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【摘要】现代教育理论强调：“让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”随着实践性教学模式的推广实施，一种形式新颖多样的数学课型——数学与手工课，顺应数学课堂教学改革的需要应运而生。本文结合一节“手拎袋（制作与）作品展示”课的四个关键点展开探究，让学生在手工制作中获得数学知识，发现数学问题，养成独立思考、仔细观察、认真分析、严谨推理的良好学习习惯，让数学课堂真正活起来。
【关键词】数学 手工 制作 作品
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”数学知识是抽象的，而小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对数学的理解往往是从动手操作开始的。然而，要想让学生在手工制作的过程中发现问题、解决问题，获取知识，思维得到放飞，就需要教师适时、巧妙地将教学内容设计成可操作的活动，并且放手让学生自主操作。下面，笔者将从“手拎袋（制作与）作品展示”一课的四个教学关键环节出发，谈谈自己对数学与手工“结缘”的几点粗浅认识。
一、教材元素和校本元素相结合——问题提出时
校本课程即以学校为本位、由学校自己确定的课程，它与国家课程、地方课程相对应。校本课程作为一种重要的课程类型，是由学校自主开发的，能够体现学校办学思想和特色的，可供学生选择的课程。在新课改的教育形势下，校本课程成为了新课改的重点。它在满足学生的兴趣、需要，发展学生的个性特长，体现学校的办学特色上，有着十分重要的意义，是不可或缺的。
校本课程以研究性学习和开放性学习为主，笔者认为可以将教材元素与校本元素进行充分的结合，打造出数学与手工的结合。“乐游”是我校的核心办学理念，其中有一项德育特色项目活动——“我是汤山小导游”。本节课以我校的校本特色课程为教学背景来开展，通过教师提出“为什么要制作手拎袋”这个问题来帮助学生明确操作目的和意义。即制作的手拎袋就是我校小导游们出行的专属辅助工具，同时也代表了我们学校的形象，还为学校的理念和文化起到了宣传作用。这对于制作者来说具有极大的使命感、归属感和强烈的荣誉感、自豪感。
课堂片段一：
（说明：考虑到一节课的时间无法完成作品制作和展示两个环节，所以笔者决定让学生课前完成手拎袋制作，课中展示制作方法）
师：前期我们开展了自制手拎袋的活动，同学们制作了各种各样的手拎袋，今天我们来上一节作品展示课。根据我们课前协商，我们这节课将分三步来进行，第一步是活动回顾;第二步是作品展示;第三步是交流评价。
师：回顾两个问题：一是为什么要制作手拎袋？
生：我们学校有特色活动——我是小导游，小导游们经常出去实地讲解，那他们都需要一个拎袋，那就是可以装材料的。我们学校还没有这样专门的袋子，所以我们想为他们制作一个手拎袋。
师：哇，我真想代表小导游们感谢你。
生：还有，我们自己制作的手拎袋拿出去使用，可以起到一个宣传的作用。
师：真不愧是宣传委员，我们班可不能少了你呀！
师：这两个学生的观点我们可以用“文化宣传”来概括。
生：手拎袋的形状是长方体或正方体，这些知识我们上学期已经学过了，那么我们可以将这些数学知识进行复习和应用，帮助我们更好地掌握长方体和正方体等知识。
师：真厉害，你能把手工制作和数学知识联系起来，真是个爱学习的好孩子！他的观点我们可以用“数学应用”来概括。
二、实践内容与实际生活相结合——学生探究时
小学数学教学应真正地回归到儿童的生活中去。教师要善于结合课堂教学内容捕捉生活现象，把学习与儿童自己的生活充分地融合起来，让学生感受到数学处处与生活同在。教师则要善于引导学生利用生活原型，经过自己的实践与反思上升到数学知识，也就是让学生在做的过程中亲身经历“数学化”的过程，从而让学生真正获得充满生命力的数学知识，体验数学创造的无穷乐趣。
以本课为例，笔者选择了制作手拎袋的主题活动，这对于六年級学生来说是有可行性的。首先，他们具有丰富的生活经验，见过各式各样的纸袋，了解纸袋的组成、结构以及样式，他们有能力创造出既美观、实用又前所未有、独一无二的作品;其次，在课前探究制作时，生活味也很浓厚。例如：学生们考虑了袋身承重问题，发现纸质的选择和承重量是有关系的，以及有的手拎袋中设计了插袋，方便大家存放小挂件等等，在课堂中我们看到了学生能联系实际去思考、探索，真正实现学、做、知、行的统一。
课堂片段二：
师：那我们前期都开展了哪些实践活动呢？
生：一开始我们有点无从下手，苦思冥想后我们决定先去采访一下小导游们，看看他们想要一个什么样的手拎袋。有了小导游们中肯的建议后，我们大体进行了三个阶段，即设计阶段、准备阶段、实施阶段。我们设计了袋子大概的图样，还准备了剪刀、胶水、素描纸、包装纸等材料，然后我们采用拼接的方式制作了一个手拎袋，看！我们还引用了一句名言“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”来时刻提醒自己要努力学习，成为祖国的栋梁之材！
师：虽然在开始时你们没有快速进入状态，但是从结果上看你们是成功的！
三、数学知识与手工艺术相结合——操作实践时
一般情况下，我们很难看到手工制作出现在数学课堂上，换句话说，这是一种新颖的课型，这是手工和数学两个元素的结合体，它不仅要有制作成品的汇报展示，还不能偏离数学，反而要重点展现出它的原始基础——数学味;再者，笔者以活动为中心，让学生们充分去操作实践，想办法做一个长方体框架。除锻炼了学生的动手能力，更重要的是还原了数学的本质，当学生在展示自己的手工作品时，无论是执教者还是听课教师，又或是学生本人都能感受到数学带给他们的乐趣，学生的数学思维能得到或多或少的发展，数学知识也能得到运用或提升。 本节课中笔者研究的数学与手工艺术相结合的产物是纸艺，如果深入研究的话还可以是布艺、铁艺、陶艺、木艺等，那么除了数学与手工课型外，笔者还对其他课型进行了初步研究，如数学与编织、数学与剪纸、数学与制作等。如果我们数学教师愿意尝试并深入研究一些和各种艺术相结合的课例，那不仅可以培养和发展儿童的观察力、想象力、创造力、解决问题的能力以及实际操作的能力，甚至可以培养儿童的综合素养。
课堂片段三：
师：下面进入我们本节课的第二个精彩环节——作品展示。
生：我们组采取实物介绍，由于包是无盖的，所以我们选用5块包装纸拼接起来的。其中前后两个面的包装纸一样大，左右两个面一样大，大家看一下这个包装纸是蓝色的，体现出我们汤山山水环绕、风景优美的特点，再看“小行星旅行社”的徽章和“小导游”几个字代表这是汤山小学专用的手拎袋。希望大家喜欢。
师：在他汇报手拎袋的制作方法时，这当中有一些数学知识，你知道吗？（板书：数学知识）
生：长方体的认识，前后两个面完全一样，左右两个面完全一样，还有它是无盖的。
师：你真会倾听和思考！（相机板书）好的，接着介绍。
生：我们组也采取实物介绍。首先，我们组一开始就遇到了一个问题：怎样让这个包形状好看？也就是不知道如何选择长宽高的具体数据，经过小组讨论，最终决定选择市面上包的标准长宽比例，即3：1：4，然后画出图样，再应用比例尺的知识确定实际大小。同样采取拼接的方法去制作，但我们用的是五颜六色的卡纸。我们还在前面加了一个小插袋，用来放其他东西，我们也有专用的徽章和标识，希望大家喜欢我们的小拎包，谢谢！
师：他们组用了哪些其他的数学知识？
生：比例尺。
师：他们一开始还说遇到了问题，是什么？（板书：数学问题）
生：长宽高的具体数据不会选。
师：其实这就是长宽比例的问题。（相机板书）继续介绍。
四、多元评价与审美文化相结合——交流评价
新课程标准明确指出：“课堂教学评价应该充分关注学生在学习过程中表现出来的情感、态度和价值观，以鼓励、表扬等积极的评价为主，使学生感受到学习的乐趣，发现和发展学生多方面的潜能，帮助学生认识自我、建立自信，从而有效地促进学生发展。”课堂评价是贯穿于课堂教学的全过程的，我们提倡课堂评价的方式要多元化，要将交流式评价、表现性评价和奖励性评价相结合，将师生互评与生生互评相结合。
本节课的交流评价环节中，笔者设计先学生互评，再选举推荐，当学生作品全部介绍完毕后，教师组织每个学生下位欣赏并做出点评。点评出优点和缺点之后，以小组为单位进行投票选出最佳作品奖、最佳创意奖和最佳设计奖，最后请最佳作品奖的获得者将手拎袋推荐给学校校长，希望学校选择我们的手拎袋作为小导游们的专用袋。这样生活化、人文化的设计不仅提升了学生的审美能力，更让整个课堂具有张力和吸引力。
五、结语
数学与手工的“结缘”能有效地转变学生的学习方式。本节活动课中充分采用开放式学习和实际应用的教学模式，更加注重学生的“学”而非教师的“教”，学生以积极的心态主动投身到手拎袋的准备和实施中。
数学与手工的“结缘”能有效地促进学生的数学理解。在实践操作环节中，学生对学习过程都能具有自身个性化的理解，能积极调动自身的能动性，有利于透过工艺制作理解数学本质，形成良好的数学知识结构，有效促进数学理解，提升思维能力。
数学与手工的“结缘”能有效地丰富学生的数学活动经验。通过这种重直接经验和过程的操作活动，让学生在“做”的过程和“思考”的过程中，体验运用所学知识和方法解决问题，形成数学活动经验，提升能力。
【参考文献】
[1]马云鹏.小学数学教学论[M].第四版.北京：人民教育出版社，2013.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]何勇平，范蔚.校本课程的特色与学校更新[J].課程·教材·教法，2006（10）.
[4]吴迪.让数学与实验“结缘”[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2015.
【关键词】数学 手工 制作 作品
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”数学知识是抽象的，而小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对数学的理解往往是从动手操作开始的。然而，要想让学生在手工制作的过程中发现问题、解决问题，获取知识，思维得到放飞，就需要教师适时、巧妙地将教学内容设计成可操作的活动，并且放手让学生自主操作。下面，笔者将从“手拎袋（制作与）作品展示”一课的四个教学关键环节出发，谈谈自己对数学与手工“结缘”的几点粗浅认识。
一、教材元素和校本元素相结合——问题提出时
校本课程即以学校为本位、由学校自己确定的课程，它与国家课程、地方课程相对应。校本课程作为一种重要的课程类型，是由学校自主开发的，能够体现学校办学思想和特色的，可供学生选择的课程。在新课改的教育形势下，校本课程成为了新课改的重点。它在满足学生的兴趣、需要，发展学生的个性特长，体现学校的办学特色上，有着十分重要的意义，是不可或缺的。
校本课程以研究性学习和开放性学习为主，笔者认为可以将教材元素与校本元素进行充分的结合，打造出数学与手工的结合。“乐游”是我校的核心办学理念，其中有一项德育特色项目活动——“我是汤山小导游”。本节课以我校的校本特色课程为教学背景来开展，通过教师提出“为什么要制作手拎袋”这个问题来帮助学生明确操作目的和意义。即制作的手拎袋就是我校小导游们出行的专属辅助工具，同时也代表了我们学校的形象，还为学校的理念和文化起到了宣传作用。这对于制作者来说具有极大的使命感、归属感和强烈的荣誉感、自豪感。
课堂片段一：
（说明：考虑到一节课的时间无法完成作品制作和展示两个环节，所以笔者决定让学生课前完成手拎袋制作，课中展示制作方法）
师：前期我们开展了自制手拎袋的活动，同学们制作了各种各样的手拎袋，今天我们来上一节作品展示课。根据我们课前协商，我们这节课将分三步来进行，第一步是活动回顾;第二步是作品展示;第三步是交流评价。
师：回顾两个问题：一是为什么要制作手拎袋？
生：我们学校有特色活动——我是小导游，小导游们经常出去实地讲解，那他们都需要一个拎袋，那就是可以装材料的。我们学校还没有这样专门的袋子，所以我们想为他们制作一个手拎袋。
师：哇，我真想代表小导游们感谢你。
生：还有，我们自己制作的手拎袋拿出去使用，可以起到一个宣传的作用。
师：真不愧是宣传委员，我们班可不能少了你呀！
师：这两个学生的观点我们可以用“文化宣传”来概括。
生：手拎袋的形状是长方体或正方体，这些知识我们上学期已经学过了，那么我们可以将这些数学知识进行复习和应用，帮助我们更好地掌握长方体和正方体等知识。
师：真厉害，你能把手工制作和数学知识联系起来，真是个爱学习的好孩子！他的观点我们可以用“数学应用”来概括。
二、实践内容与实际生活相结合——学生探究时
小学数学教学应真正地回归到儿童的生活中去。教师要善于结合课堂教学内容捕捉生活现象，把学习与儿童自己的生活充分地融合起来，让学生感受到数学处处与生活同在。教师则要善于引导学生利用生活原型，经过自己的实践与反思上升到数学知识，也就是让学生在做的过程中亲身经历“数学化”的过程，从而让学生真正获得充满生命力的数学知识，体验数学创造的无穷乐趣。
以本课为例，笔者选择了制作手拎袋的主题活动，这对于六年級学生来说是有可行性的。首先，他们具有丰富的生活经验，见过各式各样的纸袋，了解纸袋的组成、结构以及样式，他们有能力创造出既美观、实用又前所未有、独一无二的作品;其次，在课前探究制作时，生活味也很浓厚。例如：学生们考虑了袋身承重问题，发现纸质的选择和承重量是有关系的，以及有的手拎袋中设计了插袋，方便大家存放小挂件等等，在课堂中我们看到了学生能联系实际去思考、探索，真正实现学、做、知、行的统一。
课堂片段二：
师：那我们前期都开展了哪些实践活动呢？
生：一开始我们有点无从下手，苦思冥想后我们决定先去采访一下小导游们，看看他们想要一个什么样的手拎袋。有了小导游们中肯的建议后，我们大体进行了三个阶段，即设计阶段、准备阶段、实施阶段。我们设计了袋子大概的图样，还准备了剪刀、胶水、素描纸、包装纸等材料，然后我们采用拼接的方式制作了一个手拎袋，看！我们还引用了一句名言“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”来时刻提醒自己要努力学习，成为祖国的栋梁之材！
师：虽然在开始时你们没有快速进入状态，但是从结果上看你们是成功的！
三、数学知识与手工艺术相结合——操作实践时
一般情况下，我们很难看到手工制作出现在数学课堂上，换句话说，这是一种新颖的课型，这是手工和数学两个元素的结合体，它不仅要有制作成品的汇报展示，还不能偏离数学，反而要重点展现出它的原始基础——数学味;再者，笔者以活动为中心，让学生们充分去操作实践，想办法做一个长方体框架。除锻炼了学生的动手能力，更重要的是还原了数学的本质，当学生在展示自己的手工作品时，无论是执教者还是听课教师，又或是学生本人都能感受到数学带给他们的乐趣，学生的数学思维能得到或多或少的发展，数学知识也能得到运用或提升。 本节课中笔者研究的数学与手工艺术相结合的产物是纸艺，如果深入研究的话还可以是布艺、铁艺、陶艺、木艺等，那么除了数学与手工课型外，笔者还对其他课型进行了初步研究，如数学与编织、数学与剪纸、数学与制作等。如果我们数学教师愿意尝试并深入研究一些和各种艺术相结合的课例，那不仅可以培养和发展儿童的观察力、想象力、创造力、解决问题的能力以及实际操作的能力，甚至可以培养儿童的综合素养。
课堂片段三：
师：下面进入我们本节课的第二个精彩环节——作品展示。
生：我们组采取实物介绍，由于包是无盖的，所以我们选用5块包装纸拼接起来的。其中前后两个面的包装纸一样大，左右两个面一样大，大家看一下这个包装纸是蓝色的，体现出我们汤山山水环绕、风景优美的特点，再看“小行星旅行社”的徽章和“小导游”几个字代表这是汤山小学专用的手拎袋。希望大家喜欢。
师：在他汇报手拎袋的制作方法时，这当中有一些数学知识，你知道吗？（板书：数学知识）
生：长方体的认识，前后两个面完全一样，左右两个面完全一样，还有它是无盖的。
师：你真会倾听和思考！（相机板书）好的，接着介绍。
生：我们组也采取实物介绍。首先，我们组一开始就遇到了一个问题：怎样让这个包形状好看？也就是不知道如何选择长宽高的具体数据，经过小组讨论，最终决定选择市面上包的标准长宽比例，即3：1：4，然后画出图样，再应用比例尺的知识确定实际大小。同样采取拼接的方法去制作，但我们用的是五颜六色的卡纸。我们还在前面加了一个小插袋，用来放其他东西，我们也有专用的徽章和标识，希望大家喜欢我们的小拎包，谢谢！
师：他们组用了哪些其他的数学知识？
生：比例尺。
师：他们一开始还说遇到了问题，是什么？（板书：数学问题）
生：长宽高的具体数据不会选。
师：其实这就是长宽比例的问题。（相机板书）继续介绍。
四、多元评价与审美文化相结合——交流评价
新课程标准明确指出：“课堂教学评价应该充分关注学生在学习过程中表现出来的情感、态度和价值观，以鼓励、表扬等积极的评价为主，使学生感受到学习的乐趣，发现和发展学生多方面的潜能，帮助学生认识自我、建立自信，从而有效地促进学生发展。”课堂评价是贯穿于课堂教学的全过程的，我们提倡课堂评价的方式要多元化，要将交流式评价、表现性评价和奖励性评价相结合，将师生互评与生生互评相结合。
本节课的交流评价环节中，笔者设计先学生互评，再选举推荐，当学生作品全部介绍完毕后，教师组织每个学生下位欣赏并做出点评。点评出优点和缺点之后，以小组为单位进行投票选出最佳作品奖、最佳创意奖和最佳设计奖，最后请最佳作品奖的获得者将手拎袋推荐给学校校长，希望学校选择我们的手拎袋作为小导游们的专用袋。这样生活化、人文化的设计不仅提升了学生的审美能力，更让整个课堂具有张力和吸引力。
五、结语
数学与手工的“结缘”能有效地转变学生的学习方式。本节活动课中充分采用开放式学习和实际应用的教学模式，更加注重学生的“学”而非教师的“教”，学生以积极的心态主动投身到手拎袋的准备和实施中。
数学与手工的“结缘”能有效地促进学生的数学理解。在实践操作环节中，学生对学习过程都能具有自身个性化的理解，能积极调动自身的能动性，有利于透过工艺制作理解数学本质，形成良好的数学知识结构，有效促进数学理解，提升思维能力。
数学与手工的“结缘”能有效地丰富学生的数学活动经验。通过这种重直接经验和过程的操作活动，让学生在“做”的过程和“思考”的过程中，体验运用所学知识和方法解决问题，形成数学活动经验，提升能力。
【参考文献】
[1]马云鹏.小学数学教学论[M].第四版.北京：人民教育出版社，2013.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]何勇平，范蔚.校本课程的特色与学校更新[J].課程·教材·教法，2006（10）.
[4]吴迪.让数学与实验“结缘”[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2015.