论文部分内容阅读
摘 要：从目前的文献来看，国内外学者在黄金市场，尤其是我国黄金现货市场的分形特征的研究很少，基于此，运用分形理论中的R/S分析法对我国黄金现货价格序列进行了实证研究。结果表明，我国黄金现货价格并不服从正态分布，价格具有长记忆性特征，呈现分形结构，并根据V统计量测算出我国黄金现货市场的非周期循环天数为114天，探索我国黄金现货市场的分形特征对市场价格的预测作用具有重要的意义和价值。
关键词：黄金现货市场；分形；有效市场假说；R/S分析法；Hurst指数
一、引言
2008年经济危机爆发之后，全球经济发展的步伐放缓了，不少国家的经济状况不佳，经济发展停滞不前。为了刺激复苏，许多国家都出台了相应的经济政策，难免会导致通货膨胀的出现，民众的资产面临缩水。因此，黄金作为一种有效的资产保值和规避风险的渠道，受到很多人的追捧，其价格不断攀升，涨势持续良好，黄金市场行为和价格波动也逐渐收到了广泛关注。但基于传统有效市场理论在金融市场的缺陷，有必要用非线性理论方法对我国黄金现货市场进行研究。
分形市场理论作为金融物理学的前沿阵地，逐渐成为研究市场特征的主流方法。Peters（1991）是分形市场理论（FMH）的集大成者，他在Mandelbrot的基础上将该理论引入到经济系统中，他的主要贡献在于将R/S分析方法运用到经济系统，并且明确提出了分形市场理论，该理论包含以下几个方面的内容：
（1）市场是由数目众多的投资者组成，且每个投资者具有不同的投资期限和水平，投资期限的不同决定了投资行为的不同，相比短期投资者可能会因为市场的波动而频繁进出市场，市场的小波动对长期投资者的影响较小，更倾向于长期持有资产。
（2）不同的市场信息对不同投资期限和水平的投资者所产生的影响不同。短期投资者对市场的变化非常敏感，更注重历史信息。而长期投资者则侧重于关注市场基本面情况，更加注重对资产价值的评估性。
（3）市场的稳定性主要取决于其市场流动性，投资者的多样性使得在不同投资时点有大量的买和卖的投资者，为市场提供了流动性，促进了供给和需求的平衡，为市场的稳定提供了基础。
（4）市场价格是短期技术分析和长期基本面分析协同作用形成的。长期投资时，市场价格的趋势性变化反映了投资者的长期价格预期，并受整个经济政策环境的影响。短期而言，市场价格会受到多种因素的影响，从而对长期价格趋势形成偏离，但短期趋势最终会回归到长期趋势上。
（5）如果某项资产与经济周期循环无关，那么它就不会有长期趋势，其波动主要由短期交易、短期信息决定。
由此可以看出，分形市场理论充分强调了投资水平和市场信息对投资者行为的影响。当市场投资者数目众多，并且具有不同投资水平时，市场就会呈现分形结构。只要市场保持这个分形结构且没有发生较大的变化，那么市场就是稳定的。而当市场投资者结构发生较大的变化且投资水平趋向于同一时，所有投资者都会根据相同的市场信息进行交易，市场就会因为缺乏流动性而变得不稳定。基于此，本文运用R/S方法来研究我国黄金现货市场的有效性及分形特征。
二、研究方法
（一）R/S分析法
（二）V统计量
三、实证分析
（一）数据的选取与处理
（二）收益率的正态性检验
对我国黄金现货的日对数收益率 的分布进行正态性检验，采用的方法为JB检验、KS检验，通过Eviews6.0和SPASS16.0进行处理的结果如下：
从表1对数据的描述性统计可以发现日收益率的偏度大于0，表示右偏；峰度都显著大于3，表示尖峰。JB统计量和KS统计量都在1%的显著性下拒绝原假设，即我国黄金现货市场的收益率并不服从于正态假设，有效市场的假设条件在我国黄金现货市场上不能得到满足。
（三）收益率的线性相关性检验
前面的正态检验得出我国黄金现货市场收益率不是正态分布，但是我们需要进一步的对收益率序列是否存在序列相关做检验，我们选用Ljing和Box的修正Q统计量对收益率的线性相关性进行检验，通过Eviews6.0处理结果如下表：
（四）R/S分析
上面的实证我们知道我国黄金现货市场的价格存在短期序列线性相关，而短期序列相关会使Hurst指数的估计有偏差，因此在实证中AU99.95采用对数收益率的AR（3）的残差序列求出H的值，本文利用Matlab7.0编写程序，得到AU99.95对数收益率的重标极差对数序列{ ln（R/S）n}，然后通过Eviews6.0用最小二乘法对{ln（n） }和{ ln（R/S）n}序列做线性回归，得到Hurst指数。图1和图2 为AU99.95进行R/S分析的结果，其H值分别为0.64845。H>0.5，表明我国黄金现货市场并不是有效市场，市场表现出长期记忆性，价格的变化不是随机游走，它受到历史价格的影响。
从数据的处理中我们发现，当 ln（n）=4.7361时，V统计值停止增长，这说明该点是一个突变点，相应的n为114，这表明我国黄金现货市场的非周期循环天数为114天，也就是说，初始的信息失去作用的平均时间为114天。然后我们以114天为界，对区间2≤n≤114 和区间114≤n≤1368 的对数收益率序列，分别使用R/S方法回归，结果如下表所示：
四、结论和展望
本文基于非线性范式的框架下，运用分形理论研究了我国黄金现货市场的内在特征，得出如下结论：
第一，我国黄金现货日收益率序列具有明显的自相关性，时间序列遵循有偏的随机游走，分布呈现"尖峰厚尾"的特征。这表明传统的有效市场理论的假设不符合我国黄金现货市场的实际运行情况。而通过线性相关性检验，发现我国黄金现货时间序列具有非线性特征，这也说明了运用分形市场理论能够更好的刻画我国黄金现货市场的内在特征。 第二，通过R/S分析，我国黄金现货市场AU99.95的Hurst指数要显著大于0.5，这表明我国黄金现货市场存在分形特征，市场表现出长期记忆性，黄金现货价格未来的走势与当前的走势有较强的关联性，价格波动是一个有偏的随机游走过程。
第三，通过V统计量，我们得出我国黄金现货市场的非周期循环天数为114天，即黄金现货收益率序列的长记忆特征持续的时间大约为114天，这也体现了过去的价格信息对未来价格的影响不是无止境的，而是存在一个期限，即非周期循环114天之后，黄金现货的日收益率序列趋向于随机游走序列，初始的信息失去作用的平均时间为114天。这表明我国黄金现货的收益率序列存在着长期记忆性特征，价格波动遵循有偏的随机游走。
本文基于单分形方法研究了我国黄金现货市场的内在特征，单分形能够初步的描述系统的整体宏观情况，探索我国黄金现货市场的单分形特征对市场价格的预测作用具有重要的意义和价值，为以后进一步研究我国黄金现货市场的复杂特征做准备。但单分形对于处理具体的、细致的市场内部信息就会束手无策，这也是本文的不足之处，因此，需要进一步利用复杂的多重分形技术方法来研究我国黄金现货市场的波动情况和特征。
参考文献：
[1]樊智，张世英.金融波动性及实证研究[J].中国管理科学，2002，（6）：27～30
[2]范英，魏一鸣.基于R/S分析的中国股票市场分形特征研究[J].系统工程，2004（11）：46～51
[3]宋夏.基于MF-DFA的我国外汇市场的多重分形特征分析[J].中国证券期货，2012（10）：68～69
[4]王文静，马军海.基于R/S分析和V/S分析的香港股市长记忆性比较研究[J].经济经纬，2009（7）：140～143
[5]许友传.金融时间序列R/S长记忆性检验的有效性[J].中国管理科学，2010（8）：204～208
[6]郑辉，王斌会.中日黄金期货市场多重分形实证研究-基于OSW-MF-DFA方法[J].经济前沿，2009（5）：35～43
[7]张维、黄兴.沪深股市的R/S实证分析[J].系统工程，2001，19（1）：1-5
[8]王明涛.基于R/S法分析中国股票市场的非线性特征[J].预测，2002，21（3）：42-45
[9]华仁海，陈百助.我国期货市场期货价格收益及波动方差的长记忆性研究[J].金融研究，2004（ 2） ：52-61.
[10]Antonio Turiel， Conrad J P. Multifractal Geometry in Stock Market Time Series[J].Physica A， 2003： 629-649
[11]Govindan R B. Volatility in atmosphere temperature variability [J]. Physica A， 2003： 529-536
[12]Kyungsik Kim， Seong-Min Yoon. Multiracial features of financial markets [J].Physica A，2004： 272-278
作者简介：路猛（1989-），男，安徽宿州人，浙江财经大学金融学院硕士研究生，主要研究方向为金融工程与金融风险管理。蒋珊珊（1989-），女，河南信阳人，浙江财经大学经济与国际贸易学院，主要研究方向为跨国并购与国际贸易理论与政策。
作者简介：路猛（1989-），男，安徽宿州人，浙江财经大学金融学院硕士研究生，主要研究方向为金融工程与金融风险管理。
关键词：黄金现货市场；分形；有效市场假说；R/S分析法；Hurst指数
一、引言
2008年经济危机爆发之后，全球经济发展的步伐放缓了，不少国家的经济状况不佳，经济发展停滞不前。为了刺激复苏，许多国家都出台了相应的经济政策，难免会导致通货膨胀的出现，民众的资产面临缩水。因此，黄金作为一种有效的资产保值和规避风险的渠道，受到很多人的追捧，其价格不断攀升，涨势持续良好，黄金市场行为和价格波动也逐渐收到了广泛关注。但基于传统有效市场理论在金融市场的缺陷，有必要用非线性理论方法对我国黄金现货市场进行研究。
分形市场理论作为金融物理学的前沿阵地，逐渐成为研究市场特征的主流方法。Peters（1991）是分形市场理论（FMH）的集大成者，他在Mandelbrot的基础上将该理论引入到经济系统中，他的主要贡献在于将R/S分析方法运用到经济系统，并且明确提出了分形市场理论，该理论包含以下几个方面的内容：
（1）市场是由数目众多的投资者组成，且每个投资者具有不同的投资期限和水平，投资期限的不同决定了投资行为的不同，相比短期投资者可能会因为市场的波动而频繁进出市场，市场的小波动对长期投资者的影响较小，更倾向于长期持有资产。
（2）不同的市场信息对不同投资期限和水平的投资者所产生的影响不同。短期投资者对市场的变化非常敏感，更注重历史信息。而长期投资者则侧重于关注市场基本面情况，更加注重对资产价值的评估性。
（3）市场的稳定性主要取决于其市场流动性，投资者的多样性使得在不同投资时点有大量的买和卖的投资者，为市场提供了流动性，促进了供给和需求的平衡，为市场的稳定提供了基础。
（4）市场价格是短期技术分析和长期基本面分析协同作用形成的。长期投资时，市场价格的趋势性变化反映了投资者的长期价格预期，并受整个经济政策环境的影响。短期而言，市场价格会受到多种因素的影响，从而对长期价格趋势形成偏离，但短期趋势最终会回归到长期趋势上。
（5）如果某项资产与经济周期循环无关，那么它就不会有长期趋势，其波动主要由短期交易、短期信息决定。
由此可以看出，分形市场理论充分强调了投资水平和市场信息对投资者行为的影响。当市场投资者数目众多，并且具有不同投资水平时，市场就会呈现分形结构。只要市场保持这个分形结构且没有发生较大的变化，那么市场就是稳定的。而当市场投资者结构发生较大的变化且投资水平趋向于同一时，所有投资者都会根据相同的市场信息进行交易，市场就会因为缺乏流动性而变得不稳定。基于此，本文运用R/S方法来研究我国黄金现货市场的有效性及分形特征。
二、研究方法
（一）R/S分析法
（二）V统计量
三、实证分析
（一）数据的选取与处理
（二）收益率的正态性检验
对我国黄金现货的日对数收益率 的分布进行正态性检验，采用的方法为JB检验、KS检验，通过Eviews6.0和SPASS16.0进行处理的结果如下：
从表1对数据的描述性统计可以发现日收益率的偏度大于0，表示右偏；峰度都显著大于3，表示尖峰。JB统计量和KS统计量都在1%的显著性下拒绝原假设，即我国黄金现货市场的收益率并不服从于正态假设，有效市场的假设条件在我国黄金现货市场上不能得到满足。
（三）收益率的线性相关性检验
前面的正态检验得出我国黄金现货市场收益率不是正态分布，但是我们需要进一步的对收益率序列是否存在序列相关做检验，我们选用Ljing和Box的修正Q统计量对收益率的线性相关性进行检验，通过Eviews6.0处理结果如下表：
（四）R/S分析
上面的实证我们知道我国黄金现货市场的价格存在短期序列线性相关，而短期序列相关会使Hurst指数的估计有偏差，因此在实证中AU99.95采用对数收益率的AR（3）的残差序列求出H的值，本文利用Matlab7.0编写程序，得到AU99.95对数收益率的重标极差对数序列{ ln（R/S）n}，然后通过Eviews6.0用最小二乘法对{ln（n） }和{ ln（R/S）n}序列做线性回归，得到Hurst指数。图1和图2 为AU99.95进行R/S分析的结果，其H值分别为0.64845。H>0.5，表明我国黄金现货市场并不是有效市场，市场表现出长期记忆性，价格的变化不是随机游走，它受到历史价格的影响。
从数据的处理中我们发现，当 ln（n）=4.7361时，V统计值停止增长，这说明该点是一个突变点，相应的n为114，这表明我国黄金现货市场的非周期循环天数为114天，也就是说，初始的信息失去作用的平均时间为114天。然后我们以114天为界，对区间2≤n≤114 和区间114≤n≤1368 的对数收益率序列，分别使用R/S方法回归，结果如下表所示：
四、结论和展望
本文基于非线性范式的框架下，运用分形理论研究了我国黄金现货市场的内在特征，得出如下结论：
第一，我国黄金现货日收益率序列具有明显的自相关性，时间序列遵循有偏的随机游走，分布呈现"尖峰厚尾"的特征。这表明传统的有效市场理论的假设不符合我国黄金现货市场的实际运行情况。而通过线性相关性检验，发现我国黄金现货时间序列具有非线性特征，这也说明了运用分形市场理论能够更好的刻画我国黄金现货市场的内在特征。 第二，通过R/S分析，我国黄金现货市场AU99.95的Hurst指数要显著大于0.5，这表明我国黄金现货市场存在分形特征，市场表现出长期记忆性，黄金现货价格未来的走势与当前的走势有较强的关联性，价格波动是一个有偏的随机游走过程。
第三，通过V统计量，我们得出我国黄金现货市场的非周期循环天数为114天，即黄金现货收益率序列的长记忆特征持续的时间大约为114天，这也体现了过去的价格信息对未来价格的影响不是无止境的，而是存在一个期限，即非周期循环114天之后，黄金现货的日收益率序列趋向于随机游走序列，初始的信息失去作用的平均时间为114天。这表明我国黄金现货的收益率序列存在着长期记忆性特征，价格波动遵循有偏的随机游走。
本文基于单分形方法研究了我国黄金现货市场的内在特征，单分形能够初步的描述系统的整体宏观情况，探索我国黄金现货市场的单分形特征对市场价格的预测作用具有重要的意义和价值，为以后进一步研究我国黄金现货市场的复杂特征做准备。但单分形对于处理具体的、细致的市场内部信息就会束手无策，这也是本文的不足之处，因此，需要进一步利用复杂的多重分形技术方法来研究我国黄金现货市场的波动情况和特征。
参考文献：
[1]樊智，张世英.金融波动性及实证研究[J].中国管理科学，2002，（6）：27～30
[2]范英，魏一鸣.基于R/S分析的中国股票市场分形特征研究[J].系统工程，2004（11）：46～51
[3]宋夏.基于MF-DFA的我国外汇市场的多重分形特征分析[J].中国证券期货，2012（10）：68～69
[4]王文静，马军海.基于R/S分析和V/S分析的香港股市长记忆性比较研究[J].经济经纬，2009（7）：140～143
[5]许友传.金融时间序列R/S长记忆性检验的有效性[J].中国管理科学，2010（8）：204～208
[6]郑辉，王斌会.中日黄金期货市场多重分形实证研究-基于OSW-MF-DFA方法[J].经济前沿，2009（5）：35～43
[7]张维、黄兴.沪深股市的R/S实证分析[J].系统工程，2001，19（1）：1-5
[8]王明涛.基于R/S法分析中国股票市场的非线性特征[J].预测，2002，21（3）：42-45
[9]华仁海，陈百助.我国期货市场期货价格收益及波动方差的长记忆性研究[J].金融研究，2004（ 2） ：52-61.
[10]Antonio Turiel， Conrad J P. Multifractal Geometry in Stock Market Time Series[J].Physica A， 2003： 629-649
[11]Govindan R B. Volatility in atmosphere temperature variability [J]. Physica A， 2003： 529-536
[12]Kyungsik Kim， Seong-Min Yoon. Multiracial features of financial markets [J].Physica A，2004： 272-278
作者简介：路猛（1989-），男，安徽宿州人，浙江财经大学金融学院硕士研究生，主要研究方向为金融工程与金融风险管理。蒋珊珊（1989-），女，河南信阳人，浙江财经大学经济与国际贸易学院，主要研究方向为跨国并购与国际贸易理论与政策。
作者简介：路猛（1989-），男，安徽宿州人，浙江财经大学金融学院硕士研究生，主要研究方向为金融工程与金融风险管理。