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【内容摘要】核心素养是学生在教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。中学数学探究式教学有利于培养学生数学核心素养。首先介绍中学数学探究式教学的价值，然后介绍中学数学探究式教学的原则，为丰富和发展探究式教学提供参考。
【关键词】核心素养;中学数学;探究式教学
2001年教育部颁布了《基础教育课程改革纲要》，其中指出“引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。” 2014年教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中提出研究制定各学段的学生发展核心素养体系。数学核心素养主要包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算和数据分析。实施中学数学探究式教学，不仅能够提高学生数学能力、增强学生创新意识，而且能够发展学生数学核心素养、培养学生科学精神。
一、中学数学探究式教学的价值
以探索为特征的中学数学探究式教学，从自主实践到理论形成、从特殊事例到一般规律、从具体现象到抽象思维，推动学生建立和完善知识结构，培养学生掌握全面辩证分析问题、解决问题的方法，这样不仅养成了学生的合作精神，营造了和谐的师生关系，而且促进学生可持续发展。
1.有利于突破教学重难点
探究式教学能够展示事物的发生变化过程，可以有效體现事物的本质特征。个体探究的目标，不仅仅在于获得新知识，而且能够在探索的过程中体验科学研究的过程，增强自主意识，从而培养学生的科学精神。例如在学习《勾股定理》时，可以先给学生介绍不同时代、不同地区人们发现勾股定理的过程，然后再了解勾股定理历史上的不同证法，最后说明勾股定理应用的重要性并让学生自己探索勾股定理的证明方法。这样不仅突破了勾股定理证明的难点，掌握了定理应用的重点，而且抓住了教学的关键即勾股定理的产生发展过程。也了解了一些科学研究的方法：观察一猜想一推理论证一推广结论，这将对学生的成长产生深远的影响。
2.有利于培养师生之间的情感
在中学数学课堂实施探究式教学，能够让学生在探索过程中对客观世界有深刻的认识，促进学生的能力、情感得到完全发展。在探索中教师是学生的欣赏者、合作者，是活动的引导者、协调者，这时学生会真正感受到师生之间不再是那么遥远。探索也能够增强学生之间的情感交流，构建民主合作气氛，培养优秀个性品质。同时中学数学探究式教学通过面向所有学生，尊重个体差异，使每一个个体都有充分的探索空间，从而每个个体都能获得不同程度的成功体验。通过学生亲自体验探究过程，促使学生养成自主思考、合作探究的学习习惯，这样推动培养学生形成正确的情感态度和价值观、建立和谐轻松的师生关系。
3.有利于提高教师的数学素养
每位数学教师需要拥有科学、全面的数学观，既要认识到数学不仅是历史悠久的学科、在社会中有广泛的应用，而且也要认识到数学包括各种理论成果，也是一种活动和过程。在数学教学中教师往往有这样的体会：如果学生了解某些数学知识的来龙去脉，那么学生就能准确地理解和掌握这些知识，并且能够轻松地应用。作为中学数学教师，要深刻地认识所教的数学知识，还要从历史角度来了解数学知识的发生和发展过程。即不仅要知道是怎样的，而且还要知道为什么是这样的。因此作为一名中学数学教师，应该充分和全面地掌握数学学科的发展历史、整体特征、知识体系、思想方法等，这样才能灵活自如地进行教学活动，从而也提高了教师的数学素质。
二、中学数学探究式教学的原则
中学数学探究式教学是一种以问题解决为主的教学模式，必须遵循教育学的一般教学原则，如理论联系实际原则，启发性原则，发展性原则等。同时还必须根据中学数学内容的具体特点、中学生的认知规律和中学数学教学目标，遵循一些特殊的原则。
1.最近发展区原则
最近发展区原则，是指教师布置给学生探索的问题要有一定的深度和难度，但是又必须在学生的最近发展区内，学生通过努力是可以解决的。虽然中学数学探究式教学强调研究内容的复杂性，但是复杂性有度的限制，是相对的。探究不是对旧知的简单重复运用，而是让学生有更深刻的思维、有创新的应用，从而实现探究的目的。上世纪30年代前苏联教育家维果茨基提出“最近发展区”概念，并详细描述了教学、学习与学生发展之间的关系。我国课程与教学论专家余文森指出：“只有针对最近发展区的教学，才能有效促进学生的发展。”只有那些学生有一定的认识、能够激发学生思考的内容，才适合学生探究，才能够顺畅地培养学生的创新意识和探究精神。因此在中学数学探究式教学中，教师选择的探究内容应该在学生的最近发展区。
2.合作性原则
高速发展的社会需要人们的大量合作，在教育过程中不仅要关注学生掌握知识、提高能力，而且还要关注培养学生的合作精神。联合国教科文组织把“学会合作”作为未来人们学习必须考虑的重要元素。因此，在中学数学探究式教学中，通过组织具体活动，让学生建立团队，在探索中共同协作、合作交流。通过这种方式，可以不断提高学生的交流能力，增强学生的合作意识。在教学过程中，教师可以根据每位同学的特质，发挥学生的优势，通过相互激励和相互帮助解决问题。利用学生优势互补的特性，让学生充分展示自己的想法，从而拓展了思路，促进学生全面地认识知识、增强能力。但是也不能为了合作无限加深问题难度，对于知识结构中薄弱环节部分还要不断加强训练。
3.主体性原则
中学数学探究式教学应该遵循“教师为主导，学生为主体”原则，这是新课程理念的要求。新课标还要求“以人为本”，学生就是“本”，教师所做的一切，都是为学生学习知识、提高能力和学会学习服务，都是为学生能够有更广阔的成长和发展空间服务。因此，作为学习主体的学生，教学中的”探究、讨论、合作、反思”都是学生自己的事情，必须由学生自己主动完成。教师是教学活动的主导者，其职责是组织、引导、协调。虽然强调学生的自主发展，学生的主体性体现在时间和空间上，也体现在思维上。但是并不是毫无目标的发展，整个教学过程都应该在教师的科学掌控之中。
4.递进性原则
中学数学探究式教学要根据数学内容的逻辑体系、学生的认知规律由易到难、由浅入深组织教学，这就是递进性原则。学生的学习是循序渐进的过程，开展中学数学探究式教学，需要按照数学知识的结构体系、学生学习的发展规律，才能使学生不断实现掌握知识、形成技能、体会思想方法和提高能力。中学数学教材并不是根据数学知识的形成和发展过程进行编排的，教师作为课程的组织者和开发者，必须积极研究探究内容的发生发展过程和逻辑结构体系，结合学生的知识结构和认知特点，选择科学、恰当的方式实施教学。要精准设置探究内容递进的度，既要避免企图一步到位缺少递进过程的倾向，也要防止递进度太小导致学习的低水平重复。
结语
总之，在中学数学探究式教学中，通过构建多元、开放、动态的教学环境，让学生探究地学习，有利于唤醒学生的潜能。中学数学探究式教学教师对学生的限制少了，符合中学生自我意识增强的心理特征，这样为学生拓展了成长空间，不仅发展了学生的智力，也有利于促进学生兴趣、动机、情感、意志、性格等非智力因素的健康发展，从而促进学生全面发展。
【参考文献】
[1]弗赖登塔尔编，陈昌平，唐瑞芬译.作为教育任务的数学[M].上海：上海教育出版社，1995.
[2]张崇善.探究式：课堂教学改革之理想选择[J].教育理论与实践，2001.
[3] 郭要红.试论数学“探究性教学”教学的基本过程[J].中学数学教学，2004.
[4] 任长松.探究式学习[M].北京：教育科学出版社.2005.
[5]宁连华.数学探究教学设计研究[J].数学教育学报，2006.
【贵州师范学院教学内容和课程体系改革项目：新时代高校课程思政建设与实践研究—以《高等代数》为例。课题编号：2020JG04】
（作者单位：贵州师范学院数学与大数据学院）
【关键词】核心素养;中学数学;探究式教学
2001年教育部颁布了《基础教育课程改革纲要》，其中指出“引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。” 2014年教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中提出研究制定各学段的学生发展核心素养体系。数学核心素养主要包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算和数据分析。实施中学数学探究式教学，不仅能够提高学生数学能力、增强学生创新意识，而且能够发展学生数学核心素养、培养学生科学精神。
一、中学数学探究式教学的价值
以探索为特征的中学数学探究式教学，从自主实践到理论形成、从特殊事例到一般规律、从具体现象到抽象思维，推动学生建立和完善知识结构，培养学生掌握全面辩证分析问题、解决问题的方法，这样不仅养成了学生的合作精神，营造了和谐的师生关系，而且促进学生可持续发展。
1.有利于突破教学重难点
探究式教学能够展示事物的发生变化过程，可以有效體现事物的本质特征。个体探究的目标，不仅仅在于获得新知识，而且能够在探索的过程中体验科学研究的过程，增强自主意识，从而培养学生的科学精神。例如在学习《勾股定理》时，可以先给学生介绍不同时代、不同地区人们发现勾股定理的过程，然后再了解勾股定理历史上的不同证法，最后说明勾股定理应用的重要性并让学生自己探索勾股定理的证明方法。这样不仅突破了勾股定理证明的难点，掌握了定理应用的重点，而且抓住了教学的关键即勾股定理的产生发展过程。也了解了一些科学研究的方法：观察一猜想一推理论证一推广结论，这将对学生的成长产生深远的影响。
2.有利于培养师生之间的情感
在中学数学课堂实施探究式教学，能够让学生在探索过程中对客观世界有深刻的认识，促进学生的能力、情感得到完全发展。在探索中教师是学生的欣赏者、合作者，是活动的引导者、协调者，这时学生会真正感受到师生之间不再是那么遥远。探索也能够增强学生之间的情感交流，构建民主合作气氛，培养优秀个性品质。同时中学数学探究式教学通过面向所有学生，尊重个体差异，使每一个个体都有充分的探索空间，从而每个个体都能获得不同程度的成功体验。通过学生亲自体验探究过程，促使学生养成自主思考、合作探究的学习习惯，这样推动培养学生形成正确的情感态度和价值观、建立和谐轻松的师生关系。
3.有利于提高教师的数学素养
每位数学教师需要拥有科学、全面的数学观，既要认识到数学不仅是历史悠久的学科、在社会中有广泛的应用，而且也要认识到数学包括各种理论成果，也是一种活动和过程。在数学教学中教师往往有这样的体会：如果学生了解某些数学知识的来龙去脉，那么学生就能准确地理解和掌握这些知识，并且能够轻松地应用。作为中学数学教师，要深刻地认识所教的数学知识，还要从历史角度来了解数学知识的发生和发展过程。即不仅要知道是怎样的，而且还要知道为什么是这样的。因此作为一名中学数学教师，应该充分和全面地掌握数学学科的发展历史、整体特征、知识体系、思想方法等，这样才能灵活自如地进行教学活动，从而也提高了教师的数学素质。
二、中学数学探究式教学的原则
中学数学探究式教学是一种以问题解决为主的教学模式，必须遵循教育学的一般教学原则，如理论联系实际原则，启发性原则，发展性原则等。同时还必须根据中学数学内容的具体特点、中学生的认知规律和中学数学教学目标，遵循一些特殊的原则。
1.最近发展区原则
最近发展区原则，是指教师布置给学生探索的问题要有一定的深度和难度，但是又必须在学生的最近发展区内，学生通过努力是可以解决的。虽然中学数学探究式教学强调研究内容的复杂性，但是复杂性有度的限制，是相对的。探究不是对旧知的简单重复运用，而是让学生有更深刻的思维、有创新的应用，从而实现探究的目的。上世纪30年代前苏联教育家维果茨基提出“最近发展区”概念，并详细描述了教学、学习与学生发展之间的关系。我国课程与教学论专家余文森指出：“只有针对最近发展区的教学，才能有效促进学生的发展。”只有那些学生有一定的认识、能够激发学生思考的内容，才适合学生探究，才能够顺畅地培养学生的创新意识和探究精神。因此在中学数学探究式教学中，教师选择的探究内容应该在学生的最近发展区。
2.合作性原则
高速发展的社会需要人们的大量合作，在教育过程中不仅要关注学生掌握知识、提高能力，而且还要关注培养学生的合作精神。联合国教科文组织把“学会合作”作为未来人们学习必须考虑的重要元素。因此，在中学数学探究式教学中，通过组织具体活动，让学生建立团队，在探索中共同协作、合作交流。通过这种方式，可以不断提高学生的交流能力，增强学生的合作意识。在教学过程中，教师可以根据每位同学的特质，发挥学生的优势，通过相互激励和相互帮助解决问题。利用学生优势互补的特性，让学生充分展示自己的想法，从而拓展了思路，促进学生全面地认识知识、增强能力。但是也不能为了合作无限加深问题难度，对于知识结构中薄弱环节部分还要不断加强训练。
3.主体性原则
中学数学探究式教学应该遵循“教师为主导，学生为主体”原则，这是新课程理念的要求。新课标还要求“以人为本”，学生就是“本”，教师所做的一切，都是为学生学习知识、提高能力和学会学习服务，都是为学生能够有更广阔的成长和发展空间服务。因此，作为学习主体的学生，教学中的”探究、讨论、合作、反思”都是学生自己的事情，必须由学生自己主动完成。教师是教学活动的主导者，其职责是组织、引导、协调。虽然强调学生的自主发展，学生的主体性体现在时间和空间上，也体现在思维上。但是并不是毫无目标的发展，整个教学过程都应该在教师的科学掌控之中。
4.递进性原则
中学数学探究式教学要根据数学内容的逻辑体系、学生的认知规律由易到难、由浅入深组织教学，这就是递进性原则。学生的学习是循序渐进的过程，开展中学数学探究式教学，需要按照数学知识的结构体系、学生学习的发展规律，才能使学生不断实现掌握知识、形成技能、体会思想方法和提高能力。中学数学教材并不是根据数学知识的形成和发展过程进行编排的，教师作为课程的组织者和开发者，必须积极研究探究内容的发生发展过程和逻辑结构体系，结合学生的知识结构和认知特点，选择科学、恰当的方式实施教学。要精准设置探究内容递进的度，既要避免企图一步到位缺少递进过程的倾向，也要防止递进度太小导致学习的低水平重复。
结语
总之，在中学数学探究式教学中，通过构建多元、开放、动态的教学环境，让学生探究地学习，有利于唤醒学生的潜能。中学数学探究式教学教师对学生的限制少了，符合中学生自我意识增强的心理特征，这样为学生拓展了成长空间，不仅发展了学生的智力，也有利于促进学生兴趣、动机、情感、意志、性格等非智力因素的健康发展，从而促进学生全面发展。
【参考文献】
[1]弗赖登塔尔编，陈昌平，唐瑞芬译.作为教育任务的数学[M].上海：上海教育出版社，1995.
[2]张崇善.探究式：课堂教学改革之理想选择[J].教育理论与实践，2001.
[3] 郭要红.试论数学“探究性教学”教学的基本过程[J].中学数学教学，2004.
[4] 任长松.探究式学习[M].北京：教育科学出版社.2005.
[5]宁连华.数学探究教学设计研究[J].数学教育学报，2006.
【贵州师范学院教学内容和课程体系改革项目：新时代高校课程思政建设与实践研究—以《高等代数》为例。课题编号：2020JG04】
（作者单位：贵州师范学院数学与大数据学院）