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加速度,顾名思义,即速度变化的快慢。当用力踩下汽车油门时,汽车速度突然变快,有着较大的向前的加速度;当轻轻点下油门时,汽车逐渐变快,有着较小的向前加速度;踩下刹车时,速度变慢,此时汽车有着向后的加速度。
正如牛顿第二运动定律所诠释的,质量一定的物体所受外力越大,加速度越大。当汽车在加速时,人也能感受到椅背的推力,这便是加速度所产生的作用力。〔加速度关系滿足方程:加速度a(米/平方秒)=合力F(牛)/质量m(千克)〕
重力,是一种由万有引力产生的作用力,质量越大的物体受到的重力越大。重力的测量非常简单,将弹簧秤在垂直于水平地面放置就能测得到重力的大小。〔重力关系满足方程:重力G(牛)=质量m(千克)×重力加速度g(9.8米/平方秒)〕
然而,当初学者接触到重力加速度时,总会有这样的疑难点:人在静止的状态下能轻易感受到重力,但是却没有任何加速度,重力为何会与“加速度”有联系?
比较直观的解释是:当物体失去支撑的时候,会以g(9.8米/平方秒)的加速度向下坠落,此时重力产生了作用物体的加速度。
加速度能产生力的作用,重力又能产生重力加速度,那重力是不是能被加速度所抵消呢?答案是肯定的。
经常做升降电梯的人可能会有这样的经验:当电梯上升的一刹那,脚会感觉一沉;当电梯即将停止的一刹那,脚底感觉一飘。这种感觉持续的时间并不会很长,也不会很强烈,但是这两种感觉,就是所谓的“超重”与“失重”了。正是电梯上升与下降瞬间的微弱加速度产生的力,与一部分重力叠加或抵消,使乘客有了脚底一沉(合力变大)和脚底一飘(合力变小)的感觉。
顺着这个思路,我们再做一个假设:如果让一个装着物体的盒子自由落体,其向下的重力加速度g(9.8米/平方秒)产生的力是否能和重力完全抵消,使得盒中物体受到的合力为0,从而在盒子里自由漂浮?
我们很难用传统的弹簧秤来验证这个假设,因为:①弹簧秤体积太大,无法轻易抛出并安全落地;②力的方向可能来自四面八方,而弹簧秤只能测量单个方向的力,自由落体状态下很难固定朝向;③弹簧秤振子质量很大,受到力的作用后需要等待振动结束之后才能读取稳定的数值,无法实时记录并反馈结果。
但是micro:bit(英国BBC公司联合微软、三星、ARM等公司联合开发帮助学生学习编程的微型电脑)的出现,使得我们能运用其轻松地代替弹簧秤测量加速度,因为①micro:bit非常轻巧,能轻松安全的抛出;②micro:bit板载三轴加速度传感器,能测量上下、前后、左右三个不同方向的加速度;③将这三个方向的加速度叠加就能算出物体所受的合力;④micro:bit能够将数据实时储存下来,方便在实验之后研究结果。
接下来,我们将通过micro:bit来探究重力加速度和加速度之前的关系,以及在“失重”状态下物体受到的作用力究竟有多大。
● 实验一:静止状态下“感受”到的重力加速度
重力加速度描述了当物体在仅受重力作用的情况下产生的加速度。当物体静置的时候,物体并没有任何的加速度,这是因为地面的支持力与重力加速度产生的重力相抵消。所以测量静置物体的重力加速度,就能得到其受到的重力的大小。
实验方法:
在micro:bit中写入以下python代码,并利用串口打印进行测试:
from microbit import *
while True:
x=accelerometer.get_x()
y=accelerometer.get_y()
z=accelerometer.get_z()
print("x=%f,y=%f,z=%f" %(x,y,z))
sleep(10)
以上代码不停地获取加速度计x、y、z轴的值,并用格式化字符串的形式在串口上打印出来。可以看到,当micro:bit正面向上平放时,输出的三轴上加速度值如图1所示。
而把micro:bit竖放时,三轴上加速度值如图2所示。
不难发现,加速度传感器获取的值并非直接表示物体本身速度的变化方向,而是还包含了一个g的重力加速度值。而且x、y、z三轴值分别表示重力加速度值在图3三个轴向上的分量。
当micro:bit正面向上平放时,重力完全作用在z轴上,此时z轴的读数非常接近重力加速度g。但是当micro:bit的姿态非平放也非竖直放置时,三轴的读数实际上表示重力分别在三轴上的分量。而为了得到处于各种姿态的micro:bit所受的重力值,需要对重力在micro:bit加速度传感器三个轴向上的分量进行矢量合成并取模。因为三个轴向的加速度矢量两两正交,因此,可以用公式g=计算检测到的重力加速度g。
因此,可以将上述python代码改写如下:
from microbit import *
import math
while True:
x=accelerometer.get_x()
y=accelerometer.get_y()
z=accelerometer.get_z()
g=mathsqrt(x**2 y**2 z**2)
print("%f" %(g))
程序更新后(如图4),可以看到无论micro: bit处于何种静止的姿态,串口输出的值都接近于地球表面的重力加速度g的值,即9.8。
● 实验二:上下晃动时“感受”到的重力加速度
实验一验证了物体在静止状态下所受到恒定重力作用,以及重力加速度的存在。
那在垂直方向晃动micro:bit时,产生的这部分加速度是否又会和重力加速度抵消或者叠加呢?
正如牛顿第二运动定律所诠释的,质量一定的物体所受外力越大,加速度越大。当汽车在加速时,人也能感受到椅背的推力,这便是加速度所产生的作用力。〔加速度关系滿足方程:加速度a(米/平方秒)=合力F(牛)/质量m(千克)〕
重力,是一种由万有引力产生的作用力,质量越大的物体受到的重力越大。重力的测量非常简单,将弹簧秤在垂直于水平地面放置就能测得到重力的大小。〔重力关系满足方程:重力G(牛)=质量m(千克)×重力加速度g(9.8米/平方秒)〕
然而,当初学者接触到重力加速度时,总会有这样的疑难点:人在静止的状态下能轻易感受到重力,但是却没有任何加速度,重力为何会与“加速度”有联系?
比较直观的解释是:当物体失去支撑的时候,会以g(9.8米/平方秒)的加速度向下坠落,此时重力产生了作用物体的加速度。
加速度能产生力的作用,重力又能产生重力加速度,那重力是不是能被加速度所抵消呢?答案是肯定的。
经常做升降电梯的人可能会有这样的经验:当电梯上升的一刹那,脚会感觉一沉;当电梯即将停止的一刹那,脚底感觉一飘。这种感觉持续的时间并不会很长,也不会很强烈,但是这两种感觉,就是所谓的“超重”与“失重”了。正是电梯上升与下降瞬间的微弱加速度产生的力,与一部分重力叠加或抵消,使乘客有了脚底一沉(合力变大)和脚底一飘(合力变小)的感觉。
顺着这个思路,我们再做一个假设:如果让一个装着物体的盒子自由落体,其向下的重力加速度g(9.8米/平方秒)产生的力是否能和重力完全抵消,使得盒中物体受到的合力为0,从而在盒子里自由漂浮?
我们很难用传统的弹簧秤来验证这个假设,因为:①弹簧秤体积太大,无法轻易抛出并安全落地;②力的方向可能来自四面八方,而弹簧秤只能测量单个方向的力,自由落体状态下很难固定朝向;③弹簧秤振子质量很大,受到力的作用后需要等待振动结束之后才能读取稳定的数值,无法实时记录并反馈结果。
但是micro:bit(英国BBC公司联合微软、三星、ARM等公司联合开发帮助学生学习编程的微型电脑)的出现,使得我们能运用其轻松地代替弹簧秤测量加速度,因为①micro:bit非常轻巧,能轻松安全的抛出;②micro:bit板载三轴加速度传感器,能测量上下、前后、左右三个不同方向的加速度;③将这三个方向的加速度叠加就能算出物体所受的合力;④micro:bit能够将数据实时储存下来,方便在实验之后研究结果。
接下来,我们将通过micro:bit来探究重力加速度和加速度之前的关系,以及在“失重”状态下物体受到的作用力究竟有多大。
● 实验一:静止状态下“感受”到的重力加速度
重力加速度描述了当物体在仅受重力作用的情况下产生的加速度。当物体静置的时候,物体并没有任何的加速度,这是因为地面的支持力与重力加速度产生的重力相抵消。所以测量静置物体的重力加速度,就能得到其受到的重力的大小。
实验方法:
在micro:bit中写入以下python代码,并利用串口打印进行测试:
from microbit import *
while True:
x=accelerometer.get_x()
y=accelerometer.get_y()
z=accelerometer.get_z()
print("x=%f,y=%f,z=%f" %(x,y,z))
sleep(10)
以上代码不停地获取加速度计x、y、z轴的值,并用格式化字符串的形式在串口上打印出来。可以看到,当micro:bit正面向上平放时,输出的三轴上加速度值如图1所示。
而把micro:bit竖放时,三轴上加速度值如图2所示。
不难发现,加速度传感器获取的值并非直接表示物体本身速度的变化方向,而是还包含了一个g的重力加速度值。而且x、y、z三轴值分别表示重力加速度值在图3三个轴向上的分量。
当micro:bit正面向上平放时,重力完全作用在z轴上,此时z轴的读数非常接近重力加速度g。但是当micro:bit的姿态非平放也非竖直放置时,三轴的读数实际上表示重力分别在三轴上的分量。而为了得到处于各种姿态的micro:bit所受的重力值,需要对重力在micro:bit加速度传感器三个轴向上的分量进行矢量合成并取模。因为三个轴向的加速度矢量两两正交,因此,可以用公式g=计算检测到的重力加速度g。
因此,可以将上述python代码改写如下:
from microbit import *
import math
while True:
x=accelerometer.get_x()
y=accelerometer.get_y()
z=accelerometer.get_z()
g=mathsqrt(x**2 y**2 z**2)
print("%f" %(g))
程序更新后(如图4),可以看到无论micro: bit处于何种静止的姿态,串口输出的值都接近于地球表面的重力加速度g的值,即9.8。
● 实验二:上下晃动时“感受”到的重力加速度
实验一验证了物体在静止状态下所受到恒定重力作用,以及重力加速度的存在。
那在垂直方向晃动micro:bit时,产生的这部分加速度是否又会和重力加速度抵消或者叠加呢?