【摘 要】本文分别从函数、不等式、几何、方程、概率的方面说明了转化思想在高中数学中广泛从在，并阐述了转换思想在高中数学教学中的重要性，进而阐述如何实施有效转化，即转化遵循的原则，以引导学生在解题中逐步应用转化思想。
　　【关键词】转化 类别 灵活 有效
　　所谓转化，就是把待解决或未解决的一些数学问题，通过某种转化过程归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，这在高中数学中屡屡可见，以下就几类分别去说明：
　　一、立体几何
　　在立体几何中，证明线面垂直，可转化为证线线垂直；证明线线垂直可转化为证线面垂直，证明面面垂直可转化为证线面垂直，求点到平面的距离，线到平面的距离可转化为求线面距离。
　　例1：已知：正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱AB，BC，BB上的点，且BE=BF=BG求证：BD1⊥平面EFG
　　分析：在正方体中易得EF∥AC，而AC⊥BD1，则BD1⊥EF，同理BD1⊥EG，要证BD1⊥EF，BD1⊥EG，可转化为证BD1⊥AC，BD1⊥AB1
　　例2：已知：棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1求：棱B1C1与对角线BD1间的距离。
　　分析：欲求B1C1与BD1间的距离。要求公垂线段不易，可转化为B1C1与BD1所在平面平行，然后利用线面之间的距离的求法，可求出B1C1与BD1间的距离。
　　二、在解析几何中
　　例3：直线过点P（2，3），线段M，N两个端点为（-1，-2），N（3，2）求使直线t与线段M，N恒有交点的直线倾斜角的范围。
　　分析：如右图：当然，可以利用直线的倾斜角与斜率的关系。K1=，K2==-3即倾斜角范围为，如果抓住t与MN恒有交点，即此交点不在MN的延长线或反向延长线上，所以可转化为线段的定比分点问题，以而解不等式可等： k≥或k≤-3
　　三、在不等式中
　　当然，几何证明题和不等式证明可以利用等价转化去证明，这样的例子不胜枚举。
　　例4：若不等式<0的解集为R求实数m的取值范围。
　　分析：因为此不等式的解集为R，所以可转化为恒正，恒负的充要条件，即用“△”理论。
　　分析x2-8x+20恒正，只要分母恒负就可以了。
　　例6：a、b、c求证： a+b+c-ab-bc-ca-1≤0
　　分析：可转化为函数f（a）=（1-b-c）a+b+c-bc-1
　　∵f（0）=b+c-bc-1=（1-c）（b-1）≤0
　　f（1）=1-b-c+b+c-bc-1=-bc≤0
　　又∵a∴可利用一次函数图象的关系，命题得证。
　　例7：解不等式<
　　分析：∵4-≥0可转化三角函数问题，令，则≤4cos--2-1≤≤-2≤≤-
　　四、在函数中
　　例8：求函数 y=的（a>0，b≥0）在（0，1）的极小值
　　分析：当然，可以求导，但抓住+1-=1，可化归为sin2+cos，令=sin2，1-=cos，问题就解决了。
　　即： y=a2 csc +=≥（a+b）
　　分析：由題设知：函数的定义域为R，可知为奇函数，此题可转化为证在上单调性的问题.
　　五、在概率中
　　例9：十层楼中的电梯从底层到顶层停不少于三次的概率是多少？停几次的概率最大？
　　分析：电梯在每一层的结果只有两种，“停”或者“不停”，且各层之间相互独立，所以属于贝努利型概率。停几次概率最大问题可以转化成二项式的展开式中求最大项的问题来解决。
　　解：二项式的同项为：，即为停r次的概率，显然，当r=4或者5时，最大，所以停4次或停5次的概率最大
　　例10：某地对空导弹的击中目标的概率是90%，至少以多少枚这样的导弹同时发射才能击中目标的概率超过99%？
　　解：设同时发射枚导弹，由题意知：由1枚击中、有2枚击中、有3枚击中、…、有n枚击中都符合要求。正面考虑较困难，因此采用“正难则反”的转化思想。
　　由于n枚都击不中的概率为0.1n，所以至少由一枚击中的概率为，若使，即所以至少需3枚导弹同时发射才能使击中目标的概率超过99%
　　六、结束语
　　以上可以看出：转化的思想方法：是把未知问题转化为已知问题，把复杂问题转化为简单问题，把非常规问题转化为常规问题，以而使很多问题获得解决的思想，那么掌握了转化的思想和以上的种类，转化思想是否学好了你？不！因为转化具有灵活性，多样性，对于一个数学问题来说，我们可以说是一个数学系统或数学结构，组成其元素之间的相互依存和相互联系的形式是可变的，但其形式并非惟一，而是多种多样，所以用转化的方法去解决有关数学问题时，就没有一个统一模式去遵循，在此正需要我们依据问题本身提供的信息，利用所谓的动态思维，去寻求有利于解决此问题的转化方法。因此转化思想是一种重要的数学思想方法，在近几年高考试题中都出现，我们在教学中必须重视，逐步让学生掌握这一思想方法。