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摘要：从关注知识、能力到关注核心素养，是课程改革升级的大势所趋。作为小学数学教育工作者，我们必须思考怎样的课堂教学才有利于培养学生的数学核心素养。笔者尝试以“多元互动”的视角寻求突破口——在“生生互动”中着力培养学生的创造性思维；在“师生互动”中着力培养学生敢于质疑的精神；在“生本互动”中让学生得到数学文化的浸润；在“人机互动”中帮助学生实现“数字学习”。在素养本位下，通过课堂的多元互动，和学生一起成长，让教学从驭人之术走向成人之美。
关键词：多元互动；核心素养
核心素养是指未来社会发展和个人终身发展所需要的关键能力和人格特征。那么从学科的视角来看，什么是数学的核心素养？根据“21世纪学生发展核心素养研究”中所阐述的，核心数学素养是“不可替代的数学品格和能力的集合”。从关注知识、能力到关注核心素养，是课程改革升级的大势所趋。作为小学数学教育工作者，我们有责任基于核心素养做好课程改革的深化工作。那么具体落实到学科教学，怎样的课堂教学才有利于培养学生数学核心素养呢？笔者尝试以“多元互动”的视角寻求突破口。
一、在“生生互动”中着力培养学生的创造性思维
四年级的“重叠问题”教学中，教师会创设这样的问题情景：刚才有5位同学玩猜拳游戏，又有4位同学玩抢凳子游戏。请玩猜拳游戏的同学站到1号呼啦圈中，请玩抢凳子游戏的同学站到2号呼啦圈中，有1位同学两个游戏都玩过，他应该怎么站呢？在教师的提示下，同学们把两个呼啦圈交叉，那位两个游戏都玩过的同学站在重叠的部分。于是一个韦恩图就通过这种生动形象的方式展现在学生面前。这一环节的设计堪称经典之作。但从拓宽学生思维空间的角度看，这样的设计忽略了学生多样化的思维。怎样才能更具开放性，并且参与的面更广？我们可以提供给学生自由表达的时间和空间，让学生通过图片、文字、表格的形式表达重叠关系。学生探索之后，教师呈现不同的作品，学生互相评价，指出优缺点，在生生互动的思维碰撞中，逐步体会韦恩图在表达重叠关系上的优势。标准韦恩图真的有可能在课堂上被创造出来吗？如果创造一种数学符号这么容易，韦恩之前的数学家为何想不到呢？其实，能想到韦恩图的学生多半是通过预习或家长告之。尽管如此，我们也要想方设法地创设让学生自由表达、个性化表征的机会。在这种尊重原生态的氛围下，学生的创造性被激发，把学生的个性化做法与韦恩图等量齐观，在思辨各种表征方式的联系与区别中，学生自己的想法成为方法进化的佐证。
创造性思维不是盲目服从标准答案，而是依据自身已有的知识经验、生活经历对数学知识作“创造性解释”，让其闪耀着个性化、人文性的光辉。而在开放的课堂中呈现学生自己的想法，在互动交流中审辨不同表征方式的联系与区别，这正是培养学生创造性思维的最佳养料。
二、在“师生互动”中著力培养学生敢于质疑的精神
在课堂教学中，“回顾与反思”往往是我们习惯性忽略的环节。而在教学五年级“估计不规则图形的面积”时，笔者为学生提供了回顾过程和提出质疑的机会：你经历了哪些活动？有什么收获？还有什么疑问？然而，大多数学生的反馈都是知识性收获，能对所学内容提出质疑的很少。其中就有一位学生提到：“我们估算出很多个答案，究竟哪个才是准确的？如果都不是准确的，那为什么还要学估算呢？”正如一位学者所说：“路走得太远了，以至于忘记为什么出发。”在教学中我们太过于强调“估算不规则图形的方法是什么”，而忽略了“为什么要学估算”。为提高学生对估算价值的认同感，在此后笔者设置了师生间互动的环节：
“像叶子这样的物品能精确地求出它的表面积吗？”
“不能，它的表面是不规则图形，无法精确求出面积。”
“那么怎样才能更精确地得到它的面积呢？”
学生思考片刻后提出：把单位面积调小，单位面积越小，那么测量出来的数据就越接近准确值。
在师生的互动交流下，更多的学生感悟到“当单位面积被细分，能得到越来越精确的面积值”。学生质疑的背后，引来了朴素的“积分思想”。能复述所学的内容，这是一种回忆与强化，而能质疑所学的内容，这是一种慎思与审辨。包容学生的质疑，欣赏学生的质疑，把质疑由“沙粒”变成“珍珠”，这是我们心系“育人”旨归的体现。
三、在“生本互动”中感受数学文化的熏陶
对于具体的教学内容来说，如果人文积淀不够，可以加强数学阅读。数学阅读的对象不应局限于教材中的例题，应扩大数学阅读的范围。通过数学阅读，让学生丰富原有数学体系，拓宽数学学习线索。在六年级“圆的周长计算”教学后段，我们常常引进“刘徽的故事”，其价值更多在于让学生了解历史，增强民族自豪感。在素养本位下的数学课堂，如何提升文本的价值？我们对刘徽发明“割圆术”的过程进行还原：
一天，刘徽看到石匠在加工石头，觉得很有趣，便仔细地观察起来。原来一块方石经石匠凿去四角，就变成八边形的石头；再去掉八个角，又变成了十六边形。一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。这件在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧的火花：石匠加工石料的方法，能不能用在圆的研究上呢？于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去，一直分割到了正3072边形，发明了亘古未有的“割圆术”。
在“割圆术”还原和解读的过程中，学生获得的不仅仅是“原来如此”的慨叹，更重要的是感悟人类永不停歇的探索精神。这是一个感悟数学思想方法、体验科学精神的过程，更是一个浸润、欣赏、传播数学文化的过程。
四、在“人机互动”中实现学生的“数字学习”
核心素养的提出是面向未来的。随着信息技术的飞速发展和全球化进程的迅猛推进，作为形成核心素养的过程，教学方式也理所当然地具有“未来”的特征。
运用互联网技术，课堂上可以引进更多具有国际化元素的素材，如用埃及的金字塔讲黄金比，用法国的罗浮宫讲三角形，等等。电子书包的引入，使纸质课本不再是学生学习数学的唯一材料；微课的引进，使教师不再是指导学生的唯一帮手。专用的数学学科教学软件、专用学习记录平台，为学生学习提供了多维的过程性评价，以及更具个性化、有针对性的服务。如今，“数字学习”已被列为学生核心素养的一部分；借助信息化的手段来学习，已是终身学习的一项基本技能。
“核心素养”是深化新一轮教育改革的方向标。如何把云端的美好愿景落到实处？作为一线教师，除了把握“核心”外，在素养本位下应创设多元互动的开放式课堂，和学生一起成长，让教学从驭人之术走向成人之美。
关键词：多元互动；核心素养
核心素养是指未来社会发展和个人终身发展所需要的关键能力和人格特征。那么从学科的视角来看，什么是数学的核心素养？根据“21世纪学生发展核心素养研究”中所阐述的，核心数学素养是“不可替代的数学品格和能力的集合”。从关注知识、能力到关注核心素养，是课程改革升级的大势所趋。作为小学数学教育工作者，我们有责任基于核心素养做好课程改革的深化工作。那么具体落实到学科教学，怎样的课堂教学才有利于培养学生数学核心素养呢？笔者尝试以“多元互动”的视角寻求突破口。
一、在“生生互动”中着力培养学生的创造性思维
四年级的“重叠问题”教学中，教师会创设这样的问题情景：刚才有5位同学玩猜拳游戏，又有4位同学玩抢凳子游戏。请玩猜拳游戏的同学站到1号呼啦圈中，请玩抢凳子游戏的同学站到2号呼啦圈中，有1位同学两个游戏都玩过，他应该怎么站呢？在教师的提示下，同学们把两个呼啦圈交叉，那位两个游戏都玩过的同学站在重叠的部分。于是一个韦恩图就通过这种生动形象的方式展现在学生面前。这一环节的设计堪称经典之作。但从拓宽学生思维空间的角度看，这样的设计忽略了学生多样化的思维。怎样才能更具开放性，并且参与的面更广？我们可以提供给学生自由表达的时间和空间，让学生通过图片、文字、表格的形式表达重叠关系。学生探索之后，教师呈现不同的作品，学生互相评价，指出优缺点，在生生互动的思维碰撞中，逐步体会韦恩图在表达重叠关系上的优势。标准韦恩图真的有可能在课堂上被创造出来吗？如果创造一种数学符号这么容易，韦恩之前的数学家为何想不到呢？其实，能想到韦恩图的学生多半是通过预习或家长告之。尽管如此，我们也要想方设法地创设让学生自由表达、个性化表征的机会。在这种尊重原生态的氛围下，学生的创造性被激发，把学生的个性化做法与韦恩图等量齐观，在思辨各种表征方式的联系与区别中，学生自己的想法成为方法进化的佐证。
创造性思维不是盲目服从标准答案，而是依据自身已有的知识经验、生活经历对数学知识作“创造性解释”，让其闪耀着个性化、人文性的光辉。而在开放的课堂中呈现学生自己的想法，在互动交流中审辨不同表征方式的联系与区别，这正是培养学生创造性思维的最佳养料。
二、在“师生互动”中著力培养学生敢于质疑的精神
在课堂教学中，“回顾与反思”往往是我们习惯性忽略的环节。而在教学五年级“估计不规则图形的面积”时，笔者为学生提供了回顾过程和提出质疑的机会：你经历了哪些活动？有什么收获？还有什么疑问？然而，大多数学生的反馈都是知识性收获，能对所学内容提出质疑的很少。其中就有一位学生提到：“我们估算出很多个答案，究竟哪个才是准确的？如果都不是准确的，那为什么还要学估算呢？”正如一位学者所说：“路走得太远了，以至于忘记为什么出发。”在教学中我们太过于强调“估算不规则图形的方法是什么”，而忽略了“为什么要学估算”。为提高学生对估算价值的认同感，在此后笔者设置了师生间互动的环节：
“像叶子这样的物品能精确地求出它的表面积吗？”
“不能，它的表面是不规则图形，无法精确求出面积。”
“那么怎样才能更精确地得到它的面积呢？”
学生思考片刻后提出：把单位面积调小，单位面积越小，那么测量出来的数据就越接近准确值。
在师生的互动交流下，更多的学生感悟到“当单位面积被细分，能得到越来越精确的面积值”。学生质疑的背后，引来了朴素的“积分思想”。能复述所学的内容，这是一种回忆与强化，而能质疑所学的内容，这是一种慎思与审辨。包容学生的质疑，欣赏学生的质疑，把质疑由“沙粒”变成“珍珠”，这是我们心系“育人”旨归的体现。
三、在“生本互动”中感受数学文化的熏陶
对于具体的教学内容来说，如果人文积淀不够，可以加强数学阅读。数学阅读的对象不应局限于教材中的例题，应扩大数学阅读的范围。通过数学阅读，让学生丰富原有数学体系，拓宽数学学习线索。在六年级“圆的周长计算”教学后段，我们常常引进“刘徽的故事”，其价值更多在于让学生了解历史，增强民族自豪感。在素养本位下的数学课堂，如何提升文本的价值？我们对刘徽发明“割圆术”的过程进行还原：
一天，刘徽看到石匠在加工石头，觉得很有趣，便仔细地观察起来。原来一块方石经石匠凿去四角，就变成八边形的石头；再去掉八个角，又变成了十六边形。一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。这件在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧的火花：石匠加工石料的方法，能不能用在圆的研究上呢？于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去，一直分割到了正3072边形，发明了亘古未有的“割圆术”。
在“割圆术”还原和解读的过程中，学生获得的不仅仅是“原来如此”的慨叹，更重要的是感悟人类永不停歇的探索精神。这是一个感悟数学思想方法、体验科学精神的过程，更是一个浸润、欣赏、传播数学文化的过程。
四、在“人机互动”中实现学生的“数字学习”
核心素养的提出是面向未来的。随着信息技术的飞速发展和全球化进程的迅猛推进，作为形成核心素养的过程，教学方式也理所当然地具有“未来”的特征。
运用互联网技术，课堂上可以引进更多具有国际化元素的素材，如用埃及的金字塔讲黄金比，用法国的罗浮宫讲三角形，等等。电子书包的引入，使纸质课本不再是学生学习数学的唯一材料；微课的引进，使教师不再是指导学生的唯一帮手。专用的数学学科教学软件、专用学习记录平台，为学生学习提供了多维的过程性评价，以及更具个性化、有针对性的服务。如今，“数字学习”已被列为学生核心素养的一部分；借助信息化的手段来学习，已是终身学习的一项基本技能。
“核心素养”是深化新一轮教育改革的方向标。如何把云端的美好愿景落到实处？作为一线教师，除了把握“核心”外，在素养本位下应创设多元互动的开放式课堂，和学生一起成长，让教学从驭人之术走向成人之美。