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【摘要】提前防错；诱导“犯错”， 让学生在“用错”、“防错”、“诱错”“反思”、“改进教学”的探究过程中，放松思维、点燃思维、体验成功！让“错误”美丽起来。教学才是美的，课堂才更有效。
【关键词】体验“错误”错因防范诱导“犯错”错误资源的利用提高课堂效益
学生在学习过程中，错误的出现是一种不可能完全避免很正常的现象，学生学习时必须有自己的探索尝试，尝试中就必定会有错误的发生，人非圣贤孰能无过？错误是学生真实的流露，是学生个性的张扬。何况学生在学习中的错误是一笔宝贵的教学资源，教师要以平和的心态宽容学生的错误存在，要善于捕捉和运用教学中的各种“错误”资源，更要利用妙用学生的错误资源，使“错误”成为课堂教学的亮点，让“错误”促进学生的学习；促进学生情感、态度、价值观的和谐发展，而且通过对错误资源的利用来激活课堂，提高课堂效益。
一、体验“错误”，享受成功。
英国心理学家贝恩布里说过：“差错之心人皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用则是不能原谅的。”学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源，让生体验，享受成功。
例如：用一张长方形的纸，围成一个圆柱体（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的（ ）相等。
A 底面积 B 侧面积 C 体积
我发现学生中选B的占68%，选C的占9%，还有23%的学生选B和C。看来绝大多数学生是同意正确答案B的，但仍有1/3的学生通过猜测觉得“体积也是相等的”，但并没有进行验证。面对这样的错误，我做了精心的教学设计。课堂上引导学生利用具体的数据，通过亲自计算发现了“体积不等”，在老师的引导下还发现：一张长方形纸围圆柱体，两种围法中，总是“又矮又粗的圆柱体”比“又高又细的圆柱体”体积大！正是学生的错误，使得师生对知识理解得倍加深刻。
又如：在认识了长方体的长、宽、高后，我先让学生量出数学书的长、宽、高，再求出它的棱长总和，学生量出的数据：长24㎝，宽17㎝，高0.7㎝。学生练习后出现了这样两种情况；
⑴（24 17 0.7）×4=166.8（㎝）
⑵（24 17 0.7）×2=83.4（㎝）
我刚请两位同学板书完成两种情况，学生纷纷要求发表自己的意见。紧接着我把两种不同意见的学生分成甲、乙两组，讨论出向对方提的问题，并各自选择3名代表参加辩论。
师：下面我宣布辩论大赛现在开始！
生甲1：请问对方辩友，长方体有几条棱？
生乙1：长方体有12条棱。
生甲2：我们已量出了长方体的长、宽、高3条棱，应该乘4，那你们为什么乘2呢？
（乙组的同学已经逐渐的认识到自己的错误，这时又有其他同学发表自己的看法。）
生乙2：我在乘2的后面再乘2不就对了吗？可以把12条棱分成3组，每组互相平行的有4条棱，刚才只乘了互相平行的2条棱，所以再乘2条棱，不就是12条棱的总长吗？
生乙4：我还可以这样算：把长、宽、高分别乘4再相加，也等于长方体棱长总和。
学生的错误是积极参与活动的一种必然现象，在以上教学中，我没有急于点拨或代替包办学生，而是把解决问题的主动权还给学生，组织学生开展了一场精彩的辩论比赛。学生们在主动参与辩错的过程中，逐渐认识到自己错误的根源，找到解决问题的方法。既加深了对知识的理解与掌握，又提高了自己智慧水平，可谓一举两得！
在教学实践中，我们每个数学老师都可能经常遇到学生出现错误情况，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”以自我反省，特别是以内在的“观念冲突”作为必要的前提。不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不是让生体验错误，因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧火花。巧用学生的错误算式，把错误作为教育资源，使其变废为宝。让学生在辩论议错、赏错的过程中，放松思维、点燃思维、体验中享受成功！
二、钻研教材，错因防范
面对最生动的教学资源——学生，教师在进行教学设计时就应遵循“心中有学生、眼中有资源”的原则，通过认真钻研教材，凭借经验，有些关键性、规律性的错误是可以预料到的。如：简便计算120-35-65，有不少学生往往错误地计算为120-（35-65）。究其原因，是学生对连减中的简便计算原理没有弄懂。这时，教师可以适时地创设一个购物情境：“妈妈给小芳买衣服，一件上衣65元，一条裤子35元，妈妈付出120元，应找回多少元？”在这样所熟知的情境中，学生很快想到：可以先算出上衣和裤子一共多少钱，算式是（35 65）；再算出找回多少元，算式是120-（35 65）。这样缘于错误找根源，根源找准了，学生理解了，难题解决了，错误率自然就降低了。学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。教师则应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。
我在备课时就预见学生会犯这类错误，但我总感觉很难讲透这个问题。如何才能让学生真正理解呢？于是我站在学生的角度，从学生的生活实际出发，巧妙挖掘错误的潜在资源，选用相关的策略，因势利导，设计教学，通过学生熟悉的购物情境，把学生的错误再交给学生，给他们充足的研究分析的时间和空间，引导他们从正反不同角度去修正错误，从而加深对学习内容的认识。这样做，既提高了课堂效率，使得纠错增值，又加深了学生对此类题目的理解，大大降低了错误率。 三、大胆设置 ，诱导“犯错”
音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当时大胆设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。
如：在学分数应用题时，我出了这样一道辨析题，因为小芳比小红多二元钱，也就是小红比小芳少二元钱，所以若甲数比乙数多1/4，则乙数比甲数少1/4。
此题一出，许多学生受前一个条件的影响，都不假思索的认为这句话是对的。我并没有否定学生的错误，而是让学生先思考，然后小组讨论，交流。
生1：我认为应该是对的，只不过是说的前后顺序不同。
生2：不应该是1/4，因为1/4无单位，与二元钱不同。
生3：前一句话是正确的，后一句话中如果甲数比乙数多1/4，那应该乙数比甲数少1/5。 生4：我同意生3的意见，他没有说出理由。我认为后一句话前后的单位“1”不同，甲数比乙数多1/4，是以乙数为单位“1”，而乙数比甲数少几分之几，是以甲数为单位“1”。
生5：我认为甲数比乙数多1/4，也就是甲数比乙数多的占乙数的1/4，乙数比甲数少1/5，才代表乙数比甲数少的占甲数的1/5。我特意把两句话放在一起让学生辨析，知道学生受前一句话的影响会犯错。诱错之后，安排给学生“讲理”的机会，让学生重新分析一下解题的思路，分析一下解答过程，让错误不言自露。在课堂上，经常有意识的让学生错误一下、经历一下挫折，快快乐乐的“上一当”，让学生在愉悦地讨论交流中意识到错误，自觉自省，不再犯同样的错，这样对于知识的理解会更深刻。
总之，学生的“错误”是宝贵、是财富。我们要让“错误”美丽起来。处理学生在学习过程中出现的错误，最能体现出教师的教学机智和教学能力，也是锻炼教师应变能力的大好时机。只有在“用错”、“防错”、“诱错”“反思”、“改进教学”的探究过程中，教学才是美的，教师才能更好地调整自己的教学行为，采取相应的教学对策，努力让自己的教学适应学生，让平时的教学更有效益。所以只要我们正确认识和对待错误，那么学生的错误不论对老师还是对学生都是一种财富，错误也就美丽起来了。
参考文献
[1]《课程教材改革论文集》首都师范大学出版社，2012年9月。
[2]《小学数学参考》 2011年7-8期。
[3]中华人们共和国教育部制定：《2011版数学课程标准》
【关键词】体验“错误”错因防范诱导“犯错”错误资源的利用提高课堂效益
学生在学习过程中，错误的出现是一种不可能完全避免很正常的现象，学生学习时必须有自己的探索尝试，尝试中就必定会有错误的发生，人非圣贤孰能无过？错误是学生真实的流露，是学生个性的张扬。何况学生在学习中的错误是一笔宝贵的教学资源，教师要以平和的心态宽容学生的错误存在，要善于捕捉和运用教学中的各种“错误”资源，更要利用妙用学生的错误资源，使“错误”成为课堂教学的亮点，让“错误”促进学生的学习；促进学生情感、态度、价值观的和谐发展，而且通过对错误资源的利用来激活课堂，提高课堂效益。
一、体验“错误”，享受成功。
英国心理学家贝恩布里说过：“差错之心人皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用则是不能原谅的。”学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源，让生体验，享受成功。
例如：用一张长方形的纸，围成一个圆柱体（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的（ ）相等。
A 底面积 B 侧面积 C 体积
我发现学生中选B的占68%，选C的占9%，还有23%的学生选B和C。看来绝大多数学生是同意正确答案B的，但仍有1/3的学生通过猜测觉得“体积也是相等的”，但并没有进行验证。面对这样的错误，我做了精心的教学设计。课堂上引导学生利用具体的数据，通过亲自计算发现了“体积不等”，在老师的引导下还发现：一张长方形纸围圆柱体，两种围法中，总是“又矮又粗的圆柱体”比“又高又细的圆柱体”体积大！正是学生的错误，使得师生对知识理解得倍加深刻。
又如：在认识了长方体的长、宽、高后，我先让学生量出数学书的长、宽、高，再求出它的棱长总和，学生量出的数据：长24㎝，宽17㎝，高0.7㎝。学生练习后出现了这样两种情况；
⑴（24 17 0.7）×4=166.8（㎝）
⑵（24 17 0.7）×2=83.4（㎝）
我刚请两位同学板书完成两种情况，学生纷纷要求发表自己的意见。紧接着我把两种不同意见的学生分成甲、乙两组，讨论出向对方提的问题，并各自选择3名代表参加辩论。
师：下面我宣布辩论大赛现在开始！
生甲1：请问对方辩友，长方体有几条棱？
生乙1：长方体有12条棱。
生甲2：我们已量出了长方体的长、宽、高3条棱，应该乘4，那你们为什么乘2呢？
（乙组的同学已经逐渐的认识到自己的错误，这时又有其他同学发表自己的看法。）
生乙2：我在乘2的后面再乘2不就对了吗？可以把12条棱分成3组，每组互相平行的有4条棱，刚才只乘了互相平行的2条棱，所以再乘2条棱，不就是12条棱的总长吗？
生乙4：我还可以这样算：把长、宽、高分别乘4再相加，也等于长方体棱长总和。
学生的错误是积极参与活动的一种必然现象，在以上教学中，我没有急于点拨或代替包办学生，而是把解决问题的主动权还给学生，组织学生开展了一场精彩的辩论比赛。学生们在主动参与辩错的过程中，逐渐认识到自己错误的根源，找到解决问题的方法。既加深了对知识的理解与掌握，又提高了自己智慧水平，可谓一举两得！
在教学实践中，我们每个数学老师都可能经常遇到学生出现错误情况，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”以自我反省，特别是以内在的“观念冲突”作为必要的前提。不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不是让生体验错误，因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧火花。巧用学生的错误算式，把错误作为教育资源，使其变废为宝。让学生在辩论议错、赏错的过程中，放松思维、点燃思维、体验中享受成功！
二、钻研教材，错因防范
面对最生动的教学资源——学生，教师在进行教学设计时就应遵循“心中有学生、眼中有资源”的原则，通过认真钻研教材，凭借经验，有些关键性、规律性的错误是可以预料到的。如：简便计算120-35-65，有不少学生往往错误地计算为120-（35-65）。究其原因，是学生对连减中的简便计算原理没有弄懂。这时，教师可以适时地创设一个购物情境：“妈妈给小芳买衣服，一件上衣65元，一条裤子35元，妈妈付出120元，应找回多少元？”在这样所熟知的情境中，学生很快想到：可以先算出上衣和裤子一共多少钱，算式是（35 65）；再算出找回多少元，算式是120-（35 65）。这样缘于错误找根源，根源找准了，学生理解了，难题解决了，错误率自然就降低了。学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。教师则应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。
我在备课时就预见学生会犯这类错误，但我总感觉很难讲透这个问题。如何才能让学生真正理解呢？于是我站在学生的角度，从学生的生活实际出发，巧妙挖掘错误的潜在资源，选用相关的策略，因势利导，设计教学，通过学生熟悉的购物情境，把学生的错误再交给学生，给他们充足的研究分析的时间和空间，引导他们从正反不同角度去修正错误，从而加深对学习内容的认识。这样做，既提高了课堂效率，使得纠错增值，又加深了学生对此类题目的理解，大大降低了错误率。 三、大胆设置 ，诱导“犯错”
音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当时大胆设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。
如：在学分数应用题时，我出了这样一道辨析题，因为小芳比小红多二元钱，也就是小红比小芳少二元钱，所以若甲数比乙数多1/4，则乙数比甲数少1/4。
此题一出，许多学生受前一个条件的影响，都不假思索的认为这句话是对的。我并没有否定学生的错误，而是让学生先思考，然后小组讨论，交流。
生1：我认为应该是对的，只不过是说的前后顺序不同。
生2：不应该是1/4，因为1/4无单位，与二元钱不同。
生3：前一句话是正确的，后一句话中如果甲数比乙数多1/4，那应该乙数比甲数少1/5。 生4：我同意生3的意见，他没有说出理由。我认为后一句话前后的单位“1”不同，甲数比乙数多1/4，是以乙数为单位“1”，而乙数比甲数少几分之几，是以甲数为单位“1”。
生5：我认为甲数比乙数多1/4，也就是甲数比乙数多的占乙数的1/4，乙数比甲数少1/5，才代表乙数比甲数少的占甲数的1/5。我特意把两句话放在一起让学生辨析，知道学生受前一句话的影响会犯错。诱错之后，安排给学生“讲理”的机会，让学生重新分析一下解题的思路，分析一下解答过程，让错误不言自露。在课堂上，经常有意识的让学生错误一下、经历一下挫折，快快乐乐的“上一当”，让学生在愉悦地讨论交流中意识到错误，自觉自省，不再犯同样的错，这样对于知识的理解会更深刻。
总之，学生的“错误”是宝贵、是财富。我们要让“错误”美丽起来。处理学生在学习过程中出现的错误，最能体现出教师的教学机智和教学能力，也是锻炼教师应变能力的大好时机。只有在“用错”、“防错”、“诱错”“反思”、“改进教学”的探究过程中，教学才是美的，教师才能更好地调整自己的教学行为，采取相应的教学对策，努力让自己的教学适应学生，让平时的教学更有效益。所以只要我们正确认识和对待错误，那么学生的错误不论对老师还是对学生都是一种财富，错误也就美丽起来了。
参考文献
[1]《课程教材改革论文集》首都师范大学出版社，2012年9月。
[2]《小学数学参考》 2011年7-8期。
[3]中华人们共和国教育部制定：《2011版数学课程标准》