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【摘要】数感主要是指对数与数量关系、运算结果方面的感悟.建立数感有助于小学生理解现实生活中数的含义，使其理解或能够表达具体情境中的数量关系.小学阶段的学生，初步进入了数学的系统性学习，但是不能及时理解数学的含义.对于数学的不理解会导致小学生在学习过程中遇到困难，无法理解教师所讲的课程内容.培养数感可以使小学生深入理解数字背后的含义，书本上所表述的立体图形也能在小学生的脑海中建立起三维立体的形象，帮助小学生更好地去感悟数学，从而更好地进行数学的学习.
【关键词】小学;数感;数学;数字;逻辑思维;三维形象
一、定 义
数感的定义较为广泛，不能将其单纯地定义为对数字的理解，而应是对整个数学思维的理解与感受.在数学学习的过程中，小学生要始终保持对数学的学习兴趣，通过教师的引导，基本建立起对数学基本概念的理解.数学在大部分情况下是较为抽象的，小学生要从具象事物入手，逐步建立起对抽象事物的形象.
二、数感启蒙的核心概念
1.理解数字
在数学学习过程中，小学生要建立起数学与数字的联系.首先是十以内的数字，在小学阶段，小学生需要熟练掌握并且运用这些数字.但是往往会出现这样的情况，小学生在熟练数数的前提下却无法单独识别某一个数字，也就是小学生没有建立起数量与这个数字的联系.教师可由形状联系数字，通过形状的巧妙变换，在小学生的脑海中建立起数字的形象.比如数字1，就可以形象地记为铅笔之类的物体，从而帮助小学生很好地记忆这些数字.在认识数字0～9的基础上，教师就可以引入两位数，丰富小学生的认知，帮助小学生进行数字的学习.对数字的理解是数学学习的基础，只有学会了最基本的数字，小学生才有可能进一步学习其他的数学知识.
2.理解数量
在理解数字的基础上可以进一步进行数量的学习.简单数量学习能够帮助小学生了解数学的数数过程是如何进行的，一个或者多个事物究竟是多少.数量的学习还能够帮助小学生在脑海中建立起数学的数量概念，使其在面对现实生活中的实际情况时，能够应用自如.比如，在数苹果的题目中，学生可以通过以往对数量的认知，估算出面前的苹果有多少.这样，在之后数数的过程中，如果出现较大的错误也可以一眼看出来，帮助小学生完成检查，锻炼小学生严谨的逻辑思维.
3.视觉数感
相较于简单的数量，视觉上的数感更倾向于对物体的估计.小学生需要了解具体的计量单位，比如一米有多长，一分米又是多少，在现实生活中，同学的身高计量单位又是多少，在计算桌子高度的时候，又会用到什么样的单位.这些具体事物的长宽高的印象，能够帮助小学生了解这些计量单位，在解答数学题目时也就不会发生大象的身高为1.5分米的现象，避免了一些常识性错误的发生，同时帮助小学生对世界有了进一步的了解，使其意识到自身相对于世界的渺小，从而对生活抱有尊重心理.数感的锻炼能够帮助小学生认识生活中的事物，建立基本的生活常识.
三、数感的实际用途
1.数 字
在小学的初级阶段，教师首先应帮助小学生建立起数量与数字之间的联系，让小学生知道身边都有哪些熟悉的数字.比如“1”，可以是数字1，也可以是数量1，小学生要知道它们会以哪种形式存在.让小学生寻找身边的数字，可以激起小学生学习数学的兴趣，让小学生的学习不仅仅存在于课堂中，还存在于小学生的生活中.教师还可以组织一些简单的数学小游戏，比如买卖问题，通过模拟卖家和买家，帮助小学生快速掌握数字的加减能力;或者是扑克牌的巧算24点游戏，它有助于开发小学生的思维能力，以及运用所学的数字运算进行合理的思考.类似的数字小游戏都可以帮助小学生建立对于数字的喜爱，让数字不再是书本上的知识，而是在生活中存在的事物.
2.近似数
近似数更加考验小学生对于数的认知能力.近似数与精确的数据不一样，是允许有误差存在的，这赋予了小学生在接近事实的基础上大胆猜测的能力.猜测近似数，需要小学生对于该物体有大致的认知，而不是盲目的猜想.在判断近似数和精确数的题目中，这座大桥全长1700多米，题目中有“多”字出现，说明不是精确数字，所以1700多米就是近似数;这个城市有911个村委会，在这个情境下，村委会数量是精确显示出来的，不存在估计的情况，所以911就是精确数;这个学校种了大约3500棵树，“大约”的出现，就能判断这个数字是近似数;某某镇有车辆8000辆左右，同样，“左右”也是估计的意思，故8000也是作为近似数存在的.还有一类题目，给出一个数字，求该数字的近似数.比如，一片森林有925棵树，它的近似数是什么;或者某村有692头奶牛，约为多少头;想要购买1498元的相机，需要携带大约多少元，题目中的“大约”是要往大的方向估计的，因为携带的金额小于实际需要的金额是无法完成购买相机这一行为的.
3.较大数
生活中的较大数主要有高层楼房门牌号、车牌号、手机号、电表数、水表数、煤气表数、贵重商品的价格等.帮助小学生进行较大数的认识，有助于开拓小学生的视野.在较大数的学习中，小学生可以建立起对于大数概念的认知.比如，五十亿八千万零二写作多少，六百零三亿零七百零三万写作多少等题目，让大单位与数字之间建立起联系，可帮助小学生理解较大数是如何构成的.还有“一个数由7个千万、4个十万、6个千、8个百组成，这个数写作多少”这样的题目，能够帮助小学生学习数位的基本概念，在小学生的脑海中形成大数的组成方式.这样的方式能够让小学生意识到，较大数也是由简单的数字组合而成的.小学生在学习的过程中也要如此，不骄不躁地循序渐进，稳扎稳打，一步一个脚印，才能慢慢地由简单的数字组成一个较大的数.较大数的学习还能帮助小学生建立大数的概念，完善数感建设中不完善的地方，推动小学生更好地全面发展.
4.负 数
在数字的世界中，有正数就会有负数的存在.小学生直接接触到的负数应该是在温度的显示中，当气温下降到零下时，就出现了负数.这是小学生对于负数的最初印象，负数就是小于零的数.在日常生活中，人们也常常用正常数字前加上“-”的方式表示负数.负数和正数表示的是相反的量，在题目中往往会以这样的形式出现，比如，如果规定收入为正数，那么-79元表示什么？在这个題目中，首先要意识到与收入相反的是支出，那么与正数相反的-79元就代表了支出79元，这里要注意，不能回答支出-79元，因为支出本身就带有了负数的意思.负数在数轴中的显示就更加明了了，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小，所以，在数轴上，从左往右的顺序就是数从负数到正数的顺序.再如，如果向东走48米记作 48米，那么向西走60米记作米;如果向南走36米记作 36米，那么走-52米表示向走了米.在这个题目中，小学生需要结合方位的常识进行解答.这里通过一一对应的方式进行负数题目的作答会较为简单. 5.平面图形
平面图形包括点、线、面这几个部分.线分为直线、射线以及线段.线段是长度已知的线，而射线与直线都是可以不断延伸的.题目经常以这样的形式出现，比如什么线能量出它的长度，什么线没有端点，什么线的一端可以延长.两个射线与一个点又可以构成一个角，角可以分为平角、直角、周角等.角的存在意味着角度的大小可以进行测量，在题目中主要体现为从一个时间点到另一个时间点，分针的旋转角度是多少，或者某一时间点分针与时针所存在的夹角的度数如何.通过这样的题目，小学生可以很好地了解平面图形的构成，以及可以从哪些角度对平面图形进行衡量.
6.立体图形
小学中对小学生三维空间能力的考查主要集中在立体图形的构建.比如，将某一个平面图形按照一条边旋转之后，会形成什么样的立体图形，还有一类题目是给出一个正方体堆积成的物体，计算所含有的正方体的数量，或者该不规则物体的表面积是多少.高年级的数学还引入了圆柱体与圆锥体的体积，通过将圆锥含有的液体倒入同底同高的圆柱体中，发现圆锥的体积是同底同高的圆柱体的三分之一.
四、总 结
在数感的培养过程中，教师要始终坚持以小学生的兴趣为出发点，结合小学生的学习能力，帮助小学生了解和培养数感.数感的培養不是一朝而就的，要不断地巩固练习.数感的培养，可以让小学生将数量与简单的数字建立起联系，让小学生的思维不再局限于二维空间，让小学生的感知能力突破书面上的数字限制.数感的培养，还能开发小学生的思维能力，激发小学生的学习兴趣，提高小学生对数学学习的兴趣，在普及数学常识的同时提高小学生的数学学习能力.
【参考文献】
[1]李建德.聚焦核心素养 发展小学生数感[J].小学教学研究，2020（12）：56-58.
[2]季素琴.培养数感，发展数学核心素养[J].华夏教师，2020（10）：51-52.
[3]张薇薇.关注数感生成，提升数学意识[J].天津教育，2020（9）：46-47.
[4]林建杰.培养小学生数感 奠定数学“基石”[J].基础教育研究，2020（4）：22-23.
[5]郑毓信.《多视角的数学教育研究》：“学科视角下的核心素养与整合课程”系列之四[J].小学数学教师，2016（04）.
【关键词】小学;数感;数学;数字;逻辑思维;三维形象
一、定 义
数感的定义较为广泛，不能将其单纯地定义为对数字的理解，而应是对整个数学思维的理解与感受.在数学学习的过程中，小学生要始终保持对数学的学习兴趣，通过教师的引导，基本建立起对数学基本概念的理解.数学在大部分情况下是较为抽象的，小学生要从具象事物入手，逐步建立起对抽象事物的形象.
二、数感启蒙的核心概念
1.理解数字
在数学学习过程中，小学生要建立起数学与数字的联系.首先是十以内的数字，在小学阶段，小学生需要熟练掌握并且运用这些数字.但是往往会出现这样的情况，小学生在熟练数数的前提下却无法单独识别某一个数字，也就是小学生没有建立起数量与这个数字的联系.教师可由形状联系数字，通过形状的巧妙变换，在小学生的脑海中建立起数字的形象.比如数字1，就可以形象地记为铅笔之类的物体，从而帮助小学生很好地记忆这些数字.在认识数字0～9的基础上，教师就可以引入两位数，丰富小学生的认知，帮助小学生进行数字的学习.对数字的理解是数学学习的基础，只有学会了最基本的数字，小学生才有可能进一步学习其他的数学知识.
2.理解数量
在理解数字的基础上可以进一步进行数量的学习.简单数量学习能够帮助小学生了解数学的数数过程是如何进行的，一个或者多个事物究竟是多少.数量的学习还能够帮助小学生在脑海中建立起数学的数量概念，使其在面对现实生活中的实际情况时，能够应用自如.比如，在数苹果的题目中，学生可以通过以往对数量的认知，估算出面前的苹果有多少.这样，在之后数数的过程中，如果出现较大的错误也可以一眼看出来，帮助小学生完成检查，锻炼小学生严谨的逻辑思维.
3.视觉数感
相较于简单的数量，视觉上的数感更倾向于对物体的估计.小学生需要了解具体的计量单位，比如一米有多长，一分米又是多少，在现实生活中，同学的身高计量单位又是多少，在计算桌子高度的时候，又会用到什么样的单位.这些具体事物的长宽高的印象，能够帮助小学生了解这些计量单位，在解答数学题目时也就不会发生大象的身高为1.5分米的现象，避免了一些常识性错误的发生，同时帮助小学生对世界有了进一步的了解，使其意识到自身相对于世界的渺小，从而对生活抱有尊重心理.数感的锻炼能够帮助小学生认识生活中的事物，建立基本的生活常识.
三、数感的实际用途
1.数 字
在小学的初级阶段，教师首先应帮助小学生建立起数量与数字之间的联系，让小学生知道身边都有哪些熟悉的数字.比如“1”，可以是数字1，也可以是数量1，小学生要知道它们会以哪种形式存在.让小学生寻找身边的数字，可以激起小学生学习数学的兴趣，让小学生的学习不仅仅存在于课堂中，还存在于小学生的生活中.教师还可以组织一些简单的数学小游戏，比如买卖问题，通过模拟卖家和买家，帮助小学生快速掌握数字的加减能力;或者是扑克牌的巧算24点游戏，它有助于开发小学生的思维能力，以及运用所学的数字运算进行合理的思考.类似的数字小游戏都可以帮助小学生建立对于数字的喜爱，让数字不再是书本上的知识，而是在生活中存在的事物.
2.近似数
近似数更加考验小学生对于数的认知能力.近似数与精确的数据不一样，是允许有误差存在的，这赋予了小学生在接近事实的基础上大胆猜测的能力.猜测近似数，需要小学生对于该物体有大致的认知，而不是盲目的猜想.在判断近似数和精确数的题目中，这座大桥全长1700多米，题目中有“多”字出现，说明不是精确数字，所以1700多米就是近似数;这个城市有911个村委会，在这个情境下，村委会数量是精确显示出来的，不存在估计的情况，所以911就是精确数;这个学校种了大约3500棵树，“大约”的出现，就能判断这个数字是近似数;某某镇有车辆8000辆左右，同样，“左右”也是估计的意思，故8000也是作为近似数存在的.还有一类题目，给出一个数字，求该数字的近似数.比如，一片森林有925棵树，它的近似数是什么;或者某村有692头奶牛，约为多少头;想要购买1498元的相机，需要携带大约多少元，题目中的“大约”是要往大的方向估计的，因为携带的金额小于实际需要的金额是无法完成购买相机这一行为的.
3.较大数
生活中的较大数主要有高层楼房门牌号、车牌号、手机号、电表数、水表数、煤气表数、贵重商品的价格等.帮助小学生进行较大数的认识，有助于开拓小学生的视野.在较大数的学习中，小学生可以建立起对于大数概念的认知.比如，五十亿八千万零二写作多少，六百零三亿零七百零三万写作多少等题目，让大单位与数字之间建立起联系，可帮助小学生理解较大数是如何构成的.还有“一个数由7个千万、4个十万、6个千、8个百组成，这个数写作多少”这样的题目，能够帮助小学生学习数位的基本概念，在小学生的脑海中形成大数的组成方式.这样的方式能够让小学生意识到，较大数也是由简单的数字组合而成的.小学生在学习的过程中也要如此，不骄不躁地循序渐进，稳扎稳打，一步一个脚印，才能慢慢地由简单的数字组成一个较大的数.较大数的学习还能帮助小学生建立大数的概念，完善数感建设中不完善的地方，推动小学生更好地全面发展.
4.负 数
在数字的世界中，有正数就会有负数的存在.小学生直接接触到的负数应该是在温度的显示中，当气温下降到零下时，就出现了负数.这是小学生对于负数的最初印象，负数就是小于零的数.在日常生活中，人们也常常用正常数字前加上“-”的方式表示负数.负数和正数表示的是相反的量，在题目中往往会以这样的形式出现，比如，如果规定收入为正数，那么-79元表示什么？在这个題目中，首先要意识到与收入相反的是支出，那么与正数相反的-79元就代表了支出79元，这里要注意，不能回答支出-79元，因为支出本身就带有了负数的意思.负数在数轴中的显示就更加明了了，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小，所以，在数轴上，从左往右的顺序就是数从负数到正数的顺序.再如，如果向东走48米记作 48米，那么向西走60米记作米;如果向南走36米记作 36米，那么走-52米表示向走了米.在这个题目中，小学生需要结合方位的常识进行解答.这里通过一一对应的方式进行负数题目的作答会较为简单. 5.平面图形
平面图形包括点、线、面这几个部分.线分为直线、射线以及线段.线段是长度已知的线，而射线与直线都是可以不断延伸的.题目经常以这样的形式出现，比如什么线能量出它的长度，什么线没有端点，什么线的一端可以延长.两个射线与一个点又可以构成一个角，角可以分为平角、直角、周角等.角的存在意味着角度的大小可以进行测量，在题目中主要体现为从一个时间点到另一个时间点，分针的旋转角度是多少，或者某一时间点分针与时针所存在的夹角的度数如何.通过这样的题目，小学生可以很好地了解平面图形的构成，以及可以从哪些角度对平面图形进行衡量.
6.立体图形
小学中对小学生三维空间能力的考查主要集中在立体图形的构建.比如，将某一个平面图形按照一条边旋转之后，会形成什么样的立体图形，还有一类题目是给出一个正方体堆积成的物体，计算所含有的正方体的数量，或者该不规则物体的表面积是多少.高年级的数学还引入了圆柱体与圆锥体的体积，通过将圆锥含有的液体倒入同底同高的圆柱体中，发现圆锥的体积是同底同高的圆柱体的三分之一.
四、总 结
在数感的培养过程中，教师要始终坚持以小学生的兴趣为出发点，结合小学生的学习能力，帮助小学生了解和培养数感.数感的培養不是一朝而就的，要不断地巩固练习.数感的培养，可以让小学生将数量与简单的数字建立起联系，让小学生的思维不再局限于二维空间，让小学生的感知能力突破书面上的数字限制.数感的培养，还能开发小学生的思维能力，激发小学生的学习兴趣，提高小学生对数学学习的兴趣，在普及数学常识的同时提高小学生的数学学习能力.
【参考文献】
[1]李建德.聚焦核心素养 发展小学生数感[J].小学教学研究，2020（12）：56-58.
[2]季素琴.培养数感，发展数学核心素养[J].华夏教师，2020（10）：51-52.
[3]张薇薇.关注数感生成，提升数学意识[J].天津教育，2020（9）：46-47.
[4]林建杰.培养小学生数感 奠定数学“基石”[J].基础教育研究，2020（4）：22-23.
[5]郑毓信.《多视角的数学教育研究》：“学科视角下的核心素养与整合课程”系列之四[J].小学数学教师，2016（04）.