练习也可以这样做

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  对于数学课堂而言,新授课固然是重中之重,老师们都会想方设法吸引学生的注意力,但基本上每节新授课之后都有练习题。虽然练习题中大部分都是对新知的巩固,但也有很大一部分是新知的延伸,难度要比例题大,所以,如何有效处理这样的练习也是值得我们深思和探讨的。本文仅针对苏教版数学五年级(下)的相关练习,试图结合教学实践,就如何有效处理数学练习题谈一些看法,以求引发进一步的思考和研究。
  一、一题多解,碰撞思维的火花
  教材第70页第8题:三种书原来各有120本,现在《动物王国》还剩,《植物世界》还剩,《地球故事》还剩。哪种书卖出的本数最多?
  把不同方法板书后,小组讨论:你是怎么想的?其他同学的做法你能理解吗?你还有和他们不一样的做法吗?经过对各种方法的解读和完善,最后共呈现5种不同的方法。
  讨论结束后,让学生选择最容易接受的方法订正。在后来的练习中,很明显的,这种类型的题目错误率很低,说明在各种方法的剖析和比较下,学生记忆深刻,思路已彻底打开。
  一题多解能锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性,培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维,这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
  二、总结规律,提升概括能力
  在数学教学中,只有逐步通过从具体到抽象的概括,透过表面形式不同的问题,去伪存真,抓住问题的本质,概括出解决问题的规律和方法,才能真正掌握数学知识。
  在学生做完并校对完答案后,我让学生按照自己的理解,编一组这样的计算题,给同桌做,同桌拿到题后第一件事是先判断题目是否符合我们的要求,如果有疑义先拿出来讨论一下。果然有不一样的,有学生编了一道,就他们现在的水平而言是不会做的。还有学生编了一道,有的学生说可以,一样可以用规律算出结果;有的学生说不行,书上的题目,两分母都是只有公因数1。我没有急于当裁判,而是先让每个人都用总结出来的规律算一下结果,然后再按公分母24验算了一下,问:按规律算出来的结果是否正确?这道题和书上的题能否合并在一起?规律有没有需要改动的地方?经过一番讨论,-也可以概括进规律,只是到最后要将结果约分。所以最后概括为:分子都是1,用原来两分母的差做结果的分子,用原来两分母的积做结果的分母。这样一来规律的容纳性更强,适应的范围更广,学生惊喜不已。
  在此过程中,笔者创设教学情境,为学生提供具有典型性的、数量适当的具体材料,并给学生的概括活动提供适当的台阶,做好恰当的铺垫,以引导学生猜想、发现并归纳出抽象结论。经过类似这样的训练,学生的思维会更严密,概括能力会更强。
  三、举例、变式练习,抓住本质内容
  教材第102页第8题:一个圆形花圃的直径是21米。沿着它的边线大约每隔3米种一棵杜鹃花,一共要种植多少棵?
  我引导他们画图,用小一些的数来做一些尝试,如将圆周平均分成3份,假设每份长3米,则有3个3米,由图可知共可种3棵树。然后自己再做一次尝试,则可得出结论:3的个数就是树的棵数。
  如此一来,学生不仅知道了本质关系,归纳出了结论,还学会了数形结合的数学思想方法。然后我又趁热打铁,将题目中“圆形花圃”改成“长为90米的笔直的景观大道”,其余条件都不变。学生都已知道通过画图的方式来探索3的个数和树的棵数之间的关系,很顺利地得到了答案。
  然后,我又组织学生观察圆形和线段,想一想为什么会差1棵树,两个图形之间有什么关系。经过一番讨论,学生明白:将圆上的一个点切开拉直,就是线段,一个点变成了两个点,所以第二题要多一棵树。
  在上述过程中,我们可以很清楚地看到:运用变式训练提高了数学题目的利用率,提高了教学有效性,起到综合运用知识、充分理解数学本质属性的作用。
  题目千变万化,练习应接不暇,在讲求高效的今天,我们再也不能让题海淹没了孩子的明天。减负增效从我做起,从课堂做起,从练习做起,把学习的快乐留给我们的学生!
  参考文献:
  肖建青,张冰.重視习题教学 培养学生能力[J].成功:教育,2007(11).
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