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摘 要： 大学数学课程的学习对学生能力提高所起到的作用是多方面的，本文从学习的正确观念和学习过程中的心理培养两个方面介绍了学习方法，对广大数学学习者有一定的参考价值。
关键词： 大学数学课程 学习观念 心理培养 提高学习能力
大学数学课程是理工科学生必修的一门基础课程，学好该课程对后续课程的学习会产生积极的影响。首先，对有志于以后继续深造攻读学位的学生来讲，该课程是必考科目；其次，对于那些走上工作岗位的学生来说，基本的高等数学知识还是会经常用到的，良好的学习效果会在工作中发挥积极的作用，这种作用是潜意识的。根据现行的大学数学课程评价标准，考试成绩这个指标直接反映了学生学习该课程的标准。所以，获得良好的考试成绩是培养学生成功心态的重要因素，然而良好的考试成绩是多方面原因构成的，最重要的一条是绝对实力的表现。根据我们的经验，没有足够的实力，靠临场超水平发挥获得好成绩几乎是不可能的。基于在大学数学课程中的一些思考，本文仅就该课程学习观念与心理培养在提高学生学习能力方面的作用进行讨论。
本文所涉及的学习对象，泛指参加过我国高考被正常录取的学生，因而假定他们具有一定的初等数学基础，具有接受高等数学的学习能力。
一、掌握数学学习实质，形成正确学习观念。
首先讨论大学数学学习观念问题。学习观念是一个宏观的概念，它直接决定了学生朝着正确的学习方向前进的问题。
建构主义认为，世界是客观存在的，由于每个人的知识经验不同，每个人对世界都有自己独特的理解。知识并非是主体对客观现实的被动的、镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。从上面的表述看，课程学习有两个方面值得我们注意：其一是知识理解方面，其二是学习活动理解方面。
首先，在知识方面，要想对知识形成深刻的理解，就必须让所学的知识在学生心中是结构化的、整合的体系，而不是支离破碎的。这是教师重点要强调和解决的问题。然而，在现实过程中，学生学习情况却不是这样的，他们往往喜欢去解决某些孤立的重点，简单地认为只要把这些知识点解决就可以了。表面上看，这样似乎没有错，但是随着考试改革的变化，学生在考试的时候就变得惊慌失措了。从建构主义的观点看，即使考试不做任何变动，这样的学习其实也是不可取的，即这样的学习从观念上讲是有误区的。
正确的观念应该是，学生应该结合自己原有的经验知识体系来学习，将所学知识的不同部分联系起来，将新知识与原来的知识经验联系起来，看它们之间是否一致。由于学生的认知水平不可能一下子达到建构主义所说的那种高度，因此教师在日常讲课中要贯彻结构性教学，并且教会学生看清楚整个知识体系之间的架构，每个细节之间的关系，形成一个完整的网状体系。但是很可惜，现行高等数学课的讲法都是依照线性结构讲解下来的。时下，网络教学的普及让我们看到了我们与美国在高等数学教学上的差异。美国麻省理工学院的数学公开课程就是一个典型的例子，更多体现了一种体系教学的观念。他们讲授的知识没有我们现行的教材那么难，但是课程的教学质量却是很高的，能够使学生掌握真正有用的知识。这方面主要是教师的问题，无论客观情况怎么样，重要的是让学生形成宏观的体系结构观念。
二、认清学习环节过程，养成良好学习心理。
学习活动不应是由教师向学生传递知识，而是学生建构自己知识的过程，学生不是被动地吸收知识，而是主动建构信息的意义。所以从这个层面上讲，教师可以改革评价考核的方式，将传统的考试变革为对知识体系结构的考核。单从心理学的角度讲可以更有效地保持记忆，不容易被遗忘，更重要的是体现了问题解决和数学高层次思维教学的目标。
在学习的活动中，真正有成效的学习会促进学生学习心理品格的建立。
其一，学习的主动性。在正确的学习观念指导下，真正发挥学生的主观能动性会比让他们被动地接受知识有效得多，也更能激发他们学习兴趣和热情。但是有几个方面要注意，首先是学习材料的难度，不能过难，学生可以凭自己主观判断是否能接受，即不能超出学生解决问题能力之外；其次要加强引导，教师要引导学生思考，把问题引向深入。
其二，学习的层次性。学习不能一蹴而就，它是一个漫长和循序渐进的过程。这样一个过程，可以锻炼学生的耐性，帮助其形成平和的心态。无论是科学研究还是走上工作岗位，耐性都是很重要的心理素质，当然需要学生慢慢品味，在潜移默化中真正使学习心理得到升华。
三、辩证看待难易关系，循序渐进提高实力。
许多学者感慨我国数学课程的难度之高，其实西方发达国家，尤其是英、德等国的数学内容也有较高的难度，但是他们处理的方式比我们科学，他们在处理内容难易程度时是考虑了不同的学习对象，这样就有一个选择性问题，一方面体现了公平，另一方面也帮助了不同社会生活背景、不同知识背景、不同思维方式的学生共同发展。而我们的处理方法是“一刀切”，不管学生水平怎么样都是同样的教材、同样的讲授方法、同样的考试，这样直接导致学生学习效果不佳。
那么，在这种情况下，学生应该如何应对呢？简而言之，就是处处体现简单化原则，尽力将学习内容化繁为简。
首先，从数学概念学习看，人的学习过程多从简单的知识开始，也就是说人类复杂的行为可以逐步还原为一连串的简单行为。比方说，学习函数概念，先按表达式找出若干个自变量的值去计算对应的因变量的值，再把它变成一个以定义域、值域和对应关系三要素构成的对象。所以，概念的学习要尽量具有操作性，有直观感，容易模仿。有学者认为，大量简单的过程操作，脱离具体的情境，会转变为心理上的操作，单个知识逐步降低了自身的地位，此时就不依赖于具体的被操作对象和实际问题，最后达到结构化、整体化、形成完整意义下的抽象概念。
其次，从数学命题学习看，它的复杂程度高于概念学习。在现阶段学生学习命题经常采用的方式是直接学习新命题，学生将原有的知识与命题的相关概念联系起来，通过刺激与反应连接，将一些激活的知识点联系起来，对原有的知识结构按照新命题认知结构进行改造变换，形成新的认知结构。在这个过程中要注意机械学习的重复环节必须保证一定的量且是学生能够接受的。从本质上来讲，数学命题学习的整个心理过程包含着刺激反应的连接和信息加工的认知因素，其实无论整个过程多么复杂，能够清晰地看到整个命题的学习过程，这就是一个化繁为简的过程，然后从整体上去把握，就完成了一次真正意义上的学习过程。
参考文献：
［1］张奠宙.数学教育研究导引［M］.南京:江苏教育出版社，1998.
［2］刘新科.国外教育发展史纲［M］.北京：中国社会科学出版社，2002.
［3］郑毓信.数学教育哲学［M］.成都：四川教育出版社，2001.
关键词： 大学数学课程 学习观念 心理培养 提高学习能力
大学数学课程是理工科学生必修的一门基础课程，学好该课程对后续课程的学习会产生积极的影响。首先，对有志于以后继续深造攻读学位的学生来讲，该课程是必考科目；其次，对于那些走上工作岗位的学生来说，基本的高等数学知识还是会经常用到的，良好的学习效果会在工作中发挥积极的作用，这种作用是潜意识的。根据现行的大学数学课程评价标准，考试成绩这个指标直接反映了学生学习该课程的标准。所以，获得良好的考试成绩是培养学生成功心态的重要因素，然而良好的考试成绩是多方面原因构成的，最重要的一条是绝对实力的表现。根据我们的经验，没有足够的实力，靠临场超水平发挥获得好成绩几乎是不可能的。基于在大学数学课程中的一些思考，本文仅就该课程学习观念与心理培养在提高学生学习能力方面的作用进行讨论。
本文所涉及的学习对象，泛指参加过我国高考被正常录取的学生，因而假定他们具有一定的初等数学基础，具有接受高等数学的学习能力。
一、掌握数学学习实质，形成正确学习观念。
首先讨论大学数学学习观念问题。学习观念是一个宏观的概念，它直接决定了学生朝着正确的学习方向前进的问题。
建构主义认为，世界是客观存在的，由于每个人的知识经验不同，每个人对世界都有自己独特的理解。知识并非是主体对客观现实的被动的、镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。从上面的表述看，课程学习有两个方面值得我们注意：其一是知识理解方面，其二是学习活动理解方面。
首先，在知识方面，要想对知识形成深刻的理解，就必须让所学的知识在学生心中是结构化的、整合的体系，而不是支离破碎的。这是教师重点要强调和解决的问题。然而，在现实过程中，学生学习情况却不是这样的，他们往往喜欢去解决某些孤立的重点，简单地认为只要把这些知识点解决就可以了。表面上看，这样似乎没有错，但是随着考试改革的变化，学生在考试的时候就变得惊慌失措了。从建构主义的观点看，即使考试不做任何变动，这样的学习其实也是不可取的，即这样的学习从观念上讲是有误区的。
正确的观念应该是，学生应该结合自己原有的经验知识体系来学习，将所学知识的不同部分联系起来，将新知识与原来的知识经验联系起来，看它们之间是否一致。由于学生的认知水平不可能一下子达到建构主义所说的那种高度，因此教师在日常讲课中要贯彻结构性教学，并且教会学生看清楚整个知识体系之间的架构，每个细节之间的关系，形成一个完整的网状体系。但是很可惜，现行高等数学课的讲法都是依照线性结构讲解下来的。时下，网络教学的普及让我们看到了我们与美国在高等数学教学上的差异。美国麻省理工学院的数学公开课程就是一个典型的例子，更多体现了一种体系教学的观念。他们讲授的知识没有我们现行的教材那么难，但是课程的教学质量却是很高的，能够使学生掌握真正有用的知识。这方面主要是教师的问题，无论客观情况怎么样，重要的是让学生形成宏观的体系结构观念。
二、认清学习环节过程，养成良好学习心理。
学习活动不应是由教师向学生传递知识，而是学生建构自己知识的过程，学生不是被动地吸收知识，而是主动建构信息的意义。所以从这个层面上讲，教师可以改革评价考核的方式，将传统的考试变革为对知识体系结构的考核。单从心理学的角度讲可以更有效地保持记忆，不容易被遗忘，更重要的是体现了问题解决和数学高层次思维教学的目标。
在学习的活动中，真正有成效的学习会促进学生学习心理品格的建立。
其一，学习的主动性。在正确的学习观念指导下，真正发挥学生的主观能动性会比让他们被动地接受知识有效得多，也更能激发他们学习兴趣和热情。但是有几个方面要注意，首先是学习材料的难度，不能过难，学生可以凭自己主观判断是否能接受，即不能超出学生解决问题能力之外；其次要加强引导，教师要引导学生思考，把问题引向深入。
其二，学习的层次性。学习不能一蹴而就，它是一个漫长和循序渐进的过程。这样一个过程，可以锻炼学生的耐性，帮助其形成平和的心态。无论是科学研究还是走上工作岗位，耐性都是很重要的心理素质，当然需要学生慢慢品味，在潜移默化中真正使学习心理得到升华。
三、辩证看待难易关系，循序渐进提高实力。
许多学者感慨我国数学课程的难度之高，其实西方发达国家，尤其是英、德等国的数学内容也有较高的难度，但是他们处理的方式比我们科学，他们在处理内容难易程度时是考虑了不同的学习对象，这样就有一个选择性问题，一方面体现了公平，另一方面也帮助了不同社会生活背景、不同知识背景、不同思维方式的学生共同发展。而我们的处理方法是“一刀切”，不管学生水平怎么样都是同样的教材、同样的讲授方法、同样的考试，这样直接导致学生学习效果不佳。
那么，在这种情况下，学生应该如何应对呢？简而言之，就是处处体现简单化原则，尽力将学习内容化繁为简。
首先，从数学概念学习看，人的学习过程多从简单的知识开始，也就是说人类复杂的行为可以逐步还原为一连串的简单行为。比方说，学习函数概念，先按表达式找出若干个自变量的值去计算对应的因变量的值，再把它变成一个以定义域、值域和对应关系三要素构成的对象。所以，概念的学习要尽量具有操作性，有直观感，容易模仿。有学者认为，大量简单的过程操作，脱离具体的情境，会转变为心理上的操作，单个知识逐步降低了自身的地位，此时就不依赖于具体的被操作对象和实际问题，最后达到结构化、整体化、形成完整意义下的抽象概念。
其次，从数学命题学习看，它的复杂程度高于概念学习。在现阶段学生学习命题经常采用的方式是直接学习新命题，学生将原有的知识与命题的相关概念联系起来，通过刺激与反应连接，将一些激活的知识点联系起来，对原有的知识结构按照新命题认知结构进行改造变换，形成新的认知结构。在这个过程中要注意机械学习的重复环节必须保证一定的量且是学生能够接受的。从本质上来讲，数学命题学习的整个心理过程包含着刺激反应的连接和信息加工的认知因素，其实无论整个过程多么复杂，能够清晰地看到整个命题的学习过程，这就是一个化繁为简的过程，然后从整体上去把握，就完成了一次真正意义上的学习过程。
参考文献：
［1］张奠宙.数学教育研究导引［M］.南京:江苏教育出版社，1998.
［2］刘新科.国外教育发展史纲［M］.北京：中国社会科学出版社，2002.
［3］郑毓信.数学教育哲学［M］.成都：四川教育出版社，2001.