简析加速度的实际测量方法

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  对运动物体而言,加速度是一个非常重要的物理量,是连接力和运动的桥梁。因此,测量运动物体的加速度是很有必要的。
  同时,加速度也是高考必定要考查的知识点之一。在中学物理中,测量实际运动物体的加速度的方法有很多,而且都源于简单的物理模型。本文列举了两种方法。
  
  一、分析照片的方法
  
  例1.为了测定某辆轿车在平直路上启动时加速度(轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片,如图1所示,如果拍摄时每隔2s曝光一次,轿车车身总长为4.5m,那么这辆轿车的加速度约为多少m/s(取一位有效数字)?
  


  解析:由題意知小轿车做匀加速直线运动,拍摄时每隔2s曝光一次,即图中小轿车位置变换的时间间隔T=2s。
  又因为车身长4.5m,占标尺上的3格,因此每一格代表L0=1.5m。
  由图可以读出小轿车在第一个2s内位移X1=8L0=12m,第二个2s内位移为X2=13L0=19.5m,利用匀变速直线运动的规律可求得加速度。
  设轿车的加速度为a,由分析知小轿车在连续两个2s内位移分别为X1=12m,X2=19.5m.由匀变速直线运动的规律得
  X2-X1=aT2
  解得a≈2m/s2
  在高中物理中,有一个实验:研究匀变速直线运动。在实验中,让纸带穿过固定的打点计时器,并连在小车的后面。当小车做匀变速直线运动时,通过打点计时器在纸带上打上一系列点。我们根据纸带上打出的点,选用合适的运动学公式,就可以求出小车的加速度。
  通过照片分析小轿车的加速度,正是源于这个实验。照片中小车的位置,就相当于打点计时器打出的一系列点,通过分析,比较容易的获悉运动物体的加速度。
  
  二、分析弹簧形变的方法
  
  例2.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计构造原理的示意图如图2所示:沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连;两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块原来静止,弹簧处于自然长度,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离0点的距离为s,则这段时间内导弹的加速度为( )。
  


  A.方向向左,大小为ks/mB.方向向右,大小为ks/m
  C.方向向左,大小为2ks/m
  D.方向向右,大小为2ks/m
  解析:由题意“沿导弹长度方向安装的固定光滑杆”可知,固定杆与滑块之间无摩擦力作用。也就是导弹长度方向,滑块只受到两个弹簧作用于它的弹力。
  这样当在某段时间内,导弹沿水平方向运动时,固定在滑块上的指针向左偏离其平衡点o的距离为s时,与滑块左方相连的弹簧被压缩了s长度,而与滑块右方相连的弹簧被拉伸s长度。
  因此在此时段,滑块受到的弹性力的合力的方向水平向右,大小为2ks。于是由牛顿第二定律就可以得出,在此时段导弹沿水平运动的加速度的方向为水平向右,加速度的大小为2ks/m。故正确选项为D。
  尽管课本中未曾见过“惯性制导系统”、“弹道式导弹工程”、“加速度计”等知识,学生初见此题可能会不知所措。但是在中学物理教材(人教版必修一)的《弹力》一节,涉及到这个情境:弹簧发生形变,使小车受到弹力,从而使小车产生加速度。这正是题目中介绍的加速度计的基本原理。
  高考物理将更加强调物理学与技术的结合,突出实践性和应用性,注重考察学生分析问题和解决问题的能力。试题往往从技术角度展示物理学,设置新的物理情境,这也是很多考生感到不适应的。因此,要注重挖掘物理模型,题海无限,模型有限。
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