数形巧突破 转化妙解题

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1试题呈现如图1,在直角梯形ANOB中,AN∥BO,∠ANO=90°,点A恰好在线段OB垂直平分线上,P为ON上一点,∠OPB=∠OAB,OA、PB交于点M,若ON=3,求OP+PB的值。2解法探究本题以直角梯形为载体,包含直角三角形和等腰三角形。根据已知条件易得∠ANO=∠POB=90°, 1 questions presented in Figure 1, the right-angled trapezoidal ANOB, AN∥BO, ∠ ANO = 90 °, the point A is exactly bisect the vertical line segment OB, P ON on the previous point, ∠ OPB = ∠ OAB, OA, PB pay At point M, if ON = 3, find the value of OP + PB. 2 solution to explore this problem with trapezoidal as the carrier, including right triangle and isosceles triangle. According to the known conditions, it is easy to get ∠ANO = ∠POB = 90 °,
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