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摘 要：以深圳市罗湖区二手住宅不动产为研究对象，运用特征价格模型（Hedonic Model），验证了重点学区与住宅价格之间的正相关关系，重点初中学区房价比其他小区高出大约20%。进一步考察重点学区的外部效应，即重点学区因素如何影响其他房价决定因素发挥作用，发现在重点初中学区中，消费者更能容忍房屋结构和小区环境质量的降低。综合直接和外部效应，在深圳罗湖区，重点初中学区房价比其他小区高出大约30%。
关键词：投资价值 学区房 外部效应 深圳
中图分类号：F293.3 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2015）02-060-03
一、引言
父母为子女追逐重点学区房源是一个世界各国普遍存在的现象，包括美国、欧洲等教育水平发达和教育资源丰富的国家也不例外。重点学区提供的优质教育资源被资本化到学区房价中，这一点各国各地学者都有验证。比如，Bogart和Cromwell（1997）以及Seo和Simons（2009）利用美国俄亥俄州数据、Kane等（2005）利用美国北卡州数据、Hu和Yinger（2007）使用美国纽约州数据、Dhara和Ross（2012）利用美国康涅狄格州数据、Davidoff 和Leigh（2007）考察澳大利亚数据、Fack和Grenet（2007）考察法国巴黎数据、王旭育和尤建新（2006）以及文嘉琪（2011）利用上海数据、杨振刚等（2010）和黄滨茹（2010）以及李晓鹏等（2011）利用北京数据等等。
房地产市场按照其包含的地域范围存在不同维度的定义。第一维度可以是全国市场，有时可将全国市场分为几个大的地区，比如东部（中部、西部）地区；其次可以是某省房地产市场；第三种维度是某城市房地产市场；第四种维度是某城市的行政区房地产市场，如上提及的国内有关学区影响周边房地产价格的文献大多集中在某个重要行政区，比如北京海淀区、上海长宁区等。本文采用第四种维度，以深圳罗湖区房地产市场为个案，从微观角度入手，以单套二手住房为研究对象，运用特征价格模型（Hedonic Model），除了验证重点学区与住宅价格之间的正相关关系（直接效应）之外，还着重关注重点学区因素与其他房价决定因素之间的交互作用，即重点学区因素如何影响其他房价决定因素发挥影响房价的作用，本文称之为重点学区资源对房价的外部效应，而此类研究在之前的中外文献中几乎没有涉及。经济基本面因素（比如人口、收入、建筑成本等）影响一个房地产市场的价格走势，而经济基本面因素往往在定义的各个房地产市场中存在差异。本文研究一个很小范围（基本不可再细分）的城市行政区的房地产市场，因而可以较大可能地从其他影响房价的经济基本面因素中剥离出重点学区因素对房价的影响。
本文第二部分介绍模型、数据、以及模型中使用的变量；第三部分提供变量的描述统计值；第四部分呈现房屋特征价格模型的实证回归结果；最后部分总结全文。
二、模型、数据与变量
特征价格模型（Hedonic Model）的核心思想在于从消费者的需求角度考察耐用品的各种属性对其价格的贡献。该模型在房地产经济中有较为广泛的应用，比如卢梅等（2013）、吴守荣和刘玉黎（2013）等等。以房屋价格为例，房屋自身的结构因素（大小、朝向、房间数、卫生间数、房龄等），所在小区的环境因素（绿化率、容积率、生活便利程度、环境污染等），以及其他一些积极因素（amenities，如学区、水景、公园等）和消极因素（disamenities，比如垃圾填埋场、机场等），都是影响房价的潜在变量。特征价格模型将这些考察因素定量化，包含在一个综合的定价模型中，考察每个因素对房屋价格的贡献度。在实证研究中，大量文献都采用如下的半对数形式的特征价格模型（左边的房价因变量和右边的部分解释变量使用对数形式）。另外，因变量采用对数形式也可以考察到因变量的百分比变化情况。
lnp=XB+ε
本文使用如上半对数形式的房屋特征价格模型。其中，P为房屋价格，X为文献中普遍使用的房屋特征变量，包括：（1）房屋结构变量：建筑面积（size）、房间数量（room）、卫生间数量（bathrm）、装修程度（deco）、屋龄（age）；（2）小区环境变量：容积率（far）、绿化率（gr）、物业管理费（manafee，作为小区物业管理质量的替代变量，一般来说，较高的物业费对应着较好的物业管理）、超市距离（lnmarket）、餐饮点数量（food）、娱乐设施数量（entertain）、地铁站距离（lnsubway）、公交数目（bus）。由于罗湖区与我国香港接壤的特殊地理位置，本文附加考察了物业与口岸距离（lnport）对于房价的影响。B是要估计的特征价格模型系数向量，ε是误差项。
本文重点考察的自变量是学区资源，为研究方便，本文选择重点初中学区（schdist）作为研究对象，将“二手房所在小区是否位于重点初中学区内”这个虚拟变量纳入房屋特征价格模型进行考虑。高中没有学区，凭学生中考成绩，择优录取。小学与初中实行学区制度，适龄学生根据自己家庭居住地所对应的学区进入相应的学校学习，一所学校对应着一个学区。相对于众说纷纭的小学排名来说，深圳的初中排名较为确定：升入深圳四所一流高中（深圳中学、深圳高级中学、深圳实验中学、深圳外国语学校）的学生比例。按照这个标准，我们确立了罗湖区内三所重点初中，它们是：深圳中学初中部、罗湖外国语学校、翠园中学。罗湖区初中学区划分的整体情况如图1（见下页）所示，其中06是深圳中学初中部学区，12是翠园中学学区，14是罗湖外国语学校学区。
本文的数据主要来源如下：一是“搜房网”的二手房交易数据；二是“图行天下”的小区周边各种配套设施数据；三是深圳市教育局网站以及罗湖区教委所公开的小学、初中学位区域划分信息。本文数据显示，整个罗湖区大概共有500个楼盘，按照地理位置均匀分布的原则，并且剔除数据信息不完整的和数据信息奇异的（数据值过大或者过小）楼盘，本文最终保留了95个楼盘。这95个楼盘涵盖了各种房龄以及住宅类别，总房源数为19978条，占到了整个罗湖区几乎一半的二手房市场存量。从每个楼盘中，我们各随机抽取5-6套二手房，对其房屋结构和小区环境等数据进行收集，并以其挂牌价格的对数值作为我们的因变量，最终我们获得455个二手房住宅观测值。 三、变量汇总统计表
表1（见下页）提供了所有变量的汇总统计值。
1.房价：样本中的房屋均价为164.4万元，最小值为30万，最贵的房屋价格为1090万元，频率分析显示，总价介于100与200万之间的房屋占比最多，接近57%，总价大于200万的房屋占比为19%。
2.房屋结构变量：房屋面积平均80平方米，60-90平方米中等大小的房屋占比最多，达到50%，而大于120平方米的大型房屋占比近为8.8%。平均来说，每套房有近4间房（不包括卫生间按和厨房），每套房至少有一个卫生间。中等装修（等级2）的房屋占比最多，达到了57.4%。在我们的样本中，屋龄最短的是1.5年，最长的有18年，平均来说，房屋龄为9.3年，屋龄介于5-10年的最多，占比55.4%，而屋龄大于15年的二手房只占到样本总量的3.3%。
3.小区环境变量：样本中房屋所在小区的容积率均值为5.7，容积率集中在3-6之内，占比41.1%。小区的绿化率均值为40%，绿化率大多介于20%～40%之间，占比达到了61%。罗湖区二手房物业费平均为每平米3.0元，最小是0.9元，而最贵达到了5.8元。小区距离大型超市最近不足5米，最远的则达到5.3公里，平均为1.36公里。小区周边餐饮店数量平均有121个，休闲娱乐场所9家。小区距离地铁站最近为202米，而最远的达到了7.6公里，平均距离也达到了3.3公里，过一半的二手房所在小区距离地铁站的距离在3公里以上。某些房屋所在小区的周边交通极其方便，有41条公交线路在步行5分钟的距离之内，而有的小区出行则相对不方便，无公交线路在5分钟内能够步行到达。最近的二手房距离罗湖口岸不足1公里，而最远的距离口岸8公里多，有13.4%的二手房距离在2公里以内，有30%多的二手房距离在6公里以上。
4.小区初中学区资源：有36%的房屋处在我们划定的重点初中学区之内，超过两成的住宅享受不到罗湖区三处重点初中学区的教育资源。
四、实证结果
表2（见下页）列出房屋特征价格模型的回归结果。模型（1）是没有加入学区虚拟变量的房屋特征价格模型，加入学区虚拟变量之后，回归结果在模型（2）中，模型（3）另外加入了学区虚拟变量（schdist）与房屋结构变量和小区环境变量的交叉乘积项。所有回归方程的拟合度都很高（调整后的R-squared值在0.75和0.77之间），显示我们的回归方程对数据有很强的解释力度。
模型（2）回归结果显示了初中重点学区（schdist）对于周边小区房价的直接效应：假定两个房子除了对应学区不同之外，其他特征都是一模一样，那么位于重点初中学区的房产价格要比另外一个房产的价格高出大约20%。我们对无初中重点学区变量的模型（1）和加入初中重点学区变量的模型（2）的两组参数估计值进行Chow检验，以便考察两组参数估计值在总体上来说是否一样（原假设）。Chow检验F值大于95%置信度下的临界值，故我们拒绝原假设，暗示初中重点学区变量影响到了其他变量发挥影响房价的作用。为了从数量上进一步考察重点学区因素对房价的这种外在影响效应，我们将重点初中学区虚拟变量（schdist）与房屋结构变量和小区环境变量的交叉乘积包含在房屋特征价格模型中，考察学区资源与其他房价决定因素之间的交互作用，即学区资源如何影响其他房价决定因素发挥作用。交叉项用原房屋结构变量和小区环境变量前加上“x”来表示，回归结果在表2模型（3）中展示。
模型（3）回归结果显示学区因素对深圳市罗湖区的房价有显著的正向影响（直接效应）。考虑交叉项之后（外部效应），学区虚拟变量（schdist）与房屋结构变量和小区环境变量的四个交叉项（xsize，xgr，xdeco，xmanafee）和房价显著负相关，意味着在重点初中学区中，房屋建筑面积、小区绿化率、房屋装修程度、物业管理费对房价的影响力度小于其他小区。从消费者需求角度分析，在重点初中学区中，即使房屋面积较小、小区绿化率较低、房屋装修较差、物业管理质量较低，购房者仍然愿意支付较高的购买价格以获得重点学区的教育资源。重点学区的外部效应带来了消费者偏好的改变，使得消费者更能容忍房屋结构和小区环境质量的降低。四个具有显著作用的交叉项对于房价的影响见表3（见下页）。
基于表3中的数据，以两个完全一样（除了学区资源不同）的房屋为例，同时考虑学区变量的直接效应（来自变量schdist）和间接效应（来自xsize，xgr，xdeco，xmanafee四个交叉项），重点学区房价比非重点学区大约高出30%（=0.7785-0.0013-0.0366
-0.3609-0.0900），其中0.7785为模型（3）的初中重点学区虚拟变量的参数估计值。
模型其他解释变量的回归结果与我们的预测一致，其中主要变量的分析如下。（1）建筑面积对房价有正向作用。我们同时在模型中增设房屋面积的二次项，发现房屋面积的一次项和二次项系数都是显著的。住宅总价随着房屋面积增加而上升的速度呈下降趋势，即房屋的总价会随着面积的增加而呈抛物线形分布，抛物线的顶点在约220平米处。不过我们的样本中没有超过220平米的房屋，也就是说我们的样本只分布在抛物线的上升阶段，二次项的存在只在斜率上影响了总价。（2）屋龄对房价有负向作用。历史久远的房屋除了使用价值外也具有一定的历史价值，因此房屋总价有可能在屋龄达到某一数值之后不降反升，本文因此在模型中增加了屋龄的二次项。回归结果显示二次项系数并不显著，房屋总价仍然和屋龄呈线性负相关，随着屋龄的上升，房屋总价下降。合理的解释是：我们的样本屋龄最长的也仅有18年，不足以使其产生历史价值。（3）公交线路数量对房价有正向作用。一般认为，一定数量的公交线路可以增大交通的便利性和可达性，然而在繁华的区域，交通拥挤，环境嘈杂，会带来潜在的噪音污染等问题，因此我们同时增设公交条数的二次项来考察这一情况。回归结果显示小区周围的公交条数的一次项和二次项都有较强的显著性。公交条数与房价正相关，但正相关程度随着条数的增加而逐渐减弱，达到某一峰值之后会呈现负相关特性。我们发现周围公交条数为14条左右的小区，房价最具优势。 五、结论
本文以深圳罗湖区为个案，考察初中重点学区对周边二手房价格的直接和外部效应，验证了重点学区资源对房价的正向影响（直接效应），并且发现重点学区资源影响到其他房价决定因素发挥影响房价的作用（外部效应）：在重点学区中，房屋购买者更能容忍房屋结构与小区环境因素的质量下降，即在重点学区中，即使房屋面积较小、小区绿化率较低、房屋装修较差、物业管理较差，购房者仍然愿意支付较高的购买价格以获得重点学区的教育资源。综合学区资源影响房价的直接效应（20%）和外部效应（10%），在深圳罗湖区，重点初中学区房价比非学区房高出大约30%。
学区房具有良好投资价值。从经济学的角度来说，消费者追逐稀缺资源，需求大于供给，稀缺资源被更高地定价，这符合利益最大化原则。以深圳罗湖区为例，同等条件下重点学区的房价比其他非重点学区要高出不少。假定重点学区房与非重点学区房的价格增长率一致（实际上前者可能比后者增长要更快），那么一定时期内重点学区房的价格水平增长额要多于后者。再考虑房屋的价格风险，由于学区房的供给和需求均缺乏弹性，即使是在楼市的低迷期，学区房的成交量与租赁量仍旧保持比较稳定的状态，故价格不大可能剧烈起伏，相反非学区内的普通住宅的供给和需求均具有弹性，价格变化就会相对剧烈，也就是说，非学区房的价格风险较大。综合考虑投资收益和投资风险，学区房是一个不错的房地产投资选项。随着中国房地产市场调控政策的收紧，“学区房”的投资优势会更加日渐凸显。
然而，学区房现象也折射出城市教育资源的分配不均，不是所有义务教育阶段的孩子都能享受到优质的教育资源。从社会学的角度来说，政府应尽力消除教育资源的不公平性，维持社会公平和稳定。目前，中国地方政府为平衡各区教育资源做出了很多努力，尤其是在各校硬件设施上，政府每年投入巨大，效果也较显著。然而在各校间硬件设施差距逐步缩小的情况下，学区因素依然与房屋价格存在显著的正相关性（包括直接效应和外部效应），很可能是由于各校师资、管理等软件力量的显著差距而造成的。政府因此应在师资力量等软件方面的均衡上下更大的功夫，以真正达到义务教育阶段的教育资源均等化目标，维护社会公平。
参考文献：
[1] 黄滨茹.教育配套对其周边住宅价格的影响——基于人大附小学区划片对周边住宅价格的影响的调查[J].消费导刊，2010（2）
[2] 李晓鹏，Elisabete Silva，傅帅雄.住宅价格的特征价格模型研究——以北京市为例[J].中国市场，2011（42）
[3 卢梅，刘秀吾，吴纯玺基于特征价格模型的商品住宅分套定价体系研究[J].建筑经济，2013（11）
[4] 王曦，葛幼松，张含.南京老城区学区房价格机制研究[J].合作经济与科技，2010（12）
[5] 文嘉琪.上海市长宁区学区房价格走势[J].经济视角，2011（5）
[6] 吴守荣，刘玉黎.基于Hedonic模型的公租房定价方法研究[J].建筑经济，2013（11）
[7] 杨振刚，宋珊珊，郭舰.小学教学质量对住房价格影响的研究[J].财经界，2010（12）
[8] Bogart，William and Brian Cromwell.How Much More Is a Good School District Worth？ [J].National Tax Journal，1997（70）
[9] Davidoff， Ian and Andrew Leigh.How Much Do Public Schools Really Cost？ Estimating the Relationship between House Prices and School Quality[C]. Australian National University series CEPR Discussion Papers No. 558，2007
[10] Dhara， Paramita and Stephen Ross.School District Quality and Property Values： Examining Differences along School District Boundaries [J].Journal of Urban Economics，2012（71）
[11] Fack， Gabrielle and Julien Grenet.Do Better Schools Raise Housing Prices Evidence from Paris School Zoning [Z].unpublished manuscript， ParisEcole Normale Suériere，2007
[12] Follain， James and Stephen Malpezzi.Estimates of Housing Inflation for 39 SMSAs： An Alternative to the Consumer Price Index [J]. Annals of Regional Science，1980（14）
[13] Hu， Yue and John Yinger.The Impact of School District Consolidation on Housing Prices[J]. National Tax Journal，2008（61）
[14] Kane， Thomas， Douglas Staiger and Stephanie Reigg.School Quality， Neighborhoods and Housing Prices[C]. NBER Working Paper No. 11347，2005.
[15] Seo， Youngme and Robert Simons.The Effect of School Quality on Residential Sales Price[J].Journal of Real Estate Research，2009（31）
（作者单位：周豫，北京大学汇丰商学院 广东深圳 518055；段然，民生证券 广东深圳 518040；作者简介：周豫，美国俄亥俄州立大学经济学博士，北京大学汇丰商学院助理教授，房地产研究中心助理主任，美国房利美公司经济师，研究方向为房地产经济与金融；段然，民生证券分析师。）
（责编：贾伟）
关键词：投资价值 学区房 外部效应 深圳
中图分类号：F293.3 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2015）02-060-03
一、引言
父母为子女追逐重点学区房源是一个世界各国普遍存在的现象，包括美国、欧洲等教育水平发达和教育资源丰富的国家也不例外。重点学区提供的优质教育资源被资本化到学区房价中，这一点各国各地学者都有验证。比如，Bogart和Cromwell（1997）以及Seo和Simons（2009）利用美国俄亥俄州数据、Kane等（2005）利用美国北卡州数据、Hu和Yinger（2007）使用美国纽约州数据、Dhara和Ross（2012）利用美国康涅狄格州数据、Davidoff 和Leigh（2007）考察澳大利亚数据、Fack和Grenet（2007）考察法国巴黎数据、王旭育和尤建新（2006）以及文嘉琪（2011）利用上海数据、杨振刚等（2010）和黄滨茹（2010）以及李晓鹏等（2011）利用北京数据等等。
房地产市场按照其包含的地域范围存在不同维度的定义。第一维度可以是全国市场，有时可将全国市场分为几个大的地区，比如东部（中部、西部）地区；其次可以是某省房地产市场；第三种维度是某城市房地产市场；第四种维度是某城市的行政区房地产市场，如上提及的国内有关学区影响周边房地产价格的文献大多集中在某个重要行政区，比如北京海淀区、上海长宁区等。本文采用第四种维度，以深圳罗湖区房地产市场为个案，从微观角度入手，以单套二手住房为研究对象，运用特征价格模型（Hedonic Model），除了验证重点学区与住宅价格之间的正相关关系（直接效应）之外，还着重关注重点学区因素与其他房价决定因素之间的交互作用，即重点学区因素如何影响其他房价决定因素发挥影响房价的作用，本文称之为重点学区资源对房价的外部效应，而此类研究在之前的中外文献中几乎没有涉及。经济基本面因素（比如人口、收入、建筑成本等）影响一个房地产市场的价格走势，而经济基本面因素往往在定义的各个房地产市场中存在差异。本文研究一个很小范围（基本不可再细分）的城市行政区的房地产市场，因而可以较大可能地从其他影响房价的经济基本面因素中剥离出重点学区因素对房价的影响。
本文第二部分介绍模型、数据、以及模型中使用的变量；第三部分提供变量的描述统计值；第四部分呈现房屋特征价格模型的实证回归结果；最后部分总结全文。
二、模型、数据与变量
特征价格模型（Hedonic Model）的核心思想在于从消费者的需求角度考察耐用品的各种属性对其价格的贡献。该模型在房地产经济中有较为广泛的应用，比如卢梅等（2013）、吴守荣和刘玉黎（2013）等等。以房屋价格为例，房屋自身的结构因素（大小、朝向、房间数、卫生间数、房龄等），所在小区的环境因素（绿化率、容积率、生活便利程度、环境污染等），以及其他一些积极因素（amenities，如学区、水景、公园等）和消极因素（disamenities，比如垃圾填埋场、机场等），都是影响房价的潜在变量。特征价格模型将这些考察因素定量化，包含在一个综合的定价模型中，考察每个因素对房屋价格的贡献度。在实证研究中，大量文献都采用如下的半对数形式的特征价格模型（左边的房价因变量和右边的部分解释变量使用对数形式）。另外，因变量采用对数形式也可以考察到因变量的百分比变化情况。
lnp=XB+ε
本文使用如上半对数形式的房屋特征价格模型。其中，P为房屋价格，X为文献中普遍使用的房屋特征变量，包括：（1）房屋结构变量：建筑面积（size）、房间数量（room）、卫生间数量（bathrm）、装修程度（deco）、屋龄（age）；（2）小区环境变量：容积率（far）、绿化率（gr）、物业管理费（manafee，作为小区物业管理质量的替代变量，一般来说，较高的物业费对应着较好的物业管理）、超市距离（lnmarket）、餐饮点数量（food）、娱乐设施数量（entertain）、地铁站距离（lnsubway）、公交数目（bus）。由于罗湖区与我国香港接壤的特殊地理位置，本文附加考察了物业与口岸距离（lnport）对于房价的影响。B是要估计的特征价格模型系数向量，ε是误差项。
本文重点考察的自变量是学区资源，为研究方便，本文选择重点初中学区（schdist）作为研究对象，将“二手房所在小区是否位于重点初中学区内”这个虚拟变量纳入房屋特征价格模型进行考虑。高中没有学区，凭学生中考成绩，择优录取。小学与初中实行学区制度，适龄学生根据自己家庭居住地所对应的学区进入相应的学校学习，一所学校对应着一个学区。相对于众说纷纭的小学排名来说，深圳的初中排名较为确定：升入深圳四所一流高中（深圳中学、深圳高级中学、深圳实验中学、深圳外国语学校）的学生比例。按照这个标准，我们确立了罗湖区内三所重点初中，它们是：深圳中学初中部、罗湖外国语学校、翠园中学。罗湖区初中学区划分的整体情况如图1（见下页）所示，其中06是深圳中学初中部学区，12是翠园中学学区，14是罗湖外国语学校学区。
本文的数据主要来源如下：一是“搜房网”的二手房交易数据；二是“图行天下”的小区周边各种配套设施数据；三是深圳市教育局网站以及罗湖区教委所公开的小学、初中学位区域划分信息。本文数据显示，整个罗湖区大概共有500个楼盘，按照地理位置均匀分布的原则，并且剔除数据信息不完整的和数据信息奇异的（数据值过大或者过小）楼盘，本文最终保留了95个楼盘。这95个楼盘涵盖了各种房龄以及住宅类别，总房源数为19978条，占到了整个罗湖区几乎一半的二手房市场存量。从每个楼盘中，我们各随机抽取5-6套二手房，对其房屋结构和小区环境等数据进行收集，并以其挂牌价格的对数值作为我们的因变量，最终我们获得455个二手房住宅观测值。 三、变量汇总统计表
表1（见下页）提供了所有变量的汇总统计值。
1.房价：样本中的房屋均价为164.4万元，最小值为30万，最贵的房屋价格为1090万元，频率分析显示，总价介于100与200万之间的房屋占比最多，接近57%，总价大于200万的房屋占比为19%。
2.房屋结构变量：房屋面积平均80平方米，60-90平方米中等大小的房屋占比最多，达到50%，而大于120平方米的大型房屋占比近为8.8%。平均来说，每套房有近4间房（不包括卫生间按和厨房），每套房至少有一个卫生间。中等装修（等级2）的房屋占比最多，达到了57.4%。在我们的样本中，屋龄最短的是1.5年，最长的有18年，平均来说，房屋龄为9.3年，屋龄介于5-10年的最多，占比55.4%，而屋龄大于15年的二手房只占到样本总量的3.3%。
3.小区环境变量：样本中房屋所在小区的容积率均值为5.7，容积率集中在3-6之内，占比41.1%。小区的绿化率均值为40%，绿化率大多介于20%～40%之间，占比达到了61%。罗湖区二手房物业费平均为每平米3.0元，最小是0.9元，而最贵达到了5.8元。小区距离大型超市最近不足5米，最远的则达到5.3公里，平均为1.36公里。小区周边餐饮店数量平均有121个，休闲娱乐场所9家。小区距离地铁站最近为202米，而最远的达到了7.6公里，平均距离也达到了3.3公里，过一半的二手房所在小区距离地铁站的距离在3公里以上。某些房屋所在小区的周边交通极其方便，有41条公交线路在步行5分钟的距离之内，而有的小区出行则相对不方便，无公交线路在5分钟内能够步行到达。最近的二手房距离罗湖口岸不足1公里，而最远的距离口岸8公里多，有13.4%的二手房距离在2公里以内，有30%多的二手房距离在6公里以上。
4.小区初中学区资源：有36%的房屋处在我们划定的重点初中学区之内，超过两成的住宅享受不到罗湖区三处重点初中学区的教育资源。
四、实证结果
表2（见下页）列出房屋特征价格模型的回归结果。模型（1）是没有加入学区虚拟变量的房屋特征价格模型，加入学区虚拟变量之后，回归结果在模型（2）中，模型（3）另外加入了学区虚拟变量（schdist）与房屋结构变量和小区环境变量的交叉乘积项。所有回归方程的拟合度都很高（调整后的R-squared值在0.75和0.77之间），显示我们的回归方程对数据有很强的解释力度。
模型（2）回归结果显示了初中重点学区（schdist）对于周边小区房价的直接效应：假定两个房子除了对应学区不同之外，其他特征都是一模一样，那么位于重点初中学区的房产价格要比另外一个房产的价格高出大约20%。我们对无初中重点学区变量的模型（1）和加入初中重点学区变量的模型（2）的两组参数估计值进行Chow检验，以便考察两组参数估计值在总体上来说是否一样（原假设）。Chow检验F值大于95%置信度下的临界值，故我们拒绝原假设，暗示初中重点学区变量影响到了其他变量发挥影响房价的作用。为了从数量上进一步考察重点学区因素对房价的这种外在影响效应，我们将重点初中学区虚拟变量（schdist）与房屋结构变量和小区环境变量的交叉乘积包含在房屋特征价格模型中，考察学区资源与其他房价决定因素之间的交互作用，即学区资源如何影响其他房价决定因素发挥作用。交叉项用原房屋结构变量和小区环境变量前加上“x”来表示，回归结果在表2模型（3）中展示。
模型（3）回归结果显示学区因素对深圳市罗湖区的房价有显著的正向影响（直接效应）。考虑交叉项之后（外部效应），学区虚拟变量（schdist）与房屋结构变量和小区环境变量的四个交叉项（xsize，xgr，xdeco，xmanafee）和房价显著负相关，意味着在重点初中学区中，房屋建筑面积、小区绿化率、房屋装修程度、物业管理费对房价的影响力度小于其他小区。从消费者需求角度分析，在重点初中学区中，即使房屋面积较小、小区绿化率较低、房屋装修较差、物业管理质量较低，购房者仍然愿意支付较高的购买价格以获得重点学区的教育资源。重点学区的外部效应带来了消费者偏好的改变，使得消费者更能容忍房屋结构和小区环境质量的降低。四个具有显著作用的交叉项对于房价的影响见表3（见下页）。
基于表3中的数据，以两个完全一样（除了学区资源不同）的房屋为例，同时考虑学区变量的直接效应（来自变量schdist）和间接效应（来自xsize，xgr，xdeco，xmanafee四个交叉项），重点学区房价比非重点学区大约高出30%（=0.7785-0.0013-0.0366
-0.3609-0.0900），其中0.7785为模型（3）的初中重点学区虚拟变量的参数估计值。
模型其他解释变量的回归结果与我们的预测一致，其中主要变量的分析如下。（1）建筑面积对房价有正向作用。我们同时在模型中增设房屋面积的二次项，发现房屋面积的一次项和二次项系数都是显著的。住宅总价随着房屋面积增加而上升的速度呈下降趋势，即房屋的总价会随着面积的增加而呈抛物线形分布，抛物线的顶点在约220平米处。不过我们的样本中没有超过220平米的房屋，也就是说我们的样本只分布在抛物线的上升阶段，二次项的存在只在斜率上影响了总价。（2）屋龄对房价有负向作用。历史久远的房屋除了使用价值外也具有一定的历史价值，因此房屋总价有可能在屋龄达到某一数值之后不降反升，本文因此在模型中增加了屋龄的二次项。回归结果显示二次项系数并不显著，房屋总价仍然和屋龄呈线性负相关，随着屋龄的上升，房屋总价下降。合理的解释是：我们的样本屋龄最长的也仅有18年，不足以使其产生历史价值。（3）公交线路数量对房价有正向作用。一般认为，一定数量的公交线路可以增大交通的便利性和可达性，然而在繁华的区域，交通拥挤，环境嘈杂，会带来潜在的噪音污染等问题，因此我们同时增设公交条数的二次项来考察这一情况。回归结果显示小区周围的公交条数的一次项和二次项都有较强的显著性。公交条数与房价正相关，但正相关程度随着条数的增加而逐渐减弱，达到某一峰值之后会呈现负相关特性。我们发现周围公交条数为14条左右的小区，房价最具优势。 五、结论
本文以深圳罗湖区为个案，考察初中重点学区对周边二手房价格的直接和外部效应，验证了重点学区资源对房价的正向影响（直接效应），并且发现重点学区资源影响到其他房价决定因素发挥影响房价的作用（外部效应）：在重点学区中，房屋购买者更能容忍房屋结构与小区环境因素的质量下降，即在重点学区中，即使房屋面积较小、小区绿化率较低、房屋装修较差、物业管理较差，购房者仍然愿意支付较高的购买价格以获得重点学区的教育资源。综合学区资源影响房价的直接效应（20%）和外部效应（10%），在深圳罗湖区，重点初中学区房价比非学区房高出大约30%。
学区房具有良好投资价值。从经济学的角度来说，消费者追逐稀缺资源，需求大于供给，稀缺资源被更高地定价，这符合利益最大化原则。以深圳罗湖区为例，同等条件下重点学区的房价比其他非重点学区要高出不少。假定重点学区房与非重点学区房的价格增长率一致（实际上前者可能比后者增长要更快），那么一定时期内重点学区房的价格水平增长额要多于后者。再考虑房屋的价格风险，由于学区房的供给和需求均缺乏弹性，即使是在楼市的低迷期，学区房的成交量与租赁量仍旧保持比较稳定的状态，故价格不大可能剧烈起伏，相反非学区内的普通住宅的供给和需求均具有弹性，价格变化就会相对剧烈，也就是说，非学区房的价格风险较大。综合考虑投资收益和投资风险，学区房是一个不错的房地产投资选项。随着中国房地产市场调控政策的收紧，“学区房”的投资优势会更加日渐凸显。
然而，学区房现象也折射出城市教育资源的分配不均，不是所有义务教育阶段的孩子都能享受到优质的教育资源。从社会学的角度来说，政府应尽力消除教育资源的不公平性，维持社会公平和稳定。目前，中国地方政府为平衡各区教育资源做出了很多努力，尤其是在各校硬件设施上，政府每年投入巨大，效果也较显著。然而在各校间硬件设施差距逐步缩小的情况下，学区因素依然与房屋价格存在显著的正相关性（包括直接效应和外部效应），很可能是由于各校师资、管理等软件力量的显著差距而造成的。政府因此应在师资力量等软件方面的均衡上下更大的功夫，以真正达到义务教育阶段的教育资源均等化目标，维护社会公平。
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（作者单位：周豫，北京大学汇丰商学院 广东深圳 518055；段然，民生证券 广东深圳 518040；作者简介：周豫，美国俄亥俄州立大学经济学博士，北京大学汇丰商学院助理教授，房地产研究中心助理主任，美国房利美公司经济师，研究方向为房地产经济与金融；段然，民生证券分析师。）
（责编：贾伟）