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摘 要：现如今，教育部针对高中数学课程提出了全新标准，要求教师在授课过程中，除了完成知识内容渗透外，还要对学生的核心素养展开培养，由知识技能的传授拓展到学科素养的高度。在核心素养中，抽象能力一直都是非常重要的部分，对学生的个人成长影响巨大，是培养学生高阶思维能力的重要组成部分。因此，教师就要转变教学方法，合理引导，促使学生更好地投入到学习活动之中，提升自身整体水平。文章主要描述了高中数学教学过程中培养学生抽象能力的方法，并通过相关案例展开说明。
关键词：高中教育;数学教学;核心素养;抽象能力;培养工作
一、 引言
对于高中教育而言，数学一直都是其中的重点部分，而学生对数学知识的迁移运用能力缺乏应有的认识，往往很多学生对基础知识的掌握非常扎实，但是对数学题缺乏一定的创新和抽象理解，导致数学问题的解决困难重重。由于学生在毕业后将会参加高考，所要面临的数学题型往往不是显而易见、直接计算可以得出结果的，需要在数学知识的基础上有效迁移，发挥学生的数学探究意识和创新思维，同时要借助一定的数学抽象能力才能将这类数学问题进行解答，但是教师通常都会将注意力放在知识传递方面，导致学生的能力增长受到了限制，学生的数学创新思维和抽象理解能力得不到及时有效的锻炼。为此，教师就要转变个人态度，对其抽象能力予以培养，进而使其综合能力得到提升。
二、 强化答题训练
（一）基本概念分析
题目练习是帮助学生进行知识巩固的方式，但是早期一些教师的理念存在偏差，通常会扩大学生的练习总量，反复处理同一类型的题目，通过题海战术让学生将同一类型的题型反复练习，从而保证学生在做题中提高效率，并且记忆深刻。显然，这种方法除了会加深记忆之外，对能力提高没有任何帮助，某种程度上抑制了学生自我数学思维的发展，导致学生的数学抽象能力不能发挥应有的作用，也得不到及时有效的锻炼。为此，教师就要结合学生的实际情况，对练习题目予以补充，以此使得学生的知识体系变得更为完善，增强个人能力，从一种题型中总结数学规律，让学生在抽象理解中从数学问题的本质出发，进而提高学生的数学思维。
（二）具体案例分析
在数学问题中，有的题型是有规律可循的，这就要求高中数学教师在教学中学会针对性的分析，剖析数学问题中的本质，不仅仅从数学知识出发，要合理利用教材，为努力提高学生的核心素养下功夫。同时教师要在数学案例中学会举一反三，拓宽学生的数学思维，能够将数学知识和生成性的数学问题有机地结合起来，锻炼学生在数学问题中的数学逻辑，從而提高学生的抽象理解能力。例如，在进行“空间角”相关知识学习的过程中，其中一部分问题是要求学生通过计算，得出平面和直线之间角的数值大小。当前教材针对这一问题，提供了完整的定理公式，但由于过于抽象，很多学生在处理时，仍然会陷入思维桎梏之中。为此，教师就可以尝试选择一些曾经练习过的题目，对其进行一定的改动，以此让学生自主处理。诸如，在对直线和平面的成角展开计算的时候，可以尝试对直线和平面的相对位置重新调整;在不会对整个解题过程中造成任何影响的基础上，适当删减部分条件;更改最后的问题，变成证明平面和直角当前是否处在相交的状态。依靠这一方式，学生就能实现举一反三的效果，对相关知识内容有了更为深入的认知，对一些抽象的内容有了全新的理解，进而增强了自身抽象能力。
三、 对概念展开具体化教学
（一）基本概念分析
对高中数学教学来说，其主要基于一些基础性概念。而数学概念涉及内容十分广泛，包括定理、公式以及解题思路等。当学生将概念内容完全吃透之后，自然可以更好地完成学习任务。但是，如果教师选择传统教学方式，学生很难完全理解。这就需要数学教师在课堂教学中转换教学方式，在数学概念的认识上不光要让学生从记住概念的表达方式上着手，同时要转换概念的表述形式，让学生在理解的基础上学会数学概念。教师就可以尝试将一些抽象的符号变为具象化参照物，以此让学生在脑海中完成知识转化，快速理解。
（二）具体案例分析
例如，在对于“空间位置关系”知识内容学习的过程中，基于课题可知，要求所有学生必须具备较强的空间感知能力，可以在脑海中创设一个虚拟空间。显然，这一要求对部分学生来说非常高。针对这一情况，教师可以提前准备一双筷子，将其比作两条直线，先将筷子交叉在一起，之后再平行摆放，让学生观察二者在不同状态下时具体有怎样的区别。通过合理引导，学生很快就能认识到公共点。之后，教师再将整个课堂交给学生自己，让其结合教材，得出概念，进而加深理解效果。
又如，在完成“任意性”和“存在性”的内容讲解之后，学生明白需要将两个函数的最大值以及最小值代入到公式之中，完成解答。但是却不知道具体带入的时机，究其原因主要是学生未能做到深入认知。为此，教师可以使用多媒体设备，将函数的图像呈现在大屏幕上，让学生直接观察，以此快速理解。之后再采取具体化处理，将特殊函数代入进来，并提供一些反例，进而帮助学生更好地认知。
四、 引导学生独立探索
（一）基本概念分析
早期在进行数学教学时，通常教师是课堂的主体，强行向学生传递知识点，在教学中教师过分看重自己的教学结果，忽视了对学生数学思维能力的培养。在数学问题中学生的抽象思维和创新意识没有得到进一步激活，学生在数学教学中的地位没有体现出来，讲授式的教学方式，虽然教师在整堂课中都在围绕教学目标有序开展，但是学生在数学学习中的学习体验和学习程度教师没有过多考虑。这种方法不但会影响学生的能力强化，而且还会使得学生对教师产生较大的依赖性，学生在教学活动中的主体性被抑制，导致学生的数学思维处于被动状态，完全被教师的引导和理解所代替，遇到数学问题缺乏自主探究意识。每当自己遇到问题时，不会独立思考，而是选择直接提问。显然，这与教学大纲的要求完全不符。为此，教师就要做好引导工作，让学生独立尝试题目解答，让其基于自身的知识基础，有效完成解答。由于在其思考的过程，所有解题方法都是虚化的，所以就能使其抽象能力得到增强。 （二）具体案例分析
例如，在进行“空间平行”知识学习的时候，教师就可以带着学生一同对判定定理展开学习。教师可以结合教材内容，选择其中一部分进行举例——对空间的一条直线和平面完全平行展开证明。基于定理内容可以了解，只要在平面中找到一條直线，并证明该直线和平面的已知直线完全平行就行。之后，整个解题工作就全部交给学生，通过寻找直线，在脑海中建立一个立体化模型，依靠假想的方式，获得直线的实际位置，并通过示意图绘制，呈现在纸面上。依靠这一方式，学生的抽象能力自然会得到全面提高，使其对数学知识的整体认知达到了更高层次。
五、 采取情境创设的方式
（一）基本概念分析
数学知识本身理解难度较大，单纯依靠口头讲述，效果显然无法令人满意，同时高中数学知识相比初中来说更加抽象，理解起来比较困难，如果不借助情景引导，给学生创设一定的学习氛围，最终的学习效果是很难让人满意的。为此，教师就可以创设教学情境，让学生在特定的环境中展开知识学习，逐步激发潜在的想象力，使其独立思考，有效解决问题，进而增强了抽象能力。让学生在情景学习中去感知数学知识，有助于他们更好地掌握数学知识，同时提高数学学习的兴趣。一般来说，教师需要对现有的教学工具予以有效利用，积极引导和提高课堂教学效率，尽可能为学生提供足够的方法和思路，使其投入到数学学习的活动氛围之中，构建他们的数学学习效率。
（二）具体案例分析
例如，在对于“统计案例”知识点学习的时候，由于属于选修课程，因此教师的讲解过程自然和必修课存在一定差异。为此，教师就可以基于教材的内容要求和学生的实际水平，为其创设对应情境，引导其参与进来。在良好的氛围之中，积极思考，不断实践，快速突破难关。很快，学生就能完全了解回归分析方面的问题，加深了印象。在教学活动结束后，教师还可以布置一些针对性例题，帮助学生巩固，提高学习质量。
六、 对学生的探究欲展开培养
（一）基本概念分析
教师在进行数学教学的时候，同样需要尝试对学生的求知欲展开培养，只有学生主动性提高了，才能将数学行动转化为良好的学习效果，帮助学生建立起更为自信的数学学习动机。毕竟当学生对数学知识产生兴趣之后自然希望渴求更多，从而能够主动投入到学习活动之中，不断探索，基于所学知识，处理相关问题。学生的自主探究意识决定了数学学习的高度，学生的抽象思维能力只有建立在主动学习的态度上才能激发出更为有利的学习行为。所以从提高学生的自主探究欲望出发，去培养学生认知能力的发展，有利于学生数学抽象思维能力的培养。
（二）具体案例分析
例如，在对“常用逻辑用语”的知识内容教学时，由于每个科目都有特定的专业术语对内容进行表达。因此，在这一单元中，教师就可以将课堂全部交给学生自己，让其自主思考和学习，并提出自己的问题。而其他同学可以基于个人认知，为其回答。不同学生的想法有所不同，提出的观点自然也完全不一样，大家在提问和回答过程中，慢慢加深了对知识的印象。长此以往，学生的主动性就会得到提升，即便没有教师要求，也会自主尝试思考和理解，在增强抽象能力的同时，还使得个人视野有所拓展。
七、 结语
综上所述，在数学核心素养之中，抽象能力一直都是非常重要的部分，早期教师由于采取的方法存在问题，导致学生的能力发展受到了限制。为此，教师就要转变个人态度，优化教学模式，并采取针对性指导的方式，帮助学生逐步突破难关。长此以往，学生的思维水平就能达到更高层次，继而为其发展带来了诸多帮助。
参考文献：
[1]樊火军.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养[J].数学大世界：小学三四年级辅导版，2019（12）：5.
[2]周先华.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].数理化解题研究，2017（7）：39-41.
[3]陈绍楠.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].新一代：理论版，2018（23）：124.
[4]王瑞丁.数学核心抽象为基：高中数学核心素养之数学抽象的培养[J].理科爱好者：教育教学，2019（5）：45-46.
作者简介：张颖琼，甘肃省定西市，漳县第二中学。
关键词：高中教育;数学教学;核心素养;抽象能力;培养工作
一、 引言
对于高中教育而言，数学一直都是其中的重点部分，而学生对数学知识的迁移运用能力缺乏应有的认识，往往很多学生对基础知识的掌握非常扎实，但是对数学题缺乏一定的创新和抽象理解，导致数学问题的解决困难重重。由于学生在毕业后将会参加高考，所要面临的数学题型往往不是显而易见、直接计算可以得出结果的，需要在数学知识的基础上有效迁移，发挥学生的数学探究意识和创新思维，同时要借助一定的数学抽象能力才能将这类数学问题进行解答，但是教师通常都会将注意力放在知识传递方面，导致学生的能力增长受到了限制，学生的数学创新思维和抽象理解能力得不到及时有效的锻炼。为此，教师就要转变个人态度，对其抽象能力予以培养，进而使其综合能力得到提升。
二、 强化答题训练
（一）基本概念分析
题目练习是帮助学生进行知识巩固的方式，但是早期一些教师的理念存在偏差，通常会扩大学生的练习总量，反复处理同一类型的题目，通过题海战术让学生将同一类型的题型反复练习，从而保证学生在做题中提高效率，并且记忆深刻。显然，这种方法除了会加深记忆之外，对能力提高没有任何帮助，某种程度上抑制了学生自我数学思维的发展，导致学生的数学抽象能力不能发挥应有的作用，也得不到及时有效的锻炼。为此，教师就要结合学生的实际情况，对练习题目予以补充，以此使得学生的知识体系变得更为完善，增强个人能力，从一种题型中总结数学规律，让学生在抽象理解中从数学问题的本质出发，进而提高学生的数学思维。
（二）具体案例分析
在数学问题中，有的题型是有规律可循的，这就要求高中数学教师在教学中学会针对性的分析，剖析数学问题中的本质，不仅仅从数学知识出发，要合理利用教材，为努力提高学生的核心素养下功夫。同时教师要在数学案例中学会举一反三，拓宽学生的数学思维，能够将数学知识和生成性的数学问题有机地结合起来，锻炼学生在数学问题中的数学逻辑，從而提高学生的抽象理解能力。例如，在进行“空间角”相关知识学习的过程中，其中一部分问题是要求学生通过计算，得出平面和直线之间角的数值大小。当前教材针对这一问题，提供了完整的定理公式，但由于过于抽象，很多学生在处理时，仍然会陷入思维桎梏之中。为此，教师就可以尝试选择一些曾经练习过的题目，对其进行一定的改动，以此让学生自主处理。诸如，在对直线和平面的成角展开计算的时候，可以尝试对直线和平面的相对位置重新调整;在不会对整个解题过程中造成任何影响的基础上，适当删减部分条件;更改最后的问题，变成证明平面和直角当前是否处在相交的状态。依靠这一方式，学生就能实现举一反三的效果，对相关知识内容有了更为深入的认知，对一些抽象的内容有了全新的理解，进而增强了自身抽象能力。
三、 对概念展开具体化教学
（一）基本概念分析
对高中数学教学来说，其主要基于一些基础性概念。而数学概念涉及内容十分广泛，包括定理、公式以及解题思路等。当学生将概念内容完全吃透之后，自然可以更好地完成学习任务。但是，如果教师选择传统教学方式，学生很难完全理解。这就需要数学教师在课堂教学中转换教学方式，在数学概念的认识上不光要让学生从记住概念的表达方式上着手，同时要转换概念的表述形式，让学生在理解的基础上学会数学概念。教师就可以尝试将一些抽象的符号变为具象化参照物，以此让学生在脑海中完成知识转化，快速理解。
（二）具体案例分析
例如，在对于“空间位置关系”知识内容学习的过程中，基于课题可知，要求所有学生必须具备较强的空间感知能力，可以在脑海中创设一个虚拟空间。显然，这一要求对部分学生来说非常高。针对这一情况，教师可以提前准备一双筷子，将其比作两条直线，先将筷子交叉在一起，之后再平行摆放，让学生观察二者在不同状态下时具体有怎样的区别。通过合理引导，学生很快就能认识到公共点。之后，教师再将整个课堂交给学生自己，让其结合教材，得出概念，进而加深理解效果。
又如，在完成“任意性”和“存在性”的内容讲解之后，学生明白需要将两个函数的最大值以及最小值代入到公式之中，完成解答。但是却不知道具体带入的时机，究其原因主要是学生未能做到深入认知。为此，教师可以使用多媒体设备，将函数的图像呈现在大屏幕上，让学生直接观察，以此快速理解。之后再采取具体化处理，将特殊函数代入进来，并提供一些反例，进而帮助学生更好地认知。
四、 引导学生独立探索
（一）基本概念分析
早期在进行数学教学时，通常教师是课堂的主体，强行向学生传递知识点，在教学中教师过分看重自己的教学结果，忽视了对学生数学思维能力的培养。在数学问题中学生的抽象思维和创新意识没有得到进一步激活，学生在数学教学中的地位没有体现出来，讲授式的教学方式，虽然教师在整堂课中都在围绕教学目标有序开展，但是学生在数学学习中的学习体验和学习程度教师没有过多考虑。这种方法不但会影响学生的能力强化，而且还会使得学生对教师产生较大的依赖性，学生在教学活动中的主体性被抑制，导致学生的数学思维处于被动状态，完全被教师的引导和理解所代替，遇到数学问题缺乏自主探究意识。每当自己遇到问题时，不会独立思考，而是选择直接提问。显然，这与教学大纲的要求完全不符。为此，教师就要做好引导工作，让学生独立尝试题目解答，让其基于自身的知识基础，有效完成解答。由于在其思考的过程，所有解题方法都是虚化的，所以就能使其抽象能力得到增强。 （二）具体案例分析
例如，在进行“空间平行”知识学习的时候，教师就可以带着学生一同对判定定理展开学习。教师可以结合教材内容，选择其中一部分进行举例——对空间的一条直线和平面完全平行展开证明。基于定理内容可以了解，只要在平面中找到一條直线，并证明该直线和平面的已知直线完全平行就行。之后，整个解题工作就全部交给学生，通过寻找直线，在脑海中建立一个立体化模型，依靠假想的方式，获得直线的实际位置，并通过示意图绘制，呈现在纸面上。依靠这一方式，学生的抽象能力自然会得到全面提高，使其对数学知识的整体认知达到了更高层次。
五、 采取情境创设的方式
（一）基本概念分析
数学知识本身理解难度较大，单纯依靠口头讲述，效果显然无法令人满意，同时高中数学知识相比初中来说更加抽象，理解起来比较困难，如果不借助情景引导，给学生创设一定的学习氛围，最终的学习效果是很难让人满意的。为此，教师就可以创设教学情境，让学生在特定的环境中展开知识学习，逐步激发潜在的想象力，使其独立思考，有效解决问题，进而增强了抽象能力。让学生在情景学习中去感知数学知识，有助于他们更好地掌握数学知识，同时提高数学学习的兴趣。一般来说，教师需要对现有的教学工具予以有效利用，积极引导和提高课堂教学效率，尽可能为学生提供足够的方法和思路，使其投入到数学学习的活动氛围之中，构建他们的数学学习效率。
（二）具体案例分析
例如，在对于“统计案例”知识点学习的时候，由于属于选修课程，因此教师的讲解过程自然和必修课存在一定差异。为此，教师就可以基于教材的内容要求和学生的实际水平，为其创设对应情境，引导其参与进来。在良好的氛围之中，积极思考，不断实践，快速突破难关。很快，学生就能完全了解回归分析方面的问题，加深了印象。在教学活动结束后，教师还可以布置一些针对性例题，帮助学生巩固，提高学习质量。
六、 对学生的探究欲展开培养
（一）基本概念分析
教师在进行数学教学的时候，同样需要尝试对学生的求知欲展开培养，只有学生主动性提高了，才能将数学行动转化为良好的学习效果，帮助学生建立起更为自信的数学学习动机。毕竟当学生对数学知识产生兴趣之后自然希望渴求更多，从而能够主动投入到学习活动之中，不断探索，基于所学知识，处理相关问题。学生的自主探究意识决定了数学学习的高度，学生的抽象思维能力只有建立在主动学习的态度上才能激发出更为有利的学习行为。所以从提高学生的自主探究欲望出发，去培养学生认知能力的发展，有利于学生数学抽象思维能力的培养。
（二）具体案例分析
例如，在对“常用逻辑用语”的知识内容教学时，由于每个科目都有特定的专业术语对内容进行表达。因此，在这一单元中，教师就可以将课堂全部交给学生自己，让其自主思考和学习，并提出自己的问题。而其他同学可以基于个人认知，为其回答。不同学生的想法有所不同，提出的观点自然也完全不一样，大家在提问和回答过程中，慢慢加深了对知识的印象。长此以往，学生的主动性就会得到提升，即便没有教师要求，也会自主尝试思考和理解，在增强抽象能力的同时，还使得个人视野有所拓展。
七、 结语
综上所述，在数学核心素养之中，抽象能力一直都是非常重要的部分，早期教师由于采取的方法存在问题，导致学生的能力发展受到了限制。为此，教师就要转变个人态度，优化教学模式，并采取针对性指导的方式，帮助学生逐步突破难关。长此以往，学生的思维水平就能达到更高层次，继而为其发展带来了诸多帮助。
参考文献：
[1]樊火军.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养[J].数学大世界：小学三四年级辅导版，2019（12）：5.
[2]周先华.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].数理化解题研究，2017（7）：39-41.
[3]陈绍楠.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].新一代：理论版，2018（23）：124.
[4]王瑞丁.数学核心抽象为基：高中数学核心素养之数学抽象的培养[J].理科爱好者：教育教学，2019（5）：45-46.
作者简介：张颖琼，甘肃省定西市，漳县第二中学。