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人的数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现。由于长期应试教育的影响，数学教育与整个普通教育一样偏离了素质教育的轨道，因而使学生的数学素质停留在低层次上，削弱了数学索质在人的综合素质中所占的成分。
一、数学素质的涵义
我们应当明确什么是数学素质，才能够在教学过程中有目的和针对性地去培养学生的数学素质。目前，数学教育界比较公认的数学素质包括以下几个方面：
1、数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。
2、数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。
3、数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。
4、数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。
数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的，而不是急功尽利的，数学素质具有社会性、独特性和发展性。
在开展数学教学活动过程中，数学思维能力的提高，应当成为教师培养学生数学素质的聚焦点。
二、注重提高学生的数学思维能力
智力、知识、能力这三个不同的概念，是人的素质的重要构成内容，三者之间的关系也是层层递进和深化的。弄清了智力、知识、能力、素质之间的关系，就不难知道，在数学教学中加强智能培养，对培养学生的素质是至关重要的。
智力是由观察力、注意力、想像力、思维力和记忆力等五种基本因素组成，它不是人们认识活动的本身，也不是上述五种基本因素单纯相加的结果，而是保证人们成功地进行认识活动的各种稳定心理特点的综合。即这五种因素组成的一个完整的结构，其中思维力是智力活动的核心。就数学本身讲，数学的每一步进展，可以说无一不是数学家思维方式重大变更的结果。而数学教学对思维力的培养早已被“数学是思维的体操”一语道破。
数学教学大纲中规定了“培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力和分析问题解决问题的能力”。实际上，并不仅仅限于这“四大能力”，还应该包括直觉思维能力。那么，怎样才能有效地培养学生的能力呢？以素质教育为目标的数学教育不应只是单纯地传授知识，而应使学生学会学习、学会思考、学会创造，为今后的“可持续发展”打好知识和能力的基础；更不应该使学生产生惧怕数学的心理，并将这种心理延续终身，对未来的专业选择和继续教育的学习构成障碍。
三、注重培养学生思维的深刻性
有的学生对数学概念、公式、定理不求甚解，考虑问题不周到，不认真领会问题的实质，满足于一知半解，做练习时依葫芦画瓢，不真正了解解题的实质。这体现了学生在数学学习上的一种惰性，他们忽略考虑全局与局部关系，认为一些定理、公式认为是天经地义的“法规”，根本不去思考是在一切情况都正确，还是在某种情况下才正确。
数学思维的深刻性，指数学思维过程达到的认识深度及思维结果的真理性程度。要培养学生善于深入研究问题；善于从复杂的现象中抓住事物的本质并把握其规律；善于探索事物间的联系与差异；善于由已知的事实去预测和推求更深刻的结果，把一个问题层层引向深入，使其得到更一般，更深刻的结果。
有这样一道题：当m= 时，关于x的方程mx2 5x-2=3x2是一元二次方程。有的学生不假思索，填写为m≠0，而且还找不出错误所在。事实上他对一元二次方程ax2 bx c=0（a≠0）认识较浅：这里的a≠0应该是在把一元二次方程mx2 5x-2=3x2转化成一般形式后才能用的条件，正确答案应为m≠3。从这里看出教师在教学中克服学生思维肤浅性的重要性，而克服思维的肤浅性主要是克服学生思维的表面性和绝对化，从而培养学生数学思维的深刻性。
四、注重培养学生思维的灵活性
知识和经验经常被人们按着一定的、个人习惯的“现成途径”反复认识，就产生了一种先入之见，使思维倾向于某种具体的方法和方式，使人在解题过程时思想遵循已知道的规则系统---这即是思维的呆板性。而思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展与变化，及时的改变先前思维过程，寻找新的解决问题的途径，也可以思维的灵活性能及时摆脱心理定势。
学生中思维呆板和功能僵化是大量存在的，这与教师的教学质量有着密切的关系，学生陷于题海不能自拔，不能多思考与多探索，去灵活解题，课堂教学呆板，清规戒律太多，讲授例题过多地或片面地强调程式化和模式化，也容易造成学生只能套模式解题，灌输式和注入式的教学导致学生缺少应变能力，但世界上事物是错综复杂的，又是不断变化的，人们的认识也随之变化发展，才能适应当前形势发展的新需要。
在数学学习中，学生思维的灵活性主要表现在随着新条件而迅速确定解题方向，或者随着条件变化有的放矢地转化解题方法；表现在随着新知识的掌握和经验积累，而重新安排已经学会的知识的能力上；表现在从已知数学关系中看出新的数学关系，从隐蔽的形式中分清实质的能力。
为提供想象空间，启发学生多角度思维同一个问题。思维的广阔性，丰富了学生的想象力，也为灵活思考问题提供了机会。思维的灵活性往往是从获得了信息，抓住了主要特征以后表现出来的。
利用变式教学模式锻炼学生随机应变的能力。在教学中，教师要根据教学进度情况适当改变与教学内容相关的问题，引发学生的想象，促使思维应变思考问题的灵活性可得到锻炼。
指导学生灵活运用数学公式。数学学科的特点之一是公式多，不少学生只会死记公式、死套公式，只想到公式自左向右用，而不会想到公式自右向左用，更不会从中间抽出来挂上左右两边用，也就不能根据需要灵活多变地使用公式。
思维的灵活性与敏捷性是相互依存的，思维的灵活性寄予思维的敏捷性中，主要表现在善于迅速地引起联想，建立起自己的思路，同时又能根据情况的变化，善于进行自我调节，及时和比较准确地调整原有的思维过程。思维的灵活性与敏捷性是通过练习产生的，经过练习从中总结经验，即可提高思维的概括性。
一、数学素质的涵义
我们应当明确什么是数学素质，才能够在教学过程中有目的和针对性地去培养学生的数学素质。目前，数学教育界比较公认的数学素质包括以下几个方面：
1、数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。
2、数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。
3、数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。
4、数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。
数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的，而不是急功尽利的，数学素质具有社会性、独特性和发展性。
在开展数学教学活动过程中，数学思维能力的提高，应当成为教师培养学生数学素质的聚焦点。
二、注重提高学生的数学思维能力
智力、知识、能力这三个不同的概念，是人的素质的重要构成内容，三者之间的关系也是层层递进和深化的。弄清了智力、知识、能力、素质之间的关系，就不难知道，在数学教学中加强智能培养，对培养学生的素质是至关重要的。
智力是由观察力、注意力、想像力、思维力和记忆力等五种基本因素组成，它不是人们认识活动的本身，也不是上述五种基本因素单纯相加的结果，而是保证人们成功地进行认识活动的各种稳定心理特点的综合。即这五种因素组成的一个完整的结构，其中思维力是智力活动的核心。就数学本身讲，数学的每一步进展，可以说无一不是数学家思维方式重大变更的结果。而数学教学对思维力的培养早已被“数学是思维的体操”一语道破。
数学教学大纲中规定了“培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力和分析问题解决问题的能力”。实际上，并不仅仅限于这“四大能力”，还应该包括直觉思维能力。那么，怎样才能有效地培养学生的能力呢？以素质教育为目标的数学教育不应只是单纯地传授知识，而应使学生学会学习、学会思考、学会创造，为今后的“可持续发展”打好知识和能力的基础；更不应该使学生产生惧怕数学的心理，并将这种心理延续终身，对未来的专业选择和继续教育的学习构成障碍。
三、注重培养学生思维的深刻性
有的学生对数学概念、公式、定理不求甚解，考虑问题不周到，不认真领会问题的实质，满足于一知半解，做练习时依葫芦画瓢，不真正了解解题的实质。这体现了学生在数学学习上的一种惰性，他们忽略考虑全局与局部关系，认为一些定理、公式认为是天经地义的“法规”，根本不去思考是在一切情况都正确，还是在某种情况下才正确。
数学思维的深刻性，指数学思维过程达到的认识深度及思维结果的真理性程度。要培养学生善于深入研究问题；善于从复杂的现象中抓住事物的本质并把握其规律；善于探索事物间的联系与差异；善于由已知的事实去预测和推求更深刻的结果，把一个问题层层引向深入，使其得到更一般，更深刻的结果。
有这样一道题：当m= 时，关于x的方程mx2 5x-2=3x2是一元二次方程。有的学生不假思索，填写为m≠0，而且还找不出错误所在。事实上他对一元二次方程ax2 bx c=0（a≠0）认识较浅：这里的a≠0应该是在把一元二次方程mx2 5x-2=3x2转化成一般形式后才能用的条件，正确答案应为m≠3。从这里看出教师在教学中克服学生思维肤浅性的重要性，而克服思维的肤浅性主要是克服学生思维的表面性和绝对化，从而培养学生数学思维的深刻性。
四、注重培养学生思维的灵活性
知识和经验经常被人们按着一定的、个人习惯的“现成途径”反复认识，就产生了一种先入之见，使思维倾向于某种具体的方法和方式，使人在解题过程时思想遵循已知道的规则系统---这即是思维的呆板性。而思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展与变化，及时的改变先前思维过程，寻找新的解决问题的途径，也可以思维的灵活性能及时摆脱心理定势。
学生中思维呆板和功能僵化是大量存在的，这与教师的教学质量有着密切的关系，学生陷于题海不能自拔，不能多思考与多探索，去灵活解题，课堂教学呆板，清规戒律太多，讲授例题过多地或片面地强调程式化和模式化，也容易造成学生只能套模式解题，灌输式和注入式的教学导致学生缺少应变能力，但世界上事物是错综复杂的，又是不断变化的，人们的认识也随之变化发展，才能适应当前形势发展的新需要。
在数学学习中，学生思维的灵活性主要表现在随着新条件而迅速确定解题方向，或者随着条件变化有的放矢地转化解题方法；表现在随着新知识的掌握和经验积累，而重新安排已经学会的知识的能力上；表现在从已知数学关系中看出新的数学关系，从隐蔽的形式中分清实质的能力。
为提供想象空间，启发学生多角度思维同一个问题。思维的广阔性，丰富了学生的想象力，也为灵活思考问题提供了机会。思维的灵活性往往是从获得了信息，抓住了主要特征以后表现出来的。
利用变式教学模式锻炼学生随机应变的能力。在教学中，教师要根据教学进度情况适当改变与教学内容相关的问题，引发学生的想象，促使思维应变思考问题的灵活性可得到锻炼。
指导学生灵活运用数学公式。数学学科的特点之一是公式多，不少学生只会死记公式、死套公式，只想到公式自左向右用，而不会想到公式自右向左用，更不会从中间抽出来挂上左右两边用，也就不能根据需要灵活多变地使用公式。
思维的灵活性与敏捷性是相互依存的，思维的灵活性寄予思维的敏捷性中，主要表现在善于迅速地引起联想，建立起自己的思路，同时又能根据情况的变化，善于进行自我调节，及时和比较准确地调整原有的思维过程。思维的灵活性与敏捷性是通过练习产生的，经过练习从中总结经验，即可提高思维的概括性。