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高中数学知识不仅覆盖面广而且更为抽象，更加注重对学生综合能力的考查，不仅要求学生熟练掌握基础知识，还要求学生具有知识整合与分析解决问题的能力。这就导致学生在学习高中数学时更容易出现抵触心理，且做题的错误率更高。当前高中数学的教学存在很多问题，比如老师在讲授错题的过程中往往是就题论题，仅仅是讲解题目的正确做法，而对学生的思维盲点很少关注，加上学生自我总结能力较差，这就导致学生不能及时发现自己错误的根源，导致学生经常犯同一类错误。为此在高中数学教学的工作中，教师除了讲授知识点之外，还应该注重培养学生处理错误的能力。
一、化错教学的内涵
化错教学是由华应龙老师提出的，他倡导老师要具有将错误化为教学资源的能力，并将化错教学划分为“容错、融错和荣错”三个阶段，指出在教学过程中要尤其注意以下三个方面，一是要注重将学生出现的错误与教学过程随机融合，二是要注重发现错误背后的意义，准确发现学生的思维漏洞并做出正确且恰当的指导，三是挖掘化错教学的价值，要在教会学生知识的前提下去培养学生辩证看待错误的能力等。当前对高中数学的教学模式普遍停滞在“纠错”这一环节，将学生的错误作为教学资源去引导学生“化错”的模式还相对较少，但是这种模式更易于学生对高中数学知识的吸收和思维能力的提高，为此，该模式开始受到关注。
二、在高中数学教学中应用化错教学的意义
化错教学有助于学生加强对数学知识的认知。对知识认识片面、不到位是学生出错的原因之一，而化错教学可以引导学生去思考自己错误的原因和提出解决错误的方法，为此这一阶段可以帮助学生去了解自己的知识盲区和加强学生对知识的理解。
化错教学有助于学生提高自己的思维能力。在传统教学模式中，学生是知识的被动接受者，老师是知识的主动传播者，但是化错教学完全突破了传统教学的这一禁锢，在化错教学模式中，老师变成了学习的组织者、引领者，学生变成了课堂的主人，需要自己动脑去发现错误、分析错误的原因和提出改正错误的方法。这种教学模式帮助学生养成了发现问题、分析问题和解决问题的思维方式，这有助于学生学习主观能动性的养成和创造力的培养。
化错教学有助于学生养成追求真理的品质。这一模式可以帮助学生辩证地看待错误，对错误形成正确的观念，让学生不再畏惧犯错和形成知错就改的习惯。学生在“化错”的过程中，不再仅仅执着于对错本身，视线也不再仅仅停留在对这一个特定知识点的学习上，学生在错误中学会了思考、学会了反思，这是传统教学所不能达到的效果，这也是教学真正的意义。
三、在高中数学教学中应用化错教学的策略分析
1.遵循化错教学的教学原则
为了确保化错教学能够在高中数学课堂中得到有效开展，老师在教学过程中需要遵循一定的原则，比如如何对学生出现的错误进行分析、如何引导学生对出现的错误进行思考、如何在错误中训练学生的思维能力等教学工作的开展都需要遵循价值原则、自主探究原则和优化发展原则。
价值原则体现在老师对学生错误的选取和展开的化错提问要有价值。虽然每一个学生对知识的接受能力存在差异，但是学生犯的错误很多情况下是有共性的，为此老师在开展化错教学时要具有针对性，要去挑选具有代表性、有价值的错误，去引导学生掌握隐藏在错误背后的知识和训练学生的思维能力。老师的提问都是有目的的，可以给学生提供暗示信息和引导学生进行思考，为此老师需要提前对问题进行设计，在提问方式、语气和时机上都要掌握好。
自主探究原则体现在学生在化错教学中才是主角，要充分发挥自身的主观能动性，依靠自身能力解决问题，老师充当的是引导学生发现问题、解决问题的角色。学生对通过自身探索解决的问题印象更深刻，对问题中包含的理论知识理解更为透彻，这就是化错教学所倡导的错误资源化的理念。
优化发展原则体现的是培养学生举一反三的能力。有错误并不可怕，可怕的是意识不到错误和每次都在同一个地方犯错。每一道高中数学题目可能都有好几种解法，并且每一个知识点都可以变型成无数种类型的题目，为此老师在教学过程中，不能大包大揽，不能以教会一道题为目标，要给学生留出足够的空间引导学生多方位思考題目，开拓学生的解题思路和提高学生举一反三的能力。
2.提升高中数学教师的综合素质
提升高中数学教师的综合素质可以看作是实施化错教学的保障。首先教师需要不断提高自身专业素养。对于老师来说时刻保持着一颗仁爱之心是必要的，尤其是当学生在学习过程中出现错误时，学生的内心其实是失落的，此时老师不应该责备，而应该用爱去感化学生，让学生体会到温暖，让学生意识到在学习中犯错误时不可避免的，勇于面对错误和改正错误才是正确的选择，这种良好的互动有助于提升学生对学习的自信心。老师还应该不断丰富自身的知识储备，化错的前提是要精准分析错误，而对错误的准确分析自然离不开老师对专业知识的熟练程度等。其次，老师需要不断修炼和完善课堂语言表现能力。教师对知识的传授都要通过语言来完成，为此教师需要不断提高说话艺术。化错教学是将学生作为主体，通过引导学生思考来帮助其完成学习任务。为此教师在教学过程中，需要结合高中生特有的心理特点，选择恰当的表达方式，尤其需要注重语言表现出来的情感的循循善诱与关爱平等。最后教师还有必要提升自己应急处理、理智分析问题的能力。
3.根据学生出现错误的类型对症下药
学生出现错误类型的多样性决定了化错教学的针对性与个性化，因此对学生在高中数学课堂上出现的错误进行归类和分析各类型特点有助于帮助教师制定有效的化错教学策略。本文认为可以将学生在学习高中数学时所犯的错误分为知识型、能力型、策略型和心理型四个类型。其中知识型错误是由于学生对知识点的概念与性质理解不清、学生审题不认真导致对题意的理解存在偏差或忽略某一解题条件导致的错误;能力型错误是由于学生的计算能力不足、逻辑推理不严谨和对解题的方法掌握不当造成的错误;策略型错误是由于学生缺乏对题目的整体性把握、反向思维与举一反三能力不足、对定理的理解不透彻导致的错误;心理型错误则是由于学生的思维定式、粗心马虎和对数学的恐惧心理等造成的错误。学生产生的错误是随着课堂教学活动的开展而产生的，它是切实存在的，且产生的错误类型是多种多样的，为此老师要充分利用学生在课堂中出现的错误，帮助学生发现、分析、解决和总结错误，让错误成为学生掌握知识的工具。
4.具体的实施化错教学的方案
教师在开展化错教学时，需要结合化错教学倡导的“容错、融错和荣错”理念，并针对高中数学的特点和所授学生的特点提出具有操作性的实施方案。首先，教师和学生都要对错误有重新的认识。在传统的教学模式下，不论是教师、家长还是学生都认为正确才是值得表扬的，而认为错误是可耻的，是不被人认可和接受的。但实际上错误带来的价值要比正确更高。为此在高中数学的教学过程中，教师要正确引导学生，帮助其正确看待错误、接受错误和利用错误。其次，要引导学生养成直面错误和剖析错误的习惯。尤其是高中数学，它的知识覆盖较广且综合性较强，为此，老师要充分利用学生的数学错误，通过提供少量信息等方式让学生自己发现出现错误的原因，并找到改正错误的方法。这种教学方式让学生的印象更深刻，有助于提升学生对知识的综合运用能力和提高学生对数学这一门学科的自信，远远比教师独自讲授效果好。最后，教师还要鼓励学生去整理错误和分享“错误”经验。老师督促学生设置错题本去记录自己的错误，让学生在记录错题和改正错题的过程中去加深印象，最终帮助学生形成自己特有的针对性的复习资料。老师给学生提供分享错误的机会，让学生之间相互吸取经验。
（作者单位：甘肃省临潭县第一中学）
一、化错教学的内涵
化错教学是由华应龙老师提出的，他倡导老师要具有将错误化为教学资源的能力，并将化错教学划分为“容错、融错和荣错”三个阶段，指出在教学过程中要尤其注意以下三个方面，一是要注重将学生出现的错误与教学过程随机融合，二是要注重发现错误背后的意义，准确发现学生的思维漏洞并做出正确且恰当的指导，三是挖掘化错教学的价值，要在教会学生知识的前提下去培养学生辩证看待错误的能力等。当前对高中数学的教学模式普遍停滞在“纠错”这一环节，将学生的错误作为教学资源去引导学生“化错”的模式还相对较少，但是这种模式更易于学生对高中数学知识的吸收和思维能力的提高，为此，该模式开始受到关注。
二、在高中数学教学中应用化错教学的意义
化错教学有助于学生加强对数学知识的认知。对知识认识片面、不到位是学生出错的原因之一，而化错教学可以引导学生去思考自己错误的原因和提出解决错误的方法，为此这一阶段可以帮助学生去了解自己的知识盲区和加强学生对知识的理解。
化错教学有助于学生提高自己的思维能力。在传统教学模式中，学生是知识的被动接受者，老师是知识的主动传播者，但是化错教学完全突破了传统教学的这一禁锢，在化错教学模式中，老师变成了学习的组织者、引领者，学生变成了课堂的主人，需要自己动脑去发现错误、分析错误的原因和提出改正错误的方法。这种教学模式帮助学生养成了发现问题、分析问题和解决问题的思维方式，这有助于学生学习主观能动性的养成和创造力的培养。
化错教学有助于学生养成追求真理的品质。这一模式可以帮助学生辩证地看待错误，对错误形成正确的观念，让学生不再畏惧犯错和形成知错就改的习惯。学生在“化错”的过程中，不再仅仅执着于对错本身，视线也不再仅仅停留在对这一个特定知识点的学习上，学生在错误中学会了思考、学会了反思，这是传统教学所不能达到的效果，这也是教学真正的意义。
三、在高中数学教学中应用化错教学的策略分析
1.遵循化错教学的教学原则
为了确保化错教学能够在高中数学课堂中得到有效开展，老师在教学过程中需要遵循一定的原则，比如如何对学生出现的错误进行分析、如何引导学生对出现的错误进行思考、如何在错误中训练学生的思维能力等教学工作的开展都需要遵循价值原则、自主探究原则和优化发展原则。
价值原则体现在老师对学生错误的选取和展开的化错提问要有价值。虽然每一个学生对知识的接受能力存在差异，但是学生犯的错误很多情况下是有共性的，为此老师在开展化错教学时要具有针对性，要去挑选具有代表性、有价值的错误，去引导学生掌握隐藏在错误背后的知识和训练学生的思维能力。老师的提问都是有目的的，可以给学生提供暗示信息和引导学生进行思考，为此老师需要提前对问题进行设计，在提问方式、语气和时机上都要掌握好。
自主探究原则体现在学生在化错教学中才是主角，要充分发挥自身的主观能动性，依靠自身能力解决问题，老师充当的是引导学生发现问题、解决问题的角色。学生对通过自身探索解决的问题印象更深刻，对问题中包含的理论知识理解更为透彻，这就是化错教学所倡导的错误资源化的理念。
优化发展原则体现的是培养学生举一反三的能力。有错误并不可怕，可怕的是意识不到错误和每次都在同一个地方犯错。每一道高中数学题目可能都有好几种解法，并且每一个知识点都可以变型成无数种类型的题目，为此老师在教学过程中，不能大包大揽，不能以教会一道题为目标，要给学生留出足够的空间引导学生多方位思考題目，开拓学生的解题思路和提高学生举一反三的能力。
2.提升高中数学教师的综合素质
提升高中数学教师的综合素质可以看作是实施化错教学的保障。首先教师需要不断提高自身专业素养。对于老师来说时刻保持着一颗仁爱之心是必要的，尤其是当学生在学习过程中出现错误时，学生的内心其实是失落的，此时老师不应该责备，而应该用爱去感化学生，让学生体会到温暖，让学生意识到在学习中犯错误时不可避免的，勇于面对错误和改正错误才是正确的选择，这种良好的互动有助于提升学生对学习的自信心。老师还应该不断丰富自身的知识储备，化错的前提是要精准分析错误，而对错误的准确分析自然离不开老师对专业知识的熟练程度等。其次，老师需要不断修炼和完善课堂语言表现能力。教师对知识的传授都要通过语言来完成，为此教师需要不断提高说话艺术。化错教学是将学生作为主体，通过引导学生思考来帮助其完成学习任务。为此教师在教学过程中，需要结合高中生特有的心理特点，选择恰当的表达方式，尤其需要注重语言表现出来的情感的循循善诱与关爱平等。最后教师还有必要提升自己应急处理、理智分析问题的能力。
3.根据学生出现错误的类型对症下药
学生出现错误类型的多样性决定了化错教学的针对性与个性化，因此对学生在高中数学课堂上出现的错误进行归类和分析各类型特点有助于帮助教师制定有效的化错教学策略。本文认为可以将学生在学习高中数学时所犯的错误分为知识型、能力型、策略型和心理型四个类型。其中知识型错误是由于学生对知识点的概念与性质理解不清、学生审题不认真导致对题意的理解存在偏差或忽略某一解题条件导致的错误;能力型错误是由于学生的计算能力不足、逻辑推理不严谨和对解题的方法掌握不当造成的错误;策略型错误是由于学生缺乏对题目的整体性把握、反向思维与举一反三能力不足、对定理的理解不透彻导致的错误;心理型错误则是由于学生的思维定式、粗心马虎和对数学的恐惧心理等造成的错误。学生产生的错误是随着课堂教学活动的开展而产生的，它是切实存在的，且产生的错误类型是多种多样的，为此老师要充分利用学生在课堂中出现的错误，帮助学生发现、分析、解决和总结错误，让错误成为学生掌握知识的工具。
4.具体的实施化错教学的方案
教师在开展化错教学时，需要结合化错教学倡导的“容错、融错和荣错”理念，并针对高中数学的特点和所授学生的特点提出具有操作性的实施方案。首先，教师和学生都要对错误有重新的认识。在传统的教学模式下，不论是教师、家长还是学生都认为正确才是值得表扬的，而认为错误是可耻的，是不被人认可和接受的。但实际上错误带来的价值要比正确更高。为此在高中数学的教学过程中，教师要正确引导学生，帮助其正确看待错误、接受错误和利用错误。其次，要引导学生养成直面错误和剖析错误的习惯。尤其是高中数学，它的知识覆盖较广且综合性较强，为此，老师要充分利用学生的数学错误，通过提供少量信息等方式让学生自己发现出现错误的原因，并找到改正错误的方法。这种教学方式让学生的印象更深刻，有助于提升学生对知识的综合运用能力和提高学生对数学这一门学科的自信，远远比教师独自讲授效果好。最后，教师还要鼓励学生去整理错误和分享“错误”经验。老师督促学生设置错题本去记录自己的错误，让学生在记录错题和改正错题的过程中去加深印象，最终帮助学生形成自己特有的针对性的复习资料。老师给学生提供分享错误的机会，让学生之间相互吸取经验。
（作者单位：甘肃省临潭县第一中学）