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摘 要：阐述如何利用牛顿环装置，首先通过已知波长的单色光形成牛顿环干涉图样，进行干涉环直径测量；进而以高压汞灯作为光源，通过滤色片，得到不同波长单色光，再通过牛顿环干涉图样直径测量及计算式，计算出该单色光波的波长，令牛顿环装置有更大地应用。
关键词：牛顿环 等厚干涉 波长 高压汞灯 滤色片
中图分类号：O436 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）012-340-02
应用牛顿环现象可判断透镜表面凸凹、精确检验光学元件表面质量、测量透镜表面曲率半径和液体折射率。用牛顿环测量球面的曲率半径，也是大学物理实验中的一个典型光学实验。实验装置较简单，但却可以测量平凸、平凹透镜球面的大曲率半径，且测量精密度较高，实验中通常利用钠光产生分振幅干涉形成环状的等厚干涉图样——牛顿环，对牛顿环的级数和对应直径进行测量，通过计算可以获得被测球面透镜的曲率半径；而如果再将不同波长的入射光照射在牛顿环装置上，也可以形成牛顿环干涉图样，本文将阐述如何利用牛顿环干涉图样，对可见光单色光波长进行测量。
1 牛顿环测量波长原理
1.1 测量球面曲率半径的原理
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与平面玻璃接触时，两者间形成空气间隙，如图1，间隙由中心接触点到边缘逐渐增加。当单色光垂直照射时，由于经空气间隙的上下表面反射的两束光存在光程差，它们在透镜凸面附近相遇时会产生明暗相间、同心圆环状的干涉图样。
由于接触压力会引起玻璃形变，使牛顿环中心呈圆斑形的接触状态，使实际干涉半径与理想不等，造成系统误差，故采用以下解决方法：在空气间隙的边缘做适当垫高，使透镜与平面玻璃在中心处刚好不接触。因此多了一段附加厚度则可导出：
1.2 牛顿环干涉法测量干涉光波长
2 待测光源选取及仪器装置说明
2.1 光源选取
作为待测光源应具有较大的输出光强和较好的单色性，钠光灯比较适宜作为牛顿环实验的单色光源，选择钠光光源作为 0；根据高压汞灯的输出光谱和发光特点选择高压汞灯中的579.0nm、546.1nm和435.8nm的光谱作为待测光源 1、 2和 3。
2.2 仪器调节和装置说明
首先测量钠光光源的牛顿环干涉图样直径，其步骤按照牛顿环实验步骤进行：光路调整、显微镜调焦、测量干涉环直径等步骤进行。用高压汞灯作干涉光光源时，笔者获取单色光的方法是，在高压汞灯前加滤色片。通过滤色片获取不同波长的单色光，以期能形成等厚干涉圆环。但由于汞灯光源出射窗口温度较高，滤色片不能直接放在汞灯出射口处，故制作了一个简易的接口，使得光线既能通过滤色片出射，而且滤色片距离光源出射窗口有适当的距离，又没有散射的光线影响干涉环的对比度，其效果较好。
3 实验结果
3.1 以钠光 0、待测光源 1、 2和 3为干涉光源的干涉环实验结果，见表1
3.2 不同波长下D2m与m线性关系图线
用钠光灯作为入射光形成的干涉的牛顿环干涉图样（见图3），对牛顿环直径进行测量，计算出干涉直径D2m，D2m与m关系图线，数据点排列显示D2m与m呈现线性关系。表1中以 0为入射光时D2m与m相关系数值也显示出其线性相关性。
以高压汞灯作为光源，用滤色片获取不同波长的单色光 1、 2和 3为入射光形成的牛顿环干涉图样，对三个不同干涉波长形成的牛顿环直径分别进行测量，绘制D2m与m关系图线，见图4，各组数据点排列呈现线性关系。表1中以 1、 2和 3入射光时D2m与m相关系数值也显示出其线性相关性。
3.3 结果分析
从实验现象和结果来看，通过滤色片有效地滤出了高压汞灯里的单色光，在干涉级数相等情况下，干涉环的直径随着波长的减小而减小。根据不同光波获得的与关系之斜率因子计算，待测波长的测量结果见表2。用牛顿环干涉法可以测量干涉光的波长，测量精度较高，与波长的公认值相比有较高的正确度。
4 结语
牛顿环干涉实验中，若已知干涉光波长，不仅能测量出牛顿环装置中透镜的球面半径，而且若将待测单色可见光照射在牛顿环装置上，光强足以形成牛顿环干涉图样，利用已知干涉光波长可以计算出待测入射光的波长。本文从实验的角度阐述了如何利用牛顿环装置进行光波波长的测量，基于笔者对实验理论和实验方法的思考和探索。根据实验结果的精度以及与公认值的符合程度来看，达到了预期的效果。故实验教学可以通过对牛顿环等实验的基本物理原理和实验的基本方法的掌握，对一些基础性实验进行拓展，可以引导和培养学生的创新思维、创新能力和综合素质，充分调动学生的主动性和创造性。
（基金项目：上海工程技术大学教学建设项目（项目编号：y201121001））
参考文献：
[1] 刘海增，靳晋中.牛顿环现象及其应用[J].郑州轻工业学院学报，2003，18（3）.
[2] 丁慎训，张连芳.物理实验教程[M].北京：清华大学出版社，2005.
[3] 刘才明，许毓敏.对牛顿环干涉试验中若干问题的研究[J].实验室研究与探索，2003，22（6）.
[4] 上海工程技术大学物理实验教学部.大学物理实验基础教程[M].上海：东华大学出版社，2008.
[5] 商继敏，冯学超.不同光源对牛顿环实验现象的研究[J].新乡学院学报，2012，29（6）.
关键词：牛顿环 等厚干涉 波长 高压汞灯 滤色片
中图分类号：O436 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）012-340-02
应用牛顿环现象可判断透镜表面凸凹、精确检验光学元件表面质量、测量透镜表面曲率半径和液体折射率。用牛顿环测量球面的曲率半径，也是大学物理实验中的一个典型光学实验。实验装置较简单，但却可以测量平凸、平凹透镜球面的大曲率半径，且测量精密度较高，实验中通常利用钠光产生分振幅干涉形成环状的等厚干涉图样——牛顿环，对牛顿环的级数和对应直径进行测量，通过计算可以获得被测球面透镜的曲率半径；而如果再将不同波长的入射光照射在牛顿环装置上，也可以形成牛顿环干涉图样，本文将阐述如何利用牛顿环干涉图样，对可见光单色光波长进行测量。
1 牛顿环测量波长原理
1.1 测量球面曲率半径的原理
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与平面玻璃接触时，两者间形成空气间隙，如图1，间隙由中心接触点到边缘逐渐增加。当单色光垂直照射时，由于经空气间隙的上下表面反射的两束光存在光程差，它们在透镜凸面附近相遇时会产生明暗相间、同心圆环状的干涉图样。
由于接触压力会引起玻璃形变，使牛顿环中心呈圆斑形的接触状态，使实际干涉半径与理想不等，造成系统误差，故采用以下解决方法：在空气间隙的边缘做适当垫高，使透镜与平面玻璃在中心处刚好不接触。因此多了一段附加厚度则可导出：
1.2 牛顿环干涉法测量干涉光波长
2 待测光源选取及仪器装置说明
2.1 光源选取
作为待测光源应具有较大的输出光强和较好的单色性，钠光灯比较适宜作为牛顿环实验的单色光源，选择钠光光源作为 0；根据高压汞灯的输出光谱和发光特点选择高压汞灯中的579.0nm、546.1nm和435.8nm的光谱作为待测光源 1、 2和 3。
2.2 仪器调节和装置说明
首先测量钠光光源的牛顿环干涉图样直径，其步骤按照牛顿环实验步骤进行：光路调整、显微镜调焦、测量干涉环直径等步骤进行。用高压汞灯作干涉光光源时，笔者获取单色光的方法是，在高压汞灯前加滤色片。通过滤色片获取不同波长的单色光，以期能形成等厚干涉圆环。但由于汞灯光源出射窗口温度较高，滤色片不能直接放在汞灯出射口处，故制作了一个简易的接口，使得光线既能通过滤色片出射，而且滤色片距离光源出射窗口有适当的距离，又没有散射的光线影响干涉环的对比度，其效果较好。
3 实验结果
3.1 以钠光 0、待测光源 1、 2和 3为干涉光源的干涉环实验结果，见表1
3.2 不同波长下D2m与m线性关系图线
用钠光灯作为入射光形成的干涉的牛顿环干涉图样（见图3），对牛顿环直径进行测量，计算出干涉直径D2m，D2m与m关系图线，数据点排列显示D2m与m呈现线性关系。表1中以 0为入射光时D2m与m相关系数值也显示出其线性相关性。
以高压汞灯作为光源，用滤色片获取不同波长的单色光 1、 2和 3为入射光形成的牛顿环干涉图样，对三个不同干涉波长形成的牛顿环直径分别进行测量，绘制D2m与m关系图线，见图4，各组数据点排列呈现线性关系。表1中以 1、 2和 3入射光时D2m与m相关系数值也显示出其线性相关性。
3.3 结果分析
从实验现象和结果来看，通过滤色片有效地滤出了高压汞灯里的单色光，在干涉级数相等情况下，干涉环的直径随着波长的减小而减小。根据不同光波获得的与关系之斜率因子计算，待测波长的测量结果见表2。用牛顿环干涉法可以测量干涉光的波长，测量精度较高，与波长的公认值相比有较高的正确度。
4 结语
牛顿环干涉实验中，若已知干涉光波长，不仅能测量出牛顿环装置中透镜的球面半径，而且若将待测单色可见光照射在牛顿环装置上，光强足以形成牛顿环干涉图样，利用已知干涉光波长可以计算出待测入射光的波长。本文从实验的角度阐述了如何利用牛顿环装置进行光波波长的测量，基于笔者对实验理论和实验方法的思考和探索。根据实验结果的精度以及与公认值的符合程度来看，达到了预期的效果。故实验教学可以通过对牛顿环等实验的基本物理原理和实验的基本方法的掌握，对一些基础性实验进行拓展，可以引导和培养学生的创新思维、创新能力和综合素质，充分调动学生的主动性和创造性。
（基金项目：上海工程技术大学教学建设项目（项目编号：y201121001））
参考文献：
[1] 刘海增，靳晋中.牛顿环现象及其应用[J].郑州轻工业学院学报，2003，18（3）.
[2] 丁慎训，张连芳.物理实验教程[M].北京：清华大学出版社，2005.
[3] 刘才明，许毓敏.对牛顿环干涉试验中若干问题的研究[J].实验室研究与探索，2003，22（6）.
[4] 上海工程技术大学物理实验教学部.大学物理实验基础教程[M].上海：东华大学出版社，2008.
[5] 商继敏，冯学超.不同光源对牛顿环实验现象的研究[J].新乡学院学报，2012，29（6）.