小学数学中已经初步涉及方程的相关概念，人教版教材把《一元一次方程》安排在七年级上册，而“一元一次方程”是学习其他方程的基础，所以在对本章的教学和复习过程中，教师一定要注重课堂的预设和生成。本文结合笔者的教学实际，谈谈如何在预设学程的情况下，进行有效的课堂复习。
　　学习一元一次方程的关键是学会应用一元一次方程解决实际问题。通过本节课的复习，以解决实际问题为目标，在原有的知识基础上，帮助学生从构建一元一次方程到用多种方法解方程再到将方程问题和实际问题相统一，让方程问题服务于实际问题，最终提升学生的实际应用能力。要达到这种效果，我们从学程预设的角度出发，按以下三个步骤进行：
　　一、预设情景，发现问题
　　数学复习不应该是简单的知识罗列和整合，那样的课是单纯的概念课或者记忆背诵课。我们的课堂应该从学生已经掌握的知识与技能出发，通过教师点拨激发学生参与，而真正的参与应该是从实际问题延伸到数学问题，再通过对数学问题的学习和训练，重新回到解决实际问题中去。比如，在复习前可以先抛出这样一道情景题。
　　例1 甲、乙两人相距6千米，同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？
　　引入本题并不是直接让学生去解题，而是通过一系列的问题来激发学生对这类实际问题进行思考。比如：
　　师：你准备用什么方法来解决这道题？生：列方程。师：你知道什么是方程吗？你会判断方程吗？你会解方程吗？……
　　通过这样的问题让学生回忆方程、一元一次方程、等式的基本性质等，并让学生认识到这些基础知识是应用一元一次方程解决实际问题首要解决的问题。而通过老师的问、学生的答，真正暴露出学生原有知识层面中存在的问题，这不仅起到了反馈、巩固的作用，还为后面的复习指明了方向、锁定了目标。
　　二、 顺势而导，突破问题
　　根据课前的预设，我们的课堂提问生成了学生对相关基础知识的掌握情况，然后顺势而导，即在原定预设复习流程的基础之上，结合学生暴露出来的问题进行适当调整，然后突破问题，达成复习目标。比如，在学生通过原来的情景回顾知识的过程中，在回顾训练解方程的过程中，出现不能熟练应用的情况时，我们就要适当地变换方法，放慢速度，由浅入深、由点及面地训练。比如原先设置的■-2=■-■这道方程解起来就比较困难，因为在解答本题的过程中会出现：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等环节。为了让学生尽快进入到解方程的思维训练中，我们可以将此方程进行简化，转化为：■-2=0。从而去掉了分母并简化了移项这一环节。反之，如果学生在解方程时表现出较强的数学基本功和解题的严谨性，我们在解方程时就不需花太多的时间，而是将之转变为与一元一次方程相关的实际问题。
　　三、 变式而通，应用于实际
　　作为一个教师，我们事先要准备好相关的变式题，能从复习内容中举一反三，让学生在变式训练中找到问题的相同点，又能在变式训练的差异性中找到不同问题的特征，从而提升学生对不同问题的实际应用能力。因为教师对学生进行了有效性的变式训练和指导，学生对不同类型的实际问题有较强的审视能力，在审视的过程中提升了学生解决实际问题的能力。就本章的复习而言，我们重点还是引导学生通过训练提升对一元一次方程的实际应用能力。因此，在本节的复习中，我们要注重提升学生对相关问题的应用能力，其关键就是通过多元化变式训练提升学生的分析能力、应用能力。比如，我们一般可以通过列一元一次方程来解决行程问题、工程问题、浓度问题、营销问题、水上航行中的有关量之间的关系问题、数字数位问题、和倍差倍问题、相遇类问题和追及类问题。课堂中不可能对所有类型的复习面面俱到，课后也不可能采用题海战术将所有的题型全部训练完，那就只能通过变式来激发学生分析、反思、总结一元一次方程的共性问题。比如，我们可以提供下面一道例题，让学生独立完成。
　　例2 甲、乙两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流时用了14小时，逆流时用了20小时。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
　　分析：由于本题难度不大，结合学生原有的基础，很快能列出方程，解决问题。而本题的训练是让学生结合自己成功解题的经验，初步体验解一元一次方程的一般方法。这时我们再呈现下面的例题。
　　例3 A、B两人由上午8时自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36千米，两人继续前进，到12时又相距36千米，已知甲每小时比乙多走2千米，求A、B两地的距离。
　　分析：根据学生的反应，教师要引导学生去总结，即想办法找到解应用类一元一次方程的一般步骤，即审题意、找关系、设未知、列方程、解方程、写答案。这样由学生的亲自实践和思考得出，这样的能力才是真正能使学生自我提升的能力，这也是我们复习的真正目标。
　　充分预设、适时激发、适度变式、自主总结、巩固提升，用科学的导来激活学生的真正需求，让学生在体验中获得解决实际问题的能力，才能真正提高学生的数学素养。