【摘要】：高中数学中几乎每章都有数学模型与应用的有关章节，如何处理这些章节，本文提出自己的观点——注重数学模型的思维方式，加强背景知识的引入，结合校本课程等。
　　【关键词】： 高中数学模型应用
　　在高中数学中，有很多章节适合用数学模型及解应用题的方法去处理，例如必修一中《函数模型及运用》，必修四中《分期付款中的有关计算》、《向量的应用》，必修三中的《算法案例》，《概率统计》等，高三数学选修Ⅱ中《杨辉三角》、《复数与平面向量、三角函数的联系》等 ，那么在教学中对于这些章节应如何来处理呢，对待这些章节应持什么态度，教学中如何引入这些章节，这些因素是我们广大高中数学教师要思考的内容。
　　一、 高中数学建模及数学应用有关内容的重要性
　　在以往的教学中，遇到数学模型及数学应用有关章节时我们一般都一带而过，有的教师甚至讲都不讲，但从最后高考的结果看，学生在应用题大题的得分就比较低，这其中就有很大的原因在高一高二的教学，因为我们不能等到高三发现问题再去给学生补应用题及建模的相关意识，因为数学建模与应用题的解题方法是一种数学思维方式及数学修养，实际上是一种习惯，习惯的养成不是靠一天两天就能养成及出成果的，而是要注重平时的教学培养，所有我们有必要做一个系统的安排。
　　我们的中学数学教学是一种“目标教学”。一方面， 我们一直想教给学生有用的数学， 但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用； 另一方面，我们的“类型＋方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”，但是学生 一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。
　　加强中学数学建模与应用的教学正是在这种教学现状下提出来的。
　　二、高中数学建模及数学应用有关内容的分析及教学探讨
　　高中数学课程标准中已明确提出数学模型与数学建模有关内容的教学要求，而且高中数学课本中也有相关的章节，例如《函数模型及运用》，教学中教师不必过分强调数学建模的模式及其步骤，着重要强调数学建模的思维方式。
　　（1）注重用数学模型及数学建模的思维方式去处理应用问题
　　我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进 行探索 、猜 测 、判 断 、证 明 、运 算 、检验，使问题得到解决”。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力， 要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，具有探索新知识、新方法的创造性思维能力。
　　（2）重视新课程教学理念教学，加强背景知识导入
　　在新课程教学过程中，对于数学概念的提出，我们要注意其发生的过程，注意从实际的问题中引出数学的概念，例如，在介绍导数中的平均变化率的时候，教材中用了气温上升这个例子，生动鲜明地阐述的变化率这个概念，同时也反映出我们在这方面的实际生活中数学将有很好的运用，所以，注重数学中背景知識的导入将起到一举两得的教学效果。
　　做好数学应用题教学意识，要强化背景知识的引入，使学生的成绩得到充分的提高。这一点很重要，目前的教学中，我们往往只重视数学知识的教学，而很少关注数学知识的作用，这往往影响学生学习数学知识的热情，而且在考试中也往往影响学生的考试成绩。例如，在某一年的高考题中，谈到冷轧钢的问题，数学基础并不难，但学生对冷轧钢的背景知识了解缺较少，导致该题无法完成。
　　但有的教师往往会说，我教数学，其它知识跟我有什么关系，这其实是一个误区，背景往往是导入相关知识点的关建，背景知识有助于学生理解知识，更有利于激发学生的学习兴趣。
　　例如，在教学必修一中《函数模型及运用》时，教师可以适当的给学生介绍数学在经济学、物理学等方面的作用，在本节中甚至还提到了经济学中的边际函数，教师可以查阅相关资料，了解边际函数的概念及重要作用，这样可以激发学生对数学巨大作用的理解。
　　在教学必修四中《分期付款中的有关计算》时，教师可以用目前大家都能理解的买房按揭贷款还款作为背景，问学生如何还贷，应如何计算，作为切入点，从而可以让学生理解数列的巨大作用。
　　另外，《向量的应用》，必修三中的《算法案例》，《概率统计》等，高三数学选修Ⅱ中《杨辉三角》、《复数与平面向量、三角函数的联系》等这些章节与实际联系也很紧密，在教学这些章节的时候也可以注重实际运用背景的运用。
　　（3）可用校本课程的方法系统地加强数学模型及数学应用有关章节的教学
　　对于数学模型与应用的相关章节，比较分散，可以开设校本课程从整体考虑，在教学中， 安排数学建模相关内容的校本课程教学。可以分三个阶段。
　　第一阶段主要培养学生对数学模型的认识及对数学思维方式的培养。
　　我们主要以高一学生为研究对象，在课堂教学中给学生展示数学模型，重视此类课程的教学，如《函数模型及应用》。
　　第二阶段主要培养学生建模能力。
　　主要以高二学生为研究对象，教给学生数学建模的方法，例如在曲线方程的教学中，求曲线的轨迹，我们可以让学生建立直角坐标系，根据要求写成曲线满足的数学条件，再进行化简，得到曲线的方程，解答提出的问题。
　　第三阶段是综合提高的阶段。
　　我们以高三学生为研究对象，综合对学生的数学模型意识及建模能力的培养，以高考题及统测试题的应用题为模型，充分让学生建模解模，体会数学带给学生的能力的提高和用数学解决实际问题的快乐，让学生体会数学的价值。
　　参考文献
　　[1]马鹏翼：《中学数学建模中的常见模型举例》
　　[2]张鑫：《新课程背景下的数学建模教学》