【摘 要】
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几何计数问题,由于结构奇特,使得我们解题时感觉困难.本文从一道课本习题出发,通过反思,去探索解决这一类问题的思路与方法,希望能给予同学们帮助.rn例1 (人教版数学教科书七年级上册第70页第10题)如图1所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包含两个顶点)有n(n＞1)个点,每个图形总的点数S是多少?当n=5,7,11时,S是多少?rn解析1:观察图形可知,每个图形的点由两部分组成:一是三个顶点处的点,二是三条“边”上(不含顶点)的点.按照这个思路分类计算如下:当n=2时,S=3+0;当n=3时
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几何计数问题,由于结构奇特,使得我们解题时感觉困难.本文从一道课本习题出发,通过反思,去探索解决这一类问题的思路与方法,希望能给予同学们帮助.rn例1 (人教版数学教科书七年级上册第70页第10题)如图1所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包含两个顶点)有n(n＞1)个点,每个图形总的点数S是多少?当n=5,7,11时,S是多少?rn解析1:观察图形可知,每个图形的点由两部分组成:一是三个顶点处的点,二是三条“边”上(不含顶点)的点.按照这个思路分类计算如下:当n=2时,S=3+0;当n=3时,S=3+3×1;当n=4时,S=3+3×2……依此类推,当每条“边”(包含两个顶点)有n(n＞1)个点时,S=3+3(n-2)=3(n-1).
其他文献
对教材内容进行深入思考,会让同学们受益匪浅.rn人教版数学教科书七年级上册第56页有如下内容:rn我们来看引言与例1中的式子100t,0.8p,mn,a2h,-h,这些式子有什么特点?rn这些式子都是数或字母的积,像这样的式子叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.rn单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.例如,单项式100t,a2h,-n的系数分别是100,1,-1.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面.rn一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.例如,在单项式100t中,字
方法1:电流流向法rn方法要领:从电源的正极出发,沿电流流向,经过各用电器回到负极,分析电流通过的路径.若只有一条路径通过所有的用电器回到电源的负极,则这个电路是串联的(如图1所示);若电流流经的过程中在某处分开,又在另一处汇合,则分开处到汇合处之间的电路是并联的(如图2所示).
整式有关概念是进行整式运算的基础,它对今后学习其他知识起着举足轻重的作用.rn一、概念诠释rn(一)单项式rn1.单项式的定义.rn只含有数或字母的乘积的代数式叫作单项式.特别地,单独的一个数或字母也是单项式.rn诠释:(1)单项式只含有数或字母的乘积,不能含有加法、减法运算.rn如2 026x+y,86b2-1都不是单项式.rn(2)单项式的分母不能含有字母.
学习同类项时,同类项的判定及合并很重要.吴老师给大家总结了几个口诀,一起来看看吧.rn口诀1:同类项,需判断,两相同,是条件.rn口诀2:合并时,需计算,系数加,两不变.rn口诀3:合并同类项,法则不能忘,只求系数代数和,字母指数别变样.rn友情提醒:口诀中的“两相同”是指所含的字母相同,相同字母的指数也分别相同;“两不变”是指字母不变,相同字母的指数也不变.
莹莹是一位初二的女生.初一时,她在学习方面比较得心应手,成绩很优异.到了初二,随着学习任务的增多,学习难度的增加,莹莹越来越觉得力不从心,每天昏昏沉沉,心情烦躁低落,对学习比较迷茫,成绩也开始下滑.但她却不知该如何改变这种对学习的无力感.rn其实,这种学习无力感多半是由学习动力不足造成的.在教育心理学中,学习动机是直接推动学生学习的一种内部动力,具有引发和维持学生的学习活动、指向学生的学习目的、调节学生学习行为的功能.
陈老师为同学们带来了一些新题,一起赏析吧.rn例1如图1,O,A,B,C四点在数轴(不完整)上,其中O为原点,且AC=1,OA =OB.若点C所表示的数为x,则点B所表示的数是().rn分析:首先根据“AC=1”“点C所表示的数为x”,可求出点A所表示的数(用含x的代数式表示),然后根据“OA =OB”,可知点B所表示的数与点A所表示的数互为相反数,即可求出点B所表示的数(用含x的代数式表示).
一、认识电阻rn我们知道在电压的作用下,导体中的电荷做定向移动就形成了电流.但事实上,这些定向移动的电荷在导体内部移动时也会受到碰撞、阻挡等,对其定向移动产生阻碍作用.物理学中把导体对电流的阻碍作用叫作电阻,用字母R表示,其国际单位是欧姆,简称欧,符号为Ω,常见单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ).因为导体对电流的阻碍作用是由导体内部因素引起的,所以电阻是导体本身的一种属性,不受电压、电流的有无及大小影响.一般情况下,不同导体的电阻大小不同.
“整式的加减”内容主要包括整式、单项式、多项式、同类项等重要概念及合并同类项、去括号、整式的加减运算等.这些内容既是对数的概括与抽象,又是后续学习整式的乘除、分式与二次根式、方程、函数等知识的基础,因此其重要性不言而喻.孙老师罗列了一些典型错解,并作剖析,旨在帮助同学们深刻理解和掌握这部分内容,使同学们努力不犯错,科学解题.请同学们细细品味.
1rn多项式是单项式的和,多项式中可以含有同类项.rn2rn同学们只要能够识别单项式和多项式,并且能指出单项式的系数、多项式的项数、整式的次数即可.rn3rn给出的多项式中,含有几项,就叫作几项式.rn4rn含有三项,是三项式.rn5rn多项式的次数是几,就叫作几次多项式.在二项式2x-5中,第一项2x的次数是1,叫作一次项;第二项-5没有字母,叫作零次项或常数顼.这里次数最高的项是一次项,所以叫作一次二项式.