一、选择题：每小题5分，共25分.
　　1. 已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足PA=2PB，那么点P的轨迹所围成的图形的面积等于（ ）
　　A. π B. 4π C. 8π D. 9π
　　2. 已知在平面直角坐标系中，A（ ，1），点B是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则 的最大值是（ ）
　　A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
　　3. 圆x （y 1）2= 与圆（x-sinθ）2 （y-1）2= （θ为锐角）的位置关系是（ ）
　　A. 相离 B. 外切
　　C. 内切 D. 相交
　　4. 以O为中心，F1，F2为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 =2 =2 ，则该椭圆的离心率为（ ）
　　A. B.
　　C. D.
　　5. 已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若 · =0，则k的值为（ ）
　　A. B.
　　C. D. 2
　　二、填空题：每小题5分，共15分.
　　6. 若过点A（0，-1）的直线l与曲线x2 （y-3）2=12有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为________.
　　7. 在直线y=-2上任取一点Q，过Q作抛物线x2=4y的切线，切点分别为A，B，则直线AB恒过定点_______.
　　8. 已知A（-2，0），B（0，2），实数k是常数，M，N是圆x2 y2 kx=0上两个不同点，P是圆x2 y2 kx=0上的动点，如果M，N关于直线x-y-1=0对称，则△PAB面积的最大值是________.
　　三、解答题：每小题15分，共60分.
　　9. 已知椭圆C： =1（a>b>0）的离心率为 ，F为椭圆的右焦点，M，N两点在椭圆C上，且 =λ （λ>0），定点A（-4，0）.
　　（1）求证：当λ=1时， ⊥ ；
　　（2）若当λ=1时，有 · = ，求椭圆C的方程.
　　10. 如图10，在平面直角坐标系xOy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0　　图10
　　（1）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
　　（2）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C. 求证：圆心C在定直线7x 4y 8=0上.
　　11. 如图11，椭圆C1： =1（a>b>0）的离心率为 ，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的短轴长. C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.
　　（1）求C1，C2的方程；
　　（2）求证：MA⊥MB；
　　（3）记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，若 =λ，求λ的取值范围.
　　图11
　　12. 已知椭圆C： =1（a>b>0）的离心率为 ，其左、右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于E，G两点，且△EGF2的周长为4 .
　　（1）求椭圆C的方程；
　　（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足 =t （O为坐标原点），当 - < 时，求实数t的取值范围.