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1 问题
研究关于x的方程ax=xα（a>0且a≠1，α≠0，x>0）根的个数.为了研究方便，这里我们仅考虑x>0时的情况.
下面给出两个处理方案：
方案1 转化为研究指数函数y=ax与幂函数y=xα（x>0）图象的交点个数.
分析 当a>1
α<0时，问题很简单，此时仅有1个交点；当a<1
α>0时，问题也很简单，此时仅有1个交点；所以我们主要研究a<1
α<0及a>1
研究关于x的方程ax=xα（a>0且a≠1，α≠0，x>0）根的个数.为了研究方便，这里我们仅考虑x>0时的情况.
下面给出两个处理方案：
方案1 转化为研究指数函数y=ax与幂函数y=xα（x>0）图象的交点个数.
分析 当a>1
α<0时，问题很简单，此时仅有1个交点；当a<1
α>0时，问题也很简单，此时仅有1个交点；所以我们主要研究a<1
α<0及a>1