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【摘要】“问题导学”是以“问题”为载体，开发学生自主学习潜能的一种教学范式。“问题导学”具有激励、导向、唤醒功能。教师要引导学生在情境中积极“问学”，在互动对话中积极“合学”，在问题拓展中积极“延学”。通过“问题导学”，发展学生的数学学力。
【关键词】数学教学 问题导学 数学学力
所谓“问题导学”，是指教师以“问题”为主线，以“问题”为载体，引导学生对数学学习进行主动探究，建构数学知识的过程。问题导学是以“问题”为主导为数学课堂的整体架构和布局，其实质是“以学定教”“因学施教”。“问题导学”克服了传统课堂教学的“满堂灌”“满堂问”的机械教学现象。学生在“问题”尤其是“主问题”“大问题”“核心问题”的引导下，对数学进行深层思考、实践，让数学学习真正发生。
一、“问题导学”的教学功能
问题导学，究其本质而言是让学生通过“提出问题、分析问题、解决问题”等环节来诱发、加强、维持学生的学习动机，让学生主动发问、主动思考、主动实践。问题导学源于美国教育家杜威的“做中学”理论，在杜威看来，教学要通过创设问题情境，引导学生在主动探究问题中获得知识、技能，激发学习的主动性。“问题导学”不仅能引导学生完成学习、探究，而且能够帮助学生形成问题意识。
1.激励功能
“问题导学”具有强烈的情感激励功能。“问题导学”是以思考为内涵、以问题目标为定向的心理活动，是学生的一种主动建构，因此在学生中能够产生强大的内驱力。例如，教学苏教版数学五年级下册《圆的认识》，教师通过播放动画长方形、三角形、椭圆形等车轮的行走，激发学生主动发问：车轮为什么要做成圆形呢？通过这样的问题，学生会主动地对圆的特征展开探索，从而解决相应的问题。
2.导向功能
所谓问题导向，就是在数学教学中要发挥问题的指引、牵引作用。问题具有明确的目标性、导向性。教师通过设置系列化的问题即问题链，引发学生的数学持续性思考、探索、学习，进而能够将学生的思维引向深入。在数学教学中，数学问题的层次性、结构性、递进性、扩展性等应当贯穿整个学习的始终。如教学《圆的认识》，笔者主要设置了两个大问题：一是，认识圆各部分的名称；二是，探究圆的特征。在这两个层次性问题的导引下，学生对圆展开了有计划、有步骤的研究。
3.唤醒功能
“问题导学”不仅是一种教学理念，更是一种教学方法、教学范式。在“问题导学”的课堂上，一方面，学生可以分享彼此的學习方法、学习智慧；另一方面，针对问题，学生展开小组交流，在解决问题的过程中学生自觉产生一系列小问题，这些小问题将学生的数学学习引向深入。如在《圆的认识》学习中，当学生用物体画圆、徒手画圆、用圆规画圆后，有学生又生发出“在大操场上如何画圆”的问题。正是在问题的不断唤醒、解决、再唤醒的过程中，学生的数学学习才有了方向、有了动力、有了创新。
二、“问题导学”的教学实践
问题导学的课堂，学生能够自主生成问题、提出问题是前提，学生的合作探究、自主实践是基础，形成数学的学力是归宿。学生在“问题”的驱动下，展开自主探究，不仅要收获了“记得住的知识”，更获得了“带的走的学力”。“问题导学”让学习真正发生。
1.在情境中引导学生积极“问学”
“问题导学”要能激发学生的“问题”意识，提升学生的“问题”品质。要将问学的权利还给学生。“问题导学”的课堂不仅仅是教师“教”的课堂、“讲”的课堂，更是学生“问”的课堂。要让学生“敢问”“想问”“能问”“善问”。在问的过程中，学生的“感悟”与“对话”共舞，“真情”与“理性”齐飞，充分享受“问”的乐趣。
在教学《圆的认识》时，课前，学生们用各自的方法画出了圆，剪出了圆。基于学生的已有知识经验和认知需求，笔者让学生们自主提出问题，展开积极的问学。
师：你们想了解关于圆的哪些知识？
生1：什么是圆？圆和已经学习过程的平面图形有什么联系与区别？
生2：圆有哪些特征？为什么圆有这些特征？怎样验证圆的特征？
生3：为什么生活中的一些物体如车轮、杯口等都做成圆形？
生4：圆的周长和面积可以用工具直接测量吗？
生5：怎样判定两个圆是否相等或者相同？……
师：你们提出的问题都非常有价值、有意义，这些问题等我们研究了圆的特征、圆的周长和圆的面积后都能揭开谜底。这一节课我们一起来认识圆各部分的名称、探究圆的特征。
如此，基于学生问学基础上的教学将更具针对性、启发性。
2.在互动交流中引导学生积极“合学”
在“问题导学”的课堂上，学生不仅是发现问题的主体，也是解决问题的主体。教师要引导学生展开有意义的学习，让学生彼此对话、合作交流。在学生的展示交流中，教师不要过多地干预，而应鼓励学生在交流中发表不同的意见、大胆猜想、勇于质疑，提炼学习成果，优化学习策略。
在教学《圆的认识》时，当有学生提出圆内的半径处处相等时，笔者没有直接肯定，而是引导学生展开探究、展示。
师：有同学通过数学直觉看到圆内的所有半径都相等、所有直径都相等，而数学讲究科学验证。怎样验证呢？
生1：我们组是用“量”的方法，我们在圆上用直尺量了5条直径、半径，发现它们都相等。
生2：你们组怎么能确定你们量的就是直径或者半径呢？
生1：我们量的是圆内的最长的线段，这条线段就是圆的直径。（生鼓掌）
生2：我们组用的是“对折”的方法，我们将圆先上下对折，再左右对折，结果发现两条半径完全重合。所以圆的半径相等。而圆的直径是半径的2倍，所以圆的直径也相等。（生鼓掌）
师：刚才的第二小组，在操作后还进行了数学推理，很好。数学的操作不是机械操作，而是手脑共用的活动。 生3：我们用的是参照的方法，我们把一条棉线剪得和直径一样长，然后用这条棉线再和其他的直径比较，结果发现相等。
师：第三小组的数学实验很有创意。
师：你们认为圆的半径都相等、圆的直径都相等吗？
生：是的。
笔者拿出两个大小不同的圆，学生们恍然大悟。原来只有在同圆或者等圆中，圆的半径才相等，圆的直径才相等。
在学生围绕问题探究及问题解决的基础上，笔者通过设置冲突，进一步引发学生的思考。巩固、拓展、深化、延伸学生的探索。
3.在问题拓展中引导学生积极“延学”
一节数学课以问题开始，不一定以问题的解决结束，更多的时候，却是以问题结束。因为，通常一个问题的结束往往是另一个问题的开始。“问题”是思维的原动力，是教师“导”与学生“学”的桥梁。如教学《圆的认识》时，在学生认识了圆的各部分名称、探究了圆的特征后，笔者引导学生观察圆与正多边形，提升学生的数学认知。
師：墨子说，“圆，一中同长也”。一中是什么，同长又是指什么呢？
生1：一中是指圆的圆心，同长是指圆的直径。
生2：一中是指圆的圆心，同长是指圆的半径。
师：那么，正四边形、正五边形、正六边形是不是一中同长呢？
学生面面相觑。伴随多媒体课件的展示，学生们清晰地看到正六边形、正面十二边形……正二百五十六边形、正五百一十二边形……
生（惊呼）：就是圆了，就是圆了。
师：现在理解了“圆，一中同长”的含义了吗？
生3：同长就是指同圆或等圆内的半径都相等。
师：从这里，我们应该看到，圆出于？
生：方。
师：正是。你们想的和我国古代著名的数学著作《周髀算经》里的说法是一致的，圆出于方，方出于矩。我国古代著名的数学家祖冲之运用这种思想，采用“割圆术”的方法求出了圆周率。这就是我们下一课要研究的问题。同学们可以通过网络搜索，了解一下割圆术，然后自己用可操作性的方法测量出圆的周长。
“问题导学”，有效的问题是关键、是前提。正如著名数学教育家哈尔莫斯所说：有了问题，思维就有了方向；有了问题，思维才有了动力；有了问题，思维才能有创新。让学生经历问题发现、问题提出、问题分析、问题解决的全过程，能够提升学生数学学习的整体效能。
【关键词】数学教学 问题导学 数学学力
所谓“问题导学”，是指教师以“问题”为主线，以“问题”为载体，引导学生对数学学习进行主动探究，建构数学知识的过程。问题导学是以“问题”为主导为数学课堂的整体架构和布局，其实质是“以学定教”“因学施教”。“问题导学”克服了传统课堂教学的“满堂灌”“满堂问”的机械教学现象。学生在“问题”尤其是“主问题”“大问题”“核心问题”的引导下，对数学进行深层思考、实践，让数学学习真正发生。
一、“问题导学”的教学功能
问题导学，究其本质而言是让学生通过“提出问题、分析问题、解决问题”等环节来诱发、加强、维持学生的学习动机，让学生主动发问、主动思考、主动实践。问题导学源于美国教育家杜威的“做中学”理论，在杜威看来，教学要通过创设问题情境，引导学生在主动探究问题中获得知识、技能，激发学习的主动性。“问题导学”不仅能引导学生完成学习、探究，而且能够帮助学生形成问题意识。
1.激励功能
“问题导学”具有强烈的情感激励功能。“问题导学”是以思考为内涵、以问题目标为定向的心理活动，是学生的一种主动建构，因此在学生中能够产生强大的内驱力。例如，教学苏教版数学五年级下册《圆的认识》，教师通过播放动画长方形、三角形、椭圆形等车轮的行走，激发学生主动发问：车轮为什么要做成圆形呢？通过这样的问题，学生会主动地对圆的特征展开探索，从而解决相应的问题。
2.导向功能
所谓问题导向，就是在数学教学中要发挥问题的指引、牵引作用。问题具有明确的目标性、导向性。教师通过设置系列化的问题即问题链，引发学生的数学持续性思考、探索、学习，进而能够将学生的思维引向深入。在数学教学中，数学问题的层次性、结构性、递进性、扩展性等应当贯穿整个学习的始终。如教学《圆的认识》，笔者主要设置了两个大问题：一是，认识圆各部分的名称；二是，探究圆的特征。在这两个层次性问题的导引下，学生对圆展开了有计划、有步骤的研究。
3.唤醒功能
“问题导学”不仅是一种教学理念，更是一种教学方法、教学范式。在“问题导学”的课堂上，一方面，学生可以分享彼此的學习方法、学习智慧；另一方面，针对问题，学生展开小组交流，在解决问题的过程中学生自觉产生一系列小问题，这些小问题将学生的数学学习引向深入。如在《圆的认识》学习中，当学生用物体画圆、徒手画圆、用圆规画圆后，有学生又生发出“在大操场上如何画圆”的问题。正是在问题的不断唤醒、解决、再唤醒的过程中，学生的数学学习才有了方向、有了动力、有了创新。
二、“问题导学”的教学实践
问题导学的课堂，学生能够自主生成问题、提出问题是前提，学生的合作探究、自主实践是基础，形成数学的学力是归宿。学生在“问题”的驱动下，展开自主探究，不仅要收获了“记得住的知识”，更获得了“带的走的学力”。“问题导学”让学习真正发生。
1.在情境中引导学生积极“问学”
“问题导学”要能激发学生的“问题”意识，提升学生的“问题”品质。要将问学的权利还给学生。“问题导学”的课堂不仅仅是教师“教”的课堂、“讲”的课堂，更是学生“问”的课堂。要让学生“敢问”“想问”“能问”“善问”。在问的过程中，学生的“感悟”与“对话”共舞，“真情”与“理性”齐飞，充分享受“问”的乐趣。
在教学《圆的认识》时，课前，学生们用各自的方法画出了圆，剪出了圆。基于学生的已有知识经验和认知需求，笔者让学生们自主提出问题，展开积极的问学。
师：你们想了解关于圆的哪些知识？
生1：什么是圆？圆和已经学习过程的平面图形有什么联系与区别？
生2：圆有哪些特征？为什么圆有这些特征？怎样验证圆的特征？
生3：为什么生活中的一些物体如车轮、杯口等都做成圆形？
生4：圆的周长和面积可以用工具直接测量吗？
生5：怎样判定两个圆是否相等或者相同？……
师：你们提出的问题都非常有价值、有意义，这些问题等我们研究了圆的特征、圆的周长和圆的面积后都能揭开谜底。这一节课我们一起来认识圆各部分的名称、探究圆的特征。
如此，基于学生问学基础上的教学将更具针对性、启发性。
2.在互动交流中引导学生积极“合学”
在“问题导学”的课堂上，学生不仅是发现问题的主体，也是解决问题的主体。教师要引导学生展开有意义的学习，让学生彼此对话、合作交流。在学生的展示交流中，教师不要过多地干预，而应鼓励学生在交流中发表不同的意见、大胆猜想、勇于质疑，提炼学习成果，优化学习策略。
在教学《圆的认识》时，当有学生提出圆内的半径处处相等时，笔者没有直接肯定，而是引导学生展开探究、展示。
师：有同学通过数学直觉看到圆内的所有半径都相等、所有直径都相等，而数学讲究科学验证。怎样验证呢？
生1：我们组是用“量”的方法，我们在圆上用直尺量了5条直径、半径，发现它们都相等。
生2：你们组怎么能确定你们量的就是直径或者半径呢？
生1：我们量的是圆内的最长的线段，这条线段就是圆的直径。（生鼓掌）
生2：我们组用的是“对折”的方法，我们将圆先上下对折，再左右对折，结果发现两条半径完全重合。所以圆的半径相等。而圆的直径是半径的2倍，所以圆的直径也相等。（生鼓掌）
师：刚才的第二小组，在操作后还进行了数学推理，很好。数学的操作不是机械操作，而是手脑共用的活动。 生3：我们用的是参照的方法，我们把一条棉线剪得和直径一样长，然后用这条棉线再和其他的直径比较，结果发现相等。
师：第三小组的数学实验很有创意。
师：你们认为圆的半径都相等、圆的直径都相等吗？
生：是的。
笔者拿出两个大小不同的圆，学生们恍然大悟。原来只有在同圆或者等圆中，圆的半径才相等，圆的直径才相等。
在学生围绕问题探究及问题解决的基础上，笔者通过设置冲突，进一步引发学生的思考。巩固、拓展、深化、延伸学生的探索。
3.在问题拓展中引导学生积极“延学”
一节数学课以问题开始，不一定以问题的解决结束，更多的时候，却是以问题结束。因为，通常一个问题的结束往往是另一个问题的开始。“问题”是思维的原动力，是教师“导”与学生“学”的桥梁。如教学《圆的认识》时，在学生认识了圆的各部分名称、探究了圆的特征后，笔者引导学生观察圆与正多边形，提升学生的数学认知。
師：墨子说，“圆，一中同长也”。一中是什么，同长又是指什么呢？
生1：一中是指圆的圆心，同长是指圆的直径。
生2：一中是指圆的圆心，同长是指圆的半径。
师：那么，正四边形、正五边形、正六边形是不是一中同长呢？
学生面面相觑。伴随多媒体课件的展示，学生们清晰地看到正六边形、正面十二边形……正二百五十六边形、正五百一十二边形……
生（惊呼）：就是圆了，就是圆了。
师：现在理解了“圆，一中同长”的含义了吗？
生3：同长就是指同圆或等圆内的半径都相等。
师：从这里，我们应该看到，圆出于？
生：方。
师：正是。你们想的和我国古代著名的数学著作《周髀算经》里的说法是一致的，圆出于方，方出于矩。我国古代著名的数学家祖冲之运用这种思想，采用“割圆术”的方法求出了圆周率。这就是我们下一课要研究的问题。同学们可以通过网络搜索，了解一下割圆术，然后自己用可操作性的方法测量出圆的周长。
“问题导学”，有效的问题是关键、是前提。正如著名数学教育家哈尔莫斯所说：有了问题，思维就有了方向；有了问题，思维才有了动力；有了问题，思维才能有创新。让学生经历问题发现、问题提出、问题分析、问题解决的全过程，能够提升学生数学学习的整体效能。