【摘 要】
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公式 若正三棱锥的侧棱长为ｌ,侧面顶角为θ,则高ｈ =33ｌ 1 +2ｃｏｓθ ( 0 θ2π3)。证 如图 ,已知在正三棱锥Ｐ -ＡＢＣ中 ,ＰＯ⊥平面ＡＢＣ ,用向量法证明如下 :∵ＰＯ =ＰＡ +ＡＯ =ＰＢ +ＢＯ=ＰＣ +ＣＯ ,∴ 3ＰＯ =(ＰＡ +ＰＢ +ＰＣ)+(ＡＯ +ＢＯ +ＣＯ)
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公式 若正三棱锥的侧棱长为ｌ,侧面顶角为θ,则高ｈ =33ｌ 1 +2ｃｏｓθ ( 0 θ2π3)。证 如图 ,已知在正三棱锥Ｐ -ＡＢＣ中 ,ＰＯ⊥平面ＡＢＣ ,用向量法证明如下 :∵ＰＯ =ＰＡ +ＡＯ =ＰＢ +ＢＯ=ＰＣ +ＣＯ ,∴ 3ＰＯ =(ＰＡ +ＰＢ +ＰＣ)+(ＡＯ +ＢＯ +ＣＯ)。又因点
Formula If the length of the side rib of the positive triangular pyramid is l and the vertex angle of the side is θ, then the height h = 33l 1 +2cosθ (0 θ2π3). As shown in the figure, it is known that in the regular triangular pyramid P -ABC, the PO plane ABC is proved by the vector method as follows: ∵ PO = PA + AO = PB + BO = PC + CO , ∴ 3PO = (PA + PB + PC) +(AO +BO +CO). Because of the point
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