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[摘 要]在小学数学教学中，教师要调动学生学习的积极性，发掘学生的创造力。通过放手让学、简约问学、反思助学，引导学生自我赋能。通过自我赋能，孕育、催生和实现学生的高阶思维、高阶认知。自我赋能可以提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。
[关键词]小学数学;自我赋能;高阶思维;高阶认知
新教育实验发起人朱永新教授曾经这样说：“我们之所以需要教育，是因为我们相信教育能够将学生带向美好。”学生有着天然向上的本能。在小学数学教学中，教师要调动学生学习的积极性，发掘学生数学学习的创造力，让学生通过自我赋能实现自我高阶思维、高阶认知的发展，实现自我数学学习生命的不断生长。
一、放手让学：孕育学生的高阶认知
德国著名思想家海德格尔曾经这样说：“教所要求的就是‘让学’，让学生学。”过去，教师对于学生的学习干预较多，导致学生缺少自我思维、自我认知的时空。学生被教师牵着走，被动学习也就在所难免了。笔者认为应该放手让学，倡导、秉持“自主化解”的教学理念，努力让学生做到独立思考，在问辨善学中敲开智慧之门。在实践中，通过限时讲授，放手让学生深度思考、探究。
比如，教学“3的倍数的特征”时，笔者通过优化学习材料，让学生自探自悟、自悟自得。许多百数表往往是如同教材中规整的百数表，笔者认为这样的百数表不利于学生发现规律，因此笔者对百数表进行改進，让右边整十数的一列左移，并且下移一格（如图1），促发学生产生新的猜想，即3的倍数的特征与末位上的数字无关，而与各个数位上数字的和有关。在此基础上，笔者给学生提供计数器，学生借助计数器主动进行验证。他们任意写出几个数字，交换这几个数字的顺序，形成了一个个由相同数字组成的不同的数。结果发现，这些数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数。由此，学生坚信“3 的倍数的特征与末位上的数字无关，而与各个数位上数字的和有关”的结论。为了进一步发展学生的高阶认知，笔者出示了一些数，将这些数分成几个9、几个99、几个999……学生发现，原来探究3的倍数的特征的方法与探究2、5的倍数的特征的方法是相同的，都是将一个数分成两个部分，保证其中一个部分是3的倍数，关键是看另一个部分，也就是各个数位上数字的和。通过这样的素材呈现，学生的探究由浅入深、由表及里，逐步抵达知识的本质。
在数学教学中，教师要相信学生具有自主探究、自主学习的能力。教师只要给学生提供科学、合理的探究素材，学生就能借助这些素材进行有效的数学思考、探究。限时讲授、放手让学，能够孕育学生的高阶思维、高阶认知。引导学生自主建构数学知识，不需要教师“苦口婆心”地说教，需要的是教师解放学生的学习力。
二、简约问学：催生学生的高阶认知
坚持以生为本，突出育人导向，需要教师简约问学。过去，教师对学生的引领通常会出现两个误区：一是对学生的数学学习细节关注过度，数学提问常常比较细碎;二是全盘放手，充当“甩手掌柜”。学生的有效学习、高效学习需要教师适度介入。简约问学，就是要求教师在教学中要主动跟进学生的数学学习，但不干涉，而是相机引领、点拨、启发，从而催生学生的高阶思维、高阶认知。
比如，教学“分数的意义”时，为了引导学生建立单位“1”的概念，深度理解分数的意义，笔者用三个核心问题启发学生深度思考、探究，为学生高阶思维、高阶认知的发展奠基。
问题1：你能用合适的方法表示出下面每一组月饼的[34]吗？
问题2：下面的每一组月饼都是单位“1”的量的[14]，你能分别将它们单位“1”的量表示出来吗？
问题3：你能分别表示出2块饼、5块饼、7块饼的[14]吗？
学生对三个问题展开深度思考。其中第一个问题的设计意图是让学生直观认识到，无论单位“1”的量是多少，也无论分数所表示的具体数量是多少，只要将一个物体平均分成相同的份数，表示相同的份数，所形成的分数就是相同的，从而凸显了分数的意义与具体数量的多少无关，而是与平均分的份数以及表示的份数相关。第二个问题的设计意图是引导学生逆向思考，不仅能表示出单位“1”的几分之几，而且能通过几分之几所代表的数量推算出单位“1”的量。第三个问题是突破学生的迷思概念、相异构想，突破学生的思维惯性，让学生深刻认识到，无论单位“1”的量是多少，都可以表示出它的几分之几。这样的简约问学，让学生回归了本真数学学习。
在数学教学中，教师可以以问题为载体来启发学生思考。通过简约问学，让问题代替教师，从而发挥引领者、启发者的角色作用，让学生更加主动、积极地展开探索性学习。学生通过深度思考、探究，更加深刻地理解了数学知识发生、发展的内在逻辑，培育了数学思维，提高了认知的深刻性、全面性。问题让学生的数学学习有了方向、有了目标、有了支撑。正是借助问题，学生的数学学习环环相扣、层层推进。
三、反思助学：实现学生的高阶认知
在数学教学中，教师要引领学生反思。在反思的过程中，学生不仅会对知识进行审视，而且会对问题进行仔细推敲，从而让思维更加飞扬。通过反思助学，让学生真正成为一个具有反思能力的实践者。在数学教学中，学生的思维通常会出现一个拐点，这样的拐点常常是借助反思来实现的。
比如，“数学广角——数与形”的内容包含转化思想方法。从根本上说，转化思想方法主要包括数与数之间的转化、形与形之间的转化、数与形之间的转化。其中，数与形的转化比较复杂，需要学生深入观察算式的特点以及图形的特征。有一题：1 3 5 7 … 99。对于这样的问题，学过奥数的学生认为，可以用等差数列求和的方法求和。基于此，笔者同时出示了方格图，让学生深度观察、反思。经过深入的观察，学生提出了自己的见解。有学生认为，可以采用“以小见大找规律”的方法进行探究;有学生认为，可以借助Scratch编程，分别将数列和图形的数据输入计算机，启用数据配对，从而通过电脑程序将数据相等的项目呈现出来;有学生认为，1 3 5 7 … 99的结果就是项目数的平方数;还有学生认为，算式和图形是相互匹配的，算式的结果就是图形的面积，等等。通过反思，学生能从多个角度、多个层面对算式展开观察、审视，进而能将数与形有效地结合起来。
在数学教学中，教师要创设条件，从多个方面启发学生不断猜想，从而不断地提出问题，形成多元的解题思路。在这个过程中，学生经历了问题猜想、问题比较、问题验证一系列思考、探究活动。在这样的活动中，学生经历了完整而富有逻辑的观察、比较、推理、验证过程。这样的过程提升了学生的自主学习力，发展了学生的数学核心素养。
放手让学、简约问学、反思助学的过程就是学生积极研学的过程。在这个过程中，教师要引导学生自我赋能，构筑学生数学高阶思维、高阶认知发展的新模态。高阶思维、高阶认知发展的新模态不仅培育了学生的自主学习力，更培育了学生的创新意识和实践能力。通过自我赋能，学生将朝着自我智慧学习的方向迈进，朝着自我素养生成、自我生命舒展与解放的方向迈进！
[ 参 考 文 献 ]
[1] 诸菁如.例谈一年级学生深度思维的培养[J].小学数学教育（下半月），2019（6）.
[2] 何丽.扣核心问题 育素养之源[J].教学月刊（小学数学），2018（7）.
[3] 赵淑胜.核心问题：内涵、特质及其设计路径[J].数学教学通讯（小学版），2018（4）.
[4] 张秋霞.课堂核心问题的确定[J].教育研究与评论（小学教育教学），2015（10）.
[5] 李楚香.以核心问题为主线构建有深度的课堂[J].小学数学教育（上半月），2019（10）.
（责编 黄 露）
[关键词]小学数学;自我赋能;高阶思维;高阶认知
新教育实验发起人朱永新教授曾经这样说：“我们之所以需要教育，是因为我们相信教育能够将学生带向美好。”学生有着天然向上的本能。在小学数学教学中，教师要调动学生学习的积极性，发掘学生数学学习的创造力，让学生通过自我赋能实现自我高阶思维、高阶认知的发展，实现自我数学学习生命的不断生长。
一、放手让学：孕育学生的高阶认知
德国著名思想家海德格尔曾经这样说：“教所要求的就是‘让学’，让学生学。”过去，教师对于学生的学习干预较多，导致学生缺少自我思维、自我认知的时空。学生被教师牵着走，被动学习也就在所难免了。笔者认为应该放手让学，倡导、秉持“自主化解”的教学理念，努力让学生做到独立思考，在问辨善学中敲开智慧之门。在实践中，通过限时讲授，放手让学生深度思考、探究。
比如，教学“3的倍数的特征”时，笔者通过优化学习材料，让学生自探自悟、自悟自得。许多百数表往往是如同教材中规整的百数表，笔者认为这样的百数表不利于学生发现规律，因此笔者对百数表进行改進，让右边整十数的一列左移，并且下移一格（如图1），促发学生产生新的猜想，即3的倍数的特征与末位上的数字无关，而与各个数位上数字的和有关。在此基础上，笔者给学生提供计数器，学生借助计数器主动进行验证。他们任意写出几个数字，交换这几个数字的顺序，形成了一个个由相同数字组成的不同的数。结果发现，这些数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数。由此，学生坚信“3 的倍数的特征与末位上的数字无关，而与各个数位上数字的和有关”的结论。为了进一步发展学生的高阶认知，笔者出示了一些数，将这些数分成几个9、几个99、几个999……学生发现，原来探究3的倍数的特征的方法与探究2、5的倍数的特征的方法是相同的，都是将一个数分成两个部分，保证其中一个部分是3的倍数，关键是看另一个部分，也就是各个数位上数字的和。通过这样的素材呈现，学生的探究由浅入深、由表及里，逐步抵达知识的本质。
在数学教学中，教师要相信学生具有自主探究、自主学习的能力。教师只要给学生提供科学、合理的探究素材，学生就能借助这些素材进行有效的数学思考、探究。限时讲授、放手让学，能够孕育学生的高阶思维、高阶认知。引导学生自主建构数学知识，不需要教师“苦口婆心”地说教，需要的是教师解放学生的学习力。
二、简约问学：催生学生的高阶认知
坚持以生为本，突出育人导向，需要教师简约问学。过去，教师对学生的引领通常会出现两个误区：一是对学生的数学学习细节关注过度，数学提问常常比较细碎;二是全盘放手，充当“甩手掌柜”。学生的有效学习、高效学习需要教师适度介入。简约问学，就是要求教师在教学中要主动跟进学生的数学学习，但不干涉，而是相机引领、点拨、启发，从而催生学生的高阶思维、高阶认知。
比如，教学“分数的意义”时，为了引导学生建立单位“1”的概念，深度理解分数的意义，笔者用三个核心问题启发学生深度思考、探究，为学生高阶思维、高阶认知的发展奠基。
问题1：你能用合适的方法表示出下面每一组月饼的[34]吗？
问题2：下面的每一组月饼都是单位“1”的量的[14]，你能分别将它们单位“1”的量表示出来吗？
问题3：你能分别表示出2块饼、5块饼、7块饼的[14]吗？
学生对三个问题展开深度思考。其中第一个问题的设计意图是让学生直观认识到，无论单位“1”的量是多少，也无论分数所表示的具体数量是多少，只要将一个物体平均分成相同的份数，表示相同的份数，所形成的分数就是相同的，从而凸显了分数的意义与具体数量的多少无关，而是与平均分的份数以及表示的份数相关。第二个问题的设计意图是引导学生逆向思考，不仅能表示出单位“1”的几分之几，而且能通过几分之几所代表的数量推算出单位“1”的量。第三个问题是突破学生的迷思概念、相异构想，突破学生的思维惯性，让学生深刻认识到，无论单位“1”的量是多少，都可以表示出它的几分之几。这样的简约问学，让学生回归了本真数学学习。
在数学教学中，教师可以以问题为载体来启发学生思考。通过简约问学，让问题代替教师，从而发挥引领者、启发者的角色作用，让学生更加主动、积极地展开探索性学习。学生通过深度思考、探究，更加深刻地理解了数学知识发生、发展的内在逻辑，培育了数学思维，提高了认知的深刻性、全面性。问题让学生的数学学习有了方向、有了目标、有了支撑。正是借助问题，学生的数学学习环环相扣、层层推进。
三、反思助学：实现学生的高阶认知
在数学教学中，教师要引领学生反思。在反思的过程中，学生不仅会对知识进行审视，而且会对问题进行仔细推敲，从而让思维更加飞扬。通过反思助学，让学生真正成为一个具有反思能力的实践者。在数学教学中，学生的思维通常会出现一个拐点，这样的拐点常常是借助反思来实现的。
比如，“数学广角——数与形”的内容包含转化思想方法。从根本上说，转化思想方法主要包括数与数之间的转化、形与形之间的转化、数与形之间的转化。其中，数与形的转化比较复杂，需要学生深入观察算式的特点以及图形的特征。有一题：1 3 5 7 … 99。对于这样的问题，学过奥数的学生认为，可以用等差数列求和的方法求和。基于此，笔者同时出示了方格图，让学生深度观察、反思。经过深入的观察，学生提出了自己的见解。有学生认为，可以采用“以小见大找规律”的方法进行探究;有学生认为，可以借助Scratch编程，分别将数列和图形的数据输入计算机，启用数据配对，从而通过电脑程序将数据相等的项目呈现出来;有学生认为，1 3 5 7 … 99的结果就是项目数的平方数;还有学生认为，算式和图形是相互匹配的，算式的结果就是图形的面积，等等。通过反思，学生能从多个角度、多个层面对算式展开观察、审视，进而能将数与形有效地结合起来。
在数学教学中，教师要创设条件，从多个方面启发学生不断猜想，从而不断地提出问题，形成多元的解题思路。在这个过程中，学生经历了问题猜想、问题比较、问题验证一系列思考、探究活动。在这样的活动中，学生经历了完整而富有逻辑的观察、比较、推理、验证过程。这样的过程提升了学生的自主学习力，发展了学生的数学核心素养。
放手让学、简约问学、反思助学的过程就是学生积极研学的过程。在这个过程中，教师要引导学生自我赋能，构筑学生数学高阶思维、高阶认知发展的新模态。高阶思维、高阶认知发展的新模态不仅培育了学生的自主学习力，更培育了学生的创新意识和实践能力。通过自我赋能，学生将朝着自我智慧学习的方向迈进，朝着自我素养生成、自我生命舒展与解放的方向迈进！
[ 参 考 文 献 ]
[1] 诸菁如.例谈一年级学生深度思维的培养[J].小学数学教育（下半月），2019（6）.
[2] 何丽.扣核心问题 育素养之源[J].教学月刊（小学数学），2018（7）.
[3] 赵淑胜.核心问题：内涵、特质及其设计路径[J].数学教学通讯（小学版），2018（4）.
[4] 张秋霞.课堂核心问题的确定[J].教育研究与评论（小学教育教学），2015（10）.
[5] 李楚香.以核心问题为主线构建有深度的课堂[J].小学数学教育（上半月），2019（10）.
（责编 黄 露）