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【摘 要】本文主要说明了中学数学教学中的认知过程，分别从数学知识的教学、认知方式的相互作用及认知过程的完善三个方面论述认知过程。在认知过程中，数学知识的教学是主要教学过程，认知方式的相互作用是教学心理过程，认知过程的完善是对教学过程中的薄弱部分的补充和纠正。三者相辅相成，共同组成了中学数学教学的认知过程。
【关键词】认知 中学数学 数学教学
认知有广义和狭义两种含义。广义的认知与认识是同一概念，是人脑反映客观事物的特性与联系，并揭露事物对人的意义与作用的心理活动。狭义的认知是指记忆过程中的一个环节，又叫再认，指过去感知过的事物在当前重新出现时仍能认识。例如认出过去见过的人、记过的外语单词，或认出走过的地方等。通常情况下，认知是广义的认知。
人的认知过程，是从具体到抽象，从简单到繁杂，由浅入深的认识过程。
在中学数学的教学中，认知过程一般是从最基本的数学知识的教学开始，在认知方式的相互作用中使学生掌握知识，并且在此基础上不断完善学生们的认知，从而使教学达到预期的效果。同时，在认知过程中，学生的数学思维能力也得到了提高。
一、中学数学知识的教学过程
在中学数学教学中，教师需要把数学的相关内容传授给学生，而数学的基本特点之一——抽象性决定了数学教学必然是一个重要且相当艰巨的任务，它必须按照一定的规律及要求来进行。
(一)教学内容的引入。教学内容的引入一般有以下几种：
1.以事例或实物、模型进行介绍。用这种方法介绍可以使同学们十分形象、直观的认识事物，从而对所学的知识有一个感性的认知。
2.在学生原有的基础上引入新知识。利用学生已有的知识，在此基础上提出新内容，使学生能够更好地把握新知识，并且能够更进一步了解所学知识点之间的区别和联系。
3.从解决实际问题的需要引入新知识。数学在日常生活、生产中被广泛的应用，在解决实际问题同时，也会产生新的问题。因此，在教学中我们可以让学生们从日常生活中或题目当中发现因为解决实际问题的需要而出现新的内容。
4.从数学本身发展的内在需要引入新知识。数学作为一门学科是在不断丰富发展着的，当然根据它的发展，必然会因为它的内在需要而出现新的问题，根据这一规律，我们可以使学生了解和掌握新知识。
(二)知识的形成
1.注重知识的形成过程。学生们在接受知识时，必然会觉得有点被强加的感觉，因此在教学中，教师应注重知识的形成过程，在讲授新知识时应按照学生的一般的认识认识事物的方式讲，要符合学生认识事物的规律。在此过程中，应由最基本的内容开始，逐步由浅入深，使学生很完整的从本质上把握所学的内容，从而也培养了他们处理问题的抽象思维方法
2.分析所学新知识，把握内容的本质。学生学习了新知识，并能根据老师所说的要求能做相应的大量的题目，并不能了他们真正地掌握了新内容，吸收了新内容，其中的本质东西还需要进一步把握，也就是要让同学们在知道了新知识后，对它的认识从最基本的感性认识上升到理性认识，真正把握其本质。
（三）知识的巩固和发展
同学们在学习了数学的很多知识后，就应该牢固掌握它们，可数学的内容较多。很多数学概念也不容易记忆。因此，巩固所学的内容就非常重要了。
二、认知方式的相互作用
由于教学过程是师生相互交流的过程，在这一过程中，不同的教师必定会与不同认知方式的学生之间发生相互作用，从而对教学效果产生影响。
（一）师生间认知方式是否一致的问题
在现实生活中，很多教师在讲授时，有的同学乐于接受他的授课方式，有的同学不乐于接受，这时就产生了师生间认知方式是否一致的问题。乐于接受其授课方式的同学，他的认知方式与老师的认知方式是一致的，从而此类同学愿意学习新知，老师觉得自己的教学效果产生了积极作用；反之，当学生的认识方式与老师的不一致时，就不太愿意接受或容易接受新知，教学效果打了折扣。
（二）认知方式相互作用产生的影响
1.对师生间相互评价的影响。一般情况下，师生认知方式一致时，师生间的相互评价都比师生认知方式不一致时的相互评价要好很多。在认知方式一致时，学生愿意学，教师的教学得到了肯定，彼此都得到了肯定，对教学效果都起到了积极促进作用；认知方式不一致时，学生不愿意学，教师的教学没有预期的理想，这时双方都有受挫心理，影响了彼此间的评价。
2.对学生学业成绩的影响。显然，师生间认知方式是否一致及相互评价直接影响着学生的学业成绩，认知方式一致时，学生接受知识，积极学习，学业成绩会有提高；反之，学业甚至会产生厌学情绪，成绩会一降再降。因此，教师授課时必须按照不同年龄层学生的认知规律来安排内容，例如，初一学生学习几何时，尽量采用直观的图形展示给他们看，而对于初二学生就可以用画图的方式来讲解。
三、认知过程的完善
学生在学习的过程中， 会出现许多问题，比如对概念、定理、公理的掌握还不是很清楚，因此认知过程的完善就非常重要了，这对于学生所学知识的理解和把握及今后的学习产生着影响。因此只有学生在认知过程中不断学习及锻炼，才能提高自身的思维能力及分析、解决问题的能力。
老师讲解时，尽可能多从多角度来引入内容，多种方法来导出结论，通过多种形式来分析问题，这样使学生对数学思想和方法的认识有确切及深刻的理解。
中学数学教学中的认知过程是一个需要教师严谨对待、认真执行并且不断改进、提高的教的过程，也是需要学生积极参与、与老师互动的过程。由于在认知过程中，教师的适合学生的教学法有助于学生的认识与能力的提高，因此数学教师必须在知识的讲授中遵循认知过程的规律，以便有助于学生的学习。
参考文献
[1] 杨裕前，董林伟.初中数学第一册
[2] 李家莼，龙盛鼎.初等代数研究
[3] 程汝霖.因式分解.武汉
【关键词】认知 中学数学 数学教学
认知有广义和狭义两种含义。广义的认知与认识是同一概念，是人脑反映客观事物的特性与联系，并揭露事物对人的意义与作用的心理活动。狭义的认知是指记忆过程中的一个环节，又叫再认，指过去感知过的事物在当前重新出现时仍能认识。例如认出过去见过的人、记过的外语单词，或认出走过的地方等。通常情况下，认知是广义的认知。
人的认知过程，是从具体到抽象，从简单到繁杂，由浅入深的认识过程。
在中学数学的教学中，认知过程一般是从最基本的数学知识的教学开始，在认知方式的相互作用中使学生掌握知识，并且在此基础上不断完善学生们的认知，从而使教学达到预期的效果。同时，在认知过程中，学生的数学思维能力也得到了提高。
一、中学数学知识的教学过程
在中学数学教学中，教师需要把数学的相关内容传授给学生，而数学的基本特点之一——抽象性决定了数学教学必然是一个重要且相当艰巨的任务，它必须按照一定的规律及要求来进行。
(一)教学内容的引入。教学内容的引入一般有以下几种：
1.以事例或实物、模型进行介绍。用这种方法介绍可以使同学们十分形象、直观的认识事物，从而对所学的知识有一个感性的认知。
2.在学生原有的基础上引入新知识。利用学生已有的知识，在此基础上提出新内容，使学生能够更好地把握新知识，并且能够更进一步了解所学知识点之间的区别和联系。
3.从解决实际问题的需要引入新知识。数学在日常生活、生产中被广泛的应用，在解决实际问题同时，也会产生新的问题。因此，在教学中我们可以让学生们从日常生活中或题目当中发现因为解决实际问题的需要而出现新的内容。
4.从数学本身发展的内在需要引入新知识。数学作为一门学科是在不断丰富发展着的，当然根据它的发展，必然会因为它的内在需要而出现新的问题，根据这一规律，我们可以使学生了解和掌握新知识。
(二)知识的形成
1.注重知识的形成过程。学生们在接受知识时，必然会觉得有点被强加的感觉，因此在教学中，教师应注重知识的形成过程，在讲授新知识时应按照学生的一般的认识认识事物的方式讲，要符合学生认识事物的规律。在此过程中，应由最基本的内容开始，逐步由浅入深，使学生很完整的从本质上把握所学的内容，从而也培养了他们处理问题的抽象思维方法
2.分析所学新知识，把握内容的本质。学生学习了新知识，并能根据老师所说的要求能做相应的大量的题目，并不能了他们真正地掌握了新内容，吸收了新内容，其中的本质东西还需要进一步把握，也就是要让同学们在知道了新知识后，对它的认识从最基本的感性认识上升到理性认识，真正把握其本质。
（三）知识的巩固和发展
同学们在学习了数学的很多知识后，就应该牢固掌握它们，可数学的内容较多。很多数学概念也不容易记忆。因此，巩固所学的内容就非常重要了。
二、认知方式的相互作用
由于教学过程是师生相互交流的过程，在这一过程中，不同的教师必定会与不同认知方式的学生之间发生相互作用，从而对教学效果产生影响。
（一）师生间认知方式是否一致的问题
在现实生活中，很多教师在讲授时，有的同学乐于接受他的授课方式，有的同学不乐于接受，这时就产生了师生间认知方式是否一致的问题。乐于接受其授课方式的同学，他的认知方式与老师的认知方式是一致的，从而此类同学愿意学习新知，老师觉得自己的教学效果产生了积极作用；反之，当学生的认识方式与老师的不一致时，就不太愿意接受或容易接受新知，教学效果打了折扣。
（二）认知方式相互作用产生的影响
1.对师生间相互评价的影响。一般情况下，师生认知方式一致时，师生间的相互评价都比师生认知方式不一致时的相互评价要好很多。在认知方式一致时，学生愿意学，教师的教学得到了肯定，彼此都得到了肯定，对教学效果都起到了积极促进作用；认知方式不一致时，学生不愿意学，教师的教学没有预期的理想，这时双方都有受挫心理，影响了彼此间的评价。
2.对学生学业成绩的影响。显然，师生间认知方式是否一致及相互评价直接影响着学生的学业成绩，认知方式一致时，学生接受知识，积极学习，学业成绩会有提高；反之，学业甚至会产生厌学情绪，成绩会一降再降。因此，教师授課时必须按照不同年龄层学生的认知规律来安排内容，例如，初一学生学习几何时，尽量采用直观的图形展示给他们看，而对于初二学生就可以用画图的方式来讲解。
三、认知过程的完善
学生在学习的过程中， 会出现许多问题，比如对概念、定理、公理的掌握还不是很清楚，因此认知过程的完善就非常重要了，这对于学生所学知识的理解和把握及今后的学习产生着影响。因此只有学生在认知过程中不断学习及锻炼，才能提高自身的思维能力及分析、解决问题的能力。
老师讲解时，尽可能多从多角度来引入内容，多种方法来导出结论，通过多种形式来分析问题，这样使学生对数学思想和方法的认识有确切及深刻的理解。
中学数学教学中的认知过程是一个需要教师严谨对待、认真执行并且不断改进、提高的教的过程，也是需要学生积极参与、与老师互动的过程。由于在认知过程中，教师的适合学生的教学法有助于学生的认识与能力的提高，因此数学教师必须在知识的讲授中遵循认知过程的规律，以便有助于学生的学习。
参考文献
[1] 杨裕前，董林伟.初中数学第一册
[2] 李家莼，龙盛鼎.初等代数研究
[3] 程汝霖.因式分解.武汉