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【摘 要】学生理解“比例的意义”并不难，困难点主要在于针对实际素材按对应的方法写出两个比进行判断能否组成比例，以及如何提升学生的演绎推理能力。因此，“比例的意义”教学时，教师除了在学习方式上采用自主学习外，还可以对学习素材作改进和拓展。让学生针对更多的对比素材经历找比、判断两个比能否组成比例的过程，从而加深对“比例的意义”的理解。
【关键词】比例的意义；素材对比；找比例
表示两个比相等的式子叫作比例。仅此理解“比例的意义”和判断两个比能否组成比例是比较容易的，但如何引导学生针对实际找出两个对应数量写出两个“比”来判断能否组成比例，这是本课教学的难点。人教版教材为了帮助学生理解比例的意义，使学生能较快地找出对应的两个数量，素材选用了广场上、操场上、教室里的三面国旗，通过写出操场上国旗的长与宽的比和教室里国旗的长与宽的比，再分别计算出这两个“比”的比值来揭示什么叫比例。接着教材还要求学生针对这三面国旗的长和宽的长度，继续写出其他的比，判断是否还能找到组成比例的两个比。我们知道学生在找对应数量写比、求比值的过程，实质上是对两个数量对应变化规律的认知过程；判断兩个比能否组成比例的过程，也正是培养学生演绎推理的过程。由此我们针对以上的分析，对本课的学习方式作了调整，对学习素材作了改进，并在教学时充分利用对比素材，强化自主学习。现把教学过程整理如下，供大家教学时参考。
【教学设计与评析】
1.引发自学，找比例。
教师板书“比例”两个字后向学生提问：看到比例这两个字你会想到什么？
生：什么叫作比例？
生：比例是不是与比有关？
生：学习比例有什么用呢？
师：我相信同学们通过自学会回答前两个问题。
投影出示以下学习要求：
①请同学们自己阅读课本第40页，把什么叫比例画出来。
②举个例子说明什么叫比例。
为了使学生更快地找到国旗的长边与宽边的长度，我们把原教材生活情境下的国旗改画出标准的长方形国旗，如下图。
教师随机写出这个比例的两种书写形式让学生认识，并提出：这里的“60∶40”实际是“60厘米∶40厘米”，也可以化成“0.6∶0.4”。（教师随手把教室里的国旗的长和宽改成以“米”作单位）
生：还可以把广场上国旗的长与宽的比和教室里国旗的长与宽的比组成比例。（教师随机又作了板书）
师：刚才大家都写出了每一面国旗的长与宽的比，或者宽与长的比，那你们还能写出操场上国旗的长与教室里国旗的长的比，操场上国旗的宽与教室里国旗的宽的比，看看这两个比是不是还能组成比例？
学生独立思考后回答：因为操场上国旗的长与教室里国旗的长的比是“2.4∶0.6=4”，操场上国旗的宽与教室里国旗的宽的比是“1.6∶0.4=4”，所以有比例“2.4∶0.6=1.6∶0.4”。
接着学生又交流了其他的比和比例，教师同样在相应的位置随机作了板书，黑板上形成了如右图的板书。（过程略）
师：请大家继续观察黑板上所呈现的比例，在写两个“比”的时候要注意什么？
学生先独立思考后分组交流，再组织集体反馈。
生：写比的时候要按顺序来写，比如“2.4∶0.6=1.6∶0.4”，等号左边是操场上国旗的长与教室里国旗的长的比，等号右边也要操场上国旗的宽与教室里国旗的宽的比。
师：是吗？大家再仔细看看。
生：比如“5∶[103]=2. 4∶1.6”，等号左边是广场上国旗的长与宽的比，等号右边是操场上国旗的长与宽的比。
生：这里是按每面国旗长与宽的顺序来写比的。
师：是呀！像这样按一定的顺序写出两个数量的比与另外两个数量的比，我们可以用两个字来说，你们知道叫什么吗？
学生迟疑片刻后，教师提出：这叫作对应。（板书：对应）
紧接着教师又提出：请大家再仔细看看其他的比例，结合每面国旗的长与宽互相说一说，等号左边“比”的前项与后项和等号右边“比”的前项与后项，是不是对应的两个数量。（学生互相交流）
【评析】课始教师利用课题的揭示引发学生猜想，并让学生带着猜想去自学。这样的自学是在目标驱动下的自学，能更好地满足学生的学习需求。因为对比例的意义的理解并不难，所以学生很快就找到什么叫比例，但在找比例过程中由于书上呈现的是一面国旗的长与宽的比和另一面国旗的长与宽的比，所以学生会分别找到每面国旗的长与宽的比，而要学生跳出以上思路，自己想到从一面国旗的长与另一面国旗的长的比以及这两面国旗宽和宽的比，显然有点困难。为此，杨老师采取了适当举例的方法，使学生知道可以根据两面国旗的长与长写出比、宽与宽写出比。在学生自己继续写出多个比，并找到比例后，杨老师还继续引导学生针对组成比例的两个比的实际数量进行质疑交流，使学生领悟到数量的对应关系。
【关键词】比例的意义；素材对比；找比例
表示两个比相等的式子叫作比例。仅此理解“比例的意义”和判断两个比能否组成比例是比较容易的，但如何引导学生针对实际找出两个对应数量写出两个“比”来判断能否组成比例，这是本课教学的难点。人教版教材为了帮助学生理解比例的意义，使学生能较快地找出对应的两个数量，素材选用了广场上、操场上、教室里的三面国旗，通过写出操场上国旗的长与宽的比和教室里国旗的长与宽的比，再分别计算出这两个“比”的比值来揭示什么叫比例。接着教材还要求学生针对这三面国旗的长和宽的长度，继续写出其他的比，判断是否还能找到组成比例的两个比。我们知道学生在找对应数量写比、求比值的过程，实质上是对两个数量对应变化规律的认知过程；判断兩个比能否组成比例的过程，也正是培养学生演绎推理的过程。由此我们针对以上的分析，对本课的学习方式作了调整，对学习素材作了改进，并在教学时充分利用对比素材，强化自主学习。现把教学过程整理如下，供大家教学时参考。
【教学设计与评析】
（一）自主学习，初步掌握找出比例的方法
1.引发自学，找比例。
教师板书“比例”两个字后向学生提问：看到比例这两个字你会想到什么？
生：什么叫作比例？
生：比例是不是与比有关？
生：学习比例有什么用呢？
师：我相信同学们通过自学会回答前两个问题。
投影出示以下学习要求：
①请同学们自己阅读课本第40页，把什么叫比例画出来。
②举个例子说明什么叫比例。
为了使学生更快地找到国旗的长边与宽边的长度，我们把原教材生活情境下的国旗改画出标准的长方形国旗，如下图。
教师随机写出这个比例的两种书写形式让学生认识，并提出：这里的“60∶40”实际是“60厘米∶40厘米”，也可以化成“0.6∶0.4”。（教师随手把教室里的国旗的长和宽改成以“米”作单位）
生：还可以把广场上国旗的长与宽的比和教室里国旗的长与宽的比组成比例。（教师随机又作了板书）
师：刚才大家都写出了每一面国旗的长与宽的比，或者宽与长的比，那你们还能写出操场上国旗的长与教室里国旗的长的比，操场上国旗的宽与教室里国旗的宽的比，看看这两个比是不是还能组成比例？
学生独立思考后回答：因为操场上国旗的长与教室里国旗的长的比是“2.4∶0.6=4”，操场上国旗的宽与教室里国旗的宽的比是“1.6∶0.4=4”，所以有比例“2.4∶0.6=1.6∶0.4”。
接着学生又交流了其他的比和比例，教师同样在相应的位置随机作了板书，黑板上形成了如右图的板书。（过程略）
师：请大家继续观察黑板上所呈现的比例，在写两个“比”的时候要注意什么？
学生先独立思考后分组交流，再组织集体反馈。
生：写比的时候要按顺序来写，比如“2.4∶0.6=1.6∶0.4”，等号左边是操场上国旗的长与教室里国旗的长的比，等号右边也要操场上国旗的宽与教室里国旗的宽的比。
师：是吗？大家再仔细看看。
生：比如“5∶[103]=2. 4∶1.6”，等号左边是广场上国旗的长与宽的比，等号右边是操场上国旗的长与宽的比。
生：这里是按每面国旗长与宽的顺序来写比的。
师：是呀！像这样按一定的顺序写出两个数量的比与另外两个数量的比，我们可以用两个字来说，你们知道叫什么吗？
学生迟疑片刻后，教师提出：这叫作对应。（板书：对应）
紧接着教师又提出：请大家再仔细看看其他的比例，结合每面国旗的长与宽互相说一说，等号左边“比”的前项与后项和等号右边“比”的前项与后项，是不是对应的两个数量。（学生互相交流）
【评析】课始教师利用课题的揭示引发学生猜想，并让学生带着猜想去自学。这样的自学是在目标驱动下的自学，能更好地满足学生的学习需求。因为对比例的意义的理解并不难，所以学生很快就找到什么叫比例，但在找比例过程中由于书上呈现的是一面国旗的长与宽的比和另一面国旗的长与宽的比，所以学生会分别找到每面国旗的长与宽的比，而要学生跳出以上思路，自己想到从一面国旗的长与另一面国旗的长的比以及这两面国旗宽和宽的比，显然有点困难。为此，杨老师采取了适当举例的方法，使学生知道可以根据两面国旗的长与长写出比、宽与宽写出比。在学生自己继续写出多个比，并找到比例后，杨老师还继续引导学生针对组成比例的两个比的实际数量进行质疑交流，使学生领悟到数量的对应关系。