括，从中发展思维。如在教学“长方体和正方体的认识”时，让学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，老师追问：“为了不重复也不遗漏可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6个面。学生认识什么是相对面后，再引导观察比较长方体相对的两个面，并问：“你发现了什么？”再一次“逼”着学生调动多种感官参与活动，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知相对的面的大小、形状一样。接着，教师用取下长方体相对面的方法验证长方体相对面的大小、形状一样。通过一系列操作、观察、思考，使学生认识到长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使思维得到发展。
（四）实践操作有助于学生创新
一个人的实践活动能力是其创新能力的重要组成部分。我们既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力。而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。数学教学要为学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。
四、调动小学生的学习积极性，提高数学学习的效果
在教学活动中，学生不是消极被动的受教育者，而是自觉的积极的参与者，是学习活动的主体。教师只有根据学生的年龄特点、心理特征与水平状况，创设符合和适应学生学习的情境，才能使学生积极参与，主动去获取知识，自觉地训练技能，以达到教学的目的。
（一）重视学习目的教育，诱发学生的学习动机
学生学习目的明确，学习态度端正，是对提高学习积极性长时间起作用的因素。教师要利用各种机会结合实际，不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育，使学生明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，诱发其学习动机。在教学过程中，教师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性，还可以通过生活实例，知道学习到的知识能解决什么实际问题，让其感受到生活中处处有数学，体验数学学习的重要，激发和培养正确的学习动机。学生通过自己亲身实践，体验到数学知识在生活中的实际应用，逐步明确学习的意义，对探求数学知识产生了乐趣，在以后的数学学习中，就能一直保持积极进取的态度，获得优良的成绩。 （二）发挥情感的积极作用，强化学生的学习兴趣和信心
课堂教学是师生的双边活动，教学过程不但是知识传授的过程，也是师生情感交流的过程。数学教学中可以从以下三方面发掘情感的积极因素，促使学生对数学知识和数学活动本身的追求、渴望和满足。
1. 营造民主平等的情感氛围
良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于參与的先决条件。学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。教师首先要放下架子，与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上都关心他们，从而激起对老师的爱，对数学的爱；其次，教学要平等，要面向全体施教，不能偏爱一部分人，而对学习有困难的学生却漠不关心。
2. 正确评价学生
学生学习的态度、情绪、心境与教师对学生的评价有着密切的联系。教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说“错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异，积极地鼓励和肯定每个学生的每一进步。例如有的学生用课余时间完成了书上带“*”的习题或思考题，就及时在课堂上表扬鼓励，称赞他们爱学习，能自觉学习。学习较差的学生，往往对学习没有信心，没有动力，教师不要过多地指责他们不努力、不认真学，对他们既要晓之以理，更要注意发现他们的微小进步，予以鼓励，如告诉他们“你并不笨，只要你能不断努力，一定会学得很出色”。只有进行正确、科学的评价，才能使学生从评价中受到鼓舞，得到力量，勇于前进。
3. 成功是最好的激励
学习成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。要使学生获得成功，教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的同学都能拾级而上，“跳一跳摘到果子”，都能获得经过自己艰苦探索，掌握数学知识后的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时，要适时、有效地帮助和引导学生，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。
（三）创设问题情境，激发学生的求知欲望
教师在组织教学时，应通过设置各种问题情境，创设各种具有启发性的外界刺激，引导学生积极思维，激起学生要弄懂、学会数学知识和技能的欲望。例如：在教学《长方形面积的计算》时，先复习用面积单位直接量平面图形面积的方法，然后提出“如果量游泳池的面积或者高楼的墙壁面积，也用面积单位直接去量合适吗？有没有更简便的方法呢？”造成学生的认知冲突，使他们产生新的学习需要，很自然就会思考“有怎样的简便方法？”，从而激发了学生的求知欲，调动学生学习的积极性、主动性。在教学中设置一些悬念，创造一种特殊的情境，则更能引起学生的共鸣，并使这种共鸣转化为求知欲，进而把注意转移到新知识的学习上。
（四）采取灵活多样的形式，增强学生的学习兴趣
在课堂教学中，教师应力求形式新颖，寓教于乐，减少机械化的程序，增强学生学习的兴趣。教师要善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的事物趣味化，如色彩鲜艳的教具，新颖的谜语、故事，有趣的教学游戏，关键处的设疑、恰当的悬念，变静为动的电化教学等等，尽可能地使学生感到新颖、新奇，为学生从“要我学”变为“我要学”提供物质内容和推动力。
教学内容与学生的生活实际密切联系，也可以把学生的注意力集中到要解决的问题上。例如教学《连减应用题》，学生要学会用两种方法解答。在教学中，笔者设计了学生熟悉的生活情境以理解不同的解题方法。第一种解法：姐姐有50元，第一天买了衣服用去15元，这时姐姐还剩多少钱？第二天姐姐又用剩下的钱买了一条30元的裙子，姐姐现在还剩多少钱？学生很快说出：50-15=35（元），35-30=5（元）。从而明白了第一种解法是用连减。第二种解法：姐姐到商店买衣服用去15元，买裙子用去30元，一共用了多少钱？给售货员50元，应找回多少钱？列式是：15 30=45（元），50-45=5（元）。学生直观地理解了第二种解法的特点是先求两个部分数的和，再用总数减去两部分之和。用学生熟悉的生活实际创设情境，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。
（五）适当开展竞赛，提高学生的学习热情
适当开展竞赛，是激发学生学习积极性的有效手段，小学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习。竞赛中，由于小学生有着很强的好胜心，总希望争第一，得到老师的表扬，利用这种心理可以使学生学习兴趣和克服困难的毅力大增。教学中可以组织各种比赛，使学生“大显身手”。同时，这样的比赛不仅要比速度，而且要比正确率，全班同学都很积极参与。比赛形式多种多样，可以全班比赛；可以分小组比赛，还可以将学生按能力分组比赛，使每个学生在各个层面上获胜的机会增加，激励的作用将会更大，参与的热情也会更高。
总之，学生是学习的主体，教师要把学习的主动权交给学生，要善于激发和调动学生的学习积极性，要让学生有自主学习的时间和空间，要让学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会。教学中要尽最大的努力，最充分地调动学生积极主动学习，由“要我学”转化为“我要学”“我爱学”。此外，教学方法是完成教学任务的手段，教学方法是否得当，对小学生数学教学的质量具有重要的影响。而随着社会的发展和教育目的及教育内容的变化，各种教育方法相应而生，这就要求教师不断地研究和改进教学方法，总结出适应新世纪要求的教学方法。