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函数知识是中学数学的核心内容，它研究的是变量之间的关系，反映了一个变化过程。函数概念比较抽象，学生不容易理解。函数是研究现实事件的变化规律的一个重要模型，函数教学是初中数学教学的重点和难点，说重要，是因为它引入了函数思想，融合了方程思想和数形结合等初中数学的重要思想，沟通了代数、几何，也是高中函数、三角与解析几何的基础，更具有重要的实用意义。说它难，是由于在这个年龄段学生的概念形成水平较低，他们在认知上可能会接受困难。因为引入了新的思维方式，题目的综合性大大提高，题目的难度也随之增大，而学生的学习比较被动，缺少好的学习方法，在学习的过程中对函数望而生畏。特别是学生上了初四，学习二次函数时，经常在各个方面出现错误对知识的学习掌握非常不利，不管何种原因造成的错误，都要引起教师足够的重视，注意找出错误的根本和关键，然后再针对错误性质、原因和范围，对症下药。
一方面，近几年来有关二次函数的题型花样繁多，内容推陈出新如填空题，选择题，解答题，实际应用题等，特别是综合题，这类题目综合性强，涉及到的知识点多，隐含的基本数学思想方法如分类讨论，数形结合等学生容易忽视其应用，导致漏解的产生，或运用了过于复杂的方法，致使错误发生几率更高。二次函数中的实际应用题型与实际生活联系密切，有的非常抽象，学生理解起来困难，有的题目中包含的量多，有些数量关系复杂，甚至有干扰信息，不明确信息等，学生抓不住重点，思路容易乱，出错率高。
另一方面，计算错误也是导致二次函数易错的主要原因。计算教学在数学教学中占据着十分重要的地位，是数学学习的基础，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是数学教学的一项重要任务。然而，学生计算错误仍然困扰着教师和学生。归纳起来主要有以下几个方面：
一、感知粗略，把题目中的数和字看错：学生计算时，感知事物比较笼统、粗糙，对相似相近的数据或符号常常感知失真，造成差错，如：512写成521，把“-”看成“＋”，把160写成169等。再有审题时关键字句未抓住，比如函数y=mx2+(m-1)x-2与x轴只有一个公共点，求m的值，解题时未进行分类讨论，导致漏解。
二、书写不规范：书写不规范也会给学生的計算带来一些影响。一些学生在抄数字时常把“6”写成“0”，把“7”写成“1”，直接改变了算式的原样，从而导致错误的出现。而许多这样的错误不是没有看仔细，而是因为他们的数字写得不端正，不规范，经常把数字写得自己也认不清了。
三、受到思维定势的影响：由于受多次重复练习某一类型习题的影响，使学生先入为主，计算中，学生常常用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出错。
四、初三时一元二次方程解法学的不熟练，时间一久公式遗忘，导致经常出错。
五、注意力分散，受不良学习习惯的影响，学生注意力不集中，对已经学习过的内容不感兴趣，对于反复做过的练习态度不认真，对新学内容一知半解等。人在计算，心去玩耍，做计算题时急于求成，出现莫名其妙的错误。
总之，学生出现错误是多种多样的。教师要善于发现善于总结及时纠正，让学生在做二次函数题时尽量避免不必要的错误。这样如何最大限度的降低学生的出错率就成为一重要研究课题。我认为激发学生学习兴趣是重要的一环，从教育心理学角度上讲，如果抓住了学生的某些心理特征，对教学将有一个巨大的推动作用。具体策略如下：
第一，强化口算基本训练。
口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步熟能生巧。
第二，培养认真严谨的良好习惯，训练审题能力。
要求学生做题要“三看”，一要看清运算的数字，二要看清运算的符号，三要手脑并用，眼看着，手写着，脑想着，旁骛所思，心无所想，三者合一。更要创造机会，锻炼他们的意志品质；审题时做到以“读”入题，推“敲”字句，读，就是要认真读题，了解题意，这是审题的第一步，要培养学生反复、仔细、边读边想的审题习惯。敲，即仔细推敲字、词、句，准确理解题意。
第三，激发学习计算的兴趣
“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生掌握一定的计算方法，达到算得对、算得快的目的。
讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，讲究训练形式多样化。
第四，练习设计要有综合性和针对性。
计算教学不要成为单纯的计算技能的训练，而要把计算问题和解决问题结合起来，凸显计算是解决问题的工具，通过解决问题，使学生体会到计算在数学中的实际价值，同时又能激发学生学习的兴趣，从而自觉提高计算能力。
第五，二次函数典型题要及时进行错误原因分析研究。对每个错误处进行分析，找出原因。针对每个错误，设计合理的解决方案。主要措施如下：
教师收集：通过从课堂练习上、课外作业中及时提取研究对象出现的错误。
学生收集：设立二次函数典型题集本，要求有错因自我分析、详细正确的解答、题型解题思路总结，自我反思。
总之，提高计算教学的有效性，培养学生的较强的计算能力、审题能力和归纳综合能力是数学教学的一个重要任务。要为学生创设一个充满趣味、富有活力，乐学、爱学的学习环境，在此基础上因材施教激发学生的兴趣，提高数学思维能力，使枯燥的数学教学焕发出新的生命力，使数学课堂变得更加有效、高效。
一方面，近几年来有关二次函数的题型花样繁多，内容推陈出新如填空题，选择题，解答题，实际应用题等，特别是综合题，这类题目综合性强，涉及到的知识点多，隐含的基本数学思想方法如分类讨论，数形结合等学生容易忽视其应用，导致漏解的产生，或运用了过于复杂的方法，致使错误发生几率更高。二次函数中的实际应用题型与实际生活联系密切，有的非常抽象，学生理解起来困难，有的题目中包含的量多，有些数量关系复杂，甚至有干扰信息，不明确信息等，学生抓不住重点，思路容易乱，出错率高。
另一方面，计算错误也是导致二次函数易错的主要原因。计算教学在数学教学中占据着十分重要的地位，是数学学习的基础，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是数学教学的一项重要任务。然而，学生计算错误仍然困扰着教师和学生。归纳起来主要有以下几个方面：
一、感知粗略，把题目中的数和字看错：学生计算时，感知事物比较笼统、粗糙，对相似相近的数据或符号常常感知失真，造成差错，如：512写成521，把“-”看成“＋”，把160写成169等。再有审题时关键字句未抓住，比如函数y=mx2+(m-1)x-2与x轴只有一个公共点，求m的值，解题时未进行分类讨论，导致漏解。
二、书写不规范：书写不规范也会给学生的計算带来一些影响。一些学生在抄数字时常把“6”写成“0”，把“7”写成“1”，直接改变了算式的原样，从而导致错误的出现。而许多这样的错误不是没有看仔细，而是因为他们的数字写得不端正，不规范，经常把数字写得自己也认不清了。
三、受到思维定势的影响：由于受多次重复练习某一类型习题的影响，使学生先入为主，计算中，学生常常用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出错。
四、初三时一元二次方程解法学的不熟练，时间一久公式遗忘，导致经常出错。
五、注意力分散，受不良学习习惯的影响，学生注意力不集中，对已经学习过的内容不感兴趣，对于反复做过的练习态度不认真，对新学内容一知半解等。人在计算，心去玩耍，做计算题时急于求成，出现莫名其妙的错误。
总之，学生出现错误是多种多样的。教师要善于发现善于总结及时纠正，让学生在做二次函数题时尽量避免不必要的错误。这样如何最大限度的降低学生的出错率就成为一重要研究课题。我认为激发学生学习兴趣是重要的一环，从教育心理学角度上讲，如果抓住了学生的某些心理特征，对教学将有一个巨大的推动作用。具体策略如下：
第一，强化口算基本训练。
口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步熟能生巧。
第二，培养认真严谨的良好习惯，训练审题能力。
要求学生做题要“三看”，一要看清运算的数字，二要看清运算的符号，三要手脑并用，眼看着，手写着，脑想着，旁骛所思，心无所想，三者合一。更要创造机会，锻炼他们的意志品质；审题时做到以“读”入题，推“敲”字句，读，就是要认真读题，了解题意，这是审题的第一步，要培养学生反复、仔细、边读边想的审题习惯。敲，即仔细推敲字、词、句，准确理解题意。
第三，激发学习计算的兴趣
“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生掌握一定的计算方法，达到算得对、算得快的目的。
讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，讲究训练形式多样化。
第四，练习设计要有综合性和针对性。
计算教学不要成为单纯的计算技能的训练，而要把计算问题和解决问题结合起来，凸显计算是解决问题的工具，通过解决问题，使学生体会到计算在数学中的实际价值，同时又能激发学生学习的兴趣，从而自觉提高计算能力。
第五，二次函数典型题要及时进行错误原因分析研究。对每个错误处进行分析，找出原因。针对每个错误，设计合理的解决方案。主要措施如下：
教师收集：通过从课堂练习上、课外作业中及时提取研究对象出现的错误。
学生收集：设立二次函数典型题集本，要求有错因自我分析、详细正确的解答、题型解题思路总结，自我反思。
总之，提高计算教学的有效性，培养学生的较强的计算能力、审题能力和归纳综合能力是数学教学的一个重要任务。要为学生创设一个充满趣味、富有活力，乐学、爱学的学习环境，在此基础上因材施教激发学生的兴趣，提高数学思维能力，使枯燥的数学教学焕发出新的生命力，使数学课堂变得更加有效、高效。