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在数学教学中，有效教学就是师生在有限的课堂时间内共同达到数学教学目标，同时让学生在有限时间内学会积极思考，合作交流，提高分析与解决问题的能力。对此，笔者结合教学实践，分析了初中数学有效教学准备与优化策略分析，从而让教师的“教”更好地服务于学生的“学”。
一、把握教学的准备策略，实现有效教学
在有效教学中，教师首先需要做好教学准备工作，以增强课堂教学的目的性与目标性。一般而言，准备工作主要包括如下方面：①分析教材，把握教材内容，然后根据具体教学实际，整合教材内容与相关辅助材料，创造性教学。②分析学情，考虑学生思维与认知特点，了解学生原有的知识基础，关注学生年龄特点与兴趣爱好，便于因材施教，优选教法与学法。③明确教学目标，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维度目标。同时，突出教学重难点。③分析教师教学行为、自身知识涵养与能力水平，优选教学手段与策略，形成独特的教学风格。④学校教学条件。这主要指现代化教学设备与设施。在现代教育中，多数学校都配有多媒体教室。因此，在教学过程中，教师可适当运用多媒体技术进行辅助教学，拓宽教学空间，节省教学时间，强化教学效果。
如教学“等腰梯形的性质与判定”时，教师需要做好如下准备工作，以优化教学设计。①内容分析：本课的主要内容是等腰梯形的判定。在之前学习中，学生已经把握了平行四边形的性质与判定，也了解了等腰梯形的有关性质。然后以此为基础，引导学生探索等腰梯形的判定，为解决等腰梯形问题奠定良好的基础。②学情分析：对于九年级学生而言，已经具备了一定的逻辑思维能力，可以正确地书写证明过程。同时，在平时教学指导下，学生也学会自主预习、交流合作。因此，在本课教学中，教师借助具体问题诱导学生小组交流合作，达到教学目标。③教学目标：知识与技能目标：把握等腰梯形的判定方法；掌握等腰梯形的判定方法的证明；学会运用等腰梯形的性质与判定方法加以计算或者论证。过程与方法目标：自主预习，提前感知新知内容；通过自主探究与合作交流，深化认知；通过添加辅助线，感受转化思想与图形的变换方法。情感态度与价值观目标：培养学生自主预习的习惯；培养学生自主探究与合作学习能力。④分析信息技术应用：为节省时间，调动学生学习积极性，可适当运用多媒体辅助教学，以投影仪展示教学内容或习题，让学生更直观地感知知识。⑤教学过程：复习提问—交流合作，探索新知—探究发现，知识应用—强化训练，加深理解—总结规律，深化认知—小结练习，梳理巩固。
二、把握教学的优化策略，实现有效教学
1.革新学习方式
在传统教学中，主要是教师讲解与分析，因而学生依赖性较强，缺乏独立思考、自主学习的能力。因此，若要实现有效教学，则需要革新学生的学习方式，将被动学习变为自主学习与合作学习，以培养学生自学与合作的意识，提高学生自主探究的能力。在初中数学教学中，若要革新学习方式，教师需要注意如下几点。①注意有效的自主探究。在教学过程中，教师可巧妙提问，引导学生有方向性地探究，实现自主探究与意义学习的有机融合。如学习一次函数时，提出问题：作y=■x-2的图象。通过这一题目，既让学生了解怎样作一次函数图象，也让他们通过作图弄清解题步骤，明白怎样起点。②注意合作教学的有效性，避免形式主义。首先，留出思考余地，预留思考与合作时间。同时在小组学习中，需要引导学生明确分工，实现人人参与。然后有效评价，增强学生的成功体验。其次，注重学生动手实践，体验知识形成过程。
2.改变教学行为
在有效教学中，教师既要做好准备工作，明确教学目标与教学内容，同时，也需要机智应对预设之外的“意外”或偶然事件，善于抓住教学契机，充分发掘生成资源。如学生的独特看法、奇思妙想、多元理解，甚至是学生的错误，这些都是可以利用的教学资源，从而实现精彩与灵动生成，发挥学生学习潜能，让课堂闪烁智慧的光芒，营造出宽松、平等而民主的课堂，让学生敢于质疑，大胆发言。同时，教师还需要注意有效点拨，必要时进行个别辅导，让每位学生都能有所进步，从而提高课堂教学有效性。
如教学“一次函数的图象”时，教师可提出问题：在直线y=kx+b（k≠0）中，常数k与b的值对两个函数的图象相交或平行的位置关系是否有影响？请谈谈自己的观点，然后小组交流讨论，归纳本组看法。于是学生提出不同的看法。如有的小组认为常数k与b的值对两个函数图象的位置关系有影响：若k值不同，两直线相交；若k值一样，两直线平行。对此看法，有的学生则认为不确切。当k为同一值，并且b值不一样时，两直线相交；但当k值一样，b值也一样时，两个函数关系式就变为同一个函数关系式了。于是另外一组认为若k值一样，并且b值各异时，两直线平行；若k值不同时，两直线相交。另外，有的小组还发现，若k值一样，且b值各异，两直线相交；若k值不一样，且b值一样时，两直线相交的交点特殊。因此，他们认为若k值不一样，且b值一样时，两直线相交的交点为（0，b），然后师生共同总结规律。这样，利用开放性问题促进学生思维之花的盛开，让学生在知识海洋中自由翱翔。
一、把握教学的准备策略，实现有效教学
在有效教学中，教师首先需要做好教学准备工作，以增强课堂教学的目的性与目标性。一般而言，准备工作主要包括如下方面：①分析教材，把握教材内容，然后根据具体教学实际，整合教材内容与相关辅助材料，创造性教学。②分析学情，考虑学生思维与认知特点，了解学生原有的知识基础，关注学生年龄特点与兴趣爱好，便于因材施教，优选教法与学法。③明确教学目标，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维度目标。同时，突出教学重难点。③分析教师教学行为、自身知识涵养与能力水平，优选教学手段与策略，形成独特的教学风格。④学校教学条件。这主要指现代化教学设备与设施。在现代教育中，多数学校都配有多媒体教室。因此，在教学过程中，教师可适当运用多媒体技术进行辅助教学，拓宽教学空间，节省教学时间，强化教学效果。
如教学“等腰梯形的性质与判定”时，教师需要做好如下准备工作，以优化教学设计。①内容分析：本课的主要内容是等腰梯形的判定。在之前学习中，学生已经把握了平行四边形的性质与判定，也了解了等腰梯形的有关性质。然后以此为基础，引导学生探索等腰梯形的判定，为解决等腰梯形问题奠定良好的基础。②学情分析：对于九年级学生而言，已经具备了一定的逻辑思维能力，可以正确地书写证明过程。同时，在平时教学指导下，学生也学会自主预习、交流合作。因此，在本课教学中，教师借助具体问题诱导学生小组交流合作，达到教学目标。③教学目标：知识与技能目标：把握等腰梯形的判定方法；掌握等腰梯形的判定方法的证明；学会运用等腰梯形的性质与判定方法加以计算或者论证。过程与方法目标：自主预习，提前感知新知内容；通过自主探究与合作交流，深化认知；通过添加辅助线，感受转化思想与图形的变换方法。情感态度与价值观目标：培养学生自主预习的习惯；培养学生自主探究与合作学习能力。④分析信息技术应用：为节省时间，调动学生学习积极性，可适当运用多媒体辅助教学，以投影仪展示教学内容或习题，让学生更直观地感知知识。⑤教学过程：复习提问—交流合作，探索新知—探究发现，知识应用—强化训练，加深理解—总结规律，深化认知—小结练习，梳理巩固。
二、把握教学的优化策略，实现有效教学
1.革新学习方式
在传统教学中，主要是教师讲解与分析，因而学生依赖性较强，缺乏独立思考、自主学习的能力。因此，若要实现有效教学，则需要革新学生的学习方式，将被动学习变为自主学习与合作学习，以培养学生自学与合作的意识，提高学生自主探究的能力。在初中数学教学中，若要革新学习方式，教师需要注意如下几点。①注意有效的自主探究。在教学过程中，教师可巧妙提问，引导学生有方向性地探究，实现自主探究与意义学习的有机融合。如学习一次函数时，提出问题：作y=■x-2的图象。通过这一题目，既让学生了解怎样作一次函数图象，也让他们通过作图弄清解题步骤，明白怎样起点。②注意合作教学的有效性，避免形式主义。首先，留出思考余地，预留思考与合作时间。同时在小组学习中，需要引导学生明确分工，实现人人参与。然后有效评价，增强学生的成功体验。其次，注重学生动手实践，体验知识形成过程。
2.改变教学行为
在有效教学中，教师既要做好准备工作，明确教学目标与教学内容，同时，也需要机智应对预设之外的“意外”或偶然事件，善于抓住教学契机，充分发掘生成资源。如学生的独特看法、奇思妙想、多元理解，甚至是学生的错误，这些都是可以利用的教学资源，从而实现精彩与灵动生成，发挥学生学习潜能，让课堂闪烁智慧的光芒，营造出宽松、平等而民主的课堂，让学生敢于质疑，大胆发言。同时，教师还需要注意有效点拨，必要时进行个别辅导，让每位学生都能有所进步，从而提高课堂教学有效性。
如教学“一次函数的图象”时，教师可提出问题：在直线y=kx+b（k≠0）中，常数k与b的值对两个函数的图象相交或平行的位置关系是否有影响？请谈谈自己的观点，然后小组交流讨论，归纳本组看法。于是学生提出不同的看法。如有的小组认为常数k与b的值对两个函数图象的位置关系有影响：若k值不同，两直线相交；若k值一样，两直线平行。对此看法，有的学生则认为不确切。当k为同一值，并且b值不一样时，两直线相交；但当k值一样，b值也一样时，两个函数关系式就变为同一个函数关系式了。于是另外一组认为若k值一样，并且b值各异时，两直线平行；若k值不同时，两直线相交。另外，有的小组还发现，若k值一样，且b值各异，两直线相交；若k值不一样，且b值一样时，两直线相交的交点特殊。因此，他们认为若k值不一样，且b值一样时，两直线相交的交点为（0，b），然后师生共同总结规律。这样，利用开放性问题促进学生思维之花的盛开，让学生在知识海洋中自由翱翔。