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著名教育家叶澜教授说过：“课堂教学是一个动态生成的过程，再好的预设也无法预知课堂教学中的全部细节，在向未知方向挺进的旅程中，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景。”那么如何将这些稍纵即逝、非预期性的“意外”变成新的教学资源，甚至转化成课堂教学的亮点呢？
一、“将信将疑”→“顺水推舟”
在教学“认识三角形”一课时，我为学生准备了四种长度的小棒，分别是10cm、6cm、5cm、4cm，让学生从中任选3根，看能不能围成三角形。
生1：我选了10cm、5cm、4cm三根小棒，我发现这三根小棒不能围成三角形。
生2：我也选了10cm、5cm、4cm三根小棒，发现这三根小棒不能围成三角形，两条短边的和还不满10厘米，两边和小于第三边，不能围成三角形。
师（惊喜于学生如此快速的自主发现，带头为他们鼓起了掌）：你真厉害，其他同学同意他的发现吗？
生3：我也选了这三根小棒，我可是能围成一个三角形的。
出现了两种不同的声音，到底能不能围成三角形呢？教室里一下子安静了。
大家将信将疑，犹豫不决了，纷纷将目光投向了我……
正准备板书结论的我决定不直接给出正确答案，趁机来个顺水推舟。
师：不如我们请这两位同学到前面来演示一下，看看到底能不能围成三角形。
两位学生同时演示了自己的围法，大家仔细观察后发现第二位学生围的时候三根小棒没有首尾相连。经过这两种围法的对比，学生进一步认识到围三角形时三根小棒必须首尾相连，这为后面得出三角形三边关系打下了坚实的基础。
这里通过教师的引导，充分利用了学生的错误资源，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入了更加深广的知识殿堂。
二、“将错就错”→“借题发挥”
例如在教学分数应用题时出现了这样一道题目：“修一条长30千米的公路，第一天修了全长的1/6，第二天修了2/3千米，两天一共修了多少千米？”学生在解答这道分数应用题时，列出这样几个不同的算式①30×1/6×2/3；②30×1/6 2/3；③30×1/6 30×2/3；④30×（1/6 2/3）。面对这几个算式，我既没有直接指出谁对谁错，也没有请学生判断，而是让列式的学生分别说出自己列式的理由，促使他们主动思考。这样学生在思辨中自己发现或者学生互助发现了错误的原因。这样大家都深刻理解了只有30×1/6 2/3是正确的。至此我并没有停住，而是利用错式进一步引导，提出问题让学生思考：“如果按照①③④三道算式出题，原题中的条件应该怎样改？”这样一来，学生的情绪高涨，积极思考，很快改编成符合要求的新题。如“修一条长30千米的公路，第一天修了全长的1/6，第二天修了第一天的2/3，第二天修了多少千米？”“修一条长30千米的公路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的2/3，两天一共修了多少千米？”这样不仅订正了错误，而且还借题发挥，可谓一举两得！
三、“将计就计”→“峰回路转”
在教学苏教国标版小学数学第十册“用倒推的策略解决实际问题”时，课堂教学按设计好的环节进行着：
第一版块，揭示课题。
师：老师来上班的时候，路上依次分别经过了菜市场、建设银行、超越超市、万利发蛋糕店。你能说说老师回家会依次经过哪几个地方？（学生纷纷举手回答）
师：你是怎么知道的？
生1：倒过来推想不就行了。
师：是啊，很多时候解决问题都要用倒推的策略来解决问题。（按照预设开始板书课题）
生2：老师，我知道数学应用题的检验也是常用倒过来推想的策略的。
师（这是我备课时没有想到的，我适时表扬了学生）：你的联想真丰富！
第二版块，教学例1：把400毫升果汁分给甲、乙两人，如果甲倒了40毫升给乙，现在两杯一样多，甲、乙原来各有果汁多少毫升？
我将例1用情景演示的方式进行着……“奶奶把400毫升果汁分给姐弟俩，姐姐多（标甲），弟弟少（标乙）。弟弟说不公平，要和姐姐一样多。”我边演示（倒入乙，一样多）边问：“这样一来，什么没有变？什么变化了？是怎样变化的？”我的预设目的是为下面探究例1作铺垫的。这时想到刚才学生精彩的联想，我头脑里瞬间的反应就是取消出示例1这一环节，将计就计让学生利用倒推的策略编出例1来。于是我又把果汁恢复到原来的状态，又演示一遍“如果甲倒了40毫升给乙，现在两杯一样多，你能根据刚才的情景演示，编一道应用题吗？”……
课堂教学出现了没有预设的精彩，预设目标在这样的“意外”生成中增加了灵活、创新的成分，从而优化了预设。可见，只有尊重生成，弘扬学生的课堂主权，我们的课堂教学才能触动到生命的灵性，我们的教育才能充满智慧的灵光。
总之，数学课堂教学中存在着许多不确定的因素，这些课堂“意外”带来的“动态生成”，对教师来说是挑战，也是教育智慧迸发和提升的机遇；是障碍，也是教学中独特的资源。如果我们能及时敏锐地捕捉这些意外，善待意外，尊重学生奇异的反应、独特的思维，恰到好处地引发、催生、助长，定能成就课堂无法预约的精彩。
（责编 金 铃）
一、“将信将疑”→“顺水推舟”
在教学“认识三角形”一课时，我为学生准备了四种长度的小棒，分别是10cm、6cm、5cm、4cm，让学生从中任选3根，看能不能围成三角形。
生1：我选了10cm、5cm、4cm三根小棒，我发现这三根小棒不能围成三角形。
生2：我也选了10cm、5cm、4cm三根小棒，发现这三根小棒不能围成三角形，两条短边的和还不满10厘米，两边和小于第三边，不能围成三角形。
师（惊喜于学生如此快速的自主发现，带头为他们鼓起了掌）：你真厉害，其他同学同意他的发现吗？
生3：我也选了这三根小棒，我可是能围成一个三角形的。
出现了两种不同的声音，到底能不能围成三角形呢？教室里一下子安静了。
大家将信将疑，犹豫不决了，纷纷将目光投向了我……
正准备板书结论的我决定不直接给出正确答案，趁机来个顺水推舟。
师：不如我们请这两位同学到前面来演示一下，看看到底能不能围成三角形。
两位学生同时演示了自己的围法，大家仔细观察后发现第二位学生围的时候三根小棒没有首尾相连。经过这两种围法的对比，学生进一步认识到围三角形时三根小棒必须首尾相连，这为后面得出三角形三边关系打下了坚实的基础。
这里通过教师的引导，充分利用了学生的错误资源，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入了更加深广的知识殿堂。
二、“将错就错”→“借题发挥”
例如在教学分数应用题时出现了这样一道题目：“修一条长30千米的公路，第一天修了全长的1/6，第二天修了2/3千米，两天一共修了多少千米？”学生在解答这道分数应用题时，列出这样几个不同的算式①30×1/6×2/3；②30×1/6 2/3；③30×1/6 30×2/3；④30×（1/6 2/3）。面对这几个算式，我既没有直接指出谁对谁错，也没有请学生判断，而是让列式的学生分别说出自己列式的理由，促使他们主动思考。这样学生在思辨中自己发现或者学生互助发现了错误的原因。这样大家都深刻理解了只有30×1/6 2/3是正确的。至此我并没有停住，而是利用错式进一步引导，提出问题让学生思考：“如果按照①③④三道算式出题，原题中的条件应该怎样改？”这样一来，学生的情绪高涨，积极思考，很快改编成符合要求的新题。如“修一条长30千米的公路，第一天修了全长的1/6，第二天修了第一天的2/3，第二天修了多少千米？”“修一条长30千米的公路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的2/3，两天一共修了多少千米？”这样不仅订正了错误，而且还借题发挥，可谓一举两得！
三、“将计就计”→“峰回路转”
在教学苏教国标版小学数学第十册“用倒推的策略解决实际问题”时，课堂教学按设计好的环节进行着：
第一版块，揭示课题。
师：老师来上班的时候，路上依次分别经过了菜市场、建设银行、超越超市、万利发蛋糕店。你能说说老师回家会依次经过哪几个地方？（学生纷纷举手回答）
师：你是怎么知道的？
生1：倒过来推想不就行了。
师：是啊，很多时候解决问题都要用倒推的策略来解决问题。（按照预设开始板书课题）
生2：老师，我知道数学应用题的检验也是常用倒过来推想的策略的。
师（这是我备课时没有想到的，我适时表扬了学生）：你的联想真丰富！
第二版块，教学例1：把400毫升果汁分给甲、乙两人，如果甲倒了40毫升给乙，现在两杯一样多，甲、乙原来各有果汁多少毫升？
我将例1用情景演示的方式进行着……“奶奶把400毫升果汁分给姐弟俩，姐姐多（标甲），弟弟少（标乙）。弟弟说不公平，要和姐姐一样多。”我边演示（倒入乙，一样多）边问：“这样一来，什么没有变？什么变化了？是怎样变化的？”我的预设目的是为下面探究例1作铺垫的。这时想到刚才学生精彩的联想，我头脑里瞬间的反应就是取消出示例1这一环节，将计就计让学生利用倒推的策略编出例1来。于是我又把果汁恢复到原来的状态，又演示一遍“如果甲倒了40毫升给乙，现在两杯一样多，你能根据刚才的情景演示，编一道应用题吗？”……
课堂教学出现了没有预设的精彩，预设目标在这样的“意外”生成中增加了灵活、创新的成分，从而优化了预设。可见，只有尊重生成，弘扬学生的课堂主权，我们的课堂教学才能触动到生命的灵性，我们的教育才能充满智慧的灵光。
总之，数学课堂教学中存在着许多不确定的因素，这些课堂“意外”带来的“动态生成”，对教师来说是挑战，也是教育智慧迸发和提升的机遇；是障碍，也是教学中独特的资源。如果我们能及时敏锐地捕捉这些意外，善待意外，尊重学生奇异的反应、独特的思维，恰到好处地引发、催生、助长，定能成就课堂无法预约的精彩。
（责编 金 铃）