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摘要：数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。数学作业是学生学习内容的巩固和反馈的重要手段，作为数学教师不但要关注课堂教学的有效性，更要关注作业设计的有效性。基于几何形体知识在小学数学教学中占重要地位，教师应根据教学内容，围绕教学目标，联系学生实际，精心设计作业的内容和形式，整体考虑作业的形式、具体内容，把握尺度，从而提高学生的学习效率。
关键词：优化；自主性；实践探究性；多样性；层次性
中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2016）17-0273-02
在小学新课标数学教学中，作业是学生数学学习最基本的活动形式，学生许多数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力的发展和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。几何形体数学课堂作业是作为帮助学生巩固和消化所学知识，并转化为技能技巧的重要环节。几何形体数学课外作业包括课前的和课后的是课堂教学的延伸，适量高效的作业可以起到“温故而知新”的作用。
本文通过以“圆的周长与面积”的教学为例，引导学生完成一定量的数学作业，养成学习数学的习惯，满足学生的学习需要，促进学生在数学素养上得到充分发展，培养出有较强解决问题能力的学生。
一、关注学生作业自主性，优化几何形体数学课前的作业
几何形体数学课前的作业在这里指的是几何形体数学课前预习，课前预习作为学生学习常规之一，是学生学习过程中的首要环节。中国有句古话：“凡事预则立，不预则废。”这句话强调不管做什么事，要事先有充分的准备。
如在教学“圆的周长与面积”前，可以设计这样的课前作业：
数学知识是连续的、不间断的，新旧数学知识之间有着密切的联系。这些特点决定了数学学习是要建立在学生已有知识和经验的基础上进行的。可见课前预习是必不可少的。两节新授课通过了学生完成课前的作业，提高学生的自学能力，也大大提高课堂教学的效率，培养学生独立自主的性格，激发学生的学习兴趣，使得课堂事半功倍。
二、关注学生作业实践探究性，优化几何形体数学课堂的作业
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探究者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”实践探究有助于发展学生思维，它不是单纯的身体动作，而与大脑的思维活动紧密联系着，实践探究探索中学生不但要观察、分析、比较、还要进行抽象，概括，从中发展思维。
在几何形体数学课堂的作业中，教师给学生提供自主探究的机会，引导学生在观察、操作、猜测、推理、分析、交流的过程中去发现数学，理解数学问题，并能够将实际问题转化为数学问题，自己提出解决方案。例如在教学“圆的周长”时，为了强化圆的周长公式的推导，课堂的作业我设计了让学生进行验证“圆的周长总是它直径的3倍多一些”这个结论。生1汇报：用一条绳子绕圆形物体一周，多余的剪掉，拉直，再用另外一条绳子去量直径，用直径长的绳子量周长的绳子，刚好是3倍多一些。生1汇报2：在正方形内画一个最大的圆，正方形的周长：边长=4，因为圆的周长〈正方形的周长，所以π〈4；由于学生自己动手验证，直观教学，对所学内容，容易接受，记忆深刻，并通过教具、学具的应用，实际事例引导学生观察思考，使学生能够正确理解所学知识的含义，在理解的基础上从感知经表象到认识，从而保证教学重点。
又如在教学“圆的面积”时，我设计了这样一题课堂的作业：“我们课室门前有一棵大树，老师很想知道在离地面1米高处的树干横截面的面积有多大？你有什么办法？”学生先展开了激烈的讨论后得出最优的方案是：第一步、用线（不能有弹性）绕树干1圈，用笔在线上作起始标记；接着把线展开拉直，用刻度尺测量线上起始点之间的长度，这个长度也就是树干的周长了。第二步根据量出树干的周长，利用r=c÷π÷2的公式可求出得到半径，再利用s=πr2计算出截面积。全班学生通过了最优方案后，我还带领学生来到操场上，以四人小组为单位，选择他们心中的那棵进行实践操作，并做好记录。通过课堂的实践探究性作业，学生做得开心、学得开心、又巩固了圆的周长及面积的知识，真可谓一举几得。
三、关注学生作业的多样性，优化几何形体数学课外作业
大家都知道“儿童是有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促进他们的发展”。几何形体作业本来是一种操作，不限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是意见制作。在学习了圆的面积计算后，可以设计这样的问题：“李叔叔巧妙地利用一面墙来围养鸡场。已知他用长12.56米的竹篱笆围成了一个半圆形的养鸡场，请你想一想，这个养鸡场占地面积是多少平方米？”学生需要灵活地运用圆周长的公式进行计算。以上是两则书面作业，但它具有创新精神，做到了“寓做作业于兴趣中”。
四、关注学生作业的层次性，优化几何形体数学课外作业
新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。因此，教师在设计几何形体数学课外作业时，一定要“以人为本”，设计一些适应每个学生个性发展的作业。
根据学生的具体情况将全班学生分为A、B、C三个层次。A层次学生有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，具有自主探究、分析问题、解决问题的能力；B层次学生是智力较好，但缺少学习方法，学习成绩不稳定的学生，这种学生学习潜力最大；C层次学生为智力较弱、接受能力差，作业困难的学生。
在“圆的周长与面积”的教学中，强化学生对圆的基本概念、几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆的面积后，要求C层次学生做甲类课外作业：课本上的常规练习题，根据公式求圆的面积；B层次学生做乙类课外作业：除熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似于“小红量得一棵树干的周长为125.6厘米，这棵树干的横截面积是多少？”等圆的周长和面积之间相互关联的实际问题；A层次学生做丙类课外作业：可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，并尝试动手操作，例如：“如果给你一根绳子，怎样圈面积最大呢？”让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。
总之，要充分发挥几何形体数学作业功能，在几何形体数学学习中，每一环节的作业都要考虑它的作用、目的，是否必须要去做，是否有效。只有设计出真实有效的几何形体数学作业，才能真正提高几何形体课堂教学效率。
关键词：优化；自主性；实践探究性；多样性；层次性
中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2016）17-0273-02
在小学新课标数学教学中，作业是学生数学学习最基本的活动形式，学生许多数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力的发展和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。几何形体数学课堂作业是作为帮助学生巩固和消化所学知识，并转化为技能技巧的重要环节。几何形体数学课外作业包括课前的和课后的是课堂教学的延伸，适量高效的作业可以起到“温故而知新”的作用。
本文通过以“圆的周长与面积”的教学为例，引导学生完成一定量的数学作业，养成学习数学的习惯，满足学生的学习需要，促进学生在数学素养上得到充分发展，培养出有较强解决问题能力的学生。
一、关注学生作业自主性，优化几何形体数学课前的作业
几何形体数学课前的作业在这里指的是几何形体数学课前预习，课前预习作为学生学习常规之一，是学生学习过程中的首要环节。中国有句古话：“凡事预则立，不预则废。”这句话强调不管做什么事，要事先有充分的准备。
如在教学“圆的周长与面积”前，可以设计这样的课前作业：
数学知识是连续的、不间断的，新旧数学知识之间有着密切的联系。这些特点决定了数学学习是要建立在学生已有知识和经验的基础上进行的。可见课前预习是必不可少的。两节新授课通过了学生完成课前的作业，提高学生的自学能力，也大大提高课堂教学的效率，培养学生独立自主的性格，激发学生的学习兴趣，使得课堂事半功倍。
二、关注学生作业实践探究性，优化几何形体数学课堂的作业
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探究者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”实践探究有助于发展学生思维，它不是单纯的身体动作，而与大脑的思维活动紧密联系着，实践探究探索中学生不但要观察、分析、比较、还要进行抽象，概括，从中发展思维。
在几何形体数学课堂的作业中，教师给学生提供自主探究的机会，引导学生在观察、操作、猜测、推理、分析、交流的过程中去发现数学，理解数学问题，并能够将实际问题转化为数学问题，自己提出解决方案。例如在教学“圆的周长”时，为了强化圆的周长公式的推导，课堂的作业我设计了让学生进行验证“圆的周长总是它直径的3倍多一些”这个结论。生1汇报：用一条绳子绕圆形物体一周，多余的剪掉，拉直，再用另外一条绳子去量直径，用直径长的绳子量周长的绳子，刚好是3倍多一些。生1汇报2：在正方形内画一个最大的圆，正方形的周长：边长=4，因为圆的周长〈正方形的周长，所以π〈4；由于学生自己动手验证，直观教学，对所学内容，容易接受，记忆深刻，并通过教具、学具的应用，实际事例引导学生观察思考，使学生能够正确理解所学知识的含义，在理解的基础上从感知经表象到认识，从而保证教学重点。
又如在教学“圆的面积”时，我设计了这样一题课堂的作业：“我们课室门前有一棵大树，老师很想知道在离地面1米高处的树干横截面的面积有多大？你有什么办法？”学生先展开了激烈的讨论后得出最优的方案是：第一步、用线（不能有弹性）绕树干1圈，用笔在线上作起始标记；接着把线展开拉直，用刻度尺测量线上起始点之间的长度，这个长度也就是树干的周长了。第二步根据量出树干的周长，利用r=c÷π÷2的公式可求出得到半径，再利用s=πr2计算出截面积。全班学生通过了最优方案后，我还带领学生来到操场上，以四人小组为单位，选择他们心中的那棵进行实践操作，并做好记录。通过课堂的实践探究性作业，学生做得开心、学得开心、又巩固了圆的周长及面积的知识，真可谓一举几得。
三、关注学生作业的多样性，优化几何形体数学课外作业
大家都知道“儿童是有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促进他们的发展”。几何形体作业本来是一种操作，不限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是意见制作。在学习了圆的面积计算后，可以设计这样的问题：“李叔叔巧妙地利用一面墙来围养鸡场。已知他用长12.56米的竹篱笆围成了一个半圆形的养鸡场，请你想一想，这个养鸡场占地面积是多少平方米？”学生需要灵活地运用圆周长的公式进行计算。以上是两则书面作业，但它具有创新精神，做到了“寓做作业于兴趣中”。
四、关注学生作业的层次性，优化几何形体数学课外作业
新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。因此，教师在设计几何形体数学课外作业时，一定要“以人为本”，设计一些适应每个学生个性发展的作业。
根据学生的具体情况将全班学生分为A、B、C三个层次。A层次学生有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，具有自主探究、分析问题、解决问题的能力；B层次学生是智力较好，但缺少学习方法，学习成绩不稳定的学生，这种学生学习潜力最大；C层次学生为智力较弱、接受能力差，作业困难的学生。
在“圆的周长与面积”的教学中，强化学生对圆的基本概念、几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆的面积后，要求C层次学生做甲类课外作业：课本上的常规练习题，根据公式求圆的面积；B层次学生做乙类课外作业：除熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似于“小红量得一棵树干的周长为125.6厘米，这棵树干的横截面积是多少？”等圆的周长和面积之间相互关联的实际问题；A层次学生做丙类课外作业：可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，并尝试动手操作，例如：“如果给你一根绳子，怎样圈面积最大呢？”让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。
总之，要充分发挥几何形体数学作业功能，在几何形体数学学习中，每一环节的作业都要考虑它的作用、目的，是否必须要去做，是否有效。只有设计出真实有效的几何形体数学作业，才能真正提高几何形体课堂教学效率。