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摘 要 新的数学课程增加了教学中本来就存在的不确定性，诸如教学内容的不确定性、教学对象的不确定性，教学方法与教学过程的不确定性等，这意味着新的数学课程实施过程中会出现各种各样的新问题，用过去的经验和理论是难以解决的。这就要求数学教师尽快成长起来，从“经验型教师”向“研究型教师”转变，以适应新的数学课程。以下是我在课改数学教学中的一点体会：
【关键词】高中数学；新课；启示
1 正确对待高中新课程数学教学中的问题，采取积极的措施加以解决
两年的新课程数学教学，教师们反映了许多问题，如内容多，课时量不够；习题难，学生做不了；课程结构变化大，要求的教学资源多，排课困难；对于标准和教材的要求难于把握；对于评价特别是高考心里没底。认真分析其原因，可以反映出高中数学新课程推进中的一些主要问题。
1.1 高中新课程数学教材的问题
与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。北师大版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、概率等内容的加入，一次函数、三角形等内容的提前等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，当然北师大版教材也有不妥当的地方，恐怕还不少。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，但它离实用仍有距离。我们进行实验，就是希望由此发现问题，并加以解决。
1.2 教师对新教材认识存在的问题
实验产生的问题不能都归咎于课程标准或教材，也有教师的原因。例如，对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。原来教学相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。
1.3 对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定不够晰
举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。
在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同内容的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。
2 深入研究高中数学课程标准，把握好新课程的教学要求。
2.1 努力领会高中数学课程标准的基本理念和目标，掌握课程设计思路。
教师在研究普通高中数学课程标准中，应努力领会其基本理念和目标，掌握课程设计思路，熟悉必修课程的内容标准，创造性地使用新教材。新教材的教学从“知识传授”的传统模式转变到“以学生为主体”的参与模式，注重数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创造精神和实践能力的培养，符合素质教育的要求，是其根本所在。在实践中，应发挥学生的主动性和创造性，灵活使用教材，设计新的教学过程，把数学知识转化为激发学生的“药引”，引发进取心和求知欲。
2.2 不同生源层次的学校在同一知识内容的教学要求上是应该有区别的
例如，对立体几何初步中有关平行、垂直关系的判定定理，生源差的学校只需按课标规定的基本要求通过直观感知、操作确认等方法让学生知道并会使用即可，生源好的学校则可通过说理，甚至是证明等方法让学生理解。又如，新课程要求避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，淡化函数的奇偶性、反函数等概念，将双曲线从掌握降为了解。
3 把握课堂教学，提高课堂效率。
有效课堂上教师应以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，即实现轻负担、高质量，低耗时、高效益，达到使学生从“不懂”到“懂”，从“不会”到“会”，变会学、愿学到乐学，促进学生的全面发展、主动发展和个性发展的目标。每个教师上了无数节课，静下心来反思一下，我上的每节课都有效吗？有没有低效无效的时候？低效无效的原因是什么？应如何改进？怎样才能提高教学的有效性？
有效课堂的两个基本出发点：一是如何遵循教学规律，回归教学本质，是否有利于学生的全面发展和终身发展？二是如何落实新的课程理念，是否真正转变了学生的学习方式
有效课堂离不开有效管理。有效管理要以“自主、合作、探究”为基础，设法既让学生有一定的时空去想、去做、去活动，又让学生想有方向、做有目的、动有收获。要有效评价和反馈，多采用鼓励性评价。
所以有效课堂要求师生和谐对话，一堂课结束，给学生留下思维、留下探索的兴趣、留下解决问题的能力，变被动为主动，变学会为会学，既传授知识，又培养能力，从而提高课堂的教学效果。
高中数学新课程的改革，任重而道远。推进此改革，是目前教育改革和发展的一项重要任务，需要不断探索，不断反思，不断总结，不断解决问题。
作者单位
陕西省延川县中学 陕西省延川县 717200
【关键词】高中数学；新课；启示
1 正确对待高中新课程数学教学中的问题，采取积极的措施加以解决
两年的新课程数学教学，教师们反映了许多问题，如内容多，课时量不够；习题难，学生做不了；课程结构变化大，要求的教学资源多，排课困难；对于标准和教材的要求难于把握；对于评价特别是高考心里没底。认真分析其原因，可以反映出高中数学新课程推进中的一些主要问题。
1.1 高中新课程数学教材的问题
与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。北师大版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、概率等内容的加入，一次函数、三角形等内容的提前等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，当然北师大版教材也有不妥当的地方，恐怕还不少。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，但它离实用仍有距离。我们进行实验，就是希望由此发现问题，并加以解决。
1.2 教师对新教材认识存在的问题
实验产生的问题不能都归咎于课程标准或教材，也有教师的原因。例如，对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。原来教学相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。
1.3 对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定不够晰
举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。
在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同内容的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。
2 深入研究高中数学课程标准，把握好新课程的教学要求。
2.1 努力领会高中数学课程标准的基本理念和目标，掌握课程设计思路。
教师在研究普通高中数学课程标准中，应努力领会其基本理念和目标，掌握课程设计思路，熟悉必修课程的内容标准，创造性地使用新教材。新教材的教学从“知识传授”的传统模式转变到“以学生为主体”的参与模式，注重数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创造精神和实践能力的培养，符合素质教育的要求，是其根本所在。在实践中，应发挥学生的主动性和创造性，灵活使用教材，设计新的教学过程，把数学知识转化为激发学生的“药引”，引发进取心和求知欲。
2.2 不同生源层次的学校在同一知识内容的教学要求上是应该有区别的
例如，对立体几何初步中有关平行、垂直关系的判定定理，生源差的学校只需按课标规定的基本要求通过直观感知、操作确认等方法让学生知道并会使用即可，生源好的学校则可通过说理，甚至是证明等方法让学生理解。又如，新课程要求避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，淡化函数的奇偶性、反函数等概念，将双曲线从掌握降为了解。
3 把握课堂教学，提高课堂效率。
有效课堂上教师应以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，即实现轻负担、高质量，低耗时、高效益，达到使学生从“不懂”到“懂”，从“不会”到“会”，变会学、愿学到乐学，促进学生的全面发展、主动发展和个性发展的目标。每个教师上了无数节课，静下心来反思一下，我上的每节课都有效吗？有没有低效无效的时候？低效无效的原因是什么？应如何改进？怎样才能提高教学的有效性？
有效课堂的两个基本出发点：一是如何遵循教学规律，回归教学本质，是否有利于学生的全面发展和终身发展？二是如何落实新的课程理念，是否真正转变了学生的学习方式
有效课堂离不开有效管理。有效管理要以“自主、合作、探究”为基础，设法既让学生有一定的时空去想、去做、去活动，又让学生想有方向、做有目的、动有收获。要有效评价和反馈，多采用鼓励性评价。
所以有效课堂要求师生和谐对话，一堂课结束，给学生留下思维、留下探索的兴趣、留下解决问题的能力，变被动为主动，变学会为会学，既传授知识，又培养能力，从而提高课堂的教学效果。
高中数学新课程的改革，任重而道远。推进此改革，是目前教育改革和发展的一项重要任务，需要不断探索，不断反思，不断总结，不断解决问题。
作者单位
陕西省延川县中学 陕西省延川县 717200