论文部分内容阅读
[摘 要]“量与计量单位”的内容，既与日常生活息息相关，又是教学的难点。通过教师资格考试的面试，分析考生缺失“量与计量单位”知识的原因，提出使学生避免或少出现错误的策略，即注重体验、加强联系、抓住本质，使学生得到更好的发展。
[关键词]体验 联系 本质 量 计量单位
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-024
前不久，笔者有幸参加浙江省小学教师资格考试面试的考官工作，两天内面试了43人，其中有3人的面试内容涉及“量与计量单位”，均出现了知识性的错误：考生A举例“1升水可以倒满一个茶杯，可以倒满一只饭碗”；考生B说“25千克大米的体积大约是2米3”；考生C提出问题“苹果8千克，每千克8元，共需几元”，并列出相应的算式，即8千克×8元 / 千克=64（元）。由此可见，大学生对“量与计量单位”的知识相当欠缺。
原因分析：
考生A如果知道一个普通茶杯的容积大约是0.13升（能容纳260克水）、一只普通饭碗的容积大约是0.25升（能容纳500克水）、1升水重1千克，就不会这样举例；考生B不清楚1米3的大米有多重，从理论上分析，米沉在水里应该比水重，但由于米与米之间有空隙，所以1米3大米的质量反而小于1米3的水，大约是800千克，也就是说25千克大米的体积大约是0.03米3；考生C的错误主要是在恒等变换中不知道单位如何处理。这些错误可以归结如下：一是考生对计量单位的理解不到位；二是考生所学的计量单位与生活经验或生活原型相脱离；三是考生只知运算的结果要添括号，但不知为什么要添括号。这些错误是谁造成的呢？毋庸置疑，深入分析后发现，还是我们小学数学教师的教学问题。
教学建议：
怎样才能使学生避免或少出现上述错误呢？笔者认为可采用以下教学策略。
1.注重体验——让学生在数学活动的体验中，理解计量单位的内涵
尽管课程改革已进行十余载，“量与计量单位”的教学仍然存在重记忆、轻理解的现象。大家是否发现，即使学生把计量单位的概念背得滚瓜烂熟，但在运用时还是频频出错。那么，如何解决这个难题呢？关键在于要让学生理解计量单位的内涵。要理解一个事物的内涵，唯有通过实践，才能形成体验，才能深刻领悟并牢固掌握。因此，在课堂教学中，教师应遵循这样的原则，力求创设具有启发性的情境，给学生提供感知、体验的机会，引导学生真正理解计量单位的内涵。让我们看一看2015年浙江省小学数学优质课评比大赛一等奖获得者朱力老师教学“面积单位”时的巧妙处理，在总结概括面积单位的概念后，朱老师组织学生进行两个体验活动。
体验活动A：
（1）用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
（2）生活中哪里有大约1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积？
（3）用标准的面积单位去比一比。
通过体验活动，学生得出以下结论：指甲盖、作文纸的小方格大约是1平方厘米（见图1）；两只手的大拇指与食指组成的图形、手掌面大约是1平方分米（见图2）；四位小朋友手拉手比一块地砖（边长80厘米）大一些，大约是1平方米。
体验活动B：
我们选择（ ）的一个面，选用（ ）单位去度量；我们估计它的面积是（ ），通过动手摆一摆，面积其实是（ ）。
通过体验活动，学生知道了橡皮正面大约是6平方厘米、A4纸大约有6平方分米大小、黑板的面积大约是4平方米……
“我听过了，就忘了；我看见了，就记得了；我做过了，就理解了”，这说明实践体验的重要性。如果我们在“量与计量单位”的教学中能进行上述类似的体验活动，就不会出现教师资格考试面试中的错误，使学生在今后的工作和生活中受益。
2.加强联系——让学生在知识的联系中，明晰计量单位间的区别
这里的联系主要指以下两个方面：一是加强“量与计量单位”与实际生活相联系的教学。通过教学，使学生把所学的计量单位与实际生活相联系的程度达到自动化状态。如通过长度单位的教学，在说到1厘米时，学生就能想到指甲的长度大约是1厘米；说到1分米时，学生就能比划出“一拃”的长度大约是1分米；说到1米时，学生就能想到两手伸直的长度大约是1米……值得注意的是，这些知识的联系不应要求学生强记，而是让学生通过亲身体验内化获得。二是加强计量单位间联系的教学。这里说的联系教学，不仅仅是加强同一维度不同计量单位间联系的教学，更要加强不同维度计量单位间联系的教学，如学习体积单位要学习相应的长度单位和面积单位，让学生明晰各计量单位的适用范围。如以长方体为例，度量棱长用长度单位，度量一个面的大小用面积单位，度量整个长方体的大小用体积单位。只有这样，才能促进学生深刻理解计量单位的内涵，才能使学生在使用计量单位时，避免“张冠李戴”现象的发生。
3.抓住本质——让学生在数学的本质中，掌握计量单位的用法
那么，面积单位为什么要有“平方”呢？为什么平方厘米、平方分米、平方米相邻两个计量单位间的进率是100呢？为什么计算后得数的单位要添上括号呢……这些问题一概不知的学生为数不少，甚至有的教师也说不出所以然来。为此，笔者认为要抓住数学知识的本质，深入分析，让学生不仅“知其然”，还要“知其所以然”。
如关于面积单位“平方”的由来，可设边长是100厘米的正方形，通过求它的面积加以分析，即100厘米×100厘米=（100×100）×（厘米×厘米）=10000（平方厘米）。又如，解决平方厘米、平方分米、平方米相邻两个计量单位间的进率为什么是100的问题，可以平方分米与平方厘米的关系为例加以说明：1平方分米的大小是边长1分米的正方形，即1分米×1分米=10厘米×10厘米=100厘米2。至于计算后得数的单位要不要添上括号，不能一概而论，要具体情况具体分析。
根据上述考生C所提的问题：“苹果8千克，每千克8元，共需几元？”如果列出相应的算式是8×8=64，即单位没有参加运算，其结果要给单位“元”添上括号，因为四则运算是恒等变换，左边没有单位，而右边有单位就不相等了。这里，8×8=64，添上括号其含义是答案64的单位是元，但这个“元”不是从恒等变换中得出的。这时教师可以形象地告诉学生：“要使左边等于右边，必须把单位藏在括号里。”如果所列的算式是8千克×8元/千克，即单位参加了运算，答案是64元，这种情况下的单位就不能添上括号，否则等号的左边就不等于右边。
总之，课堂教学中，教师应通过注重体验、加强联系、抓住本质这三个策略，引导学生真正理解所学知识，使学生获得更好的发展。
（责编 蓝 天）
[关键词]体验 联系 本质 量 计量单位
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-024
前不久，笔者有幸参加浙江省小学教师资格考试面试的考官工作，两天内面试了43人，其中有3人的面试内容涉及“量与计量单位”，均出现了知识性的错误：考生A举例“1升水可以倒满一个茶杯，可以倒满一只饭碗”；考生B说“25千克大米的体积大约是2米3”；考生C提出问题“苹果8千克，每千克8元，共需几元”，并列出相应的算式，即8千克×8元 / 千克=64（元）。由此可见，大学生对“量与计量单位”的知识相当欠缺。
原因分析：
考生A如果知道一个普通茶杯的容积大约是0.13升（能容纳260克水）、一只普通饭碗的容积大约是0.25升（能容纳500克水）、1升水重1千克，就不会这样举例；考生B不清楚1米3的大米有多重，从理论上分析，米沉在水里应该比水重，但由于米与米之间有空隙，所以1米3大米的质量反而小于1米3的水，大约是800千克，也就是说25千克大米的体积大约是0.03米3；考生C的错误主要是在恒等变换中不知道单位如何处理。这些错误可以归结如下：一是考生对计量单位的理解不到位；二是考生所学的计量单位与生活经验或生活原型相脱离；三是考生只知运算的结果要添括号，但不知为什么要添括号。这些错误是谁造成的呢？毋庸置疑，深入分析后发现，还是我们小学数学教师的教学问题。
教学建议：
怎样才能使学生避免或少出现上述错误呢？笔者认为可采用以下教学策略。
1.注重体验——让学生在数学活动的体验中，理解计量单位的内涵
尽管课程改革已进行十余载，“量与计量单位”的教学仍然存在重记忆、轻理解的现象。大家是否发现，即使学生把计量单位的概念背得滚瓜烂熟，但在运用时还是频频出错。那么，如何解决这个难题呢？关键在于要让学生理解计量单位的内涵。要理解一个事物的内涵，唯有通过实践，才能形成体验，才能深刻领悟并牢固掌握。因此，在课堂教学中，教师应遵循这样的原则，力求创设具有启发性的情境，给学生提供感知、体验的机会，引导学生真正理解计量单位的内涵。让我们看一看2015年浙江省小学数学优质课评比大赛一等奖获得者朱力老师教学“面积单位”时的巧妙处理，在总结概括面积单位的概念后，朱老师组织学生进行两个体验活动。
体验活动A：
（1）用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
（2）生活中哪里有大约1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积？
（3）用标准的面积单位去比一比。
通过体验活动，学生得出以下结论：指甲盖、作文纸的小方格大约是1平方厘米（见图1）；两只手的大拇指与食指组成的图形、手掌面大约是1平方分米（见图2）；四位小朋友手拉手比一块地砖（边长80厘米）大一些，大约是1平方米。
体验活动B：
我们选择（ ）的一个面，选用（ ）单位去度量；我们估计它的面积是（ ），通过动手摆一摆，面积其实是（ ）。
通过体验活动，学生知道了橡皮正面大约是6平方厘米、A4纸大约有6平方分米大小、黑板的面积大约是4平方米……
“我听过了，就忘了；我看见了，就记得了；我做过了，就理解了”，这说明实践体验的重要性。如果我们在“量与计量单位”的教学中能进行上述类似的体验活动，就不会出现教师资格考试面试中的错误，使学生在今后的工作和生活中受益。
2.加强联系——让学生在知识的联系中，明晰计量单位间的区别
这里的联系主要指以下两个方面：一是加强“量与计量单位”与实际生活相联系的教学。通过教学，使学生把所学的计量单位与实际生活相联系的程度达到自动化状态。如通过长度单位的教学，在说到1厘米时，学生就能想到指甲的长度大约是1厘米；说到1分米时，学生就能比划出“一拃”的长度大约是1分米；说到1米时，学生就能想到两手伸直的长度大约是1米……值得注意的是，这些知识的联系不应要求学生强记，而是让学生通过亲身体验内化获得。二是加强计量单位间联系的教学。这里说的联系教学，不仅仅是加强同一维度不同计量单位间联系的教学，更要加强不同维度计量单位间联系的教学，如学习体积单位要学习相应的长度单位和面积单位，让学生明晰各计量单位的适用范围。如以长方体为例，度量棱长用长度单位，度量一个面的大小用面积单位，度量整个长方体的大小用体积单位。只有这样，才能促进学生深刻理解计量单位的内涵，才能使学生在使用计量单位时，避免“张冠李戴”现象的发生。
3.抓住本质——让学生在数学的本质中，掌握计量单位的用法
那么，面积单位为什么要有“平方”呢？为什么平方厘米、平方分米、平方米相邻两个计量单位间的进率是100呢？为什么计算后得数的单位要添上括号呢……这些问题一概不知的学生为数不少，甚至有的教师也说不出所以然来。为此，笔者认为要抓住数学知识的本质，深入分析，让学生不仅“知其然”，还要“知其所以然”。
如关于面积单位“平方”的由来，可设边长是100厘米的正方形，通过求它的面积加以分析，即100厘米×100厘米=（100×100）×（厘米×厘米）=10000（平方厘米）。又如，解决平方厘米、平方分米、平方米相邻两个计量单位间的进率为什么是100的问题，可以平方分米与平方厘米的关系为例加以说明：1平方分米的大小是边长1分米的正方形，即1分米×1分米=10厘米×10厘米=100厘米2。至于计算后得数的单位要不要添上括号，不能一概而论，要具体情况具体分析。
根据上述考生C所提的问题：“苹果8千克，每千克8元，共需几元？”如果列出相应的算式是8×8=64，即单位没有参加运算，其结果要给单位“元”添上括号，因为四则运算是恒等变换，左边没有单位，而右边有单位就不相等了。这里，8×8=64，添上括号其含义是答案64的单位是元，但这个“元”不是从恒等变换中得出的。这时教师可以形象地告诉学生：“要使左边等于右边，必须把单位藏在括号里。”如果所列的算式是8千克×8元/千克，即单位参加了运算，答案是64元，这种情况下的单位就不能添上括号，否则等号的左边就不等于右边。
总之，课堂教学中，教师应通过注重体验、加强联系、抓住本质这三个策略，引导学生真正理解所学知识，使学生获得更好的发展。
（责编 蓝 天）