在验证牛顿第二定律的实验中，很多教师都会介绍这样一个拓展实验，如图1所示，将小车与重物组成的整体作为研究对象，通过小车与砝码盘之间砝码的转移来研究整体的合力与加速度之间的关系，那么这种方法的依据是什么？是否合理呢？
　　先来回顾一下以小车为研究对象的实验，在实验中认为绳的拉力等于重物的重力，即
　　T=mg，但由于加速度的存在，受力分析应如图2所示.
　　图1 图2
　　绳的拉力应满足
　　T=Ma ①
　　mg-T=ma ②
　　由①②可得T=MmgM+m ③
　　可见绳的拉力并不等于重物的重力，这就导致了实验的系统误差，当满足小车的质量远远大于重物质量时才能减小这个误差，但此误差是无法避免的.
　　由①②又可得到 mg=（m+M）a ④
　　该式似乎与牛顿第二定律很“相似”，等式右边“m+M”为整体的质量，a为“整体”的加速度，“mg”就是整体的“合力”.因此④式好像是以小车和重物所组成的整体为研究对象的牛顿第二定律表达式.按照这个思路，由于系统的合力等于重物的重力，因此在实验过程中，只需将砝码在小车与砝码盘之间转移，这样就能在改变合力的情况下保持总质量不变，进而可以研究合力与加速度的关系.该方法好像通过转移研究对象，巧妙地避免了以小车为研究对象时的系统误差，但这种方法正确吗？
　　当研究对象是由多个质点组成的质点系时，牛顿第二定律的表达式应该写成F合=∑miai即系统的合力等于系统各个部分质量与加速度乘积的矢量和.当系统各部分的加速度均相同时，该式可写成
　　F合=a∑mi=m总a
　　，这也就是我们所熟悉的整体法.而在验证牛顿第二定律的实验中，当以整体为研究对象时，虽然小车与重物的加速度大小相同，但方向不同，故不能写成（m+M）a的形式，其表达式应为
　　F合=mm+MM
　　⑤
　　图3
　　根据矢量的计算方法（图3所示），等式右边应满足
　　mm+MM=
　　m2a2+M2a2
　　=m2+M2a
　　⑥
　　由①②可得 a=mgm+M ⑦
　　将⑥⑦代入⑤式可得
　　F合=mm+MM=
　　mgm2+M2m+M
　　⑧
　　且满足cosα=maF合m
　　m2+M2
　　.
　　为了验证⑧式的合理性，我们对整体进行受力分析，如图4所示.
　　图4 图5
　　可见整体的合力并不是mg，应满足
　　F合=mg+N，其中弹力为定滑轮给绳的作用力，大小满足
　　N=2T，与竖直方向的夹角θ=45°，由三角形法（如图5所示）可得
　　cos45°=N2+m2g2-F2合2Nmg
　　⑨
　　将③代入⑨式，可得
　　F合=mgm2+M2m+M
　　⑩
　　且满足cosβ=F2合+m2g2-N2
　　2F合mg
　　=mm2+M2，即α=β.
　　因此结果与⑧式的结果相同.
　　综上所述⑧式才是以整体为研究对象的牛顿第二定律表达式.文章一开始所说的以“整体”为研究对象验证牛顿第二定律的实验错误地将整体的合力看成是“mg”，并且用小车的加速度代替了整体的加速度，因此④式并不是整体的牛顿第二定律表达式，故验证④式的正确性并不能说明验证了牛顿第二定律.