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【摘 要】 为研究不同受火作用下方钢管混凝土柱的抗火性能，在合理确定了混凝土和钢材热工参数的基础上，运用有限元软件ABAQUS建立了不同受火方式下方钢管混凝土的计算模型，并与以往试验结果进行对比，理论分析结果与试验结果吻合良好，在此基础上建立不同受火方式作用下方钢管混凝土柱的截面温度场计算模型，找出不同受火方式下的截面温度场规律。
【关键词】 不同受火方式；温度场；方钢管混凝土；传热；
1 引言
近年来，由于方钢管混凝土柱拥有承载力高、施工方便、抗震性能好等优点，已经开始在工程界得到越来越广泛的应用，由于方钢管混凝土钢管外露，其抗火性能已成为工程实践的关键问题之一。对于钢管混凝土四面受火的抗火性能[1]，已取得了相关的成果，但是火灾发生时，并非所有的柱子的受火方式都一样，这一定程度上限制了方钢管混凝土结构的发展，也给工程带来了一定的隐患，研究温度场是进行火灾发生时候力学性能研究的基础。
本文针对标准火灾试验条件下的方钢管混凝土柱，根据传热学的基本原理和高温下材料的热工参数，建立了火灾下方钢管混凝土柱的受热模型，得出分析结果，并与已取得的相关试验数据进行对比。得到吻合结果后，进行不同受火方式下的温度场研究。具有很强的实际意义，可为后续研究方钢管混凝土柱的耐火性能提供理论依据，并从受火边界条件入手，推动方钢管混凝土柱性能化抗火性能的分析与设计进程[6]。
2 非线性有限元分析
2.1 导热微分方程的确定
火灾下方钢管钢骨混凝土的热传导属于非线性瞬态问题，其微分方程为非线性抛物线型微分方程[2]，考虑到构件的长度远大于其截面尺寸，可认为温度沿长度方向分布均匀，从而将问题简化，把三维问题简化成平面二维问题[9]，其导热微分方程可简化为
式中：为截面瞬态温度，，是、和的函数；为导热时间，；为质量密度，；材料的比热容，；和为截面坐标，；为导热系数，。
2.2初始条件和边界条件
求解方钢管混凝土火灾下的温度场实际上就是求解（1）式，其定解条件包括初始条件和边界条件[1]。
1）初始条件
火灾前，方钢管钢骨混凝土柱处于环境温度下，假设整个杆件截面均匀，且等于环境温度，则初始条件可表示为：
2）边界条件
边界条件主要包括对流、辐射和截面热阻。
对流边界条件为：
式中：为物体边界；为边界温度，；为与物体相接触的热流介质温度，；为换热系数，；为边界外法线方向；为综合辐射系数；为常数，取；为不同材料的界面边界；和为界面两侧的温度，；为界面热阻，。
受火面的接触介质温度按照ISO-834升温曲线确定，即环境介质温度恒定，取，截面受火面与周围环境的换热过程均为热对流和热辐射，根据文献可按第三类边界条件考虑[2]，参考EC4（1994），受火面的对流系数取25，非直接受火面的对流系数取9取综合辐射系数 [6，7]。为了简化计算，分析中也不考虑方钢管和混凝土截面热阻[3]。
2.3热工参数
截面温度场的确定需要确定材料的热工参数，包括导热系数，比热，密度[3]。钢材的导热系数采用欧洲规范[8]的分段函数关系式，钢材的比热采用欧洲规范[8]结构钢与温度关系式，钢材的密度随温度上升的变化很小，一般取常温下定值计算[3] 。混凝土的导热系数采用加拿大学者T.T.Lie[10]的分段函数关系式，混凝土的比热采用欧洲规范[8]结构混凝土与温度关系式，本文分析中混凝土的质量密度取常值计算[11]。
3 试验结果验证及典型算例
图1为计算结果与文献试验结果的比较情况，可见本文计算结果与文献吻合较好，图分别为加拿大学者T.T.Lie所进行的四面受火下方钢管混凝土温度场实验研究结果[4，5]与本文有限元计算结果对比情况。前者采用加拿大升温曲线CAN4-S101，后者采用ISO-834标准升温曲线，虚线为试验结果，实线为本文计算结果，可见二者整体吻合较好。典型算例分析，图2为本文计算方钢管混凝土柱在不同时间的截面温度场，截面几何参数为b×d=254mm×6.35mm。
4 结论
（1）本文中，构件受火边界对称，其截面温度分布也呈现出对称的特征。单面受火于三面受火为单周对称，温度场的分布也为单轴对称，四面受火为双轴对称，而且温度沿截面高度变化剧烈，越大，截面相对温度越高；由于钢材的传热能力远大于混凝土，钢截面内沿厚度方向温度梯度较小，混凝土截面温度梯度较大，混凝土和中心钢骨出现明显的温度滞后，主要是由于混凝土的热工参数造成的。
（2）随着受火面的增加，方钢管混凝土柱截面温度场的低温区域越来越小，造成的力学损伤也就越来越大，因此针对实际工程应考虑受火面的影响。
（3）单面受火，相邻两面受火，三面受火的情况下，随着火灾时间的发展，会由于内部受热不均匀，产生极轴现象，而且极轴随着时间的增长，位置也是不断变化，工程中根据实际受力情况的边柱、角柱应采取相应的保护措施，相比直线四面受火的方钢管混凝土柱没有产生极轴现象。
参考文献
[1]韩林海. 钢管混凝土结构[M].北京：科学出版社.2007
[2]过镇海，时旭东.钢筋混凝土的高温性能及其计算[M].北京：清华大学出版社. 2002： 113-122
[3]张彬. 钢管混凝土柱耐火极限的研究[D]. 上海： 同济大学土木工程学院，2007
[4]Lie T T，Stringer D C. Calculation of the fire resistance of steel hollow structural section columns filled with plain concrete [J].Can J Civ Eng，1994，21（3）：382-385
[5]Lie T T，Chabot M. Experimental Studies on the Fire Resistance of Hollow Steel Columns Filled with Plain Concrete [R]. NRC-CNRC Internal Report，1992.
[6]杨华，吕学涛，张素梅. 单面受火的矩形钢管混凝土柱截面温度场分析[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学土木工程学院，2010
[7]杨华， 张素梅， 王玉银. 三面火灾作用下方钢管混凝土柱截面温度场分析[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学土木工程学院，2007
[8]CEN（European Committee for Standardization），DAFTENV 1993.Eurocode 3：Design of steel structures.July 1995
[9]李国强，蒋首超，林桂祥. 钢结构抗火计算与设计[M]. 北京：中国建筑工业出版社. 1999：49 -51
[10]查晓雄， 钟善桐. 钢、混凝土和二者组合的构件在各种受火条件下温度场计算的分析方法[ J ].哈尔滨建筑大学学报.2002，35 （2）：16-20
[11]Lie T T.Fire Resistance of Circular Steel Columns Filled with Bar2 Reinforced Concrete.Journal of Structural Engineering，1994，120 （5）：1487-1
【关键词】 不同受火方式；温度场；方钢管混凝土；传热；
1 引言
近年来，由于方钢管混凝土柱拥有承载力高、施工方便、抗震性能好等优点，已经开始在工程界得到越来越广泛的应用，由于方钢管混凝土钢管外露，其抗火性能已成为工程实践的关键问题之一。对于钢管混凝土四面受火的抗火性能[1]，已取得了相关的成果，但是火灾发生时，并非所有的柱子的受火方式都一样，这一定程度上限制了方钢管混凝土结构的发展，也给工程带来了一定的隐患，研究温度场是进行火灾发生时候力学性能研究的基础。
本文针对标准火灾试验条件下的方钢管混凝土柱，根据传热学的基本原理和高温下材料的热工参数，建立了火灾下方钢管混凝土柱的受热模型，得出分析结果，并与已取得的相关试验数据进行对比。得到吻合结果后，进行不同受火方式下的温度场研究。具有很强的实际意义，可为后续研究方钢管混凝土柱的耐火性能提供理论依据，并从受火边界条件入手，推动方钢管混凝土柱性能化抗火性能的分析与设计进程[6]。
2 非线性有限元分析
2.1 导热微分方程的确定
火灾下方钢管钢骨混凝土的热传导属于非线性瞬态问题，其微分方程为非线性抛物线型微分方程[2]，考虑到构件的长度远大于其截面尺寸，可认为温度沿长度方向分布均匀，从而将问题简化，把三维问题简化成平面二维问题[9]，其导热微分方程可简化为
式中：为截面瞬态温度，，是、和的函数；为导热时间，；为质量密度，；材料的比热容，；和为截面坐标，；为导热系数，。
2.2初始条件和边界条件
求解方钢管混凝土火灾下的温度场实际上就是求解（1）式，其定解条件包括初始条件和边界条件[1]。
1）初始条件
火灾前，方钢管钢骨混凝土柱处于环境温度下，假设整个杆件截面均匀，且等于环境温度，则初始条件可表示为：
2）边界条件
边界条件主要包括对流、辐射和截面热阻。
对流边界条件为：
式中：为物体边界；为边界温度，；为与物体相接触的热流介质温度，；为换热系数，；为边界外法线方向；为综合辐射系数；为常数，取；为不同材料的界面边界；和为界面两侧的温度，；为界面热阻，。
受火面的接触介质温度按照ISO-834升温曲线确定，即环境介质温度恒定，取，截面受火面与周围环境的换热过程均为热对流和热辐射，根据文献可按第三类边界条件考虑[2]，参考EC4（1994），受火面的对流系数取25，非直接受火面的对流系数取9取综合辐射系数 [6，7]。为了简化计算，分析中也不考虑方钢管和混凝土截面热阻[3]。
2.3热工参数
截面温度场的确定需要确定材料的热工参数，包括导热系数，比热，密度[3]。钢材的导热系数采用欧洲规范[8]的分段函数关系式，钢材的比热采用欧洲规范[8]结构钢与温度关系式，钢材的密度随温度上升的变化很小，一般取常温下定值计算[3] 。混凝土的导热系数采用加拿大学者T.T.Lie[10]的分段函数关系式，混凝土的比热采用欧洲规范[8]结构混凝土与温度关系式，本文分析中混凝土的质量密度取常值计算[11]。
3 试验结果验证及典型算例
图1为计算结果与文献试验结果的比较情况，可见本文计算结果与文献吻合较好，图分别为加拿大学者T.T.Lie所进行的四面受火下方钢管混凝土温度场实验研究结果[4，5]与本文有限元计算结果对比情况。前者采用加拿大升温曲线CAN4-S101，后者采用ISO-834标准升温曲线，虚线为试验结果，实线为本文计算结果，可见二者整体吻合较好。典型算例分析，图2为本文计算方钢管混凝土柱在不同时间的截面温度场，截面几何参数为b×d=254mm×6.35mm。
4 结论
（1）本文中，构件受火边界对称，其截面温度分布也呈现出对称的特征。单面受火于三面受火为单周对称，温度场的分布也为单轴对称，四面受火为双轴对称，而且温度沿截面高度变化剧烈，越大，截面相对温度越高；由于钢材的传热能力远大于混凝土，钢截面内沿厚度方向温度梯度较小，混凝土截面温度梯度较大，混凝土和中心钢骨出现明显的温度滞后，主要是由于混凝土的热工参数造成的。
（2）随着受火面的增加，方钢管混凝土柱截面温度场的低温区域越来越小，造成的力学损伤也就越来越大，因此针对实际工程应考虑受火面的影响。
（3）单面受火，相邻两面受火，三面受火的情况下，随着火灾时间的发展，会由于内部受热不均匀，产生极轴现象，而且极轴随着时间的增长，位置也是不断变化，工程中根据实际受力情况的边柱、角柱应采取相应的保护措施，相比直线四面受火的方钢管混凝土柱没有产生极轴现象。
参考文献
[1]韩林海. 钢管混凝土结构[M].北京：科学出版社.2007
[2]过镇海，时旭东.钢筋混凝土的高温性能及其计算[M].北京：清华大学出版社. 2002： 113-122
[3]张彬. 钢管混凝土柱耐火极限的研究[D]. 上海： 同济大学土木工程学院，2007
[4]Lie T T，Stringer D C. Calculation of the fire resistance of steel hollow structural section columns filled with plain concrete [J].Can J Civ Eng，1994，21（3）：382-385
[5]Lie T T，Chabot M. Experimental Studies on the Fire Resistance of Hollow Steel Columns Filled with Plain Concrete [R]. NRC-CNRC Internal Report，1992.
[6]杨华，吕学涛，张素梅. 单面受火的矩形钢管混凝土柱截面温度场分析[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学土木工程学院，2010
[7]杨华， 张素梅， 王玉银. 三面火灾作用下方钢管混凝土柱截面温度场分析[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学土木工程学院，2007
[8]CEN（European Committee for Standardization），DAFTENV 1993.Eurocode 3：Design of steel structures.July 1995
[9]李国强，蒋首超，林桂祥. 钢结构抗火计算与设计[M]. 北京：中国建筑工业出版社. 1999：49 -51
[10]查晓雄， 钟善桐. 钢、混凝土和二者组合的构件在各种受火条件下温度场计算的分析方法[ J ].哈尔滨建筑大学学报.2002，35 （2）：16-20
[11]Lie T T.Fire Resistance of Circular Steel Columns Filled with Bar2 Reinforced Concrete.Journal of Structural Engineering，1994，120 （5）：1487-1