【摘 要】
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题 设R是全体实数的集合。试解决下列两个问题 :(1 )试求出所有的函数 f :R→R ,使得对于任何的x、y∈R ,都有 f(f(x) +f(x·y) ) =f(x) +x·f(y) ;(2 )试求出所有的函数
【机 构】
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广州大学数学与信息科学学院 邮编:510405
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题 设R是全体实数的集合。试解决下列两个问题 :(1 )试求出所有的函数 f :R→R ,使得对于任何的x、y∈R ,都有 f(f(x) +f(x·y) ) =f(x) +x·f(y) ;(2 )试求出所有的函数 f :R→R ,使得对于任何的x、y∈R ,都有 f(x2 +y +f(y) +y·f(x) ) =2·y+y·f(x) +(f(x) )2 。 ?
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