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【摘要】多波叠前反演以多波振幅信息为基础，具有多信息性和较高的保真性的特点，其方法在岩性油气藏的勘探与开发中得到重大关注。本文讨论了基于VTI介质振幅特征方程的叠前AVA岩性参数联合反演方法。以理论模型为基础，对临界角入射时，将反射系数和透射系数采取复数表达方式，避免临界角外正演透射系数出错，得到了正演AVA曲线。采用P-P波与P-SV波联合反演的方法对VTI介质模型进行反演，以获取目的层段内所需岩性参数，P波速度、S波速度、密度等，并进行了精度分析并取得了很好的效果。
【关键词】AVA角道集叠前反演临界角中心差分法多波联合反演
叠前地震记录保留了地震反射振幅随炮检距或入射角变化的特征，具有良好的振幅保真性和多信息性，是储层及流体描述的重要依据，因此，利用叠前振幅信息反演地层岩性参数是目前参数反演领域追求的目标[1]。
长期以来，地震勘探以单分量为主。因此，参数反演也是以单分量反演方法为主。随着多波勘探的发展，发挥多波振幅含有丰富岩性信息的优势，反演地层岩性参数已是重要的研究课题[1]。近年来，国内外多波联合反演均取得了较大的发展，很多重要研究成果相继出炉。
一、方法原理
1.1VTI介质精确Zoeppritz方程
本文反演是建立在精确的VTI介质振幅特征方程[2-3]的基础上。地震波在地下介质传播过程中，遇到弹性分界面会发生反射和透射，当下层速度大于上层速度且入射角大于临界角时而产生全反射现象。随着入射角的增加，透射波在下层介质中沿界面“滑行”。本文针对反演中会有所取角度大于临界角的情况，特将反射系数和透射系数采用复数表达方式，避免了临界角外正演透射系数出错[6]。表1为一VTI介质地质模型。图1为正演所得AVA曲线对比结果。由不同介质的AVA曲线的差异性可见，在进行岩性参数反演时，各向异性不可忽视。
1.2AVA叠前广义线性联合反演方法
设实测CMP或CCP道集记录为Y（M，x，t）={ y（M，x1，t），y（M，x2，t），…，y（M，xn，t）}，其中n为CMP或CCP道集的道数，x为炮检距，t为地震波的双程旅行时间，M=[Vp1，Vs1，籽1，着1，啄1，…Vpm，Vsm，籽m，εm，δm]T为模型参量，m为地震记录的采样数。由广义线性反演理论，反演方程[5]可写为：
ΔY=JΔM（1）
P-P波、P-SV波叠前联合AVA反演指以P波入射所产生的P波及P-SV波反射波为已知数据，反演出地下的纵、横波速度、密度等岩性参数。
二、AVA叠前联合反演的核心与解法
叠前AVA参数反演的核心是求解Jacobi矩阵，以P波反射系数对纵波速度求偏导数为例，本文采用中心差分方法，反演中建立方程时的偏导数计算公式为：
（A+茁I）ΔP=JT（Fr-F0）（2）
解方程所采用方法为隶属迭代法的带阻尼的LSQR法[4]。
三、VTI介质理论模型
3.1AVA正演最小相位角道集
表2给出了一个具有5层地层的VTI介质理论模型，图2为该理论模型的AVA正演最小相位角道集，入射角为3度至45度。
3.2多波AVA叠前联合反演成果及其精度分析
仍然采用表2的模型，结合上面所陈述的反演理论及方法，P-P波及P-SV波联合反演结果见图3，表3为反演参数的平均误差。
从图3可以看出，P-P波及P-SV波联合反演结果与理论模型拟合的很好。表3的结果显示，其平均误差都控制在1%以内。从而说明，AVA叠前联合反演在参数反演方面精度高、效果好，值得研究推广。
四、结论
本文正演、反演是建立在精确的VTI介质振幅特征方程上，可以得到以下几点结论：
（1）正演是反演的根基，正演公式的选择将直接影响到反演结果的精度。精确的VTI介质Zoeppritz方程克服了近似公式的误差，同时考虑了各向异性，与实际地质模型更加接近。
（2）针对反演中会有所取角度大于临界角的情况，特将反射系数和透射系数采用复数表达方式，避免了临界角外正演透射系数出错。
（3）验证了在广义线性反演方中，中心差分法是建立方程的最优方法；求解大型稀疏矩阵，带阻尼LSQR方法效果很好。
（4）模型反演证明：P-P波、P-VS波联合反演精度高、效果好，值得研究推广。
参考文献
[1]李录明，罗省贤.多波多分量地震勘探原理及数据处理方法.成都：成都科技大学出版社，1997：25
[2]王明春，李录明，罗省贤. TI介质多波AVA联合反演岩性参数及应用.天然气工业，第27卷第4期，49-52
[3]雍杨，李录明，罗省贤，丁伟，于世焕. TI介质多波AVA方程及参数反演.石油物探，2004，43（1）：11-16
[4]杨文采，杜剑渊.层析成像新算法及其在工程检测上的应用.地球物理学报，vol.37，No 2
[5]王明春. VTI介质多波叠前联合反演岩性参数方法及应用.成都理工大学，2007
[6]史运华.多波叠前AVA参数反演方法及精度分析，成都理工大学，2010
【关键词】AVA角道集叠前反演临界角中心差分法多波联合反演
叠前地震记录保留了地震反射振幅随炮检距或入射角变化的特征，具有良好的振幅保真性和多信息性，是储层及流体描述的重要依据，因此，利用叠前振幅信息反演地层岩性参数是目前参数反演领域追求的目标[1]。
长期以来，地震勘探以单分量为主。因此，参数反演也是以单分量反演方法为主。随着多波勘探的发展，发挥多波振幅含有丰富岩性信息的优势，反演地层岩性参数已是重要的研究课题[1]。近年来，国内外多波联合反演均取得了较大的发展，很多重要研究成果相继出炉。
一、方法原理
1.1VTI介质精确Zoeppritz方程
本文反演是建立在精确的VTI介质振幅特征方程[2-3]的基础上。地震波在地下介质传播过程中，遇到弹性分界面会发生反射和透射，当下层速度大于上层速度且入射角大于临界角时而产生全反射现象。随着入射角的增加，透射波在下层介质中沿界面“滑行”。本文针对反演中会有所取角度大于临界角的情况，特将反射系数和透射系数采用复数表达方式，避免了临界角外正演透射系数出错[6]。表1为一VTI介质地质模型。图1为正演所得AVA曲线对比结果。由不同介质的AVA曲线的差异性可见，在进行岩性参数反演时，各向异性不可忽视。
1.2AVA叠前广义线性联合反演方法
设实测CMP或CCP道集记录为Y（M，x，t）={ y（M，x1，t），y（M，x2，t），…，y（M，xn，t）}，其中n为CMP或CCP道集的道数，x为炮检距，t为地震波的双程旅行时间，M=[Vp1，Vs1，籽1，着1，啄1，…Vpm，Vsm，籽m，εm，δm]T为模型参量，m为地震记录的采样数。由广义线性反演理论，反演方程[5]可写为：
ΔY=JΔM（1）
P-P波、P-SV波叠前联合AVA反演指以P波入射所产生的P波及P-SV波反射波为已知数据，反演出地下的纵、横波速度、密度等岩性参数。
二、AVA叠前联合反演的核心与解法
叠前AVA参数反演的核心是求解Jacobi矩阵，以P波反射系数对纵波速度求偏导数为例，本文采用中心差分方法，反演中建立方程时的偏导数计算公式为：
（A+茁I）ΔP=JT（Fr-F0）（2）
解方程所采用方法为隶属迭代法的带阻尼的LSQR法[4]。
三、VTI介质理论模型
3.1AVA正演最小相位角道集
表2给出了一个具有5层地层的VTI介质理论模型，图2为该理论模型的AVA正演最小相位角道集，入射角为3度至45度。
3.2多波AVA叠前联合反演成果及其精度分析
仍然采用表2的模型，结合上面所陈述的反演理论及方法，P-P波及P-SV波联合反演结果见图3，表3为反演参数的平均误差。
从图3可以看出，P-P波及P-SV波联合反演结果与理论模型拟合的很好。表3的结果显示，其平均误差都控制在1%以内。从而说明，AVA叠前联合反演在参数反演方面精度高、效果好，值得研究推广。
四、结论
本文正演、反演是建立在精确的VTI介质振幅特征方程上，可以得到以下几点结论：
（1）正演是反演的根基，正演公式的选择将直接影响到反演结果的精度。精确的VTI介质Zoeppritz方程克服了近似公式的误差，同时考虑了各向异性，与实际地质模型更加接近。
（2）针对反演中会有所取角度大于临界角的情况，特将反射系数和透射系数采用复数表达方式，避免了临界角外正演透射系数出错。
（3）验证了在广义线性反演方中，中心差分法是建立方程的最优方法；求解大型稀疏矩阵，带阻尼LSQR方法效果很好。
（4）模型反演证明：P-P波、P-VS波联合反演精度高、效果好，值得研究推广。
参考文献
[1]李录明，罗省贤.多波多分量地震勘探原理及数据处理方法.成都：成都科技大学出版社，1997：25
[2]王明春，李录明，罗省贤. TI介质多波AVA联合反演岩性参数及应用.天然气工业，第27卷第4期，49-52
[3]雍杨，李录明，罗省贤，丁伟，于世焕. TI介质多波AVA方程及参数反演.石油物探，2004，43（1）：11-16
[4]杨文采，杜剑渊.层析成像新算法及其在工程检测上的应用.地球物理学报，vol.37，No 2
[5]王明春. VTI介质多波叠前联合反演岩性参数方法及应用.成都理工大学，2007
[6]史运华.多波叠前AVA参数反演方法及精度分析，成都理工大学，2010