论文部分内容阅读
在小学数学教学内容中，简便计算属于“数的运算”中的基本内容之一。所谓简算就是指运用运算定律来凑整，优化原先较复杂的计算过程，从而快速得出准确结果的一项计算技能。简便计算虽是一项基本的计算技能，但蕴含着心智技能成分。培养学生的简算意识，不仅可以提高计算能力，更能培养学生正确、灵活应用计算方法的综合能力和严谨推理的数学思想。因此，简算代表着学生数学思维的广度和深度，提高简算能力能有效提高学生思维的敏捷性和灵活性。
在练习中出现的填空题和应用题等题型中，不少相关的计算是可以简算的。然而，由于题目没有要求学生使用简算，学生就不会主动地使用简算来计算的，这也是多数学生应用简算的意识不强所致的。要让学生有较强的简算意识，那就必须让简算意识渗透到学生的心目中，渗透到教学的每个角落中去，学生才能逐渐形成科学合理灵活的思维习惯，从而促成学生简算意识的养成。在教学中我们又该如何培养学生的简算意识呢？
一、培养简算的价值观，激发学生简算的意识
胡适先生曾说：“生命本身并没有什么实际意义，你赋予它什么意义，它就有什么意义。作为教师不仅要传授知识，更重要是让学生学会学习而形成一个正确的价值观。”
我在评讲练习中有一道这样的题目：234-66-34，为了使学生感受到简便计算方法的重要价值，我作了这样的设计：
师：同学们，该怎样计算234-66-34呢？
生1：我按照从左往右的顺序进行计算，先算式34减66得168，再算168减34得134。
生2：我发现234和34的十位数字和个位数字都相同，所以先用234减34得200，再用200减66得134。
生3：根据题意，我先用66加34求出100，再用234减100求出134。
师：对比一下，大家喜欢哪种计算方法？
生：第三种，因为它可以使我们的计算简便。
师：同学们，减法和加法一样，同样有简便的计算方法，正是因为有了这样的计算方法，才使我们的数学计算更简便、更快捷，希望大家在计算过程中很好地使用它。
……
通过这样的教学，让学生在多样的计算方法对比中，不但使学生的创造性思维得到彰显，而且使学生感受到了简便计算方法的重要价值，从而培养学生简算的价值观。
二、重视运算定律的运用，培养学生的简算应用意识
简便计算，实际上就是运用一些运算定律和性质，改变题中原有的运算顺序或数据，使计算达到最优化。由于长期受“应试教育”的影响，学生机械性地套用运算定律，把教学“运算定律”和“简便计算”孤立起来，老师过分侧重于简单机械的技能技巧的训练，造成了学生在学习“运算定律”和“简便计算”时未能体验运算定律的建构过程和简便计算的应用价值，缺少对数据的敏感性，在应用运算定律和性质进行灵活计算方面缺乏足够的自觉意识。如：
第一种情况，学生知道把“22拆成11×2”进行第一次变式，但在应用乘法结合律进行第二次变式时犯了“知觉性”错误，误把乘法结合当乘法分配律运用，說明学生对这两条定律的理解还不够透彻。第二种情况，学生能正确地进行第一次变式，把“22拆成20 2”，但在应用乘法分配律进行第二次变式时，因为对乘法分配律本身没有真正地理解和掌握，“算理不清晰”造成没有把括号内的每一个数都和括号外的因数相乘造成错误。第三种情况，主要是学生没有真正理解算理，加上题目又对“乘法分配律”进行变形导致学生思维混乱，不知道灵活应用乘法分配律。
解决这一问题的策略方法是：（1）让学生理解算理，克服重模式套用轻算理理解的做法。（2）教师在课堂上讲解定律、性质时不能简单地从形式入手，而应从各种定律、性质的意义入手，让学生在丰富感知体验的基础上理解抽象的内容进而主动建构知识。如“乘法分配律”的教学，可以让学生在分析不同的解决问题的方法中发现规律，进而概括出乘法分配律，再根据乘法意义来讲解乘法分配律。如52×101表示101个52是多少？可用100个52加上1个52来解，列成式子是52×100 52，这样就能更好地理解乘法分配律。（3）教师在教学中要加强对比训练，把新、旧知识对比，安排对比性练习以及变式练习等，促使学生自主建构起知识体系。如：安排（40 4）×25与4×11×25进行对比训练，可以区别乘法结合律及乘法分配律的不同之处。这样不仅让学生体会了简便计算的好处，同时渗透了优化与转化思想，发展了学生的数学思维，增强了学生简算的意识，培养了简算的潜在意识，进而增强了学生的数感。通过样的体验、感悟和经历，对学生简算意识的培养是有很大帮助的，同时也为学生用简算解决实际问题的打下坚实基础，也使学生体会到了简算的价值，才能不断加强对简算应用的意识。
三、鼓励学生自觉进行简算，多方面渗透简算意识
意识是一种积累，但并不是简算的“堆积木”的过程，而是一个螺旋上升的过程。因此，简便计算不应该是教师和题目的显性要求，而应该是学生的一种自觉学习行为。只有在没有“简便计算”这样的显性要求下，学生也能考虑简便计算，觉得“简便计算”真的很简便，这时学生的简算意识也就形成了。
突破思维的定势，扩充简算的范围。简算的根本任务是发展学生的智力，在学生自主建构运算定律的同时，作为计算技能的形成，适量的练习是非常有必要的。问题的关键是怎样练习、怎样评价的问题。针对学生在只有看到“简便计算”这一要求才会联想到简算方法的情况，在进行练习设计时要想方设法使学生认识到，不管是有没有简算要求的计算题，还是填空、选择、判断、解决问题等，都要激活简算的意识，选择合理灵活的简算方法，提高计算的效率。首先，我们在编写或挑选计算题时，不再给学生任何暗示或提示，不再出现“简便计算”的字眼，但题目占有的是不能简算的，有的是能简算的。其次，教师要经常把握或创造各种问题中的简算素材，多向学生问问“你的快捷计算方法是什么？”多关注学生的计算过程，及时表扬运用简便方法计算的学生。时刻向学生传达一种信息：简便计算不仅仅是针对“计算题”，只要涉及计算都要启动简算意识，特别是应用到解决问题当中。因为学习数学的最终目的就是学以致用，要把数学知识应用到生活。
总之，在数学教学中有机渗透简算意识，既能进一步增强学生的简算意识，同时也能进一步提高学生问题解决的优化意识。这样，学生的运算思维才能变“机械”为“灵活”，学生的简算意识才能变“被动”为“主动”，真正提高自主学习的水平和能力。
在练习中出现的填空题和应用题等题型中，不少相关的计算是可以简算的。然而，由于题目没有要求学生使用简算，学生就不会主动地使用简算来计算的，这也是多数学生应用简算的意识不强所致的。要让学生有较强的简算意识，那就必须让简算意识渗透到学生的心目中，渗透到教学的每个角落中去，学生才能逐渐形成科学合理灵活的思维习惯，从而促成学生简算意识的养成。在教学中我们又该如何培养学生的简算意识呢？
一、培养简算的价值观，激发学生简算的意识
胡适先生曾说：“生命本身并没有什么实际意义，你赋予它什么意义，它就有什么意义。作为教师不仅要传授知识，更重要是让学生学会学习而形成一个正确的价值观。”
我在评讲练习中有一道这样的题目：234-66-34，为了使学生感受到简便计算方法的重要价值，我作了这样的设计：
师：同学们，该怎样计算234-66-34呢？
生1：我按照从左往右的顺序进行计算，先算式34减66得168，再算168减34得134。
生2：我发现234和34的十位数字和个位数字都相同，所以先用234减34得200，再用200减66得134。
生3：根据题意，我先用66加34求出100，再用234减100求出134。
师：对比一下，大家喜欢哪种计算方法？
生：第三种，因为它可以使我们的计算简便。
师：同学们，减法和加法一样，同样有简便的计算方法，正是因为有了这样的计算方法，才使我们的数学计算更简便、更快捷，希望大家在计算过程中很好地使用它。
……
通过这样的教学，让学生在多样的计算方法对比中，不但使学生的创造性思维得到彰显，而且使学生感受到了简便计算方法的重要价值，从而培养学生简算的价值观。
二、重视运算定律的运用，培养学生的简算应用意识
简便计算，实际上就是运用一些运算定律和性质，改变题中原有的运算顺序或数据，使计算达到最优化。由于长期受“应试教育”的影响，学生机械性地套用运算定律，把教学“运算定律”和“简便计算”孤立起来，老师过分侧重于简单机械的技能技巧的训练，造成了学生在学习“运算定律”和“简便计算”时未能体验运算定律的建构过程和简便计算的应用价值，缺少对数据的敏感性，在应用运算定律和性质进行灵活计算方面缺乏足够的自觉意识。如：
第一种情况，学生知道把“22拆成11×2”进行第一次变式，但在应用乘法结合律进行第二次变式时犯了“知觉性”错误，误把乘法结合当乘法分配律运用，說明学生对这两条定律的理解还不够透彻。第二种情况，学生能正确地进行第一次变式，把“22拆成20 2”，但在应用乘法分配律进行第二次变式时，因为对乘法分配律本身没有真正地理解和掌握，“算理不清晰”造成没有把括号内的每一个数都和括号外的因数相乘造成错误。第三种情况，主要是学生没有真正理解算理，加上题目又对“乘法分配律”进行变形导致学生思维混乱，不知道灵活应用乘法分配律。
解决这一问题的策略方法是：（1）让学生理解算理，克服重模式套用轻算理理解的做法。（2）教师在课堂上讲解定律、性质时不能简单地从形式入手，而应从各种定律、性质的意义入手，让学生在丰富感知体验的基础上理解抽象的内容进而主动建构知识。如“乘法分配律”的教学，可以让学生在分析不同的解决问题的方法中发现规律，进而概括出乘法分配律，再根据乘法意义来讲解乘法分配律。如52×101表示101个52是多少？可用100个52加上1个52来解，列成式子是52×100 52，这样就能更好地理解乘法分配律。（3）教师在教学中要加强对比训练，把新、旧知识对比，安排对比性练习以及变式练习等，促使学生自主建构起知识体系。如：安排（40 4）×25与4×11×25进行对比训练，可以区别乘法结合律及乘法分配律的不同之处。这样不仅让学生体会了简便计算的好处，同时渗透了优化与转化思想，发展了学生的数学思维，增强了学生简算的意识，培养了简算的潜在意识，进而增强了学生的数感。通过样的体验、感悟和经历，对学生简算意识的培养是有很大帮助的，同时也为学生用简算解决实际问题的打下坚实基础，也使学生体会到了简算的价值，才能不断加强对简算应用的意识。
三、鼓励学生自觉进行简算，多方面渗透简算意识
意识是一种积累，但并不是简算的“堆积木”的过程，而是一个螺旋上升的过程。因此，简便计算不应该是教师和题目的显性要求，而应该是学生的一种自觉学习行为。只有在没有“简便计算”这样的显性要求下，学生也能考虑简便计算，觉得“简便计算”真的很简便，这时学生的简算意识也就形成了。
突破思维的定势，扩充简算的范围。简算的根本任务是发展学生的智力，在学生自主建构运算定律的同时，作为计算技能的形成，适量的练习是非常有必要的。问题的关键是怎样练习、怎样评价的问题。针对学生在只有看到“简便计算”这一要求才会联想到简算方法的情况，在进行练习设计时要想方设法使学生认识到，不管是有没有简算要求的计算题，还是填空、选择、判断、解决问题等，都要激活简算的意识，选择合理灵活的简算方法，提高计算的效率。首先，我们在编写或挑选计算题时，不再给学生任何暗示或提示，不再出现“简便计算”的字眼，但题目占有的是不能简算的，有的是能简算的。其次，教师要经常把握或创造各种问题中的简算素材，多向学生问问“你的快捷计算方法是什么？”多关注学生的计算过程，及时表扬运用简便方法计算的学生。时刻向学生传达一种信息：简便计算不仅仅是针对“计算题”，只要涉及计算都要启动简算意识，特别是应用到解决问题当中。因为学习数学的最终目的就是学以致用，要把数学知识应用到生活。
总之，在数学教学中有机渗透简算意识，既能进一步增强学生的简算意识，同时也能进一步提高学生问题解决的优化意识。这样，学生的运算思维才能变“机械”为“灵活”，学生的简算意识才能变“被动”为“主动”，真正提高自主学习的水平和能力。