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摘要：没有预设的课堂是不负责的课堂，没有生成的课堂是不精彩的课堂！在新课程理念下，教师必须关注每位学生的知识水平，读懂学生的基础，读懂学生的学习过程，真正走进学生。教师要精心预设，让学生学习的数学知识动态生成；教师要善于捕捉生成，让意外演绎更加精彩。
关键词：静态预设；动态生成；数学新课堂
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）04-0046
课堂是一个动态的过程，有预设、有生成的课堂才能焕发出生命的活力，预设保证了课堂的有序发展，而生成会演绎意料之外的精彩。蕴藏生机的课堂离不开预设的“规定动作”，更不能缺少有创意的“自选动作”。这样，数学课堂才能更和谐、更真实、更有效、更精彩！高效数学新课堂中的教学过程是师生交流、生生交流、师生互动的活动过程，学生不是配角，而是主角，所以教师应该引导学生发挥其主体性，充当好学生学习的组织者、引导者、合作者。随着学习理论的发展，建构主义已成为新一轮课程改革的理论基础之一，学习被广泛认为是学生头脑中原有认知结构的重建过程，是一种个性化的生成活动。因此，教学需要预设，尤其是精心预设，才能捕捉动态生成，才能构建更有效的数学新课堂！
一、关注学生的认知水平是动态生成的起点
生成不是盲目的放任，它需要教师科学分析、灵活指导，要关注学生的学习水平和生活经验。教师的教学，如果不读懂学生的现实水平或无视学生的原有基础，那么课堂教学就缺少了针对性和有效性，也就缺乏了生命力，自然也会降低学生的学习兴趣，这样教师的教学就只不过是单向“教“的活动，是完成教学内容形式化的过程，离开了学生的生活经验，课堂只能是无源之水、无本之木。因此，全面了解学生数学学习的全过程，把学生的一切“了然于胸”，教学活动才能更高效，才能使教学活动达到教师与学生水乳交融的状态。所以，教师要在教学的全过程中多角度关注学生、读懂学生。
在上浙教版七年级（上）1.2《有理数》一课时，笔者遇到过这样的情况：
师：小明逛商店，请你把楼层数用简洁的方法表示出来
生1：我是用箭头表示
生2：我是用文字表示：楼上3、楼下3
生3：我是用字母表示：F3和B3
生4：我是用 3和-3表示。
师：这些方法哪些最简洁，最明了？（引导学生讨论、交流）
生1：我喜欢用文字表示
生2：我喜欢用字母表示
生3：我喜欢用箭头表示
生4：我喜欢用画图表示
生5：我喜欢用数字 3和-3表示
师：哦，大家很有主见，都有自己喜欢的方式，非常好！下面老师请同学们把一个一个班级的人数变动情况记录下来。
师：（快速地）一年级转进1人，二年级转出2人，三年级转出1人，四年级转进3人，五年级转进6人，六年级转出2人……
这个教学片断让笔者明白：每个学生都有自己丰富的内心世界，都有一个七彩的经验世界。对他们来说，其经验世界都是独特的，对同一个问题带着自己的经验背景，渗透着自己的个性和风格，常常表现出不同的理解，不同的问题解决策略。所以教师不能简单地按照自己或课本中的逻辑来理解学生，作出非对即错的评价，而应透视学生的理解，洞察他们的思考方式的经验背景，作出相应的教学引导，引发学生对问题的进一步思考。只有教师努力去关注学生已有的知识水平，读懂了学生的基础，才能找准教学的起点，读懂了学生的学习需求，才能把握学习难点，读懂了学生的学习差异，才能把握教学弹性，进行因材施教，也能让每个学生在自己的最近发展区得到最大限度的发展。
二、整合预设是动态生成的航标
动态生成是指教师在课堂上以学生有价值、有创见的问题与想法等细节为契机，及时调整或改变预设的计划，遵循学生学习问题的规律展开教学而获得成功。笔者印象很深的一堂课是在上浙教版七年级（上）七下《分式的乘除》时：课堂上有这样一个例题教学：一个长、宽、高分别为a，b，h的长方体纸箱装满一层高为h的圆柱形易拉罐，计算纸箱空间的利用率？（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）
多数学生读题后感到很迷茫，有无从下手的感觉。教师发现学生困难后，及时调整教学预设，为解决问题设置两个台阶：一引导学生分析问题关键是求易拉罐的总体积，这样学生通过讨论后，认为可以转化为两个问题：（1）易拉罐个数，（2）易拉罐底面积。二是从一般到特殊，假设a=20，b=8，h=2，求易拉罐个数和底面积。在学生感到思维困难时，教师充分发挥主导作用，为学生搭建必要的台阶，使学生顺利地解决问题。突然，一位学生兴奋地说：“老师，我有更简单的方法。”学生回答如下：把长方体的底面割成小正方形，这样的小正方形与易拉罐的个数相等，因为它们的高度相等，这样实际就是求一个小正方形的面积与一个易拉罐的底面面积之比，即πR2/（2R）2 。太精彩了！学生抓住了问题的数学本质，就是把复杂问题转化为我们已经学过的知识来解决。本来已经快要结束的数学课堂，正是因为这位学生的精彩回答，使课堂增添了活力。
在针对这一开始学生对题目很茫然的状况，明白学生的理解程度偏离了自己的教学预设，教师正视了这课堂中的意外，调整了原先的教学设计，让学生展开讨论，在教师设置两个台阶后，让学生把这个问题共同解决了。课堂的轨迹随时会偏离教师课前的预设，如何有效地让意外生成精彩呢？要求教师对学生的求异思维有一种直觉感悟的能力，要敏锐地捕捉学生思维的闪光点，善对意外，捕捉生成。
“动态生成”展现了课堂的真实性，追求教学的真实、自然，敢于暴露意外的情况，再现师生原汁原味的教学情境，所以，教师要精心预设并及时捕捉那些无法预见的教学因素、教学（下转第53页）（上接第46页）情境等信息，利用可生成的资源开展教学，使课堂充满生机，从而构建高效数学课堂！ 三、捕捉意外是动态生成的归宿
叶澜教授说过，“课堂应该是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发生意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。”教师应抓住课堂上的意外生成点，把握教学契机，真正走进学生，读懂学生的精彩，充分展示学生的独特观点，从而让数学课堂成为学生展示思维的课堂。为此，教师要善于创设宽松、民主的和谐学习环境，善于从学生的表情变化等来捕捉学生的内心世界与认知情况，适时调整教学方案以适应学生的需要。数学教育家波利亚曾经说过：“学生尝试越多，探究活动越新颖灵活，那么他们也就越有可能得到不同寻常的结果。”
在上浙教版八年级（上）《三角形全等的条件》时有这样一个片段：
师：我们已经知道用“边角边”可以判定两个三角形全等。那么当这里的角不是两边的夹角，而是其中一边的对角时，两个三角形还是全等吗？（学生开始在自己的作业纸上画图、尝试，并和组内学生交流。很快大家纷纷表示这种方法不能判定两个三角形全等。突然，有一个学生大声道：“是全等的！”）
师：你说说看。
生1：我是利用三角板的直角来画的（如图），画两个直角三角形我让AC=DF，AB=DE，这样画了几次都是全等三角形
师：是吗？那大家也利用三角板的直角来试试看，是否会全等？（学生画的三角形验证了所画的两个三角形确实是全等的）
生2：我觉得这样画不好，画出来的都是直角三角形。只能说明在直角三角形中是成立的。
师：说得好，我们这样画确实都是直角三角形。那至少说明在直角三角形中，两边和其中一边的对角相等的两个三角形是全等的。那么接着想下去，如果两个三角形是钝角三角形，“边边角”能说明全等吗？两个三角形都是锐角三角形呢？
（学生进行探究，结论都是肯定的，不能判定三角形全等）
师：如果不指明两个三角形是哪类三角形，“边边角”能说明全等吗？
生：不能。
本来只需让学生动手得到“边边角”不可以判定三角形全等，但是学生的一次特殊操作出现了学生探究的意外——得到了全等三角形！我及时抓住这个宝贵的课堂资源，深入挖掘，非常自然地让学生探索“边边角”在什么情况下是成立的，在什么情况下是不成立的，由于引导及时，学生对三角形全等的判定也有了新的认识，特别是对两个直角三角形全等有了更深的认识，使得课堂的探索有了深度，从而拓宽了学生的思维，培养了学生的能力。就是因为教师善于捕捉学生的精彩而意外的发言，为整个课堂增添了亮色，使数学课堂更具生命的活力。
动态生成的课堂需要教师充分了解学生的知识水平，读懂学生的基础，真正走进学生的心灵，读懂学生的疑难，读懂学生的情绪变化，读懂学生的精彩；动态生成的课堂更需要教师的精心预设，只有教师备课时的全面考虑和周密设计，才会有课堂上的有效引导和动态生成，只有上课前的胸有成竹，才会有课堂上的有游刃有余；动态生成的课堂还需要教师的耐心和智慧，更好地去善对意外，去引导学生，让课堂的动态生成更精彩。让我们去追求精心预设，动态生成的数学新课堂，让我们的数学课堂在静态预设、动态生成中得到升华，从而使我们的课堂教学成为更有效的教学，充分提高数学课堂的教学效率。
（作者单位：浙江省上虞区驿亭镇中 312353）
关键词：静态预设；动态生成；数学新课堂
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）04-0046
课堂是一个动态的过程，有预设、有生成的课堂才能焕发出生命的活力，预设保证了课堂的有序发展，而生成会演绎意料之外的精彩。蕴藏生机的课堂离不开预设的“规定动作”，更不能缺少有创意的“自选动作”。这样，数学课堂才能更和谐、更真实、更有效、更精彩！高效数学新课堂中的教学过程是师生交流、生生交流、师生互动的活动过程，学生不是配角，而是主角，所以教师应该引导学生发挥其主体性，充当好学生学习的组织者、引导者、合作者。随着学习理论的发展，建构主义已成为新一轮课程改革的理论基础之一，学习被广泛认为是学生头脑中原有认知结构的重建过程，是一种个性化的生成活动。因此，教学需要预设，尤其是精心预设，才能捕捉动态生成，才能构建更有效的数学新课堂！
一、关注学生的认知水平是动态生成的起点
生成不是盲目的放任，它需要教师科学分析、灵活指导，要关注学生的学习水平和生活经验。教师的教学，如果不读懂学生的现实水平或无视学生的原有基础，那么课堂教学就缺少了针对性和有效性，也就缺乏了生命力，自然也会降低学生的学习兴趣，这样教师的教学就只不过是单向“教“的活动，是完成教学内容形式化的过程，离开了学生的生活经验，课堂只能是无源之水、无本之木。因此，全面了解学生数学学习的全过程，把学生的一切“了然于胸”，教学活动才能更高效，才能使教学活动达到教师与学生水乳交融的状态。所以，教师要在教学的全过程中多角度关注学生、读懂学生。
在上浙教版七年级（上）1.2《有理数》一课时，笔者遇到过这样的情况：
师：小明逛商店，请你把楼层数用简洁的方法表示出来
生1：我是用箭头表示
生2：我是用文字表示：楼上3、楼下3
生3：我是用字母表示：F3和B3
生4：我是用 3和-3表示。
师：这些方法哪些最简洁，最明了？（引导学生讨论、交流）
生1：我喜欢用文字表示
生2：我喜欢用字母表示
生3：我喜欢用箭头表示
生4：我喜欢用画图表示
生5：我喜欢用数字 3和-3表示
师：哦，大家很有主见，都有自己喜欢的方式，非常好！下面老师请同学们把一个一个班级的人数变动情况记录下来。
师：（快速地）一年级转进1人，二年级转出2人，三年级转出1人，四年级转进3人，五年级转进6人，六年级转出2人……
这个教学片断让笔者明白：每个学生都有自己丰富的内心世界，都有一个七彩的经验世界。对他们来说，其经验世界都是独特的，对同一个问题带着自己的经验背景，渗透着自己的个性和风格，常常表现出不同的理解，不同的问题解决策略。所以教师不能简单地按照自己或课本中的逻辑来理解学生，作出非对即错的评价，而应透视学生的理解，洞察他们的思考方式的经验背景，作出相应的教学引导，引发学生对问题的进一步思考。只有教师努力去关注学生已有的知识水平，读懂了学生的基础，才能找准教学的起点，读懂了学生的学习需求，才能把握学习难点，读懂了学生的学习差异，才能把握教学弹性，进行因材施教，也能让每个学生在自己的最近发展区得到最大限度的发展。
二、整合预设是动态生成的航标
动态生成是指教师在课堂上以学生有价值、有创见的问题与想法等细节为契机，及时调整或改变预设的计划，遵循学生学习问题的规律展开教学而获得成功。笔者印象很深的一堂课是在上浙教版七年级（上）七下《分式的乘除》时：课堂上有这样一个例题教学：一个长、宽、高分别为a，b，h的长方体纸箱装满一层高为h的圆柱形易拉罐，计算纸箱空间的利用率？（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）
多数学生读题后感到很迷茫，有无从下手的感觉。教师发现学生困难后，及时调整教学预设，为解决问题设置两个台阶：一引导学生分析问题关键是求易拉罐的总体积，这样学生通过讨论后，认为可以转化为两个问题：（1）易拉罐个数，（2）易拉罐底面积。二是从一般到特殊，假设a=20，b=8，h=2，求易拉罐个数和底面积。在学生感到思维困难时，教师充分发挥主导作用，为学生搭建必要的台阶，使学生顺利地解决问题。突然，一位学生兴奋地说：“老师，我有更简单的方法。”学生回答如下：把长方体的底面割成小正方形，这样的小正方形与易拉罐的个数相等，因为它们的高度相等，这样实际就是求一个小正方形的面积与一个易拉罐的底面面积之比，即πR2/（2R）2 。太精彩了！学生抓住了问题的数学本质，就是把复杂问题转化为我们已经学过的知识来解决。本来已经快要结束的数学课堂，正是因为这位学生的精彩回答，使课堂增添了活力。
在针对这一开始学生对题目很茫然的状况，明白学生的理解程度偏离了自己的教学预设，教师正视了这课堂中的意外，调整了原先的教学设计，让学生展开讨论，在教师设置两个台阶后，让学生把这个问题共同解决了。课堂的轨迹随时会偏离教师课前的预设，如何有效地让意外生成精彩呢？要求教师对学生的求异思维有一种直觉感悟的能力，要敏锐地捕捉学生思维的闪光点，善对意外，捕捉生成。
“动态生成”展现了课堂的真实性，追求教学的真实、自然，敢于暴露意外的情况，再现师生原汁原味的教学情境，所以，教师要精心预设并及时捕捉那些无法预见的教学因素、教学（下转第53页）（上接第46页）情境等信息，利用可生成的资源开展教学，使课堂充满生机，从而构建高效数学课堂！ 三、捕捉意外是动态生成的归宿
叶澜教授说过，“课堂应该是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发生意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。”教师应抓住课堂上的意外生成点，把握教学契机，真正走进学生，读懂学生的精彩，充分展示学生的独特观点，从而让数学课堂成为学生展示思维的课堂。为此，教师要善于创设宽松、民主的和谐学习环境，善于从学生的表情变化等来捕捉学生的内心世界与认知情况，适时调整教学方案以适应学生的需要。数学教育家波利亚曾经说过：“学生尝试越多，探究活动越新颖灵活，那么他们也就越有可能得到不同寻常的结果。”
在上浙教版八年级（上）《三角形全等的条件》时有这样一个片段：
师：我们已经知道用“边角边”可以判定两个三角形全等。那么当这里的角不是两边的夹角，而是其中一边的对角时，两个三角形还是全等吗？（学生开始在自己的作业纸上画图、尝试，并和组内学生交流。很快大家纷纷表示这种方法不能判定两个三角形全等。突然，有一个学生大声道：“是全等的！”）
师：你说说看。
生1：我是利用三角板的直角来画的（如图），画两个直角三角形我让AC=DF，AB=DE，这样画了几次都是全等三角形
师：是吗？那大家也利用三角板的直角来试试看，是否会全等？（学生画的三角形验证了所画的两个三角形确实是全等的）
生2：我觉得这样画不好，画出来的都是直角三角形。只能说明在直角三角形中是成立的。
师：说得好，我们这样画确实都是直角三角形。那至少说明在直角三角形中，两边和其中一边的对角相等的两个三角形是全等的。那么接着想下去，如果两个三角形是钝角三角形，“边边角”能说明全等吗？两个三角形都是锐角三角形呢？
（学生进行探究，结论都是肯定的，不能判定三角形全等）
师：如果不指明两个三角形是哪类三角形，“边边角”能说明全等吗？
生：不能。
本来只需让学生动手得到“边边角”不可以判定三角形全等，但是学生的一次特殊操作出现了学生探究的意外——得到了全等三角形！我及时抓住这个宝贵的课堂资源，深入挖掘，非常自然地让学生探索“边边角”在什么情况下是成立的，在什么情况下是不成立的，由于引导及时，学生对三角形全等的判定也有了新的认识，特别是对两个直角三角形全等有了更深的认识，使得课堂的探索有了深度，从而拓宽了学生的思维，培养了学生的能力。就是因为教师善于捕捉学生的精彩而意外的发言，为整个课堂增添了亮色，使数学课堂更具生命的活力。
动态生成的课堂需要教师充分了解学生的知识水平，读懂学生的基础，真正走进学生的心灵，读懂学生的疑难，读懂学生的情绪变化，读懂学生的精彩；动态生成的课堂更需要教师的精心预设，只有教师备课时的全面考虑和周密设计，才会有课堂上的有效引导和动态生成，只有上课前的胸有成竹，才会有课堂上的有游刃有余；动态生成的课堂还需要教师的耐心和智慧，更好地去善对意外，去引导学生，让课堂的动态生成更精彩。让我们去追求精心预设，动态生成的数学新课堂，让我们的数学课堂在静态预设、动态生成中得到升华，从而使我们的课堂教学成为更有效的教学，充分提高数学课堂的教学效率。
（作者单位：浙江省上虞区驿亭镇中 312353）