通项a_(ij)的计算及应用

来源 :数理化学习(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhihong0223
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近年来对矩阵数列的不断考查,引出了两个变量i和j,如何求出其通项aij,是许多学生感到颇为棘手的问题.笔者认为在熟练掌握等差、等比数列的通项公式an=a1+(n-1)d,bn =b1·qn-1及an=am+(n-m)d,bn=bm· qn-m(n,m ∈ N*,n≥m)的前提下,可以从两个方面进行推导,下面举例加以说明.例1 (南京市第二次质检)下表给出一个“三角形数阵”: In recent years, the continuous examination of the matrix sequence has led to two variables i and j. How to find out its general term aij is a problem that many students find quite tricky. The author believes that in mastering the general equations of equal-difference and geometric progression, an=a1+(n-1)d,bn =b1·qn-1 and an=am+(nm)d,bn=bm·qn-m(n On the premise of ,m ∈ N*,n≥m), it can be deduced from two aspects. The following examples illustrate it. Example 1 (second quality inspection in Nanjing) The following table shows a “triangle array”:
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