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一、合作学习的背景与意义
2017版的数学课程标准提出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。合作学习是将个体间的差异当作一种教学资源，以达到集思广益、取长补短、共同进步、协同发展的目的。合作学习的核心是积极互赖，学生在其中认识到“我们休戚相关、我们浮沉与共”。合作学习的一些重要要素包括：个人责任，学生之间面对面的互动，人际技能和小组技能的适当使用，还有反思小组历程的能力。合作学习的教学设计一般采取如下策略。
1.组建合作学习小组
在合作学习过程中，组合不同背景、不同能力、不同经验和不同兴趣学生的异质小组，可以刺激学习、创造性、认知和社会性的发展。
2.营造合作学习空间
单一的教室安排，不可能符合所有课程的需要。根据实际情况，可以把学生并排坐换成相对而坐，便于交流与沟通。
3.设计合作学习教学材料
这是课堂实施合作学习的核心。教师应根据课堂教学内容，制定合理的教学设计，使小组成员各自有明确的材料与任务，必须让他们意识到只有合作交流、所有成员积极参与才能共同完成教学任务。
4.把握好教师角色
教师除了进行教学前的设计外，还应积极组织课堂，监控每个学习小组的学习情况并在需要的时候进行干预，以促进任务完成和小组工作；也要做好评价工作，对表现突出的个人和小组进行分值奖励。
5.评价与反思
在小组历程中，每个小组成员讨论小组活动时的积极效果和应该改进的地方。在全班历程中，教师给全班一个反馈，并让学生分享他们小组中发生的事情。
二、合作学习案例设计
举例说明合作学习教学材料的设计与课堂实施：人教A版必修2第一章1.3多面体的体积。
第一，课堂引入。曹冲称象与阿基米德辨别金子真假，引入体积公式。课题的引入可以调动学生的积极性。
第二，长方体的体积公式，长方体改变形状后的多面的体积公式是否有变化？如何解释？合作学习：①小组分工。成员1回顾书写公式，成员2负责改变形状，成员3进行推理解释，成员4进行整理汇报。②小组汇报。汇报内容包括：你改变之后的几何体是什么几何体？它的体积是多少？怎么求的？③小组交流。其他小组对于汇报有什么疑问？有何补充？有何不一样的看法？④教师引导。如何安排其他小组回答问题，对学生的表述有误的如何更正，对回答精彩的如何及时加分奖励。介绍祖暅原理。⑤同学评价。全体学生对汇报小组进行评价给分。
第三，棱锥的体积怎么求？运用了什么知识？它与棱柱有何关系？怎么推导？合作学习：小组分工。成员1负责将三棱柱进行连线分割，成员2负责画出分割后的三部分独立图形，成员3进行体积关系的推导证明，成员4进行整理汇报。以下重复第一部分的过程。在对三棱柱进行分割的时候，可能会有不同的分割方式，注意引导小组回答。在对三部分锥体体积关系的比较时，会用到换顶点和底面的技巧，以及等底同高或等底等高等有关知识，如有学生能想到此类知识，应及时鼓励。同时老师应在点评时，注意强调锥体与柱体体积的关系推导方法--割补法，如果有小组能在成果展示中总结出来，值得鼓励。
第四，台体体积公式的推导。合作学习：①小组分工。成员1解释台体的概念；成员2陈述台体的性质；成员3进行公式的推导；成员4进行汇报展示。②教师引导。教师应当引导学生发现台体的体积公式与柱体和锥体的体积公式之间的联系。也可将此问题在合作学习阶段由小组讨论解决。
三、关于小组合作学习的反思
1.分工合作，责任明确
避免出现大包大揽现象，或各自为战。比如棱锥的体积，必须是由一个人先分割好，再由其他人求解，要让基础薄弱的同学参与到学习中，通过合作方式带动积极性。所以汇报的同学可以阐明，我们小组谁画线分割，谁整理图形，谁观察推导。
2.小组交流，互相探讨
一个组考虑问题肯定帶有局限性，需要其他小组发表不同看法。或指出存在问题，或发表不同意见，或展示不同解法。小组与小组之间必须有交流互动，加深对知识方法的理解。
3.教师引导，角色定位
教师要注意身份的改变，由课堂教学的组织者转变成有组织者头衔的设计师、总导演。要随时观察记录各小组合作学习的表现，是否都有参与合作学习，分工是否明确，对存在问题的要及时提醒，在小组交流时要注意随机性，不能指定由那些基础好的同学回答，随机性更能体现合作学习的效果。教师千万不能主导课堂，点评过多会将合作学习流于形式
4.评价反思
除了学生要进行反思总结外，老师更要反思整堂课的得失成败，哪些环节处理不到位，教学任务完成没有，哪些问题是设计教学前没有考虑到的，基础薄弱的同学掌握得如何……等等问题都需要及时整理，认真反思，对教学设计重新修改。
参考文献：
[1]林伟育. 基于小组合作学习的初中数学课堂教学设计[J]. 教育，2015.
[2]李怀刚. 数学新课改教学中教师角色的转变[J].科学教育，2010（16）.
2017版的数学课程标准提出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。合作学习是将个体间的差异当作一种教学资源，以达到集思广益、取长补短、共同进步、协同发展的目的。合作学习的核心是积极互赖，学生在其中认识到“我们休戚相关、我们浮沉与共”。合作学习的一些重要要素包括：个人责任，学生之间面对面的互动，人际技能和小组技能的适当使用，还有反思小组历程的能力。合作学习的教学设计一般采取如下策略。
1.组建合作学习小组
在合作学习过程中，组合不同背景、不同能力、不同经验和不同兴趣学生的异质小组，可以刺激学习、创造性、认知和社会性的发展。
2.营造合作学习空间
单一的教室安排，不可能符合所有课程的需要。根据实际情况，可以把学生并排坐换成相对而坐，便于交流与沟通。
3.设计合作学习教学材料
这是课堂实施合作学习的核心。教师应根据课堂教学内容，制定合理的教学设计，使小组成员各自有明确的材料与任务，必须让他们意识到只有合作交流、所有成员积极参与才能共同完成教学任务。
4.把握好教师角色
教师除了进行教学前的设计外，还应积极组织课堂，监控每个学习小组的学习情况并在需要的时候进行干预，以促进任务完成和小组工作；也要做好评价工作，对表现突出的个人和小组进行分值奖励。
5.评价与反思
在小组历程中，每个小组成员讨论小组活动时的积极效果和应该改进的地方。在全班历程中，教师给全班一个反馈，并让学生分享他们小组中发生的事情。
二、合作学习案例设计
举例说明合作学习教学材料的设计与课堂实施：人教A版必修2第一章1.3多面体的体积。
第一，课堂引入。曹冲称象与阿基米德辨别金子真假，引入体积公式。课题的引入可以调动学生的积极性。
第二，长方体的体积公式，长方体改变形状后的多面的体积公式是否有变化？如何解释？合作学习：①小组分工。成员1回顾书写公式，成员2负责改变形状，成员3进行推理解释，成员4进行整理汇报。②小组汇报。汇报内容包括：你改变之后的几何体是什么几何体？它的体积是多少？怎么求的？③小组交流。其他小组对于汇报有什么疑问？有何补充？有何不一样的看法？④教师引导。如何安排其他小组回答问题，对学生的表述有误的如何更正，对回答精彩的如何及时加分奖励。介绍祖暅原理。⑤同学评价。全体学生对汇报小组进行评价给分。
第三，棱锥的体积怎么求？运用了什么知识？它与棱柱有何关系？怎么推导？合作学习：小组分工。成员1负责将三棱柱进行连线分割，成员2负责画出分割后的三部分独立图形，成员3进行体积关系的推导证明，成员4进行整理汇报。以下重复第一部分的过程。在对三棱柱进行分割的时候，可能会有不同的分割方式，注意引导小组回答。在对三部分锥体体积关系的比较时，会用到换顶点和底面的技巧，以及等底同高或等底等高等有关知识，如有学生能想到此类知识，应及时鼓励。同时老师应在点评时，注意强调锥体与柱体体积的关系推导方法--割补法，如果有小组能在成果展示中总结出来，值得鼓励。
第四，台体体积公式的推导。合作学习：①小组分工。成员1解释台体的概念；成员2陈述台体的性质；成员3进行公式的推导；成员4进行汇报展示。②教师引导。教师应当引导学生发现台体的体积公式与柱体和锥体的体积公式之间的联系。也可将此问题在合作学习阶段由小组讨论解决。
三、关于小组合作学习的反思
1.分工合作，责任明确
避免出现大包大揽现象，或各自为战。比如棱锥的体积，必须是由一个人先分割好，再由其他人求解，要让基础薄弱的同学参与到学习中，通过合作方式带动积极性。所以汇报的同学可以阐明，我们小组谁画线分割，谁整理图形，谁观察推导。
2.小组交流，互相探讨
一个组考虑问题肯定帶有局限性，需要其他小组发表不同看法。或指出存在问题，或发表不同意见，或展示不同解法。小组与小组之间必须有交流互动，加深对知识方法的理解。
3.教师引导，角色定位
教师要注意身份的改变，由课堂教学的组织者转变成有组织者头衔的设计师、总导演。要随时观察记录各小组合作学习的表现，是否都有参与合作学习，分工是否明确，对存在问题的要及时提醒，在小组交流时要注意随机性，不能指定由那些基础好的同学回答，随机性更能体现合作学习的效果。教师千万不能主导课堂，点评过多会将合作学习流于形式
4.评价反思
除了学生要进行反思总结外，老师更要反思整堂课的得失成败，哪些环节处理不到位，教学任务完成没有，哪些问题是设计教学前没有考虑到的，基础薄弱的同学掌握得如何……等等问题都需要及时整理，认真反思，对教学设计重新修改。
参考文献：
[1]林伟育. 基于小组合作学习的初中数学课堂教学设计[J]. 教育，2015.
[2]李怀刚. 数学新课改教学中教师角色的转变[J].科学教育，2010（16）.