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摘要：该中庭室内温度值处于舒适温度范围之外；在空调状况下，夏季天窗处完全开启机械通风系统，能使室内热环境舒适性较好；冬季空调系统正常运行下，中庭室内温度场、速度场均处于舒适范围内，同时应尽可能地关闭或关小机械通风系统。室内热环境紊流的模拟很重要，本文主要分析紊流模拟模型。
关键词：中庭建筑；室内热环境；紊流模拟
中图分类号：TU119+.5文献标识码： A 文章编号：
1紊流模擬的方法
大部分室内气流属于紊流，可忽略分子粘性的影响，仅考虑紊流粘性，仅在壁面附近可看着边界层流动。紊流是一种高度复杂的非紊态三维流动。该流态中的物理参数也是时间的函数。
从物理结构上可把紊流看成是各种不同尺度的涡漩叠合而成的流动，这些涡漩的大小及旋转方向是随机的。模拟紊流就是通过解一组非紊态的Navier-Stokes方程来获得紊流中各点各时各物理量的值。各种不同的解法引出了许多模型。
依据确定紊流应力和热流密度的方法，雷诺时均方程法又可分为雷诺应力方程法及紊流粘性系数法。从性能上来说，雷诺应力法是优于紊流粘性系数法，因为它没有加入Boussinessq假设。但由于该方法要增加9个传递方程（三位非等温问题中6个雷诺应力方程和4个热流方程，无k方程），这对现代计算机来说也是十分繁重的任务，此外它的计算也不稳定，要用小的欠松弛因子来保证不离散，这也增加了计算量。它的计算量是紊流粘性系数法的5～20倍。它复杂的数学公式也不利用于实际场合解决问题。
而紊流粘性系数法其相对的简单性使它在纵多的模型中脱颖而出，它是一种较早的模型，也是目前应用最为广泛的模型。
2室内流动模拟的紊流模型
在紊流粘性系数法中，把紊流应力表示成紊流粘性系数的函数，即－。根据求解这个紊流粘性系数的方程的个数，又可将该方程细分为零方程模型、一方程模型和k-ε两方程模型。
零方程模型指不需要微分方程而是用代数关系式把紊流粘性系数与时均值联系起来的模型，可有效地模拟简单的流动，而一方程模型往往认为是零方程模型与k-ε两方程模型的过渡，适用于室内气流计算的还是k-ε两方程模型。
2.1高雷诺数k-ε模型
根据布辛聂斯克（Bousinesq）假设，紊流脉动所造成的应力可表示为：
－ （1）
其中是紊流粘性系数，它是空间坐标的函数，取决于流动状态而不是物性参数；ε为紊流动能耗散率。那么求解紊流应力就转化为求解紊流粘性系数、紊流动能和紊流动能耗散率ε。根据计算得：
方程：
（2）
ε 方程：
（3）
高雷诺数k-ε模型就包括上述方程式，。由于方程组适用于离开壁面一定距离的高雷诺数紊流区域因此而得名。这里的雷诺数是指局部区域的紊流雷诺数，一般的定义为。当某区域的雷诺数大于1时，就称它为高雷诺数区域。在此区域中分子的粘性可以忽略。对于空调房间内的气流，仅有室内气流具有高雷诺数，在壁面附近应看作是边界层流动，在这区域采用该方程组描速是不确切的。
因此在壁面附近往往采用壁面函数法。该方法认为壁面附近的流动具有简单的紊流边界层流动特性：壁面附近速度按对数分布，从壁面到第一个内节点间的切应力是均匀的，在区域内脉动动能的产生与耗散相平衡。高雷诺数k-ε模型与壁面函数法相结合就能模拟整个室内气流了。
2.2 低雷诺数k-ε模型
除了高雷诺数k-ε模型与壁面函数法相结合来模拟整个室内气流之外，也可采用低雷诺数k-ε模型使方程组可以从紊流旺盛区一直引用到壁面。现有几种低雷诺数方程组。下面介绍Lam-Bremhorst模型（简称LB模型），在该模型中，对式（1）～（3）中的、、作如下修正：
（4）
2.3 两种模型的比较
现在模拟室内气流时大多数采用高雷诺数k-ε模型加壁面函数法。据文献[33]称在日本采用标准k-ε模型的CFD软件超过100个，而改良的k-ε模型CFD软件达50个，而用低雷诺数的CFD软件仅为10个左右。为了进行比较可分别用高雷诺数的模型和低雷诺数的模型对一个空间内的气流做模拟，并将他们的实验数据作比较。
一般比较方法是将模拟所得的气流流态与实验结果比较，或将模拟与实验数据分别归纳成无量纲参数在同一张曲线图上比较。这样的方法很难定量得出用不同的模型模拟的整体准确度。
在文献[34]中提出综合偏差参数（GEN-global error number）。它定义为GEN=为实验所得的最大速度值。文献用两种模型模拟同一个实验小室，并与实验值进行比较得出它们的GEN值，如表1所列。
表1 两种模型GEN值
从表中可看出：
高雷诺数k-ε模型加壁面函数法的GEN值要比低雷诺数k-ε模型高出约20％，且这个差距几乎不随换气次数的改变而改变。也就是说，后者的整体性能要优于前者。
无论是那种模型随换气次数的增加误差也越来越大。该实验的测试范围是从15ACH~100ACH,基本上涵盖了HVAC中常用的换气次数，因此这个结果对于很多场合是适用的。
模拟性能的另一个重要的指标是模拟所需要得时间。表2列出了两种模型所耗的时间。从表上可知对于同一工况，低雷诺数k-ε模型要比高雷诺数k-ε模型加壁面函数法多用20％左右的时间。这是因为前者要比后者多解5～6个变量如紊流粘性和当地的雷诺数等。不过现今的计算机技术特别是CPU的发展速度如此之快，不久的将来对增加的计算时间将是微不足道的。
表2两种模型模拟所耗的时间min
3 中庭建筑室内热环境紊流模拟模型的选择
根据流体流动和传热理论，中庭建筑室内的气流流动和传热通常是考虑浮升力的三维浮湍流问题，其室内气流流动具有以下特点：
流体为空气，并且温度变化范围相对较小，一般在10~50℃，可以认为空气普朗特数Pr=Const。
空气流速远小于音速，属于低速流动，可以忽略能量方程中的压力项。
空气为不可压缩流体，当密度变化较小时，为了简化控制方程，引入Bousinesq假设：在密度变化不太大的浮力流动问题中，只在重力项中考虑浮力影响，而在控制方程中的其他项中，忽略浮力的影响（ρ=Const）。
目前解决这类问题最多最成熟的是K-ε两方程模型。标准K-ε模型最初是为研究充分发展的等温紊流流动而提出的，它还不能模拟近似层流（低雷诺数）的流动。而中庭建筑温度分层现象的室内气流流动一般属于低雷诺数的流动，在浮力作用下温度分层现象削弱了在垂直方向上的紊流度，用标准K-ε模型对其进行模拟时，计算精度会降低。因此，要把标准K-ε模型应用于低雷诺数流动的计算，就必须在模型中考虑浮力和分子粘性的影响，即只有低雷诺数K-ε模型才能研究中庭建筑室内气流流动规律。
由于中庭建筑室内气流温度分层现象严重，室内大部分壁面附近处于低雷诺数区，从国内外有关研究资料表明，低雷诺数K-ε模型比较适合中庭建筑室内气流流动和传热的数值模拟，本文主要使用在PHOENICS软件中设置的LB模型。
参考文献：
[1] 潘云钢.高层民用建筑空调设计.北京:中国建筑工业出版社,1999.
[2] 顾兴蓥.民用建筑暖通空调设计技术措施（第二版）.北京:中国建筑工业出版社,1998.
作者简介：马威 男 江苏宿迁 1981.08 助理工程师 大专 建筑装饰设计/计算机应用
关键词：中庭建筑；室内热环境；紊流模拟
中图分类号：TU119+.5文献标识码： A 文章编号：
1紊流模擬的方法
大部分室内气流属于紊流，可忽略分子粘性的影响，仅考虑紊流粘性，仅在壁面附近可看着边界层流动。紊流是一种高度复杂的非紊态三维流动。该流态中的物理参数也是时间的函数。
从物理结构上可把紊流看成是各种不同尺度的涡漩叠合而成的流动，这些涡漩的大小及旋转方向是随机的。模拟紊流就是通过解一组非紊态的Navier-Stokes方程来获得紊流中各点各时各物理量的值。各种不同的解法引出了许多模型。
依据确定紊流应力和热流密度的方法，雷诺时均方程法又可分为雷诺应力方程法及紊流粘性系数法。从性能上来说，雷诺应力法是优于紊流粘性系数法，因为它没有加入Boussinessq假设。但由于该方法要增加9个传递方程（三位非等温问题中6个雷诺应力方程和4个热流方程，无k方程），这对现代计算机来说也是十分繁重的任务，此外它的计算也不稳定，要用小的欠松弛因子来保证不离散，这也增加了计算量。它的计算量是紊流粘性系数法的5～20倍。它复杂的数学公式也不利用于实际场合解决问题。
而紊流粘性系数法其相对的简单性使它在纵多的模型中脱颖而出，它是一种较早的模型，也是目前应用最为广泛的模型。
2室内流动模拟的紊流模型
在紊流粘性系数法中，把紊流应力表示成紊流粘性系数的函数，即－。根据求解这个紊流粘性系数的方程的个数，又可将该方程细分为零方程模型、一方程模型和k-ε两方程模型。
零方程模型指不需要微分方程而是用代数关系式把紊流粘性系数与时均值联系起来的模型，可有效地模拟简单的流动，而一方程模型往往认为是零方程模型与k-ε两方程模型的过渡，适用于室内气流计算的还是k-ε两方程模型。
2.1高雷诺数k-ε模型
根据布辛聂斯克（Bousinesq）假设，紊流脉动所造成的应力可表示为：
－ （1）
其中是紊流粘性系数，它是空间坐标的函数，取决于流动状态而不是物性参数；ε为紊流动能耗散率。那么求解紊流应力就转化为求解紊流粘性系数、紊流动能和紊流动能耗散率ε。根据计算得：
方程：
（2）
ε 方程：
（3）
高雷诺数k-ε模型就包括上述方程式，。由于方程组适用于离开壁面一定距离的高雷诺数紊流区域因此而得名。这里的雷诺数是指局部区域的紊流雷诺数，一般的定义为。当某区域的雷诺数大于1时，就称它为高雷诺数区域。在此区域中分子的粘性可以忽略。对于空调房间内的气流，仅有室内气流具有高雷诺数，在壁面附近应看作是边界层流动，在这区域采用该方程组描速是不确切的。
因此在壁面附近往往采用壁面函数法。该方法认为壁面附近的流动具有简单的紊流边界层流动特性：壁面附近速度按对数分布，从壁面到第一个内节点间的切应力是均匀的，在区域内脉动动能的产生与耗散相平衡。高雷诺数k-ε模型与壁面函数法相结合就能模拟整个室内气流了。
2.2 低雷诺数k-ε模型
除了高雷诺数k-ε模型与壁面函数法相结合来模拟整个室内气流之外，也可采用低雷诺数k-ε模型使方程组可以从紊流旺盛区一直引用到壁面。现有几种低雷诺数方程组。下面介绍Lam-Bremhorst模型（简称LB模型），在该模型中，对式（1）～（3）中的、、作如下修正：
（4）
2.3 两种模型的比较
现在模拟室内气流时大多数采用高雷诺数k-ε模型加壁面函数法。据文献[33]称在日本采用标准k-ε模型的CFD软件超过100个，而改良的k-ε模型CFD软件达50个，而用低雷诺数的CFD软件仅为10个左右。为了进行比较可分别用高雷诺数的模型和低雷诺数的模型对一个空间内的气流做模拟，并将他们的实验数据作比较。
一般比较方法是将模拟所得的气流流态与实验结果比较，或将模拟与实验数据分别归纳成无量纲参数在同一张曲线图上比较。这样的方法很难定量得出用不同的模型模拟的整体准确度。
在文献[34]中提出综合偏差参数（GEN-global error number）。它定义为GEN=为实验所得的最大速度值。文献用两种模型模拟同一个实验小室，并与实验值进行比较得出它们的GEN值，如表1所列。
表1 两种模型GEN值
从表中可看出：
高雷诺数k-ε模型加壁面函数法的GEN值要比低雷诺数k-ε模型高出约20％，且这个差距几乎不随换气次数的改变而改变。也就是说，后者的整体性能要优于前者。
无论是那种模型随换气次数的增加误差也越来越大。该实验的测试范围是从15ACH~100ACH,基本上涵盖了HVAC中常用的换气次数，因此这个结果对于很多场合是适用的。
模拟性能的另一个重要的指标是模拟所需要得时间。表2列出了两种模型所耗的时间。从表上可知对于同一工况，低雷诺数k-ε模型要比高雷诺数k-ε模型加壁面函数法多用20％左右的时间。这是因为前者要比后者多解5～6个变量如紊流粘性和当地的雷诺数等。不过现今的计算机技术特别是CPU的发展速度如此之快，不久的将来对增加的计算时间将是微不足道的。
表2两种模型模拟所耗的时间min
3 中庭建筑室内热环境紊流模拟模型的选择
根据流体流动和传热理论，中庭建筑室内的气流流动和传热通常是考虑浮升力的三维浮湍流问题，其室内气流流动具有以下特点：
流体为空气，并且温度变化范围相对较小，一般在10~50℃，可以认为空气普朗特数Pr=Const。
空气流速远小于音速，属于低速流动，可以忽略能量方程中的压力项。
空气为不可压缩流体，当密度变化较小时，为了简化控制方程，引入Bousinesq假设：在密度变化不太大的浮力流动问题中，只在重力项中考虑浮力影响，而在控制方程中的其他项中，忽略浮力的影响（ρ=Const）。
目前解决这类问题最多最成熟的是K-ε两方程模型。标准K-ε模型最初是为研究充分发展的等温紊流流动而提出的，它还不能模拟近似层流（低雷诺数）的流动。而中庭建筑温度分层现象的室内气流流动一般属于低雷诺数的流动，在浮力作用下温度分层现象削弱了在垂直方向上的紊流度，用标准K-ε模型对其进行模拟时，计算精度会降低。因此，要把标准K-ε模型应用于低雷诺数流动的计算，就必须在模型中考虑浮力和分子粘性的影响，即只有低雷诺数K-ε模型才能研究中庭建筑室内气流流动规律。
由于中庭建筑室内气流温度分层现象严重，室内大部分壁面附近处于低雷诺数区，从国内外有关研究资料表明，低雷诺数K-ε模型比较适合中庭建筑室内气流流动和传热的数值模拟，本文主要使用在PHOENICS软件中设置的LB模型。
参考文献：
[1] 潘云钢.高层民用建筑空调设计.北京:中国建筑工业出版社,1999.
[2] 顾兴蓥.民用建筑暖通空调设计技术措施（第二版）.北京:中国建筑工业出版社,1998.
作者简介：马威 男 江苏宿迁 1981.08 助理工程师 大专 建筑装饰设计/计算机应用