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随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础，因此，概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。
一、 本章的知识结构
二、 内容及要求
(1)在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义及频率与概率的区别。(2)通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。(3)通过实例，理解古典概型及期概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。(4)了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率，初步体会几何概型的意义。(5)通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。
三、 教学建议
根据新的课程标准，概率的课堂教学同样应体现“知识与技能，过程与方法、态度、情感、价值观”的三维目标要求，通过知识技能的学习，使学生学会学习，学会思维，学会运用，学会创新。
新课改要求老师具有新观点，新理念而“师者，传道授业解惑也”的功能是不变的，那么新课改中数学老师教学中应充当什么样的角色呢？我认为老师扮演的角色是“导游”，学生就是游客，每个知识模块，知识点就是景区、景点。教师根据他们的现状和认知发展层次，向他们提供适当的认知情境，唤起学生兴趣，启发他们通过亲身体验，寻找和建立数学概念、法则和技巧，并在中途给予帮助和诊断。这就使教师的主导性和学生的主体性得到充分的体现。但“导游”要想使“游客”玩得愉悦，就要煞费苦心，精心设计。
1. 培养兴趣，注重对随机现象与概率意义的理解
兴趣是最好的老师。教师应在教学内容的科学性和思想性的基础上，立异求新，方法要灵活多变，像教学内容的趣味性和系统性，方法的新异性和生活性等都是培养和激发学生学习兴趣的有效手段。如在概率教学的第一节课可以先向学生介绍概率的研究是起源于“两人的赌博提前结束，赌金如何分配的问题等”这一数学文化，帮助学生了解人类认识随机现象的过程，培养学生学习概率的兴趣，激发学生学习的潜能。
概率学习的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。概率教学主要应培养随机观念，弄清随机变量的取值规律是用概率和分布刻画的，会用随机观点处理随机现象，知识统计结果是概率地呈现的，可能有误差，这样可使学生真正感受到确定性和随机性数学思维方法的本质区别。要使学生建立随机观念，必须设计学生熟悉而感兴趣的实际问题或游戏，让他们亲临原始的随机环境，亲自试验和收集随机数据。如可让学生收集同班学生的身高、体重，收集投掷一枚骰子后朝上的点数，使他们在活动中逐步丰富对概率的认识，积累大量的活动经验，体会随机现象的特点。
2. 采用案例教学法，注重完善学生的认知结构
概率的学习，首要的是对各种概率模型的理解和应用，而不是把精力主要放在套用公式上。应注重使学生经历从多个实例中概括出具体概率模型的过程，体会这些例子的共同特点，注意理解各种概率模型的特点，并且在实际时间题中培养学生识别模型的能力。案例教学法恰是较好的选择，如几何概型的教学：
问题一：如图所示，转动一个有8等份标记的转盘，出现“箭头指向4”的概率是多少？
问题二：你用一块面团做6个甜饼，在面团中随意地放入10块巧克力，那么你拿到一个甜饼上至少有3块巧克力的概率是多少？（学生回答）
教师提出问题：能否用模拟试验，求出以上两个问题的概率？如何设计模拟？（学生积极思考，可以分小组来完成）
通过以上分析，提出几何概型的形式化表述：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(或面积、体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概型。
通过以上三个阶段的教学，学生在头脑中应该建立起如下的几何概型的心理表述：具体的实例，运算求解过程(包括模拟过程)，几何概型的特点，并能加以运用，从而建立起完整的心理图式，完善了认知结构。最后布置课后作业，用模拟方法估计圆周率丌的值。并归纳总结几何概型中事件发生的概率计算公式。
3. 联系生活实际，注重发展学生应用数学知识的意识和能力
概率与实际生活联系紧密，在课堂教学过程中，要通过对案例的分析、研究，培养学生应用数学知识的意识和能力。还可指导学生直接应用数学知识解决一些简单的问题，如布置开放式练习题等。通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题。也可向学生介绍数学在社会中的广泛应用，鼓励学生应用概率知识，开阔他们的视野。
四、 开展数学实验，提高学生的创新精神和实践能力
数学实验具有直观、形象、生动的特点，在实验的过程中，能够进行体验和感受，通过亲历的过程，易于激活思维，因此可以成为建构未知数学知识的起点，加速数学知识的迁移和促进数学知识的同化，也可能促使学生在积极思维中迸发出创新的火花。在概率教学中，积极开展数学实验课，通过动手帮助学生理解该课程中一些抽象的概率和理论，同时让学生利用所学的方法和技巧，独立完成研究型小课题，写出分析报告或小论文，提高其分析问题和解决问题的能力。
总之，教师要真正把“教”建立在学生“学”的活动中，体现数学知识形成中的数学思维方法，随着课改的深入，与时俱进，开创出有自己特色的教学思路，真正让学生“学”好概率。
（怀远县第二中学）
一、 本章的知识结构
二、 内容及要求
(1)在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义及频率与概率的区别。(2)通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。(3)通过实例，理解古典概型及期概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。(4)了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率，初步体会几何概型的意义。(5)通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。
三、 教学建议
根据新的课程标准，概率的课堂教学同样应体现“知识与技能，过程与方法、态度、情感、价值观”的三维目标要求，通过知识技能的学习，使学生学会学习，学会思维，学会运用，学会创新。
新课改要求老师具有新观点，新理念而“师者，传道授业解惑也”的功能是不变的，那么新课改中数学老师教学中应充当什么样的角色呢？我认为老师扮演的角色是“导游”，学生就是游客，每个知识模块，知识点就是景区、景点。教师根据他们的现状和认知发展层次，向他们提供适当的认知情境，唤起学生兴趣，启发他们通过亲身体验，寻找和建立数学概念、法则和技巧，并在中途给予帮助和诊断。这就使教师的主导性和学生的主体性得到充分的体现。但“导游”要想使“游客”玩得愉悦，就要煞费苦心，精心设计。
1. 培养兴趣，注重对随机现象与概率意义的理解
兴趣是最好的老师。教师应在教学内容的科学性和思想性的基础上，立异求新，方法要灵活多变，像教学内容的趣味性和系统性，方法的新异性和生活性等都是培养和激发学生学习兴趣的有效手段。如在概率教学的第一节课可以先向学生介绍概率的研究是起源于“两人的赌博提前结束，赌金如何分配的问题等”这一数学文化，帮助学生了解人类认识随机现象的过程，培养学生学习概率的兴趣，激发学生学习的潜能。
概率学习的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。概率教学主要应培养随机观念，弄清随机变量的取值规律是用概率和分布刻画的，会用随机观点处理随机现象，知识统计结果是概率地呈现的，可能有误差，这样可使学生真正感受到确定性和随机性数学思维方法的本质区别。要使学生建立随机观念，必须设计学生熟悉而感兴趣的实际问题或游戏，让他们亲临原始的随机环境，亲自试验和收集随机数据。如可让学生收集同班学生的身高、体重，收集投掷一枚骰子后朝上的点数，使他们在活动中逐步丰富对概率的认识，积累大量的活动经验，体会随机现象的特点。
2. 采用案例教学法，注重完善学生的认知结构
概率的学习，首要的是对各种概率模型的理解和应用，而不是把精力主要放在套用公式上。应注重使学生经历从多个实例中概括出具体概率模型的过程，体会这些例子的共同特点，注意理解各种概率模型的特点，并且在实际时间题中培养学生识别模型的能力。案例教学法恰是较好的选择，如几何概型的教学：
问题一：如图所示，转动一个有8等份标记的转盘，出现“箭头指向4”的概率是多少？
问题二：你用一块面团做6个甜饼，在面团中随意地放入10块巧克力，那么你拿到一个甜饼上至少有3块巧克力的概率是多少？（学生回答）
教师提出问题：能否用模拟试验，求出以上两个问题的概率？如何设计模拟？（学生积极思考，可以分小组来完成）
通过以上分析，提出几何概型的形式化表述：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(或面积、体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概型。
通过以上三个阶段的教学，学生在头脑中应该建立起如下的几何概型的心理表述：具体的实例，运算求解过程(包括模拟过程)，几何概型的特点，并能加以运用，从而建立起完整的心理图式，完善了认知结构。最后布置课后作业，用模拟方法估计圆周率丌的值。并归纳总结几何概型中事件发生的概率计算公式。
3. 联系生活实际，注重发展学生应用数学知识的意识和能力
概率与实际生活联系紧密，在课堂教学过程中，要通过对案例的分析、研究，培养学生应用数学知识的意识和能力。还可指导学生直接应用数学知识解决一些简单的问题，如布置开放式练习题等。通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题。也可向学生介绍数学在社会中的广泛应用，鼓励学生应用概率知识，开阔他们的视野。
四、 开展数学实验，提高学生的创新精神和实践能力
数学实验具有直观、形象、生动的特点，在实验的过程中，能够进行体验和感受，通过亲历的过程，易于激活思维，因此可以成为建构未知数学知识的起点，加速数学知识的迁移和促进数学知识的同化，也可能促使学生在积极思维中迸发出创新的火花。在概率教学中，积极开展数学实验课，通过动手帮助学生理解该课程中一些抽象的概率和理论，同时让学生利用所学的方法和技巧，独立完成研究型小课题，写出分析报告或小论文，提高其分析问题和解决问题的能力。
总之，教师要真正把“教”建立在学生“学”的活动中，体现数学知识形成中的数学思维方法，随着课改的深入，与时俱进，开创出有自己特色的教学思路，真正让学生“学”好概率。
（怀远县第二中学）