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2008年全国高中数学联合竞赛湖北预赛试题第11题：设P为椭圆＋＝1上的一个动点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x2＋y2＝12相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q，求点Q的轨迹方程.
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一道竞赛题的引申
【摘 要】
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2008年全国高中数学联合竞赛湖北预赛试题第11题：设P为椭圆＋＝1上的一个动点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x2＋y2＝12相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q，求点Q的轨迹方程. 对以上问题我们有以下结论： 定理1设P为椭圆＋＝1上的一个动点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x2＋y2＝r2相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q，则点Q的轨迹方程为＋＝1. 证明设P
【出 处】
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数学金刊·高中版
【发表日期】
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2009年4期
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