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【摘 要】学本课堂并非弱化教师的作用，而是对教师提出了更高的要求。在数概念的教学中，教师可以通过智慧导学，适时把握导的契机，在学生对核心概念的理解处，在学生学习的难点处，在学生对思想方法的感悟处进行导学，从而引领学生经历数概念的形成过程，循序建构数感。
【关键词】智慧导学；数概念；数感
人教版“1000以内数的认识”是“万以内数的认识”的起始部分，它上承一年级下册“100以内数的认识”，又是后面认识更大的10000以内数的基础，它是第一学段的一节数概念课。如何在数概念的教学中通过教师的智慧导学，引领学生深入理解数的意义，充分感受和体验数概念的形成，让学生循序建构数感，我们进行了实践与思考。
一、导在学生对核心概念的理解处
“万以内数的认识”是认数的第三阶段，但它的基本原理始终是“十进制计数法”，十进制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制，如果學生对进位制和位值制缺乏理解，则数感难以建立，必然导致后续认识较大数和较小数时出现严重的障碍。第一学段的学生思维形式已经慢慢从形象思维向抽象思维转变，但在形成抽象思维的过程中，仍然需要借助大量的直观形象事物的支撑。所以在教学中笔者借助几何模型和计数器，紧紧抓住“满十进一”这个关键处，不断丰富对“十进制计数法”的感性认识，帮助学生积累数感经验。
【教学片段一】认识“千”和“千位”，感知十进关系
师：桌面上所有的正方体合起来一共有几个？同桌合作数一数。（学生活动）
师：谁愿意把你们的数法和大家分享一下？（指名学生上台一边数，一边贴）
师：你们是怎么数的？
生：我们是一百一百地数，10个一百就是一千。
师：想象一下，这1000个小正方体叠起来会是什么形状呢？（先让学生闭眼想象，再课件演示）
师：回顾一下，刚才我们是怎样数小正方体的？（随着学生的回答教师贴图片）
师：一、十、百、千都是计数单位，如果我们把一个大面包看成一千，那么同学们想一想，面包粒、面包条、面包片分别代表多少？
学生闭上眼睛想象4个计数单位。
师：仔细观察这4个计数单位，说说它们之间有什么联系。
生：10个一是十、10个十是一百、10个一百是一千。
师：像这样，我们就说每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
（出示计数器）学生操作：一个一个地拨，十个十个地拨，一百一百地拨，拨到1000。
师：在刚才拨珠子的过程中，你有什么发现？
生边拨珠边说：个位满十向十位进1，十位满十向百位进1，百位满十向千位进1。
师：这就是我们平常所说的“满十进一”，“千位”就是计数单位千所在的位置。
在充分数小正方体的过程中，经历一而十，十而百，百而千，感受“条（十）”“片（百）” “体（千）”的过程，帮助学生建立一、十、百、千的几何模型，引导学生根据直观模型的变化，由点—线—面—体，通过物象的强化，建立起“位次”感，即前一位的大小是后一位的10倍，为学生系统认识计数单位，以及相邻两个计数单位的十进位关系积累了感性经验。然后顺势让学生在计数器上拨一拨，思考“刚才拨珠子的过程中，你有什么发现？”一个看似简单的问题，实则直指数概念教学的核心，引发学生思考的欲望，让学生自主发现个位满十向十位进1，十位满十向百位进1，百位满十向千位进1，夯实学生对计数单位和数位的认识，进一步深化对“十进制”思想的感悟。
二、导在学生学习的难点处
正确数出接近整百、整千的数是本节课的难点所在。为了使学生充分理解和掌握拐弯数的知识，教学中笔者遵循由直观到抽象、由易到难、由点到面的原则，让学生充分操作、充分数数，在交流总结中帮助学生突破学习难点。
【教学片段二】数数，突破拐弯数的难点
师：一个一个地数出306后面连续的5个数，有困难可以借助计数器，数给你的同桌听。
生：307、308、309、400。（其他学生纷纷举手）
生：309的后一个数应该310。（请学生到计数器上拨一拨）
生一边拨一边说：再拨一个，个位满十向十位进1，309的后一个数是310。
师：一个一个地数，309的后面是310，你能想到3□9的后面一个数是多少吗？说给同桌听。
生①：329的后面是330，359的后面是360。
生②：499的后面是1000。（其他学生纷纷举手）
请这位学生上台到计数器上拨一拨，一边拨一边说：个位满十向十位进1，十位满十向百位进1，499的后面是500。
师：3□9的后面是多少，谁能把所有的都说出来？
学生口答，课件出示：
师（追问）：数得这么顺溜，有什么秘诀？
生：我的秘诀是9的后面是10 ，所以309 的后面就是310，19的后面是20，所以319 的后面是320……
师：你真善于思考，把1000以内的数数转化成100以内的数数。把新知转化成旧知是学习数学的一种重要方法。
师：一个一个地数，399的后面是400，你能想到□99的后面是多少吗？
师：□99的后面是多少，谁能把所有的都说出来？（学生口答，课件出示图2）
师（追问）：你又有什么发现？
师：如果从800往后十个十个地数，你会数吗？你怎么想到890的后面是900？
教学中以309的后一个数是310为突破口，推想3□9的后一个数是多少，继而推想出□99的后一个数是多少，然后利用计数单位“十”，一十一十地从800数到1000，当学生出现困难、出现错误时，教师没有一带而过，而是放慢节奏让学生动手拨、动口说、动脑想，在慢镜头中突破1000以内数拐弯数的难点。在此基础上，对接近整十、整百、整千的拐弯数的多个数组进行整体梳理，引导学生对数拐弯数的方法适时总结，很好地化解了教学的难点，同时又让学生在发现规律中深化对满十进一的再认识。整个数数的过程，为学生提供了充分的自主探究空间，问题导引、由扶到放、动静结合、学思并重，在学会数数的基础上，有效悟得1000以内数的顺序，内化了学生的数感。由课堂观察和课后测数据（见图3）可见，学生的数数成功率全程呈上升趋势，教师的“导”起到了举足轻重的作用。（见表1） 这是我们的课堂实测与后测：
三、导在学生对思想方法的感悟处
数学思想方法对于学生而言不是仅靠教师的教就能习得，而是需要学生经历一个从模糊到清晰、从理解到应用的过程。因此，在教学实践活动中需要教师把握契机，引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟数学思想方法。
【教学片段三】感受1000的大小
师：这是1根小棒，想象一下1000根小棒有多大一捆？用手比畫一下。
师：差距有点大。
师：这是100根小棒，现在你觉得需要重新调整一下吗？（学生调整后基本接近）
师：（出示1000根吸管）估计一下有几根？为什么？
生：10000根。
生：2000根。
师（一手拿1000根小棒，一手拿1000根吸管）：仔细观察，估计一下有几根？
生（不由自主地喊）：1000根。
师：你是怎么想的？
生：因为吸管比小棒粗。
师：对，一根吸管所占的空间比一根小棒大，所以1000根吸管所占的空间就比1000根小棒所占的空间大。
师：这是100粒黄豆，老师把它倒在了这个圆柱形的罐子里。如果装满这个罐子，大约有多少粒黄豆？
师：你是怎么估计的？
生：用尺子量一量这100粒有几厘米高，再数一数有这样的几份。
课件出示线段，用尺子来量一量、数一数，大约有几个这样的百？
生：100、200……1000。
师：装满这个罐子大约需要1000粒黄豆。看，就是这样的一罐（出示满罐的黄豆）。
对于1000的大小，学生对具体数量的感悟还是比较模糊的，笔者借助1000个小立方体、1000根小棒、1000颗黄豆、1000个座位等学生身边熟悉的事物，激活学生原有的生活经验。在估计的过程中没有让学生单纯地估，而是进行充分的猜测、估计、交流，不断反思和调整自己估数的方法，让学生经历随意猜到根据以“百”为标准进行估的过程，领悟合理估测大数的思想方法，发展学生的数感。从课堂观察中可以看到，在教师的引导下，学生对1000数量大小的建立效果是明显的（见表1）。同时，有机渗透了数形结合的思想方法，100粒黄豆用一条线段来表示，1000粒黄豆就是这样的10段，把具体的数量抽象成“形”，从“形”的角度进一步感知数、认识数，帮助学生丰富自己的数感经验，形成对1000数量大小的观念，从而建立数的概念。
学本课堂并非弱化教师的作用，而是对教师提出了更高的要求，教学中要进一步做好智慧导学，适时把握导的契机，让学生经历数概念的形成过程，循序建构数感。
参考文献：
[1]戴银杏.学本课堂——小学数学课堂教学案例与反思 [M].北京：光明日报出版社，2017.
[2]吴汝萍.让数感在认数过程中“丰满”起来[J].河北教育，2012（10）.
（浙江省天台县外国语学校 317200）
【关键词】智慧导学；数概念；数感
人教版“1000以内数的认识”是“万以内数的认识”的起始部分，它上承一年级下册“100以内数的认识”，又是后面认识更大的10000以内数的基础，它是第一学段的一节数概念课。如何在数概念的教学中通过教师的智慧导学，引领学生深入理解数的意义，充分感受和体验数概念的形成，让学生循序建构数感，我们进行了实践与思考。
一、导在学生对核心概念的理解处
“万以内数的认识”是认数的第三阶段，但它的基本原理始终是“十进制计数法”，十进制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制，如果學生对进位制和位值制缺乏理解，则数感难以建立，必然导致后续认识较大数和较小数时出现严重的障碍。第一学段的学生思维形式已经慢慢从形象思维向抽象思维转变，但在形成抽象思维的过程中，仍然需要借助大量的直观形象事物的支撑。所以在教学中笔者借助几何模型和计数器，紧紧抓住“满十进一”这个关键处，不断丰富对“十进制计数法”的感性认识，帮助学生积累数感经验。
【教学片段一】认识“千”和“千位”，感知十进关系
师：桌面上所有的正方体合起来一共有几个？同桌合作数一数。（学生活动）
师：谁愿意把你们的数法和大家分享一下？（指名学生上台一边数，一边贴）
师：你们是怎么数的？
生：我们是一百一百地数，10个一百就是一千。
师：想象一下，这1000个小正方体叠起来会是什么形状呢？（先让学生闭眼想象，再课件演示）
师：回顾一下，刚才我们是怎样数小正方体的？（随着学生的回答教师贴图片）
师：一、十、百、千都是计数单位，如果我们把一个大面包看成一千，那么同学们想一想，面包粒、面包条、面包片分别代表多少？
学生闭上眼睛想象4个计数单位。
师：仔细观察这4个计数单位，说说它们之间有什么联系。
生：10个一是十、10个十是一百、10个一百是一千。
师：像这样，我们就说每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
（出示计数器）学生操作：一个一个地拨，十个十个地拨，一百一百地拨，拨到1000。
师：在刚才拨珠子的过程中，你有什么发现？
生边拨珠边说：个位满十向十位进1，十位满十向百位进1，百位满十向千位进1。
师：这就是我们平常所说的“满十进一”，“千位”就是计数单位千所在的位置。
在充分数小正方体的过程中，经历一而十，十而百，百而千，感受“条（十）”“片（百）” “体（千）”的过程，帮助学生建立一、十、百、千的几何模型，引导学生根据直观模型的变化，由点—线—面—体，通过物象的强化，建立起“位次”感，即前一位的大小是后一位的10倍，为学生系统认识计数单位，以及相邻两个计数单位的十进位关系积累了感性经验。然后顺势让学生在计数器上拨一拨，思考“刚才拨珠子的过程中，你有什么发现？”一个看似简单的问题，实则直指数概念教学的核心，引发学生思考的欲望，让学生自主发现个位满十向十位进1，十位满十向百位进1，百位满十向千位进1，夯实学生对计数单位和数位的认识，进一步深化对“十进制”思想的感悟。
二、导在学生学习的难点处
正确数出接近整百、整千的数是本节课的难点所在。为了使学生充分理解和掌握拐弯数的知识，教学中笔者遵循由直观到抽象、由易到难、由点到面的原则，让学生充分操作、充分数数，在交流总结中帮助学生突破学习难点。
【教学片段二】数数，突破拐弯数的难点
师：一个一个地数出306后面连续的5个数，有困难可以借助计数器，数给你的同桌听。
生：307、308、309、400。（其他学生纷纷举手）
生：309的后一个数应该310。（请学生到计数器上拨一拨）
生一边拨一边说：再拨一个，个位满十向十位进1，309的后一个数是310。
师：一个一个地数，309的后面是310，你能想到3□9的后面一个数是多少吗？说给同桌听。
生①：329的后面是330，359的后面是360。
生②：499的后面是1000。（其他学生纷纷举手）
请这位学生上台到计数器上拨一拨，一边拨一边说：个位满十向十位进1，十位满十向百位进1，499的后面是500。
师：3□9的后面是多少，谁能把所有的都说出来？
学生口答，课件出示：
师（追问）：数得这么顺溜，有什么秘诀？
生：我的秘诀是9的后面是10 ，所以309 的后面就是310，19的后面是20，所以319 的后面是320……
师：你真善于思考，把1000以内的数数转化成100以内的数数。把新知转化成旧知是学习数学的一种重要方法。
师：一个一个地数，399的后面是400，你能想到□99的后面是多少吗？
师：□99的后面是多少，谁能把所有的都说出来？（学生口答，课件出示图2）
师（追问）：你又有什么发现？
师：如果从800往后十个十个地数，你会数吗？你怎么想到890的后面是900？
教学中以309的后一个数是310为突破口，推想3□9的后一个数是多少，继而推想出□99的后一个数是多少，然后利用计数单位“十”，一十一十地从800数到1000，当学生出现困难、出现错误时，教师没有一带而过，而是放慢节奏让学生动手拨、动口说、动脑想，在慢镜头中突破1000以内数拐弯数的难点。在此基础上，对接近整十、整百、整千的拐弯数的多个数组进行整体梳理，引导学生对数拐弯数的方法适时总结，很好地化解了教学的难点，同时又让学生在发现规律中深化对满十进一的再认识。整个数数的过程，为学生提供了充分的自主探究空间，问题导引、由扶到放、动静结合、学思并重，在学会数数的基础上，有效悟得1000以内数的顺序，内化了学生的数感。由课堂观察和课后测数据（见图3）可见，学生的数数成功率全程呈上升趋势，教师的“导”起到了举足轻重的作用。（见表1） 这是我们的课堂实测与后测：
三、导在学生对思想方法的感悟处
数学思想方法对于学生而言不是仅靠教师的教就能习得，而是需要学生经历一个从模糊到清晰、从理解到应用的过程。因此，在教学实践活动中需要教师把握契机，引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟数学思想方法。
【教学片段三】感受1000的大小
师：这是1根小棒，想象一下1000根小棒有多大一捆？用手比畫一下。
师：差距有点大。
师：这是100根小棒，现在你觉得需要重新调整一下吗？（学生调整后基本接近）
师：（出示1000根吸管）估计一下有几根？为什么？
生：10000根。
生：2000根。
师（一手拿1000根小棒，一手拿1000根吸管）：仔细观察，估计一下有几根？
生（不由自主地喊）：1000根。
师：你是怎么想的？
生：因为吸管比小棒粗。
师：对，一根吸管所占的空间比一根小棒大，所以1000根吸管所占的空间就比1000根小棒所占的空间大。
师：这是100粒黄豆，老师把它倒在了这个圆柱形的罐子里。如果装满这个罐子，大约有多少粒黄豆？
师：你是怎么估计的？
生：用尺子量一量这100粒有几厘米高，再数一数有这样的几份。
课件出示线段，用尺子来量一量、数一数，大约有几个这样的百？
生：100、200……1000。
师：装满这个罐子大约需要1000粒黄豆。看，就是这样的一罐（出示满罐的黄豆）。
对于1000的大小，学生对具体数量的感悟还是比较模糊的，笔者借助1000个小立方体、1000根小棒、1000颗黄豆、1000个座位等学生身边熟悉的事物，激活学生原有的生活经验。在估计的过程中没有让学生单纯地估，而是进行充分的猜测、估计、交流，不断反思和调整自己估数的方法，让学生经历随意猜到根据以“百”为标准进行估的过程，领悟合理估测大数的思想方法，发展学生的数感。从课堂观察中可以看到，在教师的引导下，学生对1000数量大小的建立效果是明显的（见表1）。同时，有机渗透了数形结合的思想方法，100粒黄豆用一条线段来表示，1000粒黄豆就是这样的10段，把具体的数量抽象成“形”，从“形”的角度进一步感知数、认识数，帮助学生丰富自己的数感经验，形成对1000数量大小的观念，从而建立数的概念。
学本课堂并非弱化教师的作用，而是对教师提出了更高的要求，教学中要进一步做好智慧导学，适时把握导的契机，让学生经历数概念的形成过程，循序建构数感。
参考文献：
[1]戴银杏.学本课堂——小学数学课堂教学案例与反思 [M].北京：光明日报出版社，2017.
[2]吴汝萍.让数感在认数过程中“丰满”起来[J].河北教育，2012（10）.
（浙江省天台县外国语学校 317200）