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教育部《数学课程标准（2011年版）》前言部分关于“课程内容”的阐述，最大的亮点在于修改、充实了十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。教育部课程教材研究所兼职研究员曹培英在《十个核心词的实践解读》中提到他的观点：从核心词到核心素养，核心素养必须体现学科本质，必须具有一般意义，必须承载不可替代的学科育人价值。
小学生的理性思维和逻辑思维都没有发育成熟。在小学数学教育中，教育教学的效果主要是由教师的教育教学方式所决定的。传统的教育方式对小学生来说难免抽象、枯燥，很难提高小学生学习数学的热情，也不利于培养小学生的自主学习能力，提高创新能力。通过小学数学生活化教育教学方式的实施，可以使数学教学课堂变得更加生动灵活，使小学生能更加积极主动地参与到数学课堂活动中，从而习得一定的数学核心素养，立足于未来。
笔者愿意结合自身多年的教学实践和课堂研究，细述个人以小学数学生活化为视角如何在教学实践中提高学生的数学核心素养的学习心得，以供同仁借鉴。
一、巧妙开发和利用生活中的数学材料，建立空间感和符号意识
操作材料是数学活动中小学生赖以思维的物质基础，是数学活动的载体，它本身的特性及由这些特性所规定的活动方式决定着小学生获得知识的多少、激发兴趣的大小及开发智力的深度。选择现实中的自然物品作为数学材料更能让小学生把数学知识和现实生活联系起来，直接动手操作，让孩子很直观地发现。
1. 建立空间感
例如在学习“等积变形”概念的时候，学习比较容器内两次水量的大小，我会直接让孩子们分组玩水，每个小组在一个量杯里先后放入和取出一个不规则的物体，观察两次的刻度进行比较，就可以求出那个不规则的物体的体积了。孩子们会觉得很好玩，在玩乐中直观地感受到了“等积变形”的原理。
2. 数形结合，建立“符号意识”
“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。培养学生的符号意识，也要结合具体情境和在活动中进行。比如，学生在理解“部分与整体（加减法）”、学习“乘法的初步认识”、理解“面积”甚至“体积”的时候，我们安排孩子们利用自己的积木，和孩子们一起围绕数学主题搭建、演绎，帮助孩子们建立空间感和符号意识。
在这种生活化材料的操作摆弄中，孩子们摆脱了正规数学活动中的任务压力，获得了一种更为自然的无拘束的心境，表现出了强烈的探索欲望，得到了无限的乐趣，在不知不觉中习得了数学经验。
二、编唱数学儿歌，轻松学习概念和法则
教师在教学中要注意让学生多种感官参加到教学活动中来，并不断变换形式，使学生对所学知识产生浓厚的兴趣。《数学课程标准（2011年版）》指出：“在教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学的产生、形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量。同时，掌握必要的基础知识和基本技能。”
“早晨起来，面对太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南……”这是二年级孩子学习“位置与方向”第一课时认识“东”“南”“西”“北”学唱老师编的歌谣，一位学生在多年后的数学日记中写到：这一节数学课让我难以忘怀，在老师设计的小场景中，伴随着肢体动作，唱着歌谣，我就能轻松地辨认东、南、西、北了。
儿歌是孩子们喜闻乐见的认知事物的一种形式，教会孩子们唱一些数学儿歌，能帮助他们轻松学习数学一些概念和法则。
数学概念对小学生的数学学习是非常重要的。让小学生建立起数学的相关概念，理解概念背后数学的本质和意义，远比让小学生掌握数学的某种技能要更重要。我們在强调“数学生活化”的同时，应该紧紧围绕数学概念来开展活动，尤其是教师首先要理解活动中要传递的数学概念是什么，防止在教学过程中为了联系生活而增加许多不必要的生活情景，反倒忽略了数学的概念，冲淡数学目标的实现。
例如“长度、面积、体积、容积的区别”歌谣是这样唱的：“长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。”
在这个活动中，教师需要清楚讨论长度、面积、体积、容积关系的目的，是要帮助小学生理解什么数学概念。认识这四者，实际上是为了帮助小学生理解“点动成线、线动成面、面动成体”中的“点、线、面、体”的关系，只有在几何空间中讨论这种空间关系才有意义，假使单独将四者拿出反复说它们的内部关系（如相邻的两个单位间的进率），即便孩子们记住了，对于一维空间、二维空间、三维空间之间的对应关系他们可能也还是模糊的。在教师通过有意识的引导、对比后，小学生会逐步发现和感知其中的规律，这样他们即使不去费劲的记忆相邻单位间的进率，也能很好地理解几何空间关系。
三、把数学教学融入到游戏与活动中，培养数感
学习的过程也是学生生活经验的成长过程，所以在数学教学中，我们应关注学生生活经验的积累。在课堂教学中，积累经验的最有效途径是游戏和活动。游戏和活动可以极大地丰富数学教学内容，增加教学趣味性，从而有效地提高学生学习数学的积极性，使其能够积极地参与到教学中。
巧算“24点”是一种数学游戏，正如象棋、扑克一样是孩子们喜爱的娱乐活动。这项游戏方法简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的智力活动。小学生在二年级学习了“加减乘除”四则运算后，就可以开展这项游戏活动了。
在开展巧算“24点”游戏时，我们除了要注意计算中的技巧问题，还可利用不同的算法，结合“运算顺序”，让学生把能算出来的式子写下来，使学生充分体会小括号的作用，对初步接触“先乘除、后加减，小括号要优先”的小学生来说帮助是显而易见的。 游戏的设计有利于学生主动思考，对所学知识进行理解、应用，反过来，学到的知识又为游戏的顺利取胜创造了必要条件，使游戏最终回归到数学的学习中，学生学得兴趣盎然。
四、书写数学日记，培养数学应用意识
长期以来，日记是语文教师的专利，是语文教学中一种常用的交流形式。实际上，早在1898年以前，著名数学家高斯就用数学日记以密码式的文字记载了许多伟大的数学发现，充分展示了其独特的数学思维和严密的逻辑推理。随着数学新课程改革的启动和运行，数学日记也渐渐成为学生倾吐数学学习心声的一方天空。具个性化的“数学日记”可以作为师生之间进行交流的有效媒介，它不仅能帮助教师发现、了解学生的个体差异，进而更好地从学生的数学思维视角设计教案，还能减轻学生的心理压力和精神忧虑，培养起数学学习的自信心，使之在轻松、愉快的环境中主动掌握数学知识和数学方法，从而达到普遍提高学生数学能力的效果。以下是我的一位学生的数学日记。
估算山东省的面积
2017年1月19日 星期三 晴
假期我们一家要到儒家文化发源地——山东省旅游，我心里别提有多期待！
我从来没去过山东，对那里很好奇，于是我问妈妈：“妈妈，山东省有多大？”妈妈笑而不答，却给了我一幅地图。我看了一下，地图中的山东省像一个梯形，这个梯形究竟有多大呢？我突然想起这个学期恰好学习了求梯形面积的方法，我可以估算山东省的面积了。我拿起笔和尺，先勾画出梯形，再动手测量，上底是6.5厘米，下底是13厘米，高是8厘米。但是按照这个尺寸只能求出地图上的面积，不是实际的面积呀！我被難住了。这时妈妈指了指地图右下角，那里有一个“1∶5000000”的字样。妈妈告诉我这叫比例尺，这个比例尺的意思是图上的1厘米等于实际的5000000厘米。我马上在脑袋里面运算，100000厘米就是1千米，5000000厘米就是50千米，图上的1厘米相当于实际的50千米。我按照比例尺，把量出的上底、下底、高分别乘以50，就可以算出实地的上底是325千米，下底是650千米，高是400千米。根据梯形的面积公式（上底 下底）×高÷2，我计算出山东省的面积大概是195000平方千米。
我兴高采烈地把答案告诉妈妈，可妈妈说正确答案是15.8万平方千米，两个答案相差了3.7万平方千米。我转头看了看妈妈，妈妈只是笑而不语。我猜妈妈的意思是误差在正常范围之内，我好兴奋啊！
今天我用梯形和比例尺的知识大概推算出了山东省的面积。
我深切感受到，让学生养成写数学日记的习惯，不仅可以帮助学生及时对所学知识进行梳理与回顾，也会让学生真实地记录下生活中的一些数学问题，让学生感受到数学在生活中的应用；这不仅能够培养学生的知识应用与实践能力，也能深化学生对数学课的学习兴趣与学习热情。
提出“从做中学”的杜威曾深刻提出：“学习？肯定要学习，但生活是首要的，学习是通过这种生活并与之联系起来进行的。”我们在课标规定的内容之下，适时、适度，并以合适的方式把孩子们引入成长中必需的，浅显易懂、新奇有趣的，又能被我们直观认识和了解的数学世界，更有益于小学生更完整地认识数学和认识世界，提升数学核心素养。
责任编辑 钱昭君
小学生的理性思维和逻辑思维都没有发育成熟。在小学数学教育中，教育教学的效果主要是由教师的教育教学方式所决定的。传统的教育方式对小学生来说难免抽象、枯燥，很难提高小学生学习数学的热情，也不利于培养小学生的自主学习能力，提高创新能力。通过小学数学生活化教育教学方式的实施，可以使数学教学课堂变得更加生动灵活，使小学生能更加积极主动地参与到数学课堂活动中，从而习得一定的数学核心素养，立足于未来。
笔者愿意结合自身多年的教学实践和课堂研究，细述个人以小学数学生活化为视角如何在教学实践中提高学生的数学核心素养的学习心得，以供同仁借鉴。
一、巧妙开发和利用生活中的数学材料，建立空间感和符号意识
操作材料是数学活动中小学生赖以思维的物质基础，是数学活动的载体，它本身的特性及由这些特性所规定的活动方式决定着小学生获得知识的多少、激发兴趣的大小及开发智力的深度。选择现实中的自然物品作为数学材料更能让小学生把数学知识和现实生活联系起来，直接动手操作，让孩子很直观地发现。
1. 建立空间感
例如在学习“等积变形”概念的时候，学习比较容器内两次水量的大小，我会直接让孩子们分组玩水，每个小组在一个量杯里先后放入和取出一个不规则的物体，观察两次的刻度进行比较，就可以求出那个不规则的物体的体积了。孩子们会觉得很好玩，在玩乐中直观地感受到了“等积变形”的原理。
2. 数形结合，建立“符号意识”
“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。培养学生的符号意识，也要结合具体情境和在活动中进行。比如，学生在理解“部分与整体（加减法）”、学习“乘法的初步认识”、理解“面积”甚至“体积”的时候，我们安排孩子们利用自己的积木，和孩子们一起围绕数学主题搭建、演绎，帮助孩子们建立空间感和符号意识。
在这种生活化材料的操作摆弄中，孩子们摆脱了正规数学活动中的任务压力，获得了一种更为自然的无拘束的心境，表现出了强烈的探索欲望，得到了无限的乐趣，在不知不觉中习得了数学经验。
二、编唱数学儿歌，轻松学习概念和法则
教师在教学中要注意让学生多种感官参加到教学活动中来，并不断变换形式，使学生对所学知识产生浓厚的兴趣。《数学课程标准（2011年版）》指出：“在教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学的产生、形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量。同时，掌握必要的基础知识和基本技能。”
“早晨起来，面对太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南……”这是二年级孩子学习“位置与方向”第一课时认识“东”“南”“西”“北”学唱老师编的歌谣，一位学生在多年后的数学日记中写到：这一节数学课让我难以忘怀，在老师设计的小场景中，伴随着肢体动作，唱着歌谣，我就能轻松地辨认东、南、西、北了。
儿歌是孩子们喜闻乐见的认知事物的一种形式，教会孩子们唱一些数学儿歌，能帮助他们轻松学习数学一些概念和法则。
数学概念对小学生的数学学习是非常重要的。让小学生建立起数学的相关概念，理解概念背后数学的本质和意义，远比让小学生掌握数学的某种技能要更重要。我們在强调“数学生活化”的同时，应该紧紧围绕数学概念来开展活动，尤其是教师首先要理解活动中要传递的数学概念是什么，防止在教学过程中为了联系生活而增加许多不必要的生活情景，反倒忽略了数学的概念，冲淡数学目标的实现。
例如“长度、面积、体积、容积的区别”歌谣是这样唱的：“长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。”
在这个活动中，教师需要清楚讨论长度、面积、体积、容积关系的目的，是要帮助小学生理解什么数学概念。认识这四者，实际上是为了帮助小学生理解“点动成线、线动成面、面动成体”中的“点、线、面、体”的关系，只有在几何空间中讨论这种空间关系才有意义，假使单独将四者拿出反复说它们的内部关系（如相邻的两个单位间的进率），即便孩子们记住了，对于一维空间、二维空间、三维空间之间的对应关系他们可能也还是模糊的。在教师通过有意识的引导、对比后，小学生会逐步发现和感知其中的规律，这样他们即使不去费劲的记忆相邻单位间的进率，也能很好地理解几何空间关系。
三、把数学教学融入到游戏与活动中，培养数感
学习的过程也是学生生活经验的成长过程，所以在数学教学中，我们应关注学生生活经验的积累。在课堂教学中，积累经验的最有效途径是游戏和活动。游戏和活动可以极大地丰富数学教学内容，增加教学趣味性，从而有效地提高学生学习数学的积极性，使其能够积极地参与到教学中。
巧算“24点”是一种数学游戏，正如象棋、扑克一样是孩子们喜爱的娱乐活动。这项游戏方法简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的智力活动。小学生在二年级学习了“加减乘除”四则运算后，就可以开展这项游戏活动了。
在开展巧算“24点”游戏时，我们除了要注意计算中的技巧问题，还可利用不同的算法，结合“运算顺序”，让学生把能算出来的式子写下来，使学生充分体会小括号的作用，对初步接触“先乘除、后加减，小括号要优先”的小学生来说帮助是显而易见的。 游戏的设计有利于学生主动思考，对所学知识进行理解、应用，反过来，学到的知识又为游戏的顺利取胜创造了必要条件，使游戏最终回归到数学的学习中，学生学得兴趣盎然。
四、书写数学日记，培养数学应用意识
长期以来，日记是语文教师的专利，是语文教学中一种常用的交流形式。实际上，早在1898年以前，著名数学家高斯就用数学日记以密码式的文字记载了许多伟大的数学发现，充分展示了其独特的数学思维和严密的逻辑推理。随着数学新课程改革的启动和运行，数学日记也渐渐成为学生倾吐数学学习心声的一方天空。具个性化的“数学日记”可以作为师生之间进行交流的有效媒介，它不仅能帮助教师发现、了解学生的个体差异，进而更好地从学生的数学思维视角设计教案，还能减轻学生的心理压力和精神忧虑，培养起数学学习的自信心，使之在轻松、愉快的环境中主动掌握数学知识和数学方法，从而达到普遍提高学生数学能力的效果。以下是我的一位学生的数学日记。
估算山东省的面积
2017年1月19日 星期三 晴
假期我们一家要到儒家文化发源地——山东省旅游，我心里别提有多期待！
我从来没去过山东，对那里很好奇，于是我问妈妈：“妈妈，山东省有多大？”妈妈笑而不答，却给了我一幅地图。我看了一下，地图中的山东省像一个梯形，这个梯形究竟有多大呢？我突然想起这个学期恰好学习了求梯形面积的方法，我可以估算山东省的面积了。我拿起笔和尺，先勾画出梯形，再动手测量，上底是6.5厘米，下底是13厘米，高是8厘米。但是按照这个尺寸只能求出地图上的面积，不是实际的面积呀！我被難住了。这时妈妈指了指地图右下角，那里有一个“1∶5000000”的字样。妈妈告诉我这叫比例尺，这个比例尺的意思是图上的1厘米等于实际的5000000厘米。我马上在脑袋里面运算，100000厘米就是1千米，5000000厘米就是50千米，图上的1厘米相当于实际的50千米。我按照比例尺，把量出的上底、下底、高分别乘以50，就可以算出实地的上底是325千米，下底是650千米，高是400千米。根据梯形的面积公式（上底 下底）×高÷2，我计算出山东省的面积大概是195000平方千米。
我兴高采烈地把答案告诉妈妈，可妈妈说正确答案是15.8万平方千米，两个答案相差了3.7万平方千米。我转头看了看妈妈，妈妈只是笑而不语。我猜妈妈的意思是误差在正常范围之内，我好兴奋啊！
今天我用梯形和比例尺的知识大概推算出了山东省的面积。
我深切感受到，让学生养成写数学日记的习惯，不仅可以帮助学生及时对所学知识进行梳理与回顾，也会让学生真实地记录下生活中的一些数学问题，让学生感受到数学在生活中的应用；这不仅能够培养学生的知识应用与实践能力，也能深化学生对数学课的学习兴趣与学习热情。
提出“从做中学”的杜威曾深刻提出：“学习？肯定要学习，但生活是首要的，学习是通过这种生活并与之联系起来进行的。”我们在课标规定的内容之下，适时、适度，并以合适的方式把孩子们引入成长中必需的，浅显易懂、新奇有趣的，又能被我们直观认识和了解的数学世界，更有益于小学生更完整地认识数学和认识世界，提升数学核心素养。
责任编辑 钱昭君