【摘 要】
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例1如果函数f(x)满足:对任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(5)/f(3)+f(9)/f(6)+f(14)/f(10)+…+f(1274)/f(1225) =__.解在等式f(a+b)=f(a)f(b)中,令b=
【机 构】
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山东省枣庄市第二中学 277400
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例1如果函数f(x)满足:对任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(5)/f(3)+f(9)/f(6)+f(14)/f(10)+…+f(1274)/f(1225) =__.解在等式f(a+b)=f(a)f(b)中,令b=1,则有f(a+1)=f(a)f(1)=2f(a),所以,数列{f(n)}是以2为首项,2为公比的等比数列,因而
Example 1 If the function f(x) satisfies: For any real number a, b, there is f(a+b)=f(a)f(b), and f(1)=2, then f(2)/f (1) +f(5)/f(3)+f(9)/f(6)+f(14)/f(10)+...+f(1274)/f(1225)=__. In the equation f(a+b)=f(a)f(b), let b=1, then there is f(a+1)=f(a)f(1)=2f(a), so the sequence {f(n)} is the first item of 2, and 2 is the ratio series of the common ratio.
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